高层建筑结构设计-第六讲

1、重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院高层建筑结构设计第六讲第六讲 高层剪力墙结构设计高层剪力墙结构设计课程内容：课程内容： 掌握一般规定；掌握一般规定； 掌握掌握分类及判别方法分类及判别方法； 掌握掌握翼缘有效宽度翼缘有效宽度确定方法；确定方法； 理解剪力墙结构在竖向荷载下的内力计算方法理解剪力墙结构在竖向荷载下的内力计算方法 理解剪力墙结构在水平荷载下的内力与位移计算方法理解剪力墙结构在水平荷载下的内力与位移计算方法 理解截面承载能力计算方法；理解截面承载能力计算方法； 了解构造要求。了解构造要求。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 抗侧力结构单元抗侧力结构单元和和

2、承重单体承重单体均由剪力墙（均由剪力墙（R.CR.C墙）墙）组成的空间结构体系称为剪力墙结构。组成的空间结构体系称为剪力墙结构。剪力墙结构的剪力墙结构的受力特点受力特点及及计算方法计算方法 结构组成：结构组成： 竖向：纵、横墙竖向：纵、横墙 体系体系 （竖向分体系）（竖向分体系） 水平：楼盖水平：楼盖 体系（水平分体系）体系（水平分体系） 承受荷载：承受荷载： 竖向：恒载、使用活载、竖向地震竖向：恒载、使用活载、竖向地震 作用作用 水平：水平地震作用、风荷载水平：水平地震作用、风荷载一般将其简化为平面结构，假定剪力墙在自身平面内受力，一般将其简化为平面结构，假定剪力墙在自身平面内受力，在侧向荷

3、载作用下处于二维应力状态，应用平面有限元方法在侧向荷载作用下处于二维应力状态，应用平面有限元方法计算，但大都将其简化为杆系采用结构力学的方法作近似计计算，但大都将其简化为杆系采用结构力学的方法作近似计算。算。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院1.1.平面布置平面布置 在剪力墙结构中，在剪力墙结构中，剪力墙宜沿主轴方向或其他方向双向布置，并宜使两个方剪力墙宜沿主轴方向或其他方向双向布置，并宜使两个方向刚度接近，形成空间结构。向刚度接近，形成空间结构。 由于剪力墙结构的抗侧移刚度及承载力均较大，对于一般高层建筑结构，为由于剪力墙结构的抗侧移刚度及承载力均较大，对于一般高层建筑结构，为

4、充分利用剪力墙的刚度及承载力，减轻结构重量、增大室内空间，在保证结构刚充分利用剪力墙的刚度及承载力，减轻结构重量、增大室内空间，在保证结构刚度足够的前提下，剪力墙不必布置过密，可将适当部位的室内分隔墙采用楼面梁度足够的前提下，剪力墙不必布置过密，可将适当部位的室内分隔墙采用楼面梁及轻质填充墙来扩大剪力墙间距（见下图），或采用及轻质填充墙来扩大剪力墙间距（见下图），或采用短肢剪力墙短肢剪力墙结构。结构。 所谓短肢剪力墙是指截面厚度不大于所谓短肢剪力墙是指截面厚度不大于300mm300mm，墙肢截面高度与厚度之比为墙肢截面高度与厚度之比为5 58 8的剪力墙，的剪力墙，常规的剪力墙是指墙肢截面高度

5、与厚度之常规的剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比大于比大于8 8的剪力墙。的剪力墙。楼面梁及填充墙剪力墙楼面梁及填充墙楼面梁及填充墙取代剪力墙示意取代剪力墙示意 6.16.1剪力墙的结构布置及有关规定剪力墙的结构布置及有关规定 一、结构布置一、结构布置 混凝土异型柱结构技术规程混凝土异型柱结构技术规程JGJ149-2006JGJ149-2006第第.1条规定：截面几何形状为条规定：截面几何形状为L L形、形、T T形和十形和十字形，且截面各肢的肢高肢厚比不大于字形，且截面各肢的肢高肢厚比不大于4 4的柱为的柱为异型柱异型柱。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 当剪力

6、墙墙肢与其平面外方向的楼面梁连接时，应控制剪力墙当剪力墙墙肢与其平面外方向的楼面梁连接时，应控制剪力墙平面外的弯矩。平面外的弯矩。 剪力墙的特点是平面内刚度及承载力大，而平面外刚度及承载剪力墙的特点是平面内刚度及承载力大，而平面外刚度及承载力都相对很小，一般情况下并不考虑墙的平面外的刚度及承载力。力都相对很小，一般情况下并不考虑墙的平面外的刚度及承载力。当梁高较大（大于当梁高较大（大于2 2倍墙厚）时，梁端弯矩对墙平面外的安全不利，倍墙厚）时，梁端弯矩对墙平面外的安全不利，因此应当采取以下措施中的一个措施，减小梁端部弯矩对墙的不利因此应当采取以下措施中的一个措施，减小梁端部弯矩对墙的不利影响：

