二元一次方程组综合练习题

1、二元一次方程组练习题一一、选择：1、任何一个二元一次方程都有(A、一个解;B、两个解;)C、三个解;D、无数多个解;2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有A、5个3、对于方程组A.(1)和(2)B、6个C、7个D、8个,是B.(3)4、下列方程中，是-2n =12 m x+y=6A、1 个 B.兀一次方程组的为(和(4)C.(1)次方程的有()和)D.(2)和(4)11z6=-a21 = 3 mn+m=7a bx =25、若y=5是方程kx - 2y =2的一个解，则1985-8A.B.-C.6 D. 一533二、填空：1、在方程 3x+4y=16 中，当

2、 x=3 时，y=,当 y=-2 时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 ;2、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=;3、如果0.4 x-0.5 y=1.2 ,那么用含有y的代数式表示的代数式是 4、在方程 y = -3x -2 中，若 x = 2，则 y =.若 y = 2,则 x =；5、若方程2x-y = 3写成用含x的式子表示y的形式:写成用含y的式子表示x的形式:;， 7 =2 -、6、 已知， 是方程2x+ay=5的解，贝U a= .J=1x 二 1 一7、一兀一次方程3x-my = 4和mx + ny = 3有一个公共解W ，则 y，m=,n=;8、已知

3、 |ab+2| +(b 3)2 =0，那么 ab =二元一次方程组练习题二、选择：1、卜列方程组中，是二元一次方程组的是（x y =4x yx =13x 2y =6x +y =5y +z =7(D) 2x - y = xyx -y =1、，a 2b = 82、已知a,b满足方程组/，则a-b的值为（）2ab = 7A.-1B.0C.1D.23、关于x、y的方程组4x 2y = 3mx-y=9m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（A） 2;)(B) -1 ;(C) 1；(D) -2;4、与已知二元一次方程5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是(A) 15x-3y=6 (B)

4、 4x-y=7(C) 10x+2y=4(D) 20x-4 y=35、已知方程组x - y = 50Y+3, - b1有无数多个解，则a、b的值等于（ax 3y b 1(A) a=-3, b=-14(C) a=-1, b=9(B) a=3, b=-7(D) a=-3, b=146、已知4x = 4)=-2 与x = -2=_5都是方程y=kx+b的解，贝U k与b的值为（J _ 5(a)k=2,b=-4(B) k=-2,b=4(C) k=2，b=4(D) k =b=-47、若 5x-6 y=0,5x -4y且xy*°，则y的值等于（(C) 1(D)-1'x=2次方程组的解，则这

5、个方程组是（7 = -1x -3y = 52x + y = 5y = x -3pCy 2x =52x - y = 5、x + y = 1x = 2yx = 3y +19、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（A、1 个 B 、2 个 C二、填空:1、J =1是方程组 y =-1ax + 2y = bJxy =2a1 的解，2、3、方程| a|+| b|=2的自然数解是如果x=1, y=2满足方程ax+1 y=1 ,那么a=44、已知方程组2x + ay = 34x + 6y = 2 - m有无数多解，则a=5、6、若x+y=a, x- y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为 已知a-3

6、 b=2a+b-15=1 ,则代数式a2-4 ab+b2+3的值为7、写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是若方程mx ny =6x = 1的两个解是 J = 1x = 2、y=T 则二元一次方程组练习题三1、在解方程组4ax-by =13时，甲同学因看错了 b的符号，从而求得解为 x=3 ; cx-y=4y = 2乙同学因看漏了 c,解彳导X=5,则a+b+c的值应为（）y =1A.2B.3C.5D.72、某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为x人，女生人数为x + y= 246X x + y = 246B、2y= x + 22x =

7、y + 2y人，则（）x + y = 246C、.y = 2x + 2x + y = 246D、Jx = 2y+ 23、如果 x -2y +1| = x + y -5 = 0,那么 x =, y =解下列方程组1、3m2n =54m 2n = 93a + 2b = 202、1、4a5b = 193、3(y -2)=x+12(x -1) =5y -84、，2x1 3y-2 -+ = 0j 543x-1 3y+ 2 .-=0x +y -z =13 5、1y +z -x =-|z - x -y =3-|.xy =16、 y z =12z，x =10，、4(C) -2 <a <-;317、

