数字逻辑部分习题解答ppt课件

1、1.5 把以下不同进制数写成按位权展开方式：把以下不同进制数写成按位权展开方式：21.6 将以下二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数将以下二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数310111.012=23.2510=27.28=17.4161.7 将以下十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数二进制数准确到小数点后将以下十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数二进制数准确到小数点后4位位333.3310=100001.01012=41.248=21.5161.11 将以下余三码转换成十进制数将以下余三码转换成十进制数201000101.1001余余3=12.61043210

2、1234221202120 2021212021)0101.10110( 12.6 用代数法求以下逻辑函数的最简与用代数法求以下逻辑函数的最简与-或式。或式。14ACDBBACDBACDBCBACBCDBCBACCBDDBCF )( )(CAABBCCAABBCCBAABF 22.8 用卡诺图法求以下逻辑函数的最简与用卡诺图法求以下逻辑函数的最简与-或式。或式。1CBACDCABADCBAF ),(ACC BB A FABCBCAF 或或32DCBDBCBADCBDDBCDCBAF )(),( DBF 42.9 用卡诺图判别函数用卡诺图判别函数F(A,B,C,D)和和 G(A,B,C,D) 的

3、关系。的关系。1ABDDCACDDBDCBAGDACDCDADBDCBAF ),( ),(GF 52ABCCBAACBCABDCBAGCBABACBABADCBAF )(),()( ) (),(ABCCBACBACBAGCABBAF ; F和和G没有关系没有关系62.10 某函数的卡诺图如图某函数的卡诺图如图2.18所示，请回答以下各题：所示，请回答以下各题：1假设假设 ，那么当，那么当a取何值时能得到最简与取何值时能得到最简与-或式；或式；2假设假设a、b均恣意，那么均恣意，那么a和和b各取何值时能得到最简与各取何值时能得到最简与-或式。或式。DCACBDCF ba 2当当a=1、b=1时能

4、得到最简与时能得到最简与-或式：或式：1当当a=1，b=0时能得到最简与时能得到最简与-或式：或式：CACBDCF 73.14 知输入信号知输入信号A和和B的波形如图的波形如图3.69(a)所示，试画出图所示，试画出图3.69(b)、(c)中两个触发器中两个触发器Q端的输出端的输出波形，设触发器初态为波形，设触发器初态为0 。CPABQQDQDTQT83.15 设图设图3.70(a)所示电路中的触发器为主从所示电路中的触发器为主从J-K触发器，其初始形状均为触发器，其初始形状均为0，输入信号及，输入信号及CP端端的波形如图的波形如图3.70(b) 所示，试画出所示，试画出Q1、Q2的波形图。的

5、波形图。ACPQ1Q294.1 分析图分析图4.27所示组合逻辑电路，阐明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。所示组合逻辑电路，阐明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。ABCCBAABCCBAABCCBAABCCABCBABCAF )( A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 110000001电路功能：判一致电路电路功能：判一致电路104.2 11 A B C F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1100101101)由真值表可见，当由真值表可见，当ABC取值为取值为0

6、00、011、101、110时，时，F的值的值为为1。2用异或门实现电路，如图：用异或门实现电路，如图： 124.8 设计一个设计一个“四舍五入电路。该电路输入四舍五入电路。该电路输入1位十进制数的位十进制数的8421码，当其值大于或等于码，当其值大于或等于5时，时，输出输出F的值为的值为1，否那么，否那么F的值为的值为0。根据题意，列真值表：根据题意，列真值表：A B C D F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1

7、 1 1A B C D F0000011111dddddd13可得可得F的表达式：的表达式： 144.9 设计一个检测电路，检测设计一个检测电路，检测4位二进制码中位二进制码中1的个数能否为偶数。假设为偶数个的个数能否为偶数。假设为偶数个1，那么输出，那么输出F为为1，否那么，否那么F为为0 。A B C D F0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1真值表真值表A B C D F1001011001101001

8、DCBAABCDDCABDCBADCBADBCADCBACDBADCBAF 154.12 以下函数描画的电路能否能够发生竞争？竞争结果能否会产生险象？在什么情况下产生以下函数描画的电路能否能够发生竞争？竞争结果能否会产生险象？在什么情况下产生险象？假设产生险象，试用添加冗余项的方法消除。险象？假设产生险象，试用添加冗余项的方法消除。DCCAABF 1 )1(不存在竞争变量。不存在竞争变量。BCCDAABF 2 )2( 存在竞争条件的变量是存在竞争条件的变量是A，但不存在险象，但不存在险象)( )3(3CABAF 存在竞争条件的变量是存在竞争条件的变量是A，当，当B=1，C=0时产生险象。时产生

9、险象。消除方法：消除方法：)()(3CBCABAF 16 5.1 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。解答：时序逻辑电路在任何时辰产生的稳定输出信号不仅与该时辰电路的输入信号有关，解答：时序逻辑电路在任何时辰产生的稳定输出信号不仅与该时辰电路的输入信号有关，而且与电路过去的输入信号有关；而组合逻辑电路仅仅与该时辰电路的输入信号有关。而且与电路过去的输入信号有关；而组合逻辑电路仅仅与该时辰电路的输入信号有关。 5.3 知形状图如图知形状图如图5.47所示，输入序列为所示，输入序列为x，设初始形状为，设初始形状为A，求形状和输出呼应序列。，求形状和输出呼应序