7、影响：（1 1）沿梁轴线方向设置与梁相连的剪力墙，抵抗该墙肢平面外）沿梁轴线方向设置与梁相连的剪力墙，抵抗该墙肢平面外弯矩；弯矩； （2 2）当不能设置与梁轴线方向相连的剪力墙时，宜在墙与梁相）当不能设置与梁轴线方向相连的剪力墙时，宜在墙与梁相交处设置扶壁柱。扶壁柱宜按计算确定截面及配筋；交处设置扶壁柱。扶壁柱宜按计算确定截面及配筋； （3 3）当不能设置扶壁柱时，应在墙与梁相交处设置暗柱，并宜）当不能设置扶壁柱时，应在墙与梁相交处设置暗柱，并宜按计算确定配筋；按计算确定配筋； （4 4）必要时，剪力墙内可设置型钢。）必要时，剪力墙内可设置型钢。 另外，对截面较小的楼面梁可设计为铰接或半刚接，

8、减小墙肢另外，对截面较小的楼面梁可设计为铰接或半刚接，减小墙肢平面外弯矩。铰接端或半刚接端可通过弯矩调幅或梁变截面来实现，平面外弯矩。铰接端或半刚接端可通过弯矩调幅或梁变截面来实现，此时应相应加大梁跨中弯矩。此时应相应加大梁跨中弯矩。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院2.2.竖向布置竖向布置 剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。 剪力墙结构应具有延性，细高的剪力墙易于设计成弯曲破坏的剪力墙结构应具有延性，细高的剪力墙易于设计成弯曲破坏的延性剪力墙，从而可避免脆性的剪切破坏。因此，对于较长的剪力延性剪力墙，从而可避免脆性的剪切破坏。因此，

9、对于较长的剪力墙，宜开设洞口将其分成长度较为均匀的若干墙段，墙段之间宜采墙，宜开设洞口将其分成长度较为均匀的若干墙段，墙段之间宜采用弱连梁（其跨高比宜大于用弱连梁（其跨高比宜大于6 6）连接，使其可近似认为分成了独立）连接，使其可近似认为分成了独立墙段，墙段，每个独立墙段的总高度与其截面高度之比不宜小于每个独立墙段的总高度与其截面高度之比不宜小于3 3。 为了使墙体中的配筋能够较充分发挥作用，为了使墙体中的配筋能够较充分发挥作用，墙段的长度墙段的长度（即墙（即墙肢截面高度）肢截面高度）不宜大于不宜大于8m8m。例如：例如：重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院( ) 2剪力墙的门窗洞

10、口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙肢和连梁。剪力墙的门窗洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙肢和连梁。 当无法避免，必须采用叠合错洞墙时，当无法避免，必须采用叠合错洞墙时，可采用其他轻质材料填充，将叠合错洞转化可采用其他轻质材料填充，将叠合错洞转化为规则洞口；或采用有限元法进行细致分析为规则洞口；或采用有限元法进行细致分析并在洞口周边采取加强措施。并在洞口周边采取加强措施。 图中阴影部分为填充墙。图中阴影部分为填充墙。 当必须采用错洞墙时，当必须采用错洞墙时，墙洞口错开距离不宜小于墙洞口错开距离不宜小于2m2m，使洞口之间形成明确，使洞口之间形成明确的墙肢。的墙肢。二、剪力墙上开洞的有关规

11、定二、剪力墙上开洞的有关规定重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院三、剪力墙结构底部加强部位三、剪力墙结构底部加强部位 剪力墙结构的塑性铰一般在底部，抗震设计时，为保证出现塑性铰后剪力剪力墙结构的塑性铰一般在底部，抗震设计时，为保证出现塑性铰后剪力墙具有足够的延性，应对剪力墙底部进行加强。墙具有足够的延性，应对剪力墙底部进行加强。 一般剪力墙结构一般剪力墙结构底部加强部位底部加强部位的高度可取墙肢总高度的的高度可取墙肢总高度的1/101/10和底部两层二和底部两层二者的较大值。者的较大值。 四、短肢剪力墙结构的有关规定四、短肢剪力墙结构的有关规定 由于短肢剪力墙结构在地震区应用经验不

12、多，为安全起见，高层建筑结构由于短肢剪力墙结构在地震区应用经验不多，为安全起见，高层建筑结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙较多时，应布置筒体（或不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙较多时，应布置筒体（或一般剪力墙），形成短肢剪力墙与筒体（或一般剪力墙）共同抵抗水平力的剪力一般剪力墙），形成短肢剪力墙与筒体（或一般剪力墙）共同抵抗水平力的剪力墙结构，并应符合下列规定：墙结构，并应符合下列规定：（1 1）其最大适用高度应比）其最大适用高度应比A A级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度中剪力级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度中剪力墙结构的规定值适当降低，且墙结构的

13、规定值适当降低，且7 7度和度和8 8度抗震设计时分别不应大于度抗震设计时分别不应大于100m100m和和60m60m； （2 2）抗震设计时，筒体和一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜）抗震设计时，筒体和一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构总底部地震倾覆力矩的小于结构总底部地震倾覆力矩的5050； （3 3）抗震设计时，短肢剪力墙的抗震等级应比）抗震设计时，短肢剪力墙的抗震等级应比A A级高度的高层建筑结构抗震等级高度的高层建筑结构抗震等级规定的剪力墙的抗震等级提高一级采用；级规定的剪力墙的抗震等级提高一级采用；重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 为保证

