山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（Word版无答案）

1、 吕梁市2021-2022学年高二上学期期末考试数学考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内客：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章至第五章第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列直线中，倾斜角最大的为（ ）A B C D2下列结论中正确的有（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3已知数列满足，则（ ）A2 B C1 D4过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D0条5已知函数，则（ ）A1

2、 B2 C3 D56在平行六面体中，点P在上，若，则（ ）A B C D7已知等差数列的前n项和为，且，则（ ）A2 B4 C6 D88已知函数在处取得极小值，则（ ）A B C D9已知分别是椭圆的左，右焦点，点M是椭圆C上的一点，且的面积为1，则椭圆C的短轴长为（ ）A1 B2 C D410设是定义在R上的函数，其导函数为，满足，若，则（ ）A B C Da，b的大小无法判断11双曲线的光学性质如下：如图1，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质某“双曲线灯”的轴截面是双尚线一部分，如图2，

3、其方程为，分别为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后（，A，B在同一直线上），满足，则该双曲线的离心率的平方为（ ）A B C D12已知数列满足，令是数列的前n项积，现给出下列四个结论：； 为单调递增的等比数列；当时，取得最大值； 当时，取得最大值其中所有正确结论的编号为（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则_14北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块已知每层圈数相同，共有

4、9圈，则下层比上层多_块石板15写出一个同时满足下列条件的圆C的标准方程：_圆C的圆心在第一象限；圆C与x轴相切；圆C与圆外切16若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列是等差数列，（1）求的通项公式；（2）求的最大项18（12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若，求的最大值与最小值19（12分）已知等比数列的前3项和为（1）求的通项公式；（2）若对任意恒成立，求m的取值范围20（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，底面是菱形，E为的中点（1）证明：（2）已知，求二面角的余弦值21（12分）已知焦点为F的抛物线上一点到F的距离是4（1）求抛物线C的方程（2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线与x轴交于点E，直线与分别交于点