10、列。 0/0ACB0/01/01/01/00/1解答：解答：形状为：AABCBBCB输出呼应序列为： 17 5.2 作出与下表所示形状表对应的形状图。作出与下表所示形状表对应的形状图。 解答：解答：现态y2y1次态y2n1) y1n1 /输出Zx2x1=00 x2x1 =01x2x1 =11x2x1=10ABCDB/0B/0C/0A/0B/0C/1B/0A/1A/1A/0D/0C/0B/0D/1A/0C/000/0 01/0 10/010/111/100/000/001/1ACBD11/010/011/011/0 10/001/001/100/0185.4 分析图分析图5.55所示逻辑电路。假

11、定电路初始形状为所示逻辑电路。假定电路初始形状为“00，阐明该电路逻辑功能，阐明该电路逻辑功能 。; , 11xKxJ ; , 212xKxyJ 1驱动方程：驱动方程：2次态方程、输出方程：次态方程、输出方程：xyyZxyyQxQnn12121211)(; 193形状转换表：形状转换表：现态现态y2 y1次态次态y2n+1 y1n+1/ZX=00 0X=10 11 01 10 0 / 00 0 / 00 0 / 00 0 / 00 1 / 01 1 / 11 1 / 11 1 / 14形状转换图：形状转换图：功能：功能：111序列检测器序列检测器205.7 作出作出“0101序列检测器的序列检

12、测器的Mealy型形状图和型形状图和Moore型形状图。典型输入型形状图。典型输入/输出序列如输出序列如下。下。 输入输入x 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 输出输出Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0Mealy型电路：型电路： 21Moore型电路：型电路： 225.9 化简表化简表5.42所示原始形状表。所示原始形状表。CFBF CGABCFEGABABCDEFBCDEFGABCDEFBCDEFGBC CEAF FGAC EFAF CGAC CE1、作出隐含表、作出隐含表2、找出等效对、找出等效对1顺序比较顺序比较2关联比较关联比较等效对：等效对：(A, B)

13、, (A, D), (B, D), (C, F), (E, G)3、求出最大等效类、求出最大等效类A, B, D, C, F , E,G234、作出最简形状表、作出最简形状表把把A, B, D, C, F , E , G 用新符号用新符号S0、S1、S2替代：替代：245.11 按相邻编码原那么对表按相邻编码原那么对表5.44进展形状编码。进展形状编码。1、确定触发器的个数、确定触发器的个数2、编码、编码n=4，那么，那么 m=2，即两个触发器。，即两个触发器。由原那么，由原那么，A和和B应该相邻；应该相邻；由原那么，由原那么，A和和B、 B和和C、 C和和D应该相邻；应该相邻；由原那么，由原

14、那么，A和和B应该相邻。应该相邻。 综合可知，综合可知， A和和B、 B和和 C 、 C 和和D应相邻，可用卡诺图作为工具。应相邻，可用卡诺图作为工具。假定假定A为初始形状为初始形状“0：y1y20101ADBC25 5.12 分别用分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元触发器作为同步时序电路的存储元件，实现下表所示的二进制形状表的功能。试写出鼓励函数件，实现下表所示的二进制形状表的功能。试写出鼓励函数和输出函数表达式，并比较用哪种触发器时电路最简。和输出函数表达式，并比较用哪种触发器时电路最简。 解答：解答：1 1作出鼓励函数和输出函数真值表。作出鼓励函数和输出函数真值表。 现态

15、次态/输出X=00001111001/011/010/100/110/010/001/011/1X=10 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d 1 dxy2y1y2n1y1 n1D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 0262 2用用D D触发器。触发器。 2212111211221212xyyxDyyyxyxyxyx

16、yxDyxyyyyxz0 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d 1 dxy2y1y2n1y1 n1D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 027用T触发器。 12121212121211212221212yyxyyxyxyyyxyyxTyyxyyxyyxTyxyyyyxz0 11 10 01 01 01 01 10 1

17、0 10 d 1 dxy2y1y2n1y1 n1D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 01 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 028用JK触发器。 0 11 10 01 01 01 01 10 10 10 d 1 dxy2y1y2n1y1 n1D2D1T2T1J2K2J1K1Z000011110 00 11 01 10 00 11 01 10 11 10 01 01 01 0

18、1 10 1001100101 01 00 11 01 10 11 01 d d 0d 1 0 dd 0 d 11 d 0 d1 d d 1d 0 1 dd 1 d 0由此可见，用J-K触发器比较简单。 211221212yxJyxJyxyyyyxz12yxK21yxK297.4 用一片用一片3-8线译码器和必要的逻辑门实现以下函数表达式：线译码器和必要的逻辑门实现以下函数表达式：BAABFBAFCABC A F 321 解：解：7610376321026201YYYYABCCABCBACBABAABFYYYYYYABCCABBCACBACBACBABAFYYYCABCBACBACABC A F 30317.7 试用试用4路数据选择器实现余路数据选择器实现余3码到码到8421码的转换。码的转换。 解：解：ABCD WXYZ 0011 0000 0100 0001 0101 0010 0110 0011 0111 0100ABCD WXYZ 1000 0101 1001 0110 1010 0111