14、剪力墙出平面的刚度及稳定，要求：为保证剪力墙出平面的刚度及稳定，要求： 按一、二级抗震等级设计的剪力墙厚度按一、二级抗震等级设计的剪力墙厚度 层高，且层高，且160160；对于底部；对于底部加强部位应加强部位应 层高，且层高，且200200。 按三、四级抗震等级设计的剪力墙厚度按三、四级抗震等级设计的剪力墙厚度 层高，且层高，且160160；对于底部；对于底部加强部位应加强部位应 层高，且层高，且160160。 非抗震设计的剪力墙厚度非抗震设计的剪力墙厚度 层高，且层高，且160160。201161251201251 层高：一般指楼层高。对共享空间无楼板处的层高，指共享空间的高度，此层高：一般

15、指楼层高。对共享空间无楼板处的层高，指共享空间的高度，此时应与横向约束长度比较，取小值。时应与横向约束长度比较，取小值。 当墙厚不满足上述要求时，可由当墙厚不满足上述要求时，可由 验算墙体的稳定。验算墙体的稳定。式中式中q为作用于墙顶的等效均布竖向荷载设计值；为作用于墙顶的等效均布竖向荷载设计值；t为为剪力墙墙肢截面厚度，剪力墙墙肢截面厚度，l0为墙肢的计算高度。为墙肢的计算高度。( (注：此式还可用来帮助设计者检验预先给定的注：此式还可用来帮助设计者检验预先给定的剪力墙厚度剪力墙厚度是否满足出平面稳定的要求。是否满足出平面稳定的要求。) )30310ltEqc6.2 6.2 剪力墙的最小厚度

16、及混凝土强度等级剪力墙的最小厚度及混凝土强度等级一、剪力墙的最小厚度一、剪力墙的最小厚度 重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院6.3 6.3 剪力墙的内力及侧移计算剪力墙的内力及侧移计算一、竖向荷载作用下的内力计算要点一、竖向荷载作用下的内力计算要点 在竖向荷载作用下，剪力墙各墙肢产生轴向压力。在竖向荷载作用下，剪力墙各墙肢产生轴向压力。 任意一片剪力墙的轴向压力任意一片剪力墙的轴向压力N NV V可按楼面传到该墙上的荷载以及墙体自重可按楼面传到该墙上的荷载以及墙体自重计算；或按竖向荷载引起的墙面上的平均压应力计算；或按竖向荷载引起的墙面上的平均压应力 乘乘以所要计算的剪力墙截面积

17、计算。以所要计算的剪力墙截面积计算。 剪力墙总截面面积总竖向荷载二、水平荷载作用下的内力及侧移计算二、水平荷载作用下的内力及侧移计算 1.1.基本假定：基本假定：（1 1）各片剪力墙在自身平面外的刚度（与平面内的刚度相比）很小，可忽略）各片剪力墙在自身平面外的刚度（与平面内的刚度相比）很小，可忽略不计；不计；（2 2）楼板在自身平面内的刚度无穷大。）楼板在自身平面内的刚度无穷大。二、混凝土强度等级二、混凝土强度等级 剪力墙结构混凝土强度等级不应低于剪力墙结构混凝土强度等级不应低于C20C20；带有筒体和短肢剪力墙的剪力墙；带有筒体和短肢剪力墙的剪力墙结构的混凝土强度等级不应低于结构的混凝土强度

18、等级不应低于C25C25。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院(a)剪力墙结构示意图(b)横向地震力计算bxbby质量中心bby刚度中心bbbbbx(c)纵向地震力计算bx刚度中心质量中心ybyx翼缘计算宽度，每侧取翼缘计算宽度，每侧取2026HS倍翼缘厚度取小值取小值根据假定（根据假定（1 1）可将空间体系的剪力墙结构简化为平面体系。）可将空间体系的剪力墙结构简化为平面体系。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 根据假定（根据假定（2 2），若），若仅考虑平动仅考虑平动不考虑扭转，可将整个房屋的不考虑扭转，可将整个房屋的水平荷载按各片剪力墙的等效刚度分配给各片剪力墙，

19、然后按单片水平荷载按各片剪力墙的等效刚度分配给各片剪力墙，然后按单片剪力墙进行内力及位移计算。剪力墙进行内力及位移计算。 等效刚度：是按顶点位移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变等效刚度：是按顶点位移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。2.2.单片剪力墙的受力特点及剪力墙分类单片剪力墙的受力特点及剪力墙分类 在水平荷载作用下，剪力墙的受力特点与墙上洞口大小有直接在水平荷载作用下，剪力墙的受力特点与墙上洞口大小有直接关系，根据洞口大小的不同，可将剪力墙分为四种不同类型：关系，根据洞口大小的不同，可将剪力墙分为四种不

