2015年高考物理总复习精品课件专题1 第4讲 运动图象 追及与相遇问题ppt课件

1、第4讲 运动图象 追及和相遇问题考点 1运动图象1st 图象位移时间速度大小方向(1)s t 图象反映了做直线运动的物体的_ 随_的变化规律在st图象中，图线的斜率代表_，斜率的大小表示物体速度的_，斜率的正负表示物体速度的_(2)匀速直线运动的 st 图象是一条_的直线，假设s t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态倾斜静止类型st 图象vt 图象图象2vt 图象：在 vt 图象中，图线的斜率代表_，图线和时间轴所围成图形的面积代表_3正确识别运动图象加速度位移(1)st 图象和 vt 图象的比较类型st 图象vt 图象物体的运动性质表示物体从正位移处开始一直做匀速运动并越过

2、零位移处表示物体先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动 表示物体静止不动表示物体做正向匀速运动表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动(续表)(1)无论是 st 图象还是 vt 图象都只能描述直线运动(2)st 图象和 vt 图象不表示物体运动的轨迹(3)st 图象和 vt 图象的形状由s 与 t、v 与t 的函数关系决议【自主检测】1(2019 年北京东城区联考)如图 1-4-1 所示为某质点做直线运动的 vt 图象，关于这个质点在 4 s 内的运动情况，以下说法中正确的是()A质点始终向同一方向运

3、动B4 s 内通过的路程为 4 m，而位移为零C4 s 末质点离出发点最远图 1-4-1D加速度大小不变，方向与初速度方向相同点，由图知物体经过的路程为s2 22 m4 m，位移为解析：图象斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开场时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t2 s 时，物体速度为零，然后物体反向加速运动，t4 s 时，回到出发零，故 A、C、D 错误，B 正确答案：B122(双选)如图 1-4-2 所示的 st 图象和 vt 图象中，给出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们)的物理意义，下列描述正确的是(图 1-4-2A图线 1 表示物体做曲线运动B

4、st 图象中，t1 时辰 v1v2Cvt 图象中，0 至 t3 时间内物体 4 的平均速度大于物体3 的平均速度D两图象中，t2、t4 时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动解析：st 图象表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在 st 图象中，图线在某点的斜率大小就是该点的速度大小，B 选项正确；在 vt 图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在相等的时间内图线与时间轴围成的面积(位移)越大，平均速度越大，C 选项正确；在 st 图象中，t2 表示物体 2 开始反向运动，但在 vt 图象中，t4 时刻物体 4 的速度方向不变，只是大小减小，

5、并没有反向运动，D 选项错误答案：BC考点 2追及与相遇1追及与相遇问题的概述同一直线上间隔当两个物体在_运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一_，后者的速度一定不_前者的速度；如果出发时前者速度大，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相距_.位置小于相等最远(2) 若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度_时，两者相距_相等最近3匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断(1)若甲 乙 速 度

6、 相 等 时 ， 甲 的 位 置 在 乙 的 后 方 ， 那么_，此时两者之间的距离最小追不上(2)若甲 乙 速 度 相 等 时 ， 甲 的 位 置 在 乙 的 前 方 ， 那么_能追上(3)若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态4求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究(2)画出运动过程示意图(3)列出位移方程(4)找出时间关系、速度关系、位移关系(5)解出结果，必要时进行讨论【自主检测】3(双选，华师附中2019 届高三检测)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图 1-4-3所示，可以确定()图 1-4-3At0 时甲在乙的

7、前方 27 m 处Bt0 时乙在甲的前方 27 m 处C6 s 之后两物体不会再相遇D6 s 之后两物体还会再相遇解析：从速度图象中可以看出，06 s 过程中甲运动的位移比乙运动的位移小27 m，而甲乙在t6 s 时相遇，故t0 时甲在乙的前方 27 m 处，A 正确；6 s 后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C 正确答案：AC4小汽车从静止开始以 3 m/s2 的加速度行驶，恰有一自行车以 6 m/s 的速度从车边匀速驶过求：(1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？解：(1)解法一：分

