大学物理第三版第10章部分习题解答

1、第第10章章部分习题解答部分习题解答第第10章部分习题解答章部分习题解答P368题题10.3.1解解:NrqqF32232032106 . 341NrrqqF3222121012106 . 6411r2r3q1q2qxy32F12FF62.22 如图所示如图所示,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,真空中静真空中静止的三个点电荷止的三个点电荷,其带电量分别为其带电量分别为 , , , 试求试求:作用在作用在 上的合力上的合力.Cq711025Cq72100 . 5Cq73100 . 2mr2 . 11mr5 . 022q第第10章部分习题解答章部分习题解答NFFx3121009. 662.2

2、2cosNFFFy312321006. 162.22sinNFFFyx3221018. 688. 9tan1xyFF2010.4.26第第10章部分习题解答章部分习题解答P368题题10.3.2解解:mgT30Fxy 两根长度都为两根长度都为5cm的细线上端固定在同的细线上端固定在同一固定点一固定点, 每一根细线的另一端都系着一个质每一根细线的另一端都系着一个质量为量为0.5g的小球的小球,当这两个小球带上等量同号当这两个小球带上等量同号的电量时的电量时,每一根细线与竖直线成每一根细线与竖直线成 的夹角的夹角,试求试求:每一个带电小球所带的电量是多少每一个带电小球所带的电量是多少?30 小球的

3、受力情况及坐标小球的受力情况及坐标系如图系如图,设小球所带电量设小球所带电量为为q第第10章部分习题解答章部分习题解答) 1.(030sin FT)2.(030cosmgT)4.(05. 030sin2mlr)3.(41220rqF而而由由(1)(4)可得可得Cq8108 . 22010.4.26第第10章部分习题解答章部分习题解答P270题题10.3.19解解: 如图所示如图所示,半径为半径为R的半圆形带电玻璃环的半圆形带电玻璃环上半部带正电上半部带正电,下半部点负电下半部点负电,电荷线密度为电荷线密度为 .试求圆心试求圆心 处的场强处的场强.OxyO+-RdEdE 建立如图所示坐标系建立如

4、图所示坐标系,在与在与x轴对称的位置轴对称的位置 处处取两线元取两线元,所带电量为所带电量为Rddldq第第10章部分习题解答章部分习题解答大小大小RdRRddE020441RdRdEEEyyO02002024sin222010.4.26它们在它们在O点的场强方向如图点的场强方向如图第第10章部分习题解答章部分习题解答P369题题10.3.8(1) 通过立方体的电通量通过立方体的电通量;(2) 立方体内的总电荷立方体内的总电荷.解解: (1) 如图所示如图所示,电场强度的分量为电场强度的分量为 , ,其中其中 ,一立方体一立方体的边长的边长a=10cm,试求试求:21bxEx0zyEE11.8

5、00mCNb212121.05. 10coscosmCNSESExxxxxe第第10章部分习题解答章部分习题解答0ieq(2) 由高斯定理由高斯定理Cqqei1201029. 9得得2010.4.26第第10章部分习题解答章部分习题解答P369题题10.3.9 两无限大平行平面均匀带电两无限大平行平面均匀带电,试就下列两种试就下列两种情况求电场分布情况求电场分布:(2).21(1)21123x解解: (1) 如图如图,规定场强方向向右为正规定场强方向向右为正00201122E02202012E00201322E022003E123x(2)000222E022001E2010.5.22第第10章

6、部分习题解答章部分习题解答第第10章部分习题解答章部分习题解答 P369题题10.3.10 半径为半径为R的无限长直圆柱体均匀带电的无限长直圆柱体均匀带电,体体电荷密度为电荷密度为 .试求试求:场强分布场强分布,并画出并画出E-r曲曲线线 解解: 带电圆柱的电场分布具有带电圆柱的电场分布具有 轴对称性轴对称性,取半径为取半径为r,高为高为l,以以 带电圆柱的轴为轴的圆柱面为带电圆柱的轴为轴的圆柱面为 高斯面高斯面(如图如图),则则 (1) 圆柱体内圆柱体内rRrlR第第10章部分习题解答章部分习题解答022lrrlE内内02rE内内(2) 圆柱体外，圆柱体外，rR022lRrlE外外rE022