20、同类型：（1）整体墙）整体墙（2）小开口墙）小开口墙（3）联肢墙）联肢墙（4）壁式框架）壁式框架重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院（小洞口）整体墙整体墙（1 1）整体墙整体墙（包括小洞口整体墙），其受力状态如同竖向悬臂（包括小洞口整体墙），其受力状态如同竖向悬臂梁，截面上法向应力是线性分布的。梁，截面上法向应力是线性分布的。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院小开口墙（2 2）小开口墙小开口墙（即图中洞口稍大的剪力墙），截面上的法向应力（即图中洞口稍大的剪力墙），截面上的法向应力偏离直线分布。偏离直线分布。 应力分布相当于整体弯曲引起的直线分布和局部弯曲应力的叠应力分

21、布相当于整体弯曲引起的直线分布和局部弯曲应力的叠加，实测表明，墙肢的局部弯矩不超过总弯矩的加，实测表明，墙肢的局部弯矩不超过总弯矩的15%15%，且墙肢基本，且墙肢基本无反弯点。无反弯点。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院联肢墙 （3 3）联肢墙联肢墙（即洞口进一步加大的情况），连梁的刚度比墙肢的（即洞口进一步加大的情况），连梁的刚度比墙肢的刚度小得多，连梁中部有反弯点，可看成是若干单肢剪力墙由连梁刚度小得多，连梁中部有反弯点，可看成是若干单肢剪力墙由连梁连接而成的剪力墙。连接而成的剪力墙。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院壁式框架（4 4）壁式框架壁式框架（洞口较

22、大、墙肢截面较小的情况），墙肢和连梁（洞口较大、墙肢截面较小的情况），墙肢和连梁刚度相差不多，多数墙肢有反弯点，出现明显的局部弯曲，受力特刚度相差不多，多数墙肢有反弯点，出现明显的局部弯曲，受力特征接近于框架。征接近于框架。 在剪力墙结构中，一般外纵墙为壁式框架，山墙为小开口在剪力墙结构中，一般外纵墙为壁式框架，山墙为小开口墙或整体墙，内墙为联肢墙或小开口墙。墙或整体墙，内墙为联肢墙或小开口墙。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院3.3.剪力墙类型判别剪力墙类型判别（1 1）整体墙判别条件）整体墙判别条件（包括小洞口整体墙）（包括小洞口整体墙） 洞口（立面）面积洞口（立面）面积15

23、%15%墙面（立面）面积，且净距（洞墙面（立面）面积，且净距（洞口之间、孔洞至墙边）孔洞长边。口之间、孔洞至墙边）孔洞长边。 （2 2）小开口墙判别条件）小开口墙判别条件 当剪力墙由成列洞口划分为若干墙肢，各墙肢和连梁刚度比当剪力墙由成列洞口划分为若干墙肢，各墙肢和连梁刚度比较均匀，并满足下式时，可按小开口墙计算。较均匀，并满足下式时，可按小开口墙计算。参数）；刚度与墙肢刚度比值的整体参数（是反映连梁IIn1010式中式中 （当（当 时，说明连梁刚度较大。）时，说明连梁刚度较大。）重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院nbbIIlIIhaIH321212对于只有一列洞口的墙：对于只有

24、一列洞口的墙：剪力墙对组合截面形心的惯性矩；剪力墙对组合截面形心的惯性矩；21II 、IbI200301bbbbblAIII连梁的折算惯性矩；连梁的折算惯性矩；连梁的截面惯性矩；连梁的截面惯性矩；分别为墙肢分别为墙肢1、2的截面惯性矩；的截面惯性矩；0bInI扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩，扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩，21IIIInbA连梁的截面面积；连梁的截面面积；截面形状系数，矩形截面截面形状系数，矩形截面=1.2=1.2；h洞口两侧墙肢截面形心距离；洞口两侧墙肢截面形心距离；H剪力墙总高度；剪力墙总高度；abl连梁的计算跨度，取洞口宽度加梁高的一半。连梁的计算跨度，取洞口宽度加梁高的

25、一半。层高；层高；hH12式中式中其中其中具有多列洞口墙的具有多列洞口墙的 算式详见教材公式算式详见教材公式6.26.2。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院101IIn（3 3）联肢墙判别条件）联肢墙判别条件（4）壁式框架判别条件）壁式框架判别条件系数。系数。IInIIn10重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院4.4.内力及侧移计算内力及侧移计算（1 1）整体墙（包括小洞口整体墙）计算）整体墙（包括小洞口整体墙）计算 1 1）整体墙内力）整体墙内力 此时剪力墙截面上的法向应力仍然保持直线分此时剪力墙截面上的法向应力仍然保持直线分布，因此整体墙的内力可按竖向受弯构件计算

26、各截布，因此整体墙的内力可按竖向受弯构件计算各截面的弯矩及剪力。面的弯矩及剪力。2 2）整体墙的顶点位移）整体墙的顶点位移 上式是由位移计算的一般公式（单位荷载法）得到的。第一项为弯曲变上式是由位移计算的一般公式（单位荷载法）得到的。第一项为弯曲变形的影响，第二项为剪切变形的影响。如果不考虑剪切变形的影响，则与一形的影响，第二项为剪切变形的影响。如果不考虑剪切变形的影响，则与一般受弯构件的位移计算公式完全相同了。般受弯构件的位移计算公式完全相同了。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院整体墙的顶点位移整体墙的顶点位移剪力墙的等效刚度剪力墙的等效刚度 等效刚度：是按等效刚度：是按顶点位

