罗鸣亮 讲座《思考 在路上》

1、思考，一直在路上思考，一直在路上福建省教研室福建省教研室 罗鸣亮罗鸣亮选课选课研读研读设计设计反思反思选课选课为什么上这节课？为什么上这节课？平行四边形是最重要的平面图形平行四边形是最重要的平面图形“又执教又执教三角形的分类三角形的分类”能否上好一类课？能否上好一类课？正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体研读研读如何读懂教材？如何读懂教材？ 适当加以取舍和组合，择其善者而从之，适当加以取舍和组合，择其善者而从之，选择一种较适合学生的教学内容和方法。选择一种较适合学生的教学内容和方法。 研读研读如何读懂教材？如何读懂教材？ 不仅要站在教师的角度读，更要站在孩不仅要站在教师的角度读，更要站在孩

2、子的角度读。子的角度读。 从学科知识体系、逻辑结构、编排顺序从学科知识体系、逻辑结构、编排顺序的整体把握，到单元内容，课时内容，乃至的整体把握，到单元内容，课时内容，乃至知识点细节处理，要结合孩子实际情况，进知识点细节处理，要结合孩子实际情况，进行教学决策。行教学决策。 认识含有万级和个级的数认识含有万级和个级的数“我有了我有了” 三角形的认识三角形的认识多给机会，会有意想不到的收获！多给机会，会有意想不到的收获！“那还用分类那还用分类”研读研读如何读懂教材？如何读懂教材？新知和旧知，新知和学生原有经新知和旧知，新知和学生原有经验的联结点，知识结构转化为个体验的联结点，知识结构转化为个体的认知

3、结构；的认知结构；研读研读如何读懂教材？如何读懂教材？面对教学内容学生会怎么想？面对教学内容学生会怎么想？会遇到哪些困难和问题？会遇到哪些困难和问题？ 会有哪些思维障碍？会有哪些思维障碍？ 如何把解决问题的思维过程、思考方法向学生展示？如何把解决问题的思维过程、思考方法向学生展示？ 怎样安排教学程序更利于学生的理解和接受？怎样安排教学程序更利于学生的理解和接受？用怎样的方法与手段更利于激发他们的主动性和积极用怎样的方法与手段更利于激发他们的主动性和积极性？性？如何发现和获取知识的问题？如何发现和获取知识的问题？这样才能有目标的把学生带到那里。这样才能有目标的把学生带到那里。鸽巢例题-学生答题纸

4、讲解-算式纠结：算式？鸽巢问题没有？思考：1、这节课教什么？2、教材为什么要安排这节课？3、孩子到底学什么？建议：1、是真的吗？为什么？2、5个放到3个抽屉呢？3、今天学习鸽巢问题，有鸽吗？巢呢？在哪？还可以叫什么问题？设计设计为什么这样构思？为什么这样构思？ 就学习而言，教育大概可以分为三种：经就学习而言，教育大概可以分为三种：经验的教育，知识的教育，智慧的教育。验的教育，知识的教育，智慧的教育。 我们现在的教育本质上是知识的教育，我我们现在的教育本质上是知识的教育，我们理想的教育应当是智慧的教育。知识更多地们理想的教育应当是智慧的教育。知识更多地表现于结果，可以是经验的结果，也可以是思表现

5、于结果，可以是经验的结果，也可以是思维的结果；智慧更多的表现于过程，可以是游维的结果；智慧更多的表现于过程，可以是游戏的过程，也可以是学习的过程。知识的习得戏的过程，也可以是学习的过程。知识的习得主要靠理解和记忆，智慧的习得主要靠感悟和主要靠理解和记忆，智慧的习得主要靠感悟和积累。因此，智慧的教育要重视结果，更要重积累。因此，智慧的教育要重视结果，更要重视过程。视过程。名师慧语（史宁中）名师慧语（史宁中）会不会想问题，就是自己会不会悟。会不会想问题，就是自己会不会悟。不是教出来的，是学生自己感悟出来的。不是教出来的，是学生自己感悟出来的。会思考问题、会做事情能力的培养，依会思考问题、会做事情能

6、力的培养，依赖的不是说教和理解。赖的不是说教和理解。依赖的是学生参与其中的活动，依赖的依赖的是学生参与其中的活动，依赖的是学生在这过程中自己的思考和感悟，是学生在这过程中自己的思考和感悟，这种能力是经验的积累。这种能力是经验的积累。启发学生思考的最好办法是和学生一起启发学生思考的最好办法是和学生一起思考、千方百计地让学生思考感悟。思考、千方百计地让学生思考感悟。喜爱喜爱：好课，应该是深受孩子们喜欢的。好课，应该是深受孩子们喜欢的。 这样的课氛围一定是民主的、自由的；这样的课氛围一定是民主的、自由的； 教师通常是风趣幽默的，富有激情的；教师通常是风趣幽默的，富有激情的； 学习的内容是有趣的，具有

