长方体和正方体的表面积课件

1、2021/3/2324cm3cm5cm（1）这个长方体的长、宽、高各是）这个长方体的长、宽、高各是 多少多少?（2）哪些面的面积相等）哪些面的面积相等?你还记得吗你还记得吗?2021/3/2334cm3cm5cm（3）这个长方体上、下两个面的长是）这个长方体上、下两个面的长是（ ）、宽是（）、宽是（ ）。）。左、右两个面的长是（左、右两个面的长是（ ）、宽是（）、宽是（ ）。）。前、后两个面的长是（前、后两个面的长是（ ）、宽是（）、宽是（ ）。）。你还记得吗你还记得吗?2021/3/234正方体有几个正方体有几个面面?这几个面之间这几个面之间有什么关系有什么关系?大家一起说一说大家一起说一说

2、2021/3/235你知道吗你知道吗?长方体有几个面长方体有几个面?这几个面之间有什这几个面之间有什么关系么关系?它们可以分成几组它们可以分成几组?如果告诉我们这个长方体的长、宽、高如果告诉我们这个长方体的长、宽、高,你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗至少要用多少平方厘米硬纸板吗?5厘米厘米4厘米厘米8厘米厘米2021/3/236一个长方体如右图。一个长方体如右图。8cm8cm5cm5cm6cm6cm(1)它上、下每个面的长是原长方体的 ,长度是 ; 宽是原长方体的 ,长度是 ，面积是 。 (2)它前、后每个面的长是原长方体的

3、,长度是 ; 宽是原长方体的 ,长度是 ，面积是 。 (3)它左、右每个面的长是原长方体的 ,长度是 ; 宽是原长方体的 ,长度是 ，面积是 。 8cm8cm5cm5cm40cm40cm长长宽宽8cm8cm6cm6cm48cm48cm长长高高6cm6cm5cm5cm30cm30cm高高宽宽上、下每个面上、下每个面,长长方体的长长方体的长长,宽长方体的宽长方体的宽宽;前、后每个面，长长方体的前、后每个面，长长方体的长长，宽长方体的，宽长方体的高高;左、右每个面，长长方体的左、右每个面，长长方体的宽宽，宽长方体的，宽长方体的高高。上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下前前后后左左右右上上

4、下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右 长方体或正方体长方体或正方体6个面的个面的总面积总面积,叫做它的叫做它的表面积表面积。2021/3/23192021/3/2320上上前前下下 后后左左右右长方体长方体和正方体和正方体6 6个面的总面积个面的总面积, ,叫做它的叫做它的表面积表面积。上上右右前前长方体的表面积长方体的表面积=(=(长长宽宽+ +长长高高+ +高高宽宽) )2 2上上右右前前长方体的表面积长方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6正方体正方体6 6个面的总面积个面的总面积,

5、 ,叫做它叫做它的表面积。的表面积。 做一个长做一个长6厘米厘米,宽宽5厘米厘米,高高4 厘米的厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板硬纸板?上、下每个面上、下每个面,长长,宽宽 ，面积是面积是_;前、后每个面前、后每个面,长长 ,宽宽 ，面积是面积是_;左、右每个面左、右每个面,长长 ,宽宽 ，面积是面积是_;5厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米5厘米厘米65=30(平方厘米平方厘米)6厘米厘米4厘米厘米64=24(平方厘米平方厘米)5厘米厘米4厘米厘米54=20(平方厘米平方厘米)长方体有

6、长方体有6个面个面长方体的表面积长方体的表面积=30+24+20=74（平方厘米）（平方厘米）2021/3/2324分别求出每组相对的面中一分别求出每组相对的面中一个面的面积个面的面积, ,相加再乘相加再乘2 2。分别求出分别求出3 3组相对的组相对的面的面积面的面积, ,再相加。再相加。6 64 42+52+54 42+62+65 52 2（6 64+54+54+64+65 5）2 2= 48+40+60= 48+40+60= 148= 148（cmcm）= (24+20+30)= (24+20+30)2 2= 74= 742 2= 148= 148（cmcm）答答: :至少要用至少要用14