27、移相等顶点位移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院剪力墙的等效刚度剪力墙的等效刚度式中：式中：重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院3 3）层间相对位移）层间相对位移剪力墙结构的层间相对位移最大值一般发生在结构的顶层，其算式为剪力墙结构的层间相对位移最大值一般发生在结构的顶层，其算式为max)(hu式中式中均布荷载均布荷载倒三角形荷载倒三角形荷载顶点集中力顶点集中力取取G=0.4EG=0.4E，并进一步简化可得，并进一步简化可

28、得 的统一算式：的统一算式：2wwweq91HAIEIEIeqEIeq20eq20eq20246EIHVEIHVEIHV等效刚度。底部总剪力；eq0EIV重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院（2 2）小开口墙计算）小开口墙计算( ( ， ) )101 1）内力（以一列洞口为例）内力（以一列洞口为例）IIn重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院(b)(a)重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院11111MAyIAN中22222MAyIAN中1111111111122)2(MyIMhIMANhIMhyI根据图（根据图（a）与图（）与图（b）边缘应力相等的条件，有）边

29、缘应力相等的条件，有由此可得由此可得IIxMIIMM111)(85. 0IIxMM22)(85. 0同理可得同理可得局部弯矩在各墙肢的分配可近似按下式确定局部弯矩在各墙肢的分配可近似按下式确定21222111)(15. 0)(15. 0IIIxMMIIIxMM各墙肢承受的总弯矩为各墙肢承受的总弯矩为21222222111111)(15. 0)(85. 0)(15. 0)(85. 0IIIxMIIxMMMMIIIxMIIxMMMM(b)(a)重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 连梁的剪力：可由上下墙肢的轴力差求得。连梁的剪力：可由上下墙肢的轴力差求得。 2 2）小开口墙的顶点位移、

30、层间最大位移，可按整体墙位移公式计算，但在）小开口墙的顶点位移、层间最大位移，可按整体墙位移公式计算，但在公式中的等效刚度公式中的等效刚度 应考虑洞口的影响。应考虑洞口的影响。式中式中 多列洞口的小开口墙内力计算公式多列洞口的小开口墙内力计算公式各墙肢的剪力可近似按下式计算各墙肢的剪力可近似按下式计算)(2)()(2)(21221222112111IIIAAAxVVIIIAAAxVV（即分别按墙肢面积和惯性矩分配后取平均值）（即分别按墙肢面积和惯性矩分配后取平均值）eqEI。墙肢的惯性矩和截面积第、截面形心的距离；墙肢的截面形心至组合第组合截面惯性矩；jAIjyIjjj重庆交通大学土木工程学院

31、重庆交通大学土木工程学院30133000=390001800120011112400240036001603240 2160求图示剪力墙底部墙肢的求图示剪力墙底部墙肢的内力（内力（M M、N N、V V）。）。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院解：解： 1.1.判别剪力墙类型判别剪力墙类型216.56134 . 28 . 1 m洞口面积26 .3274 . 839 m墙面面积15%17不是小洞口整体墙 整体墙判别条件整体墙判别条件（包括小洞口整体墙）（包括小洞口整体墙） 洞口（立面）面积洞口（立面）面积15%15%墙面（立面）面积，且净距（洞口之间、孔墙

32、面（立面）面积，且净距（洞口之间、孔洞至墙边）孔洞长边。洞至墙边）孔洞长边。小开口墙判别条件小开口墙判别条件IIn10nbbIIlIIhaIH32121242172. 6mIIIIn431184. 0124 . 216. 0mI432622. 0126 . 316. 0mI422222111525. 7myAIyAIIma4 . 516. 224. 3mlb322 . 14 . 2430230 . 0122 . 116. 0mIb200301bbbbblAIII30133000=390001800120011112400240036001603240 216021384. 04 . 216.

33、0mA22576. 06 . 316. 0mA重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院422000155. 0231.2301023. 0301mlAIIIbbbbb1090.11123212nbbIIlIIhaIH951. 0893. 0525. 772. 6IIn属于小开口墙属于小开口墙小开口墙判别条件小开口墙判别条件IIn10nbbIIlIIhaIH32121242172. 6mIIIIn431184. 0124 . 216. 0mI432622. 0126 . 316. 0mI422222111525. 7myAIyAIIma4 . 516. 224. 3

34、mlb322 . 14 . 2430230 . 0122 . 116. 0mIb重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 连梁的剪力：可由上下墙肢的轴力差求得。连梁的剪力：可由上下墙肢的轴力差求得。 小开口墙内力计算公式小开口墙内力计算公式2.2.内力计算内力计算mkNM15210393223930)0(kNV58523930)0(30133000=390001800120011112400240036001603240 2160重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院mkNM96.836622. 0184. 0184. 01521015. 0525. 7184. 015210