8、析法汽车开动时速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车速度还小于自行车速度时，两者的距离越来越大，当汽车的速度大于自行车速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车的距离最大，有v汽车atv自行车两车相距最远距离为解法二：极值法设汽车追上自行车之前 t 时刻相距最远，那么(2)由第一问“解法二中，令x0，解得 t4 s，此时汽车追上自行车汽车的速度 vat34 m/s12 m/s.热点 1st 和和 vt 图象的应用图象的应用【例 1】(2021 年上海卷)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻

9、力汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t 的变化关系可能是()ACBD思路导引：本题要注意汽车以恒定功率运动这个条件，结合公式 PFv 分析合力变化情况解析：开始时牵引力 FF 阻 1，由于汽车在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力，故汽车驶入沙地后做减速运动，驶出沙滩时，速度已经比进入时小，由于功率恒定，所以牵引力比驶入时大，汽车做加速运动，直到达到和进入时一样速度后做匀速运动故 st 图象的切线斜率先变小后变大，开始和最后斜率一样，故应选 A.答案：A【触类旁通】1(双选，2019 年汕头期末)如图 1-4-4 所示，实线记录了一次实

10、验中得到的运动小车的 vt 图象，为了简化计算，用虚)线作近似处理，下列表述正确的是(图 1-4-4解析：在 vt 图象中表达出的运动，其方向只有正负两个方向，全是直线运动，A 错；根据小车的速度变化可知 B 对；图象为曲线时，某点的切线斜率即为该点的加速度，C 错；面积表示位移所以 D 对答案：BDA小车做曲线运动B小车先做加速运动，后做减速运动C在 t1 时刻虚线反映的加速度比实际小D在 0t1 的时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小热点 2追及与相遇问题【例 2】汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公路上行驶时，制动后 40 s 停下来现 A 在平直公路上以 20

11、m/s的速度行驶，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，会否发生撞车事故？易错提醒：设汽车A 制动后40 s 的位移为 s1，货车 B 在这段时间内的位移为s2.s2v2t640 m240 m两车位移差为 400 m240 m160 m，因为两车开始相距180 m160 m，所以两车不相撞A 做匀减速直线运动，当 A 的速度减小为与 B 的速度相同时两车距离最小，而错解中把 A 的速度减小为零当做判断条件正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的条件汽车A 与货车 B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据当两

12、车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞A 以 20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经 40 s 停下来，根据加速度公式可求出a0.5 m/s2，当 A 车减为与 B 车同速时，A 车与 B 车相距的距离最短，这时若能超过 B 车则相撞，反之则不能相撞此时间内 B 车位移为 s2v2t628 m168 ms(364168) m196 m180 m，所以两车相撞拓展提升：两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置vtv0【触类旁通】2甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，发现前

13、方 40 m 处有乙车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，便立即刹车，加速度大小为 2 m/s2，问：甲、乙两车是否会相撞？解：两车速度相等时，所用时间ta 2s5 s，(5040) m90 m75 m，故不会相撞1020甲车位移s1v0t at275 m，乙车位移s2510 m50 m，12热点 3与追及与相遇有关的图象问题【例 3】(双选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v t 图象如图 1-4-5 所示，图中OPQ 和OQT 的面积分别为s1 和 s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方 s0 处下列说法正确的是()A.假设 s0s1s2，两车不会相遇B.假设 s0s1，两车相遇一

14、次C.假设 s0s1，两车相遇一次D.假设 s0s2，两车相遇一次图 1-4-5思路导引：速度时间图象中的面积表示物体运动的位移，可根据选项中提供的位移关系和图象中两车的速度关系来判断两车是否相遇解析：由图可知甲的加速度 a1比乙的加速度 a2 大，在达到速度相等的时间 T 内两车相对位移为OPQ 的面积s1.假设 s0s1s2，速度相等时乙的位移(s1s2)比甲的位移s2大s1，且 s1s0，乙车还没有追上甲，此后甲车速度比乙车速度大，不可能追上，两车不会相遇，选项 A 正确；假设 s0s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，两车相遇两次，选项 B 错误；假设 s0s1，恰好在速度相等时追上，之后不会再相遇，两车相遇一次，选项 C正确；假设 s0s2，两车速度相等时还没有追上，以后甲车速度大于乙车，不可能追上，两车不能相遇，选项 D 错误答案：AC【触类旁通】3(广州市越秀区 2019 届摸底)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的 vt 图中(如图 1-4