图形的相似题型练习

1、初三数学图形的相似题型总结【例题讲解】 题型一：比例性质的考查a 2例1、（1）已知线段a、b,且一 一，则下列说法错误的是（）b 3A. a=2cm , b=3cmB. a=2k , b=3k （ kw 0）C. 3a=2bD. a= b3(2)如果a 3,那么 a等于()|b2 a bD. 5: 3A. 3: 2B, 2: 3C. 3: 5（3）若a上 bc Ja k ,则k的值为（）cabA. 2B. -1C. 2 或-1D.不存在题型二：黄金分割的考查例2、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB的长为题型三：平行线分线段成比例的考查例3、（1 ）如图，在 ABC中，

2、DE |“ ADBC, DBDE=4 ,贝U BC的长是（A、8B、10C、11D、12（2）如图，已知在 ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC 上的点，DE / BC, EF/ AB ,且 AD: DB=3 : 5,那么CF:CB等于（B. 3: 8C. 3: 5A. 5: 8D. 2: 5例4 (2)图例3 (2)图题型四：相似三角形性质的考查例4、（1）如图，在等边三角形 ABC中，DE、F分别是边BCAC AB 上的点，DEI AC,EF± AB, FD! BC,则 DEF 的面积与 ABC的面积之比等于（A、1:3、2: 3,3:2（2）如图，DE是 ABC的中位

3、线,M是DE的中点，若4ABC的面积为 48cm 2,则4 DMN的面积为cm 2(3)如图，已知 ADEA ABC ,AD=6cm , DB=3cm , BC=9.9cm , / A=70 度，/ B=50度，1）求/ ADE的大小；2）求/ AED的大小；3）求DE的长。题型五：相似三角形判定的考查例5、（1）如图，点D在 ABC的边AC上,ABC相似，添加一个条件，不正确的是（A、/ ABD= / CB、/ ADB= / ABCC、D、要判定BD CDC的一定点，过（2）如图，M是RtAABC的斜边BC上异于B、AB ACM点作直线截 ABC ,使截得的三角形与 ABC相似，这样的直线共

4、有条。欢迎下载5AC、（3）如图，点C为线段AB上任意一点（不与 A、B重合），分别以BC为一腰在 AB的同侧作等腰 那CD和等腰 ABCE, CA=CD , CB=CE , / ACD与/ BCE都是锐角且/ ACD= / BCE ,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N, AE与BD交于点P,连接PC.(1)求证：评CEADCB;求证：/ APC= ZBPC.D树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影的中点（如图(2)请你判断那MC与ADMP的形状有何关系并说明理由;(3)题型六：相似三角形的应用 例6、一天，小青在校园内发现旁边一棵树在阳光下的影子和她本人

5、的影子在同一直线上,米.所示）.如果小青的身高为 1.65米，由此可推断出树高是题型七：图形位似的考查 例7、（1）如图，AABO缩小后变为AABO,其中A、B的对应点分别为 A'、B'均在图中格点上，若线段 AB上有一点P （m, n）,则点P在A' B'上的对应点P'的坐标为（2）如图，9BC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1 , 0）,以点C为位似中心，在x轴的下方作 ABC的位似图形，并把 ABC的边长放大到原来的 2倍，记所得的像是 A' B' C.设点B的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是（A、B

6、、1(a 1)C、2(a 1)D、2（a 3）【课堂练习】x1、如果x-3y=0 ,且yw0,那么一等于（yA. 3B. 13C. -3D.13什a b 22、若，b 3则a=(bA. 13B.D.3、如图，在4ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点,则下列结论不正确的是B、 ADEA ABCC、ADAEABACD、S ABC3 s ADEA、 BC=2DE4、如图，在 ABC中，AB=AC / 1 = /2.（1） 4ADB和ABE相似吗？ （ 2）小明说:“ AB2 AD?AE "，你同意吗?点，已知网高 OA=1.52米，OB=4米,31:0:E5、如图，在一场羽毛球比赛中

7、， 站在场内M处的运动员林丹把球从 N点击到了对方内的 BOM=5米，则林丹起跳后击球点 N离地面的距离第7题图第6题图【课后作业】DE 1A、 -BC 2ADE的面积 1ABC的面积 91、已知：如图，DE / BC, AD : DB=1:2 ,则下列结论不正确的是 (ADE的周长 1ADE的面积 1 _ d _ABC的周长 3、四边形BCED勺面积82、为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点 C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点 A ,测得AC=5m ,过点A作AB / DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m ,则池塘的宽 DE为()A、25mB、30mC、36mD、40m)CE

8、ADDEF AF3、已知AB / CD / EF ,那么下列结论正确的是(ABCD 中，E 为 CD 上一点，DE :CE4、如图，在平行四边形A AD BC 日 BC DF . CD 史 DF CECE AD EF BE2:3，连结 AE, BE, BD 且 AE, BD交于点 F ,则 Sa def：S aadeS aabf等于()A、 4:10: 25 B、4:9: 25C、2:3:5 D、 2:5: 255、东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是 176cm,东东的身高是156cm,在同一时刻爸爸 的影长是88cm,那么东东的影长是 cm.6、 ABC三个顶点坐标分别为 A (2, 2), B (4, 5), C (5, 2),以原点。为位似中 心，将