35、85. 0)0(1mkNM3 .2829622. 0184. 0622. 01521015. 0525. 7622. 01521085. 0)0(2kNN6 .2137525. 724. 3384. 01521085. 0)0(1kNN6 .2137525. 716. 2576. 01521085. 0)0(2mkNM15210393223930)0(2.2.内力计算内力计算kNV58523930)0(431184. 0124 . 216. 0mI432622. 0126 . 316. 0mI422222111525. 7myAIyAII21384. 04 . 216. 0mA22576. 0

36、6 . 316. 0mA22196. 0mAAA重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院kNV58523930)0(431184. 0124 . 216. 0mI432622. 0126 . 316. 0mI422222111525. 7myAIyAII21384. 04 . 216. 0mA22576. 06 . 316. 0mA22196. 0mAAAkNV184622. 0184. 0184. 0960. 0384. 02585)0(1kNV401622. 0184. 0622. 0960. 0576. 02585)0(2重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院（3 3）

37、联肢墙的内力及侧移计算（）联肢墙的内力及侧移计算（ ）1011 1）基本假定）基本假定沿竖向墙的刚度、层高基本不变（如实际有变化，取加权平均沿竖向墙的刚度、层高基本不变（如实际有变化，取加权平均值）；值）；连梁的作用可用沿高度均匀分布的连续弹性薄片来代替，反弯点连梁的作用可用沿高度均匀分布的连续弹性薄片来代替，反弯点在梁跨中；在梁跨中；各墙肢的弯曲变形曲线相似，即在同一高度处各墙肢有相同的位各墙肢的弯曲变形曲线相似，即在同一高度处各墙肢有相同的位移和转角。移和转角。联肢墙联肢墙重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院联肢墙的计算简图联肢墙的计算简图根据上述假定，可得根据上述假定，可得联

38、肢墙的联肢墙的计算简图：计算简图：重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 通过切口处的变形连续条件可建立未知数为通过切口处的变形连续条件可建立未知数为q( (x) )的的微分方程，具体推微分方程，具体推导过程从略。导过程从略。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院2 2）联肢墙计算公式）联肢墙计算公式联肢墙的微分方程：联肢墙的微分方程：)(2)(xqcxmjjj联肢墙联肢墙几何特征及基本参数几何特征及基本参数重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院联肢墙联肢墙重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学

39、土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院层间相对位移可近似按下式计算，也可由变形曲线函数的一阶导数求得。层间相对位移可近似按下式计算，也可由变形曲线函数的一阶导数求得。max)(hu（均布荷载）（均布荷载）（倒三角形分布荷载）（倒三角形分布荷载）（顶点集中（顶点集中荷载荷载）eq20eq20eq20264EIHVEIHVEIHV重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院（4）壁式框架计算）壁式框架计算 （ ）1 1）计算简图）计算简图 即连梁和墙肢的形心线，但应考虑节点刚域的影响，且梁柱的剪切变形

40、即连梁和墙肢的形心线，但应考虑节点刚域的影响，且梁柱的剪切变形不能忽略。不能忽略。 刚域刚域: :由于梁柱结合区的变形很小，内力分析时可按刚性考虑。由于梁柱结合区的变形很小，内力分析时可按刚性考虑。IIn重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院刚域的尺寸可按下式确定：刚域的尺寸可按下式确定：重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院2)2)带刚域杆的等效线刚度带刚域杆的等效线刚度重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院3 3）内力及位移计算）内力及位移计算( (壁式框架的内力及位移可采用壁式框架的内力及位移可采用D D值法。值法。) )重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学

41、土木工程学院4)4)重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院sshhMMba1absMM 相应的，相应的，图（图（b）梁线刚度也为应为图（）梁线刚度也为应为图（a）梁线刚度的）梁线刚度的s倍。倍。另外，图（另外，图（b）柱的线刚度应按柱高为）柱的线刚度应按柱高为 确定，确定，即即h由图（由图（b）可得）可得标准反弯点高度比为什么变成标准反弯点高度比为什么变成在确定在确定 时，时，为什么为什么平均梁柱刚度比平均梁柱刚度比说明说明：0syaysihsEIhhhEIhEIc000重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院6.4 6.4 截面设计要点及构造要求截面设计要点及构造要求一、截

42、面设计一、截面设计墙肢墙肢正截面承载力正截面承载力斜截面承载力斜截面承载力连梁连梁正截面承载力正截面承载力斜截面承载力斜截面承载力（1 1）墙肢的）墙肢的配筋形式配筋形式1.1.墙肢墙肢重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院（2 2）墙肢正截面承载力）墙肢正截面承载力 1 1）偏心受压）偏心受压 破坏特征与一般偏压构件相同，其特殊性在于剪力墙中除配有端部受破坏特征与一般偏压构件相同，其特殊性在于剪力墙中除配有端部受力钢筋之外，在腹板中还设有竖向分布钢筋力钢筋之外，在腹板中还设有竖向分布钢筋A Asvsv，见下图：，见下图：s vAx1. 5 xAsAs 因此，应在公式中体现因此，应在