7、8cm148cm硬纸板。硬纸板。2021/3/2325右图是右图是一个长方体一个长方体。25cm25cm5cm5cm(1)它上、下面的形状是 ,边长是 ,面积是 。5cm5cm正方形正方形(2)它前后、左右面的形状是 ,长是 ,宽是 ， 面积是 。6cm6cm长方形长方形30cm30cm(3)这个长方体的表面积是多少? 25 252 + 302 + 304 4= 50 + 120= 50 + 120= 170= 170（cmcm）答:这个长方体的表面积是170cm。5cm5cm5cm5cm6cm6cm2021/3/2326（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内

8、粉刷墙面的面积 （4）长方体油桶的用料面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积?说一说该求哪部分的面积说一说该求哪部分的面积给一个长方体罐头给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包盒贴包装纸，求包装纸的面积。装纸的面积。给一个长方体的领给一个长方体的领操台刷上油漆，求操台刷上油漆，求粉刷的面积。粉刷的面积。2021/3/2328正方体正方体长方体长方体长方体长方体86486411521152103210322021/3/2329走进生活一走进生活一:装电视的纸箱大约表面积是多少装电视的纸箱大约表面积是多少?长长=1m=1m宽宽=70cm=70cm高高=80cm=80cm2021/3/2330走进生活

9、二走进生活二:家用的鱼缸大约需要用多少玻璃家用的鱼缸大约需要用多少玻璃?长长=50cm=50cm宽宽=30cm=30cm高高=40cm=40cm2021/3/2331走进生活三走进生活三: 一个教室的长是一个教室的长是 8 8米米, ,宽宽是是6 6米米, ,高是高是4 4米。要粉刷教米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积门窗和黑板面积25.425.4平方米，平方米，粉刷的面积是多少平方米粉刷的面积是多少平方米? ?2021/3/2332例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板?5cm4cm8cm想一想想一想2021/3/2333例1、制

10、作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板?5cm4cm8cm85 2 +84 2 +542=80+64+40=184(平方厘米平方厘米)答答:至少要用至少要用184平方厘米的纸板平方厘米的纸板。原来是这样原来是这样!2021/3/233452.52一个长方体的大小如右图。（单位一个长方体的大小如右图。（单位:dm)（1)上、下两个面的面积的和上、下两个面的面积的和。（2)前、后两个面的面积的和前、后两个面的面积的和。（3）左、右两个面的面积的和）左、右两个面的面积的和。（4）表面积是）表面积是。你会算吗你会算吗?2021/3/23352、计算下面两个图形的表面积。、计算下面两个图形

11、的表面积。3cm2021/3/2336 一种火柴盒一种火柴盒,长长4厘米厘米,宽宽3厘米，厘米，高高1厘米，做一个这样的火柴盒，厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米外壳、内芯各要纸多少平方厘米?2021/3/2337火柴火柴（43+41）2=32（平方厘米）（平方厘米） 43+（41+31）2=26（平方厘米）（平方厘米）答答:外壳用纸外壳用纸32平方厘米平方厘米,内芯用纸内芯用纸26平平方厘米。方厘米。1、判断正误、判断正误,并说明理由并说明理由: （1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ） （2）长方体上面、下面和左面三个个面

12、的和就是它）长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的的 表面积（表面积（ ） （3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体方体,这个长方体的表面积这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表比原来四个小正方体表面积的和小。（面积的和小。（ ）2021/3/23393、判断。、判断。1、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍倍,它的表面积扩大它的表面积扩大8倍。倍。2、长方体的长、宽、高各扩大到原来的、长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍倍,它的表它的表面积就扩大到原来的面积就扩大到原来的4倍。倍。3、把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要、把一个无盖的

13、长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷喷10个面。个面。4、一个正方体棱长为、一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是那么它的表面积是6a2cm2。2021/3/23401、一个房间的长、一个房间的长6米米,宽宽3.5米米,高高3米，米，门窗面积是门窗面积是8平方米。现在要把这个房间平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米是多少平方米?如果每平方米需要水泥如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克千克，一共要水泥多少千克? 2021/3/23412、木工师傅做一个正方体的木箱、木工师傅做一个正方体的木箱,棱棱长长6分米分米,如果