7、R外外rEOR2010.4.26移至移至D 点点,电场力所作的功电场力所作的功,(2)从从D点移到无穷远处电点移到无穷远处电场力所作的功场力所作的功.10. 3.21 如图已知如图已知+q 、-q、L, 求求(1)单位正电荷沿单位正电荷沿OCD qqLLLOCABD最简单解法：最简单解法：静电力作功与电势差关系静电力作功与电势差关系0)44(00LqLqUO)(0DOODUUqA10q10-5 静电场力的功静电场力的功 电势能电势能 电势差和电势电势差和电势LqLqLqUD0006)434()(DOODUUqA代入公式代入公式LqAOD06同理：同理：)(0UUqWDDLqUD060ULqAD

8、0610qqqLLLOCABD10-5 静电场力的功静电场力的功 电势能电势能 电势差和电势电势差和电势第第10章部分习题解答章部分习题解答 P370题题10.3.22 如图所示如图所示,已知已知 , , .现将现将 的点电荷按的点电荷按以下方式移动以下方式移动,试求电场力所做的功试求电场力所做的功: (1) 从从A点移动到点移动到B点点; (2) 从从C点移动到点移动到D点点; (3) 从从D点移动到点移动到B点点.cmr6cma8Cq81103Cq82103Cq901022qrABCD1q2/a2/a第第10章部分习题解答章部分习题解答 VarqrqUA3220201108 . 144解解

9、:由电势叠加原理得由电势叠加原理得同理得同理得VUC30808108 . 106. 041031 . 041030DBUU(2)(3)(1)JUUqABAAB6106 . 3)(JUUqADCCD6106 . 3)(0)(DBBDUUqA第第10章部分习题解答章部分习题解答2010.5.22第第10章部分习题解答章部分习题解答 P371题题10.3.26 电荷电荷Q均匀地分布在球体内，试求球内外均匀地分布在球体内，试求球内外的电势的电势E解解: 场强分布为场强分布为0304rRQr)(Rr 0204rrQ)(Rr )3(8442202020RrRQdrrQrdrRQl dEl dEURRrRR

10、r内内rQdrrQUr02044外外同理同理，)(Rr )(Rr 第第10章部分习题解答章部分习题解答2010.5.2210.3.6 如果一点电荷如果一点电荷q位于一边长为位于一边长为a的立方体中的立方体中心心,试求试求:通过立方体每一面的电通量各是多少通过立方体每一面的电通量各是多少?如如果点电荷移到立方体的一个顶角上果点电荷移到立方体的一个顶角上,此时通过立方此时通过立方体每一面的电通量各是多少体每一面的电通量各是多少?+q解解:点电荷处在中心点电荷处在中心,电力线呈球电力线呈球对称分布发射对称分布发射,每个面上的电通量每个面上的电通量应相等应相等.qsdEsdEs016qsdEs061如

11、果点电荷移到立方体的一个顶角上如果点电荷移到立方体的一个顶角上?建立以顶点电荷为中心建立以顶点电荷为中心,棱边长为棱边长为2a,且与原棱边平行的大立方体且与原棱边平行的大立方体.asas2aA对大立方体而言，每个面对大立方体而言，每个面的面积为的面积为 ,它又由它又由4个个面积为面积为 的小平面组成的小平面组成.24a2a每个小平面的电通量是每个小平面的电通量是每个大平面电通量的每个大平面电通量的4/100246141qqsdEs注注:只有交于只有交于A点三个面存在电通量点三个面存在电通量 P372题题10.3.32 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的细圆环上的细圆环上. 试求试求:(1) 环轴线上环轴线上距距环心为环心为x处