43、公式中体现A Asvsv的作用。的作用。 大偏压墙肢大偏压墙肢：由于在中和轴附近的竖向分布钢筋达不到屈服，故在计算中：由于在中和轴附近的竖向分布钢筋达不到屈服，故在计算中仅考虑仅考虑1.5x范围外的受拉竖向分布钢筋的作用，范围外的受拉竖向分布钢筋的作用，其他其他竖向分布钢筋的作用则忽竖向分布钢筋的作用则忽略不计，所以在大偏压墙肢计算公式中比一般大偏压构件公式在投影方程中多略不计，所以在大偏压墙肢计算公式中比一般大偏压构件公式在投影方程中多了一项拉力了一项拉力wywwwswfbxhN)5 . 1(0wywwwswfbxhM20)5 . 1(21在取矩方程中多了一项弯矩在取矩方程中多了一项弯矩重庆

44、交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 无论是矩形还是工字型截面大偏压墙肢，只要在一般大偏压构件的基本无论是矩形还是工字型截面大偏压墙肢，只要在一般大偏压构件的基本公式中加上上述两项，就成为相应的大偏压公式中加上上述两项，就成为相应的大偏压墙墙肢计算公式。加上上述两项之肢计算公式。加上上述两项之后，并不增加公式中的未知数，两个公式，两个未知数（后，并不增加公式中的未知数，两个公式，两个未知数（x, As），在公式适），在公式适用条件范围内有唯一解。用条件范围内有唯一解。 小偏压墙肢小偏压墙肢：由于压区混凝土受压承载力已经足够，故不考虑竖向分布钢：由于压区混凝土受压承载力已经足够，故不考虑

45、竖向分布钢筋的作用，计算公式与一般小偏压构件计算公式完全相同。筋的作用，计算公式与一般小偏压构件计算公式完全相同。 当有地震作用时，应考虑承载力调整系数当有地震作用时，应考虑承载力调整系数RERE=0.85=0.85。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院2 2）偏心受拉）偏心受拉 高规高规建议：对于对称配筋的偏拉墙肢，无论大小偏拉，均按下列近似建议：对于对称配筋的偏拉墙肢，无论大小偏拉，均按下列近似公式计算正截面承载力。公式计算正截面承载力。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院（3 3）关于墙肢内力设计值调整）关于墙肢内力设计值调整 1 1）弯矩设计值调整）弯矩设计值调

46、整一级抗震等级的剪力墙各截面弯矩设计值：一级抗震等级的剪力墙各截面弯矩设计值： 底部加强部位及其上一层应按墙底截面组合弯矩计算值采用；底部加强部位及其上一层应按墙底截面组合弯矩计算值采用； 其他部位可按墙肢组合弯矩计算值的其他部位可按墙肢组合弯矩计算值的1.21.2倍采用。倍采用。 2 2）剪力设计值调整）剪力设计值调整 剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值，一、二、三级抗震等级时应按剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值，一、二、三级抗震等级时应按下式调整。下式调整。 wVVvw式中式中 wV 考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部位截面的剪力计算值；考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部

47、位截面的剪力计算值；vw剪力增大系数，一级为剪力增大系数，一级为1.61.6，二级为，二级为1.41.4，三级为，三级为1.21.2。墙肢斜截面承载力与普通构件计算公式不同，详见教材或墙肢斜截面承载力与普通构件计算公式不同，详见教材或高规高规，此处从略。，此处从略。四级抗震等级及无地震作用组合时可不调整四级抗震等级及无地震作用组合时可不调整重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院3 3）墙肢出现偏心受拉时的调整）墙肢出现偏心受拉时的调整 墙肢出现大偏心受拉时，墙肢易出现裂缝，使其刚度降低，内力将在墙肢中墙肢出现大偏心受拉时，墙肢易出现裂缝，使其刚度降低，内力将在墙肢中重分配，因此，抗震

48、设计的双肢剪力墙中，当任一墙肢出现大偏心受拉时，另一重分配，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，当任一墙肢出现大偏心受拉时，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数1.251.25。 如果双肢剪力墙中一个墙肢出现小偏心受拉，该墙肢可能会出现水平通缝而如果双肢剪力墙中一个墙肢出现小偏心受拉，该墙肢可能会出现水平通缝而失去抗剪能力，则由荷载产生的剪力将全部转移到另一个墙肢而导致其抗剪承载失去抗剪能力，则由荷载产生的剪力将全部转移到另一个墙肢而导致其抗剪承载力不足，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，墙肢不宜出现小偏心受拉。力不足，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，墙

49、肢不宜出现小偏心受拉。（4 4）墙肢的轴压比限值）墙肢的轴压比限值 抗震设计时，一、二级抗震等级的剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表抗震设计时，一、二级抗震等级的剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比不宜下表的限值。值作用下墙肢的轴压比不宜下表的限值。 剪力墙轴压比限值剪力墙轴压比限值 注：注：N N为重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢的轴向压力设计值；为重力荷载代表值作用下剪力墙墙肢的轴向压力设计值； A A为剪力墙墙肢截面面积；为剪力墙墙肢截面面积； f fc c为混凝土轴心抗压强度设计值。为混凝土轴心抗压强度设计值。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 连梁的正截

