电路分析第5版第一章

1、 福州大学物信学院福州大学物信学院 张张 曌曌Fd_ 电 路 分 析Introductionn课程简况： 课程地位、研究内容n课程特点： 理论严谨、内容丰富、系统性强n课程安排：计划学时： 48学时n考 试: 笔试(平时+作业占30%)专业专业基础基础课课电路的基本概念电路的基本概念、基本定理、基、基本定理、基本分析方法本分析方法第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律v1.1 电路和电路模型10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡图图1-1手电筒电路手电筒电路图图1-2 收音机电路收音机电路一、电路一、电路 由实际元器件构成的电流的通路称为由实际元器件

2、构成的电流的通路称为电路电路。电路的功能电力系统中电力系统中电子技术中电子技术中第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律2. 电路模型电路模型 (circuit model)第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律图图1-3 电感线圈电感线圈图图1-4 线圈在不同情况线圈在不同情况下的电路模型下的电路模型l理想电路元件理想电路元件l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用在一定条件下可用同一同一理想元件表示；理想元件表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 理想元件可以有理

3、想元件可以有不同不同的形式的形式第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的元件有某种确定的电磁性能的元件 理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电磁理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电磁特特性单一、精确，可定量分析和计算。性单一、精确，可定量分析和计算。理想电路元件理想电路元件R+ US只具耗能只具耗能的电特性的电特性只具有储只具有储存电能的存电能的电特性电特性输出电压恒输出电压恒定，输出电定，输出电流由它和负流由它和负载共同决定载共同决定输出电流恒输出电流恒定，两端电压定，两端电压由它和负载共由它和负载共同决定。同决定。

4、L只具有储只具有储存磁能的存磁能的电特性电特性ISC第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的性质的理想电路元件理想电路元件及其组合。及其组合。l电路模型电路模型 (circuit model)10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l电路模型电路模型第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律图图1-3 手电筒电路手电筒电路sRLRsU图图1-4 手电筒电路模型手电筒电路模型v 集总元件集总元件： 理想电路元件只表现理想电路元件只表现一种一种电或磁的性能，假定电磁过电或磁的性

5、能，假定电磁过程都是集中在程都是集中在元件内部元件内部进行，称为集总参数元件。进行，称为集总参数元件。kmfc6000)50/103(/8 l3. 集总参数电路集总参数电路集总电路集总电路：由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路如：工频信号为工频信号为50Hz50Hz，集总条件：集总条件：实际电路的尺寸要远实际电路的尺寸要远小于小于电路工作频率下电路工作频率下 的的电磁波的长度电磁波的长度。 d2000MHz2000MHz，波长，波长 =15cmv1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、

6、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)l电电 流流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的单位时间内通过导体横截面的电荷量电荷量第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律dtdqtqtitdef0lim)(l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位A（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件

7、(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题 复杂电路或电路中的电流复杂电路或电路中的电流随时间变化随时间变化时，时，电流的实际方向往往很难事先判断。电流的实际方向往往很难事先判断。第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律l参考方向参考方向i 参考方向参考方向任意假定任意假定一个正电荷运动的方向即为电一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸

8、收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律例：例：3421I2I3I1+-+U4U3U2U1求图示电路中各方框所代求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功表的元件消耗或产生的功率。已知：率。已知： U1= 4V,U2= -4V,U3=7V, U4= -3VI1=-2A, I2=1A, I3= -1A 解解（实际吸收）（实际吸收）WIUP8)2(4111 （实实际际吸吸收收）WIUP3)1()3(3

9、44 （实际发出）（实际发出）WIUP7)1(7333 （实实际际发发出出）WIUP41)4(222 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率 v1.4 电阻元件电阻元件 (resistor)l 电路符号电路符号R在电压和电流取关联参考方向时，任何时刻在电压和电流取关联参考方向时，任何时刻端电端电压与其电流成正比压与其电流成正比的元件的元件,并且满足欧姆定律。并且满足欧姆定律。1. 定义定义第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律线性线性电阻电阻 l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满

10、足欧姆定律GuRuiiuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗消耗功率的。功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律可用功表示。

11、从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：ttttttRiuipW000Rddd2Riu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律v 1.5 电源元件电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_第一章第一

12、章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律直流电压源直流电压源sU(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律v例：求图中所示电路的电流I和电压U第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律IIIabc恒压不恒流恒压不恒流U=10V,I=0AU=10V,I=

13、1AU=10V,I=0.5A例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律l电压源的功率电压源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载例例 5R+_i=1A+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。

14、解解:VuR551WRiPR5152WiuPSV1011010WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 其输出电流总能其输出电流总能保持定值或一定保持定值或一定的时间函数，的时间函数，其值与它的两端电压其值与它的两端电压u 无关无关的元件叫理想电流源。的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电

15、源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系直流电流源直流电流源sIv例：求图中的电流I和电压U第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律IIIabc恒流不恒压恒流不恒压I=10A,U=0VI=10A,U=20VI=10A,U=100V例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+SiSRiu 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电

16、压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522WiuPSV10)2(55发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Viv1.6 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)1. 定义定义第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律 是一个是一个四端子四端子的器件，含有控制支路

17、和受控支路。表的器件，含有控制支路和受控支路。表现为电源的性质，但其电压或电流的现为电源的性质，但其电压或电流的大小和方向大小和方向不是恒不是恒定的或者给定的时间函数，是受电路中某个地方的定的或者给定的时间函数，是受电路中某个地方的电压电压( (或电流或电流) )控制的电源，称控制的电源，称受控源受控源。(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分受控源可分四种类型：四种类型：2. 分类分类四端元件四端元件 i1i2i112ii 输出：受

18、控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u2u1gu u1 1+_i2_+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2_u1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律ri1+_u2i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型

19、和电路定律l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源5i1i1+-第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律u13u u1 1_+2 2u1_u1+-4 4 i1i1例例:bicibcii bi bi ci电电路路模模型型第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较: :(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独

20、立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为能作为“激励激励”。第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律u1usi1gu-+-+i例：图中例：图中is=2A，VCCS的控制系数的控制系数g=2S，求，求u。第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律解：解：u1=5is=52=10Vu=i2=gu12=2102=40V例例:v1.7 1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ( Kir

21、chhoffs Laws ) )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反映了电路中它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性特性(VAR)(VAR)构成了电路分析的基础。构成了电路分析的基础。第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路

22、的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。( ( n n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 结点结点 (node)(node)b=5第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(lo

23、op)第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。mtti10)( 出出入入iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于

24、电路中包围多个结点的围多个结点的任一闭合面任一闭合面明确明确（1） KCL是是电荷守恒和电流连续性电荷守恒和电流连续性原理在电路中任原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流的约束，与支路上接的是是对支路电流的约束，与支路上接的是 什么什么元件无关元件无关；（3）KCL方程是按方程是按电流参考方向电流参考方向列写，与电流实际列写，与电流实际 方向无关。方向无关。 5i6i4i1i3i2i（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (

25、KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。mttu10)(I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从从能量守恒能量守恒定律定律;

26、（2） KVL是对回路电压的约束，与是对回路电压的约束，与回路各支路上接的是什么回路各支路上接的是什么元件无关元件无关，与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按方程是按电压参考方向电压参考方向列写，与电压实际列写，与电压实际 方向无关。方向无关。第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律4. 4. KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是对是对支路电流支路电流的线性约束，的线性约束，KVL是对是对回回路电路电压压的线性约束。的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的与组成支路的元件性质及参数无关元件性质及参数无关。(3)(3) KCL表明在每一节点上表明在每一节点上电荷电荷是