7、一定挑战性的；学习的内容是有趣的，具有一定挑战性的； 什么样的课是一节好课？什么样的课是一节好课？和谐和谐：好课，还应该是和谐的。好课，还应该是和谐的。 这样的课，师生关系是融洽的、和谐的，教这样的课，师生关系是融洽的、和谐的，教师能平等地对待每一位孩子，关注到每一人；师能平等地对待每一位孩子，关注到每一人； 教学的进程是有节奏的，环节之间、问题设计教学的进程是有节奏的，环节之间、问题设计整体上是和谐有张力的。整体上是和谐有张力的。新新实实活活和谐愉悦愉悦：好课，还应该是愉悦的。好课，还应该是愉悦的。 是让每一个孩子在愉悦中启迪心智、积累经是让每一个孩子在愉悦中启迪心智、积累经验、获取知识；是

8、教学相长的智慧碰撞的。验、获取知识；是教学相长的智慧碰撞的。贾志敏贾志敏: 课堂，也不需要把什么都讲透了，留下点悬念和课堂，也不需要把什么都讲透了，留下点悬念和空间，就是给学生自由和发展。空间，就是给学生自由和发展。 好课从感觉上来说，可用好课从感觉上来说，可用“累累”与与“不累不累”来区来区别：别：如若听课者始终被精彩的课堂教学活动所吸引，精神如若听课者始终被精彩的课堂教学活动所吸引，精神专注、积极投入，没有丝毫专注、积极投入，没有丝毫“累累”的感觉，那么，无的感觉，那么，无疑，这是一堂好课。疑，这是一堂好课。 反之，听者焦虑不安，惋惜不已，时而抬腕看表，反之，听者焦虑不安，惋惜不已，时而抬

9、腕看表，时而交头接耳，等待着下课钟声响起，那么，这样的时而交头接耳，等待着下课钟声响起，那么，这样的课是不能列入好课之列的。课是不能列入好课之列的。史宁中：史宁中： 把握数学内容的本质，创设合把握数学内容的本质，创设合理的教学情境。启发学生思考，让理的教学情境。启发学生思考，让学生在掌握知识技能的同时理解数学生在掌握知识技能的同时理解数学内容的本质，感悟数学的基本思学内容的本质，感悟数学的基本思想，积累思维的经验。想，积累思维的经验。 能够把握教学内容的教学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（六下思考） 引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；

10、引导学生能够正确地思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。 在同样条件下，一个人的事业成功与否，并不仅仅取决于这个人掌握多少知识，更取决于这个人的思维方法。 讲课千万别反复讲，要抓住数学的本质。讲课千万别反复讲，要抓住数学的本质。讲得简单点，那些不重要的地方别花工夫。讲得简单点，那些不重要的地方别花工夫。孩子小，一节课别讲太多，多了孩子弄不清孩子小，一节课别讲太多，多了孩子弄不清什么重要什么不重要，他以为你讲的都重要。什么重要什么不重要，他以为你讲的都重要。他就抓不住本质了。他就抓不住本质了。 史宁中：史宁中： 就数学概念的教学而言，我们应特别重视如何能够帮助学生有现实原型抽象出相应的

11、数学概念，特别是能很好地掌握概念的准确含义（更为一般地说，我们应当努力提高学生辨识、区分和清楚界定的能力）。 尽管在算术中所谓的“动手”常常表现为具体的计算，在几何中则主要指实物操作，但教学中我们都应该很好的把握你“动手”与动脑之间的关系。数学中最重要的是“动脑”。而不是“动手”，也正因此，我们在教学中就不应简单的去提倡“动手（实践）”，而应更加重视活动的内化。 无论就算术和几何内容的教学而言，我们都应十分重视如何能够通过具体知识的学习帮助学生学会数学的思维。 从根本上说，具体判断我们的数学教学工作成功与否的一个关键因素在于，我们是否真正做到了通过自己的教学促使学生更为积极的去思考，并能逐步想

12、得更深、更清晰、更有条理。与此相对照，下面这种数学教学则是完全不应提倡的：我们的学生一直在做，一直在算，但就是不想！我的追求：简约而灵动的课堂我的追求：简约而灵动的课堂简单的才能进入平常的课堂简单的才能进入平常的课堂 能简单尽量简单能简单尽量简单 用简单的材料上出富用简单的材料上出富有思考的课，体现有思考的课，体现“深刻深刻”。一节好的数学课。一节好的数学课一定是兼顾了生动与深刻。一定是兼顾了生动与深刻。 既要真正读懂教材，抓住数学的本质，把既要真正读懂教材，抓住数学的本质，把一堂课的脉络梳理清晰，找到最核心的问题，一堂课的脉络梳理清晰，找到最核心的问题，把这个最核心的问题分解成几个层层递进的

