数字PID控制算法之一

1、第五章 数字PID控制算法之一内容提要n概述n准连续PID控制算法n对标准PID算法的改进nPID调节器的参数选择n小结概述n按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID（ Proportional - Integral - Differential ）调节器nPID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式，其调节的实质是根据输入的偏差值，按比例、积分、微分的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。n在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改变PID的结构，取其一部分进行控制概述（2）nPID调节器的优点 技术成熟 易被人们熟悉和掌握 不需要建立数学模型 控制效果好概述（3

2、）nPID控制实现的控制方式 模拟方式：用电子电路调节器，在调节器中，将被测信号与给定值比较，然后把比较出的差值经PID电路运算后送到执行机构，改变给进量，达到调节之目的。 数字方式：用计算机进行PID运算，将计算结果转换成模拟量，输出去控制执行机构。n调节器设计问题-. n终端控制器设计问题-. 000DisturbanceControlux0Controlufxx准连续PID控制算法n模拟PID调节器准连续PID控制算法（2） 比例调节器 其中： 控制器的输出 比例系数 调节器输入偏差 控制量的基准0PuK euuPKe0ue(t)y00ttKP e(t)比例作用：迅速反应误差，但不能消除

3、稳态误差，过大容易引起不稳定准连续PID控制算法（3） 比例积分调节器其中： 积分时间常数001dtPIuKee tuTe(t)y00tte(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2积分作用：消除静差，但容易引起超调，甚至出现振荡ITuu准连续PID控制算法（4） 比例微分调节器其中： 微分时间常数0ddPDeuKeTutDT微分作用：减小超调，克服振荡，提高稳定性，改善系统动态特性uu准连续PID控制算法（5） 比例积分微分调节器001dddtPDIeuKee tTuTte(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)u准连续PID控制算法（6）n

4、数字PID控制算法 用数值逼近的方法实现PID控制规律 数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程 两种形式：位置式、增量式准连续PID控制算法（7） 位置式PID控制算法0( )dktjoje t tTe1d ( )dkkeee ttT位置式控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计ek100()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT准连续PID控制算法（8） 增量式PID控制算法1111200()kDkPkjkkjITTuKeeeeuTT1112(2)DkkkPkkkkkkITTuuuKeeeeeeTT100()kDkPkjkkjITTuKeeeeu

5、TT增量式控制算法提供执行机构的增量uk ，只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可准连续PID控制算法（9） 位置式与增量式PID控制算法的比较准连续PID控制算法（10） 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值 u0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而

6、在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。 准连续PID控制算法（11） 位置式PID控制算法的程序设计 思路： 将三项拆开，并应用递推进行编程 比例输出 积分输出 微分输出10()kkPkIjDkkjuK eKeKee( )PPkP kK e0( )(1)kIIjIkIjP kKeK eP k1( )()DDkkP kKee/,/IpIDpDKK T TKK TT( )( )wkyk准连续PID控制算法（12） 增量式PID控制算法的程序设计 初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值w，并设置误差初值ei = ei1 = ei2 = 0 01122kkkkud ed ed e?对标准PID算法的改进n积分饱和作用及其抑制 积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PID