511相交线（1）wei

1、 给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. -高斯香港昂船洲大桥香港昂船洲大桥 大桥上的钢梁和钢索 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以相交线、平行线的形象旧知回顾：旧知回顾：1、直线、直线AB与直线与直线CD相交有相交有_个交点个交点.你能画出直线你能画出直线AB、CD相交的图形吗？相交的图形吗？ 2、任意两条相交的直线，形成任意两条相交的直线，形成 _个角。个角。 如何表示呢？如何表示呢？两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 4一一四四1 1和和2

2、2（邻补角）（邻补角）1 1和和3 3（对顶角）（对顶角） 和和两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类邻补角邻补角对顶角对顶角OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（1 1和和2 21 1和和3 3根据定义，根据定义，你能你能做做出出一个一个角的邻补角的邻补角吗？角吗？一个角有两个邻补角一个角有两个邻补角2 2和和 和和1 14 43 34 43 34 4 和和2 2根据定义，根据定义，你能你能做做出出一个一个角的对顶角的对顶角吗？角吗？对顶角都是成对出现的对顶角都是成对出现的 和和1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中11、22是对顶角是对顶角吗？为什么？

3、吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中11、22是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（思考：互为邻补角、对顶角的两个角都具有怎思考：互为邻补角、对顶角的两个角都具有怎样的数量关系？样的数量关系？O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=41+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4）（a ab b）（1 13 34 42 2例例1 1、如图、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4

4、 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义） 变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求44的度数的度数？12ADCBO43FE如图 ：直线AB与CD相交与点O，射线OE、 OF分别平分AOC，BOD试说明OE、OF在同一直线上。你能用一句话你能用一句话描述这个结论吗？描述这个结论吗？对顶角的角平分线对顶角的角平分线在同一条直线上在

5、同一条直线上34ACBO21EF如图 ：点O为直线AB上任意一点，射线 OE、OF分别平分AOC，BOD你能用一句话你能用一句话描述这个结论吗？描述这个结论吗？邻补角的角平分线邻补角的角平分线互相垂直互相垂直试说明：试说明：OEOEOFOF当堂练习当堂练习一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题

6、二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C。BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2=

7、- = - = 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3、如图，直线、如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB18030 50对顶角相等对顶角相等已知已知测验：测验：802、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分线的定义）平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE是是AOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50。求。求DOE的的度数。度数。ABCDOE图2归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；