8、在下列方程中，只有一个解的是(A)(C)x y =13x 3y =0x y =13x -3y =4(B)(D)x y = 03x 3y = -2x +y =13x +3y =315、如果，xy =a的解都是正数，那么 a的取值范围是（）3x +2y =4，、，一、4(A) a<2;(B) a>-;316、18、19、20、已知方程组)y=5有无数多个解，则a、b的值等于()ax +3y =b -1(A) a=-3, b=-14(B) a=3, b=-7(C) a=-1, b=9(D) a=-3, b=1421、若 5x-6 y=0,且 xyw 0,则 5x .4 y 的值等于()5

9、x -3y（A）3（B）2(C) 1(D) -122、若x、y均为非负数，则方程 （A）无解6x=-7 y的解的情况是（ （B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若 |3 x+y+5|+|2 x-2 y-2|=0 ,则 2x2-3 xy 的值是（）（D） 12k与b的值为（(A) 14(B) -4(C) -12广fx =4 . x = 2 ,一 、一,24、已知？ 与？者B是方程y=kx+b的解，则y = -2y = -5,一、 一 11(A) k =，b=-4(B) k=,b=422，一 1(C) k = , b=4228、x=1是方程组ax+2y=by = _14x _y

10、=2a _1一- a的解，则1a1b29、30、31、方程| a|+| b|=2的自然数解是 1如果x=1, y=2满足方程ax+y=1,那么4已知方程组,x 'ay =3有无数多解，则4x +6y =2 _ma=，m=32、33、34、若方程x-2 y+3z=0,且当x=1时，y=2,则z=若 4x+3y+5=0,则 3(8y-x)-5( x+6y-2)的值等于若x+y=a, x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则 a的值为35、从方程组，一3y -3z =0(xyz r0)中可以知道，x: z= x -3y +z =0;y：z=36、四、已知a-3 b=2a+b-15=1 ,则

11、代数式 a2-4 ab+b2+3的值为解方程组37、m万man一一二33839、"x+y2x +y2二133x 4y405x +2y =11a 、，公包(a为已知数)；4x -4y =6ax(y +1) +y(1 -x) =2、, 一 ：. .2 一x(x+1) -y-x =03x +3y 3x +2y丁2'x+2+y-1=241、25;42、32.3(2x +3y) =2(3x+2y)+25x+2 +1 y =1l 236L 32x +y -z =13x + y =1643、y +z -x = T ;44y +z =12 ;z +x -y =3z +x =103x +y -

12、4z =13x : y =4 : 745、5x -y +3z =5 ;46、x : z =3: 5x +y -z =3j2y+3z = 30=1x+5y=13 五、47、解答题：甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得4 x- 口 y=-2 107 x =47 ；58y 二47乙看错了方程中的y的系数，解得81 x =7617 y二一19若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使 x+4y=| a| 成立的 x、y 的值，满足（2x+y-1） 2+|3y-x|=0 ,又 | a|+ a=0,求 a 的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0

13、,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28, 试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值。2 x+3y=6-6 a, 3x+7y=6-15a, 4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18） x=3与方程组 Jxy=1都无解；3x -2y =b -552、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程（x-1）（ x-2）（ x-3）恒等？53、m取什么整数值时，方程组）"."4的解：x -2y =0（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组J-21=7Ty51的解。|x-2| = y -

14、6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误 30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前 30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑 4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水49升，乙桶装水 56升，如

15、果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 1,求这两个水桶的容量。310倍与小数的5倍的和的是2059、甲、乙两人在 A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、 乙相向而行，甲每分钟走 100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到 乙后10分钟又遇到甲，求 A、B两地之间的距离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的5、X ；6、X ；11、X ;12、X ；17、C; 18、A;23、 B; 24、 A;11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

16、7 、，；8、，； 9、X; 10、X；、13、D; 14、B; 15、C; 16、A;19、C; 20、A; 21、A;22、B;25、29、34、8,x =4-y -i26、30、a =0 a =1 a =2 g =2 p =1 'b =02；2-x 31、3, -432、四、37、3m =1621x =2ax =3n =20438、a ； y=239、3y = 140、35、4:3 , 7:928、 a=3, b=1;1; 33、20;36、0;Ly =14142x = 8x =743、（y =6 ;44、y =9 ；z=1lz=3x =12Jy =21 ；z =20x =245

17、 、y =；46z = -2五、47、107x . _ x =8x+5y=13J 924x -9y =-2 '17yy =2348、 a=-1249、11x-30x+19;1/350、a = ;51、a =一，b=±352、3253、（1） m 是大于-4 的整数，（2） m=-3 , -2 , 0,x =-1 - x =554 、】 或： ；y =9 y =9a=6, b=11, c=-6;x=8x =4x =2y =4y = 2y =1六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶 9.5小时;x+3°八+y -4 =4056、设女生x人，男生y人，2 2x- （

