图形的初步认识复习课.doc

1、图形的初步认识复习课教学目标：1. 知识与技能(1) 直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；(2) 画出简单立体图形的三视图；(3) 进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.(4) 掌握角的基本概念，进行相关运算；(5) 巩固对角的度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。(6) 掌握儿何图形的表示方法(用符号表示学过的儿何图形)；(7) 能看懂儿何语句，根据儿何语句准确地画出图形。2. 过程与方法通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。3. 情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义，获取学习的经验.教学重点：立体图形与平而图形的互.相转化，及一些

2、重要的概念、性质等。解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与设计等活动，发展空间观念，加强对概念 及其性质的理解和掌握。教学难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方.法，对儿何语言的认识与运用。解决办法：通过多实践操作；加强对几何语言的运用。教学安排：2-3课时。教学过程：、本章的知识结构图点定一条£»F两点之间®布的成盖¥CS»角的大小比A蛟一命的警钢余角御 外滴的余角相等二、知识回顾本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从 感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识

3、 立体 图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形一一直线、射线、线段和角。一、立体图形与平面图形例1(1)如图1所示，上而是一些具体的物体，下而是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。(2)如图2所示，写出图中各立体图形的名称。b(D解：(1)与Cl类似，与C类似，与a类似，与b类似。(2)圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例2如图3所示，讲台上放着一木书，书上放着一个粉笔盒, 是左边立体图形的哪个视图。指出右边三个平面图形 分别练习（2）俯视图，（3）正视图1体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示 视图为（下图是一个由小立方体搭成的几何 该位置小立方块的个数

4、，则从正IlIi看它的）342112如图，把左）2.边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（亘A.3.有红、黄、蓝、白、”、如图，下而三个正方体的六个而按相同规律涂黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝、绿、黑B绿、蓝、黑C.绿、黑、蓝D.蓝、黑、绿绿黄红4. 若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5,求X + y+z的值。5. 一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。从正面看从右面看从上面看二、直线、射线、线段(-).直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做 射线、

5、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可 以度 量，直线、射线不能度量。例3如图4所示，已知三点A, B, C,按照下列语句画出图形。(1) 画直线AB；(2) 画射线AC；(3) 画线段BC。解：如图所示，直线AE、射线AC、线段Be即为所求。例4如图所示，回答下列问题。ABCD(1) 图中有儿条直线？用字母表示出来；(2) 图中有儿条射线？用字母表示岀来；(3) 图中有儿条线段？用字母表示岀来。解：(1)图中有1条直线，表示为直线AD (或直线AB, AC, BD, BC, CD)；(2) 共有8条射线，能用字母表示的有射线AB, AC, AD, BC, B

6、D, CD,不能用字母表 示的有2条，(3) 共有6条线段,表示为线段AE, ACJ AD, BC, BD, CDO练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是()A5直线A氏直线ABC.直线ab D.直线Ab7、右图中有条线段，分别表示为O2 ACDB(二) 直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条宜线；或者说两点确定一条宜线;两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短。练习:8. 把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：()9働¾-M脚三点A,C 迫裁酬飙轰卿(1)过任意两点做一条直线,则可作直线的条数为(2)过三个巳知点的直线的条数为解：(1)如图所示

7、，当A, B, C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可 画出三条直线；当A, B, C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。八4 BEA六(2)过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，M以画出一条直线;当三个已知点不在一条直线上时，不能画岀直线。（三）两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、下列说法中，正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两点间的长度叫做两点间的距离 11> 线段AB=9cm, C是直线AB上的一点，BC=4cm,则AC=.（四）.线段中点：把一条线段分

8、成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1） AC=BC=I AB或（2） AB=2AC=2BC,反之,若有（1） 式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。（五）.延长线和反向延长线：延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方 向延长，这时也可以说反向延长线段AE。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。（六）关于线段的计算:两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD,平而几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC,或说：AC-AB=BCA EC例5