13、小把这个最核心的问题分解成几个层层递进的小问题，放手让学生自主探索、合作交流，教师问题，放手让学生自主探索、合作交流，教师该出手时再出手。该出手时再出手。 首先，确定指导思想：首先，确定指导思想： 教材内容是提升学生学科素养的载体，并教材内容是提升学生学科素养的载体，并为培养学生将来可持续发展的能力提供媒介。为培养学生将来可持续发展的能力提供媒介。 本课教学任务除了认识梯形的特征等显性本课教学任务除了认识梯形的特征等显性知识以外，更要着重培养学生分析比较、抽象知识以外，更要着重培养学生分析比较、抽象概括的能力，渗透集合的数学思想、发展空间概括的能力，渗透集合的数学思想、发展空间观念等隐性教学目

14、标。观念等隐性教学目标。 其次，关注内在联系：其次，关注内在联系： 数学知识之间存在内在的逻辑关系，把数学知识之间存在内在的逻辑关系，把数学知识上下沟通数学知识上下沟通,左右联系，使其系统化、左右联系，使其系统化、整体化整体化,是引导学生自主建构的有效途径。是引导学生自主建构的有效途径。 以联系与发展的眼光，不孤立地教学某以联系与发展的眼光，不孤立地教学某个知识点，将平行四边形、长方形、正方形、个知识点，将平行四边形、长方形、正方形、梯形，甚至三角形等几何图形溶于数学情境，梯形，甚至三角形等几何图形溶于数学情境，创设一系列活动，关注整体，探究个性。创设一系列活动，关注整体，探究个性。 第三，突

15、破认识障碍：第三，突破认识障碍： 确定本课教学中学生认知上可能遇到的确定本课教学中学生认知上可能遇到的障碍，并以一些个性化的方式进行突破，而障碍，并以一些个性化的方式进行突破，而不是通常意义的平均使力或简单重复。不是通常意义的平均使力或简单重复。 寻求在组织学生活动中能创设一些寻求在组织学生活动中能创设一些“出出乎意料之外乎意料之外”的方式，进一步激发学生探究的方式，进一步激发学生探究欲望，集中注意力突破教学重难点。欲望，集中注意力突破教学重难点。 辩一辩：辩一辩：诊诊 断断画一画：画一画：体体 验验说一说：说一说：抽抽 象象猜一猜：猜一猜：求求 联联玩一玩：玩一玩：拓拓 展展我的追求：简约而

16、灵动的课堂我的追求：简约而灵动的课堂 “简约课堂” 是以“问题”不断引领思维张力、情感张力、智慧张力的“丰满”的课堂。 关注起点 精选问题 激活思维 我们更多地从教师如何教的角度来考虑，而忽略了学生已有的生活经验和知识基础。 学生已经不再是老师心目中的“传统白纸”，有丰富的渠道获取知识和信息。前测 一堂课如果教师创设一个针对当节课的恰当的核心问题，使整节课的教学都围绕这个问题展开讨论，这样，学生思维就有了聚焦点、有了主线，思维活动就会体现出连贯性、层次性。 问题决定着教学的方向、顺序，关系到学生思维活动开展的深度和广度。学生在这样的活动中就能体验知识的形成过程。在反思体验的过程中感悟思想和方法

17、。“近似数近似数” ” （20122012） 好的问题不仅可以帮助学生把情绪融入到课堂氛围中来，同时也激发他们探究问题的兴趣，激励他们主动、自觉地参与到课堂的学习中，从而使整个教学活动达到事半功倍的效果。“四边形四边形” ” （20132013） 好问题成就好课堂 罗鸣亮平行四边形和梯形教学赏析作 者：王明滨 单 位：福建省泉州市实验小学提炼有效问题提炼有效问题 构建简约课堂构建简约课堂以“平行四边形和梯形”教学为例福建省教研室 罗鸣亮好的数学问题的标准：好的数学问题的标准： 舍恩菲尔德：舍恩菲尔德：1、容易接近，、容易接近，2、有多种解法；、有多种解法；3、蕴含着重要的数学思想，、蕴含着重要

18、的数学思想，4、可以进一步展开、可以进一步展开和一般化。和一般化。 郑毓信：郑毓信：1、具有较强的探索性，、具有较强的探索性，2、具有一、具有一定的启示意义；定的启示意义；3、具有多种可能的解答；、具有多种可能的解答；4、具、具有一定的发展余地；有一定的发展余地；5、具有一定的现实意义，、具有一定的现实意义，6、鼓励促进同学间的合作，鼓励促进同学间的合作，7、表述简单易懂。、表述简单易懂。 张奠宙：张奠宙：1、容易懂；、容易懂；2、引人入胜；、引人入胜；3、体、体现数学本质，具有数学价值，能够启发学生进行现数学本质，具有数学价值，能够启发学生进行深度的数学思考；深度的数学思考；4、还要能够评价