14、在它的外表刷油漆，刷油如果在它的外表刷油漆，刷油漆面积多大漆面积多大?如果每平方米用油漆如果每平方米用油漆50克，克，刷这个木箱要用多少克油漆刷这个木箱要用多少克油漆? 2021/3/2342思考题:上图是一个长方体纸盒,它的上面是用蓝色硬纸板做成的,其余各面都是用黄色硬纸板做成的，你知道至少用了多少黄色硬纸板吗?14cm14cm5cm5cm8cm8cm2021/3/2343做一个棱长做一个棱长3分米的正方体纸盒分米的正方体纸盒,至少至少要用多少平方分米硬纸板要用多少平方分米硬纸板?解解:正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 =336 =54（平方分米）（平方分米）答答:它的表面积

15、是它的表面积是54平方分米。平方分米。3分米分米再试一下再试一下2021/3/2344看看谁最聪明看看谁最聪明!课外拓展课外拓展:一个长方体高一个长方体高4分米分米,底面是一个正底面是一个正方形方形,边长边长3分米，你能用分米，你能用2种方法求它的表面种方法求它的表面积吗积吗?3dm4dm3dm2021/3/2345252520202+202+2015152+152+1525252 2= 1000+600+750= 1000+600+750= 2350= 2350（cmcm）答答: :至少要用至少要用2350cm2350cm铁皮。铁皮。（252520+2020+2015+1515+152525

16、）2 2= = （500+300+375500+300+375）2 2= 1175= 11752 2= 2350= 2350（cmcm）2021/3/2346202020206 6= 400= 4006 6= 2400= 2400（cmcm）答答: :至少需要硬纸板至少需要硬纸板2400cm2400cm。20206 6= 400= 4006 6= 2400= 2400（cmcm） 0.750.5+0.751.62+0.51.62 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米）（平方米） 答答:至少需要用布至少需要用布4.375平方米。平方米。怎样计算正方体的表怎样计算正方体的表面积呢面

17、积呢? 1.21.26= 1.446=8.64（dm2） 答答:包装这个礼品盒至少要用包装这个礼品盒至少要用8.64dm2的包装纸。的包装纸。 325= 95=45（dm2） 答答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。2021/3/23511.一根一根96厘米长的铁丝做成一个正方厘米长的铁丝做成一个正方体框架体框架,做成后在它的表面糊纸做成后在它的表面糊纸,至少要至少要用用多少平方厘米的纸多少平方厘米的纸? ? 96 12=8(cm)答答:至少要用至少要用384平方厘米的纸。平方厘米的纸。886=384(cm2) 或或:(9612) (9612) 6=384(cm2

18、)2021/3/2352 一个正方体木盒一个正方体木盒, ,棱长棱长总和为总和为9696厘米厘米, ,这个木盒的这个木盒的表面积是多少平方厘米表面积是多少平方厘米? ?2021/3/2353 一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是5656厘米厘米, ,长长7 7厘米厘米, ,宽宽4 4厘米，厘米，它的表面积是多少平方厘米它的表面积是多少平方厘米? ?水池占地多少平方米水池占地多少平方米? 5025 + 502.52 + 252.52 = 1250 + 250 + 125 =1625（平方米）（平方米） 答答:共需要贴共需要贴1625平方米的瓷砖。平方米的瓷砖。502=25（米）（米）50

19、25=1250（平方米）（平方米）34.这个颁奖台是由这个颁奖台是由3个长方体合并而成的个长方体合并而成的,它的前后两面涂上黄色它的前后两面涂上黄色油漆油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少是多少?40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1 1）求黄色油漆的面积）求黄色油漆的面积: : 4040(65(6510)10)2 2404065652 2404040402 2 =4400 =44005200520032003200 =12800 =12800（cmcm2 2）这个颁奖台是由这个颁奖台是由3个长方体合并而成的个长方体合并而成的,它的前后两面涂上黄色它的前后两面涂上黄色油漆油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少是多少?40cm40cm40cm40cm40cm65cm10cm（2 2）求红色油漆的面积）求红色油漆的面积: : 4040403 3656540402 2 = 4800 = 4800 5200 = 10000 = 10000（cmcm2 2）2021