9、巳知线段ABE厘米，延长AB到C,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长.5CB,反向延长CD到A,使CA=CB,若点P是线段AE的中点，则下例6、画图并计算已知线段CD,延长CD到B,使DB=O.若AB二12,求CD的长。练习：12、列等式错误的是（A. AP 二 PB B. AB=2PB C. AP=1/2 AB D. AP=2PB13.已知点C是线段AE的中点，点D是线段BC的中点，CD二2.5厘米，请你求岀线段AB、 AC、AD、BD的长各为多少？BCD二、角(%1).角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条 边，角也可以看做由一条

10、射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照儿何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表 示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。(%1) 角的度量：Io 二60'1'二601 直角二90。 1 平角二 180 o 1 周角=360o例7(1)用度、分、秒表示48. 12o O用度表示50° 30" O解：V48.12°=48°+0. 12°, 0. 12°二 60'X0. 12 = 7.2, =T +0.2',O. 2,二 60X0. 2

11、=12 / ,48 12°=48°T 12 O(3)V50o7' 30 / =50o+7, +30 / =50°+7,+0.5' =50°+7.5'=50°+0. 125°=50. 125°。 50。7，30” =50. 125°。练习：14 60° 二平角，45。45'二度。15计算下列各题：(1) 23°30， =o ;13. 6°=°(2) 52°45，-32°46,(3) 18. 3°+26°34

12、,（三）角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。（四）画角利用三角尺画岀15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角（五）角的平分线：B（六）.有关角的运算:举例说明：女口图，zaoc+zboc=zaobA16、由图形填空：ZAOB-ZAOC=ZBOC16题图从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。如图:OC平分ZAOB,贝ij1（1） ZAOC=ZBOC= 2 NAOB 或（2） 2ZA0C =2ZBOC =ZAOB36 ZAOC=+ ；ZAOC-ZAOB = ； ZCOD= ZAOD-ZBOC=

13、 一 ZCOD ； ZAOB+ZCOD=例 7（1）计算：27。42，30” +1070,；63。3& 36 36。50z =45°32' 30zzo解：（1）27°42, 30 +1070, =27o42, 30 +17°%1 63°3& -36. 36°=63°36'-36o 236 =63°35, 607 -36o21,=27°14' 24或 63。36, -36.36o=63o 36，-36o21.6，=27°144，=27°14，24”。练习:1

14、7 计算 48o39, +67°41' ；(2) 90°-78°1940 / ； (3) 180°46 o 37,45（%1）时针和分针所成的角度钟表一周为360° ,每一个大格为30° ,每一个小格为6° .（每小时，时针转过30° 即一个大格，分针转过360。，即一周；每分钟，分针转过6。即一个小格）练习:18、钊I表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是（）A. 70o B. 75o C. 15o D. 90°（七）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。注意：用角度表示方向，一般

15、以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如 “北偏东40。” ,不要写成“东偏北50。例8小明从A点岀发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东 20°方向走了 6. 6 In到C点，试画图确定A, B, C三点的位置（ICnI表示3m）,并从图上求 出点氏C的实际距离。$南解：如图所示，任取一点A,经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线 NS （两条直线相交成90°角）。%1 在 ZNAW 内作 ZNAB=33° ,量取 AE=I. ICmO%1 在匕 NAE 内作 ZNAC=2 0°,量取 AC

16、=2. 2cmo%1 连接 BC,量得 BC二 1. 8cm,BC的实际距离是5. 4nio练习:19、从A看B的方向是北偏东35° ,那么从B看A的方向是（）A.南偏东55o B.南偏西55o C.南偏东35o D.南偏西35°20、rr公共顶点的两条射线分别表示南偏东3 （r与北偏东15°,则这两条射线组成的角的度数为.（八）O互余与互补：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果 两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余 角相等，等角的补角相等。练习：21. 一个角的补角比它的余角大多少O22. 一个角的余角与这个角的补角之和为130° ,求这个角°23. 如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角等于24已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数。25.任意画一个角。(1)用量角器量出它的度数,然后计算它的余角与补角的度数;（精确到度）DE B(2)（2）用三角板画出它