50、面计算同一般受弯构件（连梁采用连梁的正截面计算同一般受弯构件（连梁采用对称配筋，计算时可只考虑钢筋的作用）。对称配筋，计算时可只考虑钢筋的作用）。2.2.连梁连梁(1)(1)正截面承载力正截面承载力 梁连在地震引起的反复剪力作用下，混凝土梁连在地震引起的反复剪力作用下，混凝土易发生破碎，导致剪切破坏。因此，有地震作用易发生破碎，导致剪切破坏。因此，有地震作用时，斜截面承载力降低。时，斜截面承载力降低。(2)(2)斜斜截面承载力截面承载力 当剪力墙的连梁不满足截面尺寸限制条件时，可作如下处理：当剪力墙的连梁不满足截面尺寸限制条件时，可作如下处理： 1 1）减小连梁截面高度；）减小连梁截面高度；

51、2 2）抗震设计的剪力墙中连梁弯矩及剪力可进行塑性调幅，以降低其剪力设计）抗震设计的剪力墙中连梁弯矩及剪力可进行塑性调幅，以降低其剪力设计值，一般情况下，可掌握调幅后的弯矩不小于调幅前弯矩（完全弹性）的值，一般情况下，可掌握调幅后的弯矩不小于调幅前弯矩（完全弹性）的0.80.8倍倍（6 67 7度）和度）和0.50.5倍（倍（8 89 9度）。但在内力计算时已对连梁刚度折减的情况，其度）。但在内力计算时已对连梁刚度折减的情况，其调幅范围应当限制或不再继续调幅。当部分连梁降低弯矩设计值后，其余部位连调幅范围应当限制或不再继续调幅。当部分连梁降低弯矩设计值后，其余部位连梁和墙肢的弯矩设计值应相应提

52、高；梁和墙肢的弯矩设计值应相应提高； 3 3） 当连梁破坏对承受竖向荷载无明显影响时，可考虑在大震作用下该连梁当连梁破坏对承受竖向荷载无明显影响时，可考虑在大震作用下该连梁不参与工作，按独立墙肢进行第二次多遇地震作用下结构内力分析，墙肢应按两不参与工作，按独立墙肢进行第二次多遇地震作用下结构内力分析，墙肢应按两次计算所得的较大内力进行配筋设计。次计算所得的较大内力进行配筋设计。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院(3)(3)关于连梁的内力设计值调整关于连梁的内力设计值调整 无地震作用组合以及有地震作用组合的四级抗震等级时，应取考虑水平风无地震作用组合以及有地震作用组合的四级抗震等级

53、时，应取考虑水平风荷载或水平地震作用组合的剪力设计值。荷载或水平地震作用组合的剪力设计值。 有地震作用组合的一、二、三级抗震等级时，连梁的剪力设计值应按下式有地震作用组合的一、二、三级抗震等级时，连梁的剪力设计值应按下式进行调整：进行调整：式中式中 rblbMM 、 分别为梁左、右端顺时针或逆时针方向考虑地震作用组合的弯矩分别为梁左、右端顺时针或逆时针方向考虑地震作用组合的弯矩设计值，对一级抗震等级且两端均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯设计值，对一级抗震等级且两端均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯矩应取零；矩应取零；nl 连梁的净跨；连梁的净跨； GbV 在重力荷载代表值（在重力荷载代表值（9

54、9度时还应包括竖向地震作用标准值）作用度时还应包括竖向地震作用标准值）作用 下，按简支梁计算的梁端截面剪力设计值；下，按简支梁计算的梁端截面剪力设计值；vb连梁剪力增大系数，一级取连梁剪力增大系数，一级取1.31.3，二级取，二级取1.21.2，三级取，三级取1.11.1。 重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院(1)(1)剪力墙的边缘构件剪力墙的边缘构件构造要求构造要求（即剪力墙端部的暗柱、翼柱或端柱）（即剪力墙端部的暗柱、翼柱或端柱） 一般情况下，剪力墙边缘构件的位置见下图。将计算所得的一般情况下，剪力墙边缘构件的位置见下图。将计算所得的纵筋纵筋及按构造要求给出的及按构造要求给出

55、的箍筋箍筋设在阴影范围内。设在阴影范围内。构造构造二、构造要求二、构造要求1.1.墙肢配筋构造要求墙肢配筋构造要求重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院 特殊情况下，剪力墙的边缘构件应加强。加强后的剪力墙边缘构件称为特殊情况下，剪力墙的边缘构件应加强。加强后的剪力墙边缘构件称为约约束边缘构件。束边缘构件。 特殊情况特殊情况是指是指:一、二级剪力墙底部加强部位及其上一层的墙肢端部。将计一、二级剪力墙底部加强部位及其上一层的墙肢端部。将计算所得的算所得的纵筋纵筋及按构造要求给出的及按构造要求给出的箍筋箍筋设在下图所示的阴影范围内，同时要求设在下图所示的阴影范围内，同时要求l lc范围内设置拉筋或箍筋。范围内设置拉筋或箍筋。重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院yvcvvff约束边缘构件内的箍筋用量应按体积配箍率约束边缘构件内的箍筋用量应按体积配箍率v v确定，其算式为确定，其算式为重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院说明：表中红框内为说明：表中红框内为约束边缘