19、，分出数学思、还要能够评价，分出数学思维的层次和水平。维的层次和水平。 看一节课的思路是否清晰，条理是否清楚，就是要看教师对教学内容的逻辑把握。分析清楚这节课要讲几个什么问题，这些问题是如何深入和递进的，这就是所说的问题主线。 每一个主线问题如何解决？ 从什么问题出发？有那些过程性的问题？ 如何启发？ 如何深入？ 如何得出结论？这就是主线下的问题串。 长方形面积长方形面积 “认识整万数认识整万数” ” （20112011） 1、问题要基于基础性和学科性、问题要基于基础性和学科性 问题的深度、难度、广度要与学生的知识和能力水平相适应。教师应找到学生的“最近发展区”，以此来设计核心问题，只有这样才

20、能保护和发展学生的创新能力。2、问题要基于导向性和、问题要基于导向性和探究性探究性 抓住学生理解和应用知识的关键来提出问题。3、问题要生动、具体，讨论要充分、深入。、问题要生动、具体，讨论要充分、深入。 问题要明确具体，引发问题的形式要生动，要创设能够激发学生兴趣的问题情境。可以设置悬念，进而揭示矛盾。 问题的讨论和解决要在时间上得到保证。有助于学生的思维开发，对学生的后续学习具有深远的影响。如何挖掘问题如何挖掘问题一、教师对教材的钻研和经验的积累；二、学生自学、练习中提出或暴露的核心问题和观点；三、学生的生活实际。由教师收集、整理和提炼，充分体现学以致用的观点。 第一环节：因需而学第一环节：

21、因需而学“笔芯” “洗发水” “近似数 ” “300万”第二环节：一站到底第二环节：一站到底第三环节：释放动力第三环节：释放动力 多层次的思维指导融入一个教学场景多层次的思维指导融入一个教学场景中，极大程度地挖掘该场景的数学价值。中，极大程度地挖掘该场景的数学价值。 努力做到一努力做到一“材材”多用、一多用、一“材材”多变、一多变、一“材材”多效，层层推进、层层多效，层层推进、层层有有“意意” ” 、层层亦有、层层亦有“义义”。 认数 可能性第二环节：一站到底第二环节：一站到底 难道数学课堂的练习除了多练、重复单调等难道数学课堂的练习除了多练、重复单调等之外，还能不能增加一些趣味性呢？如何让学

22、生之外，还能不能增加一些趣味性呢？如何让学生在趣味中练，使学生产生内在的动力呢？在趣味中练，使学生产生内在的动力呢？ 第三环节：释放动力第三环节：释放动力 提示：提示：厂家的报价是由厂家的报价是由 0、0、0、0、1、6、8这七个这七个数字组成，一个数字组成，一个“零零”都不读。都不读。元元 提示：提示：庆祝国庆六十一周年促销活动，还是这七个数庆祝国庆六十一周年促销活动，还是这七个数字组字组 成，但只读一个成，但只读一个“零零” 。元元提示：提示：要读两个要读两个“零零” 。元元 永辉和万家两超市都开展有奖促销永辉和万家两超市都开展有奖促销活动，购物满活动，购物满100100元可从袋里摸球，摸

23、元可从袋里摸球，摸到红球赠送到红球赠送1818元。你会选择哪个超市元。你会选择哪个超市? ?永辉永辉万家万家祝贺你祝贺你祝贺你祝贺你祝贺你五百万五百万元元500 0000元元二十万二十万元元20 0000元元一千万一千万元元1000 0000元元五十六万五十六万元元二百万二百万元元20102010年中年中国国首善首善4500000000元元曹德旺曹德旺本活动所有奖品由罗鸣亮先生独家赞助！由由3、4、7、8四个数字组成四个数字组成省略省略最高位最高位后面的尾数约是后面的尾数约是9000元元4378省略省略“百位百位”后面的尾数后面的尾数 8734 87001348527省略省略“万位万位”后面的尾数后面的尾数1350000874351省略省略“万位万位”后面的尾数后面的尾数 约约18万万18499918万万17500018万万 无为而治无为而治挖空心思挖空心思巧妙巧妙放任自由放任自由独立独立反思反思还有什么思考？还有什么思考？反思反思还有什么思考？还有什么思考？ 读懂教材读懂教材 读懂学生读懂学生 读懂课标读懂课标 读懂课堂读懂课堂 读懂自己读懂自己谢谢 谢！谢！Tel:-mail: 江苏高峰论坛：（江阴华西村）江苏高峰论坛：（江阴华西村） 真正的好课应该是灵动的、智慧的、动态生成真正的好课应该是灵动的、智