352直线和圆的位置关系(2)切线判定定理(我的课件0

1、九年级数学九年级数学( (下下) )第三章第三章圆圆3.53.5直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系(2) (2) 切线判定定理切线判定定理0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd5d5r8r83.3.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心, ,半径为半径为1.71.7的圆与直线的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 , ,以以A A为为圆心圆心, , 为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC相切相切. .相离相离3 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以。以C为圆心，为圆心，r以下列三种情况以下列三种

2、情况为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什有怎样的位置关系？为什么？么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB4C 3 A直线何时变为切线直线何时变为切线 如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径, ,直线直线CDCD经过点经过点A,CDA,CD与与ABAB的夹角为的夹角为,当当CDCD绕点绕点A A旋转时旋转时, , 你能写出一个命题来表述这个事实吗你能写出一个命题来表述这个事实吗? ?n1.1.随着随着的变化的变化, ,点点O O到到CDCD的的距离如何变化距离如何变化? ?直线直线CDCD与与OO的位的位置关系如何变化置关系如何变化? ?n2.2.当当等于

3、多少度时等于多少度时, ,点点O O到到CDCD的距离等于半径的距离等于半径? ?此时此时, ,直直线线CDCD与与OO有怎样的位置关系有怎样的位置关系? ? 为什么为什么? ?BOACDddd切线的切线的判定判定定理定理定理定理：经过半径的外端：经过半径的外端, ,并且垂直于这条半径的直并且垂直于这条半径的直 线是圆的切线线是圆的切线. . 议一议议一议P P129129CDOA如图如图OA A是是O的半径的半径, ,直线直线CDCD经过经过A A点点, , 且且CDCDOA A, , CD CD是是O的切线的切线. .切线切线判定判定定理的应用定理的应用1.已知已知O上有一点上有一点A,A

4、,你能过点你能过点A A点作出点作出O的切的切线吗线吗? ? 做一做做一做P P129129O A 从一块三角形材料中从一块三角形材料中, ,能否剪下一个圆能否剪下一个圆, ,使使与各边都相切与各边都相切? ?II这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个? ?为什么为什么?.?.直线直线BEBE和和CFCF只有一个交点只有一个交点I,I,并且点并且点I到到ABCABC三边的距离相三边的距离相等等( (为什么为什么?),?),因此和因此和ABCABC三边都相切的圆可以作出一个三边都相切的圆可以作出一个, ,并且只能作一个并且只能作一个. .三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系ABCIEF 这

5、圆叫做三角形的这圆叫做三角形的内切圆内切圆. .这这个三角形叫做圆的个三角形叫做圆的外切三角形外切三角形. . 内切圆内切圆的圆心是三角形的圆心是三角形三条角平分线的交点三条角平分线的交点, ,叫做叫做三角形的三角形的内心内心. .ABCI三角形与三角形与圆圆的位置关系的位置关系 如果四边形的四条如果四边形的四条边边都与一个都与一个圆相切圆相切, ,这圆叫做四边形的这圆叫做四边形的内切圆内切圆. .这个四边形叫做圆的这个四边形叫做圆的外切四边形外切四边形. . OABCD1.1.以边长为以边长为3,4,53,4,5的三角形的三个顶点为圆心的三角形的三个顶点为圆心, ,分别作圆与对边相切分别作圆

6、与对边相切, ,则这三个圆的半径分别则这三个圆的半径分别是多少是多少?.?.345ABC随堂练习随堂练习P P130130 2. 2.分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形, ,直角三角形直角三角形, ,钝角三角钝角三角形的内切圆形的内切圆, ,并说明与它们内心的位置情况并说明与它们内心的位置情况? ?提示提示: : 先确定圆心和半径先确定圆心和半径, ,尺规作图要保留作图痕迹尺规作图要保留作图痕迹. .ABCABCCAB随堂练习随堂练习P P130130习题习题3.8 P3.8 P131131习题习题3.7 P3.7 P127127练习练习1.如图如图,已知直线已知直线AB 经过经过 O 上的

7、点上的点C, 并且并且OA=OB,CA=CB,那么直线那么直线 AB是是 O 的切线吗的切线吗? 证明证明：连接：连接OC。OA=OB AC=BC OC AB直线直线AB 经过经过 O 上的点上的点C, 直线直线 AB是是 O 的切线的切线习题习题3.8 P3.8 P131131（第一题）（第一题） 求 ABCI习题习题3.8 P3.8 P131131（第二题）（第二题）（3 3）试探索：）试探索： AA与与BICBIC之间存在怎之间存在怎样的数量关系？请说明理由。样的数量关系？请说明理由。21答：答： BIC =90 + A例例:如图如图:AB是是 O的直径的直径, ABT=450, AT=

8、BA,求证求证:AT是是 O的切线的切线. ATB.O练习练习1 1：ABAB是是OO的直径，点的直径，点D D在在ABAB的延长线上的延长线上 BD=OB,BD=OB,点点C C在圆上，在圆上，CAB=30CAB=30。 求证：求证：DCDC是是OO的切线。的切线。C CD DB BA AO O 、经过半径外端的直线是圆的切线。、经过半径外端的直线是圆的切线。 、垂直于半径的直线是圆的切线。、垂直于半径的直线是圆的切线。 、过直径的外端并且垂直于这条直径的、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线。直线是圆的切线。 、和圆只有一个公共点的直线是圆的切、和圆只有一个公共点的直线是圆的切

9、 线。线。 、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上 的高为半径的圆与底边相切。的高为半径的圆与底边相切。练习练习2 2：判断下列命题是否正确。：判断下列命题是否正确。（）（）（）（）（）1。已知。已知:如图如图, O是是RtABC的内切圆的内切圆,C是是直角直角,AC=3,BC=4.求求 O的半径的半径r. . 12543rABCOABCO.2cbarODEFRtRt的三边长与其内切圆半径间的关系的三边长与其内切圆半径间的关系b ba ac c 已知已知:如图如图,ABC的面积的面积S=4cm2,周长等于周长等于10cm. 求内切圆求内切圆 O的半径的半径r.54rABCOODEF.2cbaSr.21cbarS 判断题：判断题：1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（相等（ ）2、三角形的外心到三角形各边的距离相等、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）3、等边三角形的内心和外心重合；、等