牛二与曲线运动

1、牛顿第二定律与曲牛顿第二定律与曲线运线运动动1高考物理高考物理平抛运动问题平抛运动问题 如图如图35所示，在倾角为所示，在倾角为的斜面顶端的斜面顶端A处以初速度处以初速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力处，设空气阻力不计，求：不计，求：(1)小球从小球从A运动到运动到B处所需的时间、落到处所需的时间、落到B点的速度及点的速度及A、B间的距离间的距离(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？最大？这个最大距离是多少？例例1图图35【答案答案】见解析见解析强

2、化训练强化训练1(2011年高考广东卷年高考广东卷)如图如图36所示，在网球的网前截击练习中，所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度取，重力加速度取g，将球的运动视作，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是平抛运动，下列叙述正确的是()图图36练习：一场排球比赛中，某队正组织起一次有效进攻，主攻手正准备扣球如果将扣球过程当作是将排球水平击出，如图314所示，已知网高H.半场长L，扣球点高h

3、，扣球点离网水平距离s.问：水平扣球速度v是否可为任意值？请计算说明图图314解：解： 令当球恰好能过网的速度为v1 有s=v1t1， 可得 令当球恰好压线时的速度为v2 有s+L=v2t2， 可得 2121gtHh)(21Hhgsv2221gth hgLsv2)(2 (1)若 ，则水平扣球速度 可保证球落在界内 (2)若 ，则无论水平扣球速度多大，球都不可能落在界内hgLsHhgs2)()(2hgLsvHhgs2)()(2hgLsHhgs2)()(2圆周运动问题圆周运动问题注意：当注意：当为常数时，为常数时，a与与r成正比；当成正比；当v为常数为常数时，时，a与与r成反比；若无特殊条件，不能

4、说成反比；若无特殊条件，不能说a与与r成正成正比还是反比比还是反比例例2 如图如图37是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点半径分别是两个圆形轨道的最低点半径R12.0 m、R21.4 m一个质量为一个质量为m1.0 kg的小球的小球(视为质点视为质点)，从轨道的左侧，从轨道的左侧A点以点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动的初速度沿轨道向右运动A、B间距间距L16.0 m小球与水平轨道间小球与水平轨道间的动摩擦因数的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假

5、设水平轨道足够大，圆形轨道间，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够大，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试，计算结果保留小数点后一位数字试求：求：图图37(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距间距L应是多少；应是多少；(3)在满足在满足(2)的条件下，如果要使的条件下，如果要使小球通过第三个圆形轨道，小球通过第三个圆形轨道，在第三个在第三个圆形轨道的设计中，半径圆形轨

6、道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点应满足的条件；小球最终停留点与起点A的的距离距离强化训练强化训练2如如图所图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和和H，筒内壁筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小的小物块求：物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持点受到的摩擦力和支持力的大小；力的大小；(2)当物块在当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，点随筒做

7、匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度筒转动的角速度(2)当物块在当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，如图，设筒转动作用，它们的合力提供向心力，如图，设筒转动的角速度为的角速度为，有，有答案：见解析答案：见解析练习练习 如图所示，长为如图所示，长为L L的水平极板间，有垂直纸面向的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为板不带电，现有质量

8、为m m、电量为、电量为q q的带正电粒子的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度度v v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则粒子的速度应满足什么关系？粒子的速度应满足什么关系？LaboRR-L/2L解：经分析得，粒子打在解：经分析得，粒子打在b b点时有点时有最大速度最大速度v vmaxmax，打在，打在a a点时有最小速点时有最小速度度v vminmin。当粒子打在当粒子打在b点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为R如图所示作辅助线。如图所示作辅助线。则由几何知识可得：则由几何知识可

9、得：2222RLLR解得：解得：45LR 所以最大速度所以最大速度vmax为为mLqBvqBmvR45maxmax当粒子打在当粒子打在a点时，设对应的半径为点时，设对应的半径为r则由几何知识可得则由几何知识可得4Lr mLqBvqBmvr4minmin所以最小速度为所以最小速度为故粒子的速度应满足故粒子的速度应满足mLqBvmLqB454例题例题 如图所示，在无限宽的匀强磁场如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长中有一边长为为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离都

10、为都为L/3。一质量为。一质量为m、带电量为、带电量为q的正粒子垂直的正粒子垂直匀强磁场从孔匀强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到射入磁场，试问粒子再次回到A点点的时间。的时间。A解：经分析粒子运动过程可知，粒子经过四次圆周运动解：经分析粒子运动过程可知，粒子经过四次圆周运动四次匀速直线运动后回到出发点。四次匀速直线运动后回到出发点。每次圆周运动的时间为四分之三个周期，每次圆周运动的时间为四分之三个周期，即即Tt431每次匀速直线运动的时间为每次匀速直线运动的时间为vLt 2所以粒子经历的时间为所以粒子经历的时间为vLTttt43421又因为又因为qBmvRL3所以所以qBmt32qBm62

11、天体运动的基本公式天体运动的基本公式天体运动问题天体运动问题例例3 (2011年高考浙江卷年高考浙江卷)为了探测为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为，总质量为m1.随后随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为舱的质量为m2，则，则()【答案答案】AD强化训练强化训练3(2010年高考重庆卷年高考重庆卷)月球与地球质月球与地球质量之比约为量之比约为180.有研究者认为月球和地球可视有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点月地连线上某点O做匀速圆周运动据此观点，做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约点运动的线速度大小之比约为为()A16400B180C8