18、y -4） 2 =682x =21（人）y =32（人）57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒Jx-5y=10/=6（米/秒）、4x=6yy =4（米 /秒）58 、甲的容量为63升，乙水桶的容量为 84升;59 、A、B两地之间的距离为 52875米;60 、所求的两位数为 52和62。:元一次方程组练习题 100道（卷二）一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 3x2y=4z B. 6xy+9=0C. 一+4y=6 D. 4x=-x42.卜列方程组中，是x y = 4A. i2x 3y =1次方程组的是(2a-3b =11 B.5b -4c =6)x2 =9c. x -9=2

19、xx y = 8；厂43.次方程 5a11b=21()4.A .方程有且只有一解B.有无数解y=1 x与3x+2y=5的公共解是5.y =2若 x-2 +fx - -3B. 4y = 4(3y+2) 2=0,则的值是(C.无解)f x = 3C. oy = -2)D.有且只有两解1 x - -3D.cy 二 一2B. -2C.D.4x -3y = k ,，一6.方程组i ' 的解与x与y的值相等，则2x 3y = 57.卜列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7 ; 4x+1=x y;2一+y=5; x=y ;x y =28. 6x2yA. 1 B. 2x+y+z=1C.

20、3xy (y1) =2y2y2+x某年级学生共有 246人，其中男生人数 列的方程组中符合题意的有（）D. 4y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所x y = 246A. i2y=x -2B x y=246.2x = y 2x y = 216 C.y = 2x 2D x y=246.2y = x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表 示x为：x=.10 .在二元一次方程 x+3y=2中，当x=4时，y= ;当y= 1时，x=211 .若 x3m 32yn 1=5 是二元一次方程，则 m=, n=.x - -2.一12 .已知W 是方程x-

21、 ky=1的解，那么k=.y =313 .已知 | x-1 + （2y+1） 2=0,且 2xky=4,贝U k=.14 .二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .15 .以!x =5为解的一个二元一次方程是 .y = 716 .已知S' 之 是方程组Vmx y 3的解，贝u m=, n=.y - -1x -ny =6三、解答题17 .当y=3时，二元一次方程 3x+5y=3和3y2ax=a+2 （关于x, y的方程）？有相同的解，求a的值.a, b满足什么条18 .如果(a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，则 件？4x 3y = 7，,19 .二元一次方程

22、组i的解x, y的值相等，求k.kx (k-1)y =320.已知x, y是有理数，且(x | 1) 2+ (2y+1) 2=0,则 xy 的值是多少?21 .已知方程x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程，？使它与已知方程所组成的方2一x = 4程组的解为x .y =122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明两种 邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？x y = 25 ,23 .方程组i的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的

23、一对x, y的值是否2x - y = 8x y = 25是方程组x y 的解？2x -y =82x+9=2 (m 2) x在整数范围内 x的解吗？24.(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程 有解，你能找到几个 m的值？你能求出相应的答案：一、选择题1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未 知数的项的次数是 1;等式两边都是整式.2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数 的项次数为1;每个方程都是整式方程.3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4. C 解析：用排除法，逐个代入验证.5. C 解析：利

24、用非负数的性质.7. C 解析：根据二元一次方程白定义来判定,?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B4 -2x34 -3y10. 4-1039.11.12.13.14.二、填空题4 , 2 解析：令 3m3=1, n- 1=1 , m= , n=2 .33fx = -2,- 1 解析：把 代入方程x ky=1中，佝-2 3k=1 ,y = 34 解析：由已知得 x1=0, 2y+1=0,x = 11- x=1 , y= 1 ,把 «1 代入方程 2xky=4 中，2+ k=4,. k=1 .2y=一221x=11x=21x

25、=31x=4解：<<«y=4y=3y =2 y =1解析：= x+y=5 , 1. y=5-x,又; x, y均为正整数，x为小于5的正整数.当 x=1时，y=4;当x=2时，y=3;当 x=3, y=2;当 x=4 时，y=1 .»x=11x=2 1x=31x=4x+y=5的正整数解为<<«!y=4 y=3 y-2 y-115 . x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如 2x+y=17 , 2x y=3等, 此题答案不唯一.x=2mx-y=3 -16 . 1 4解析：将 代入万程组«中进行求解.y =-1xny = 6三、解答题17 .解：y=3 时，3x+5y= - 3, . . 3x+5 X (3) =-3, . . x=4,方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相司的解，3 X ( 3) 2ax 4=a+2 , a=.918 .解：:( a 2