消元—解二元一次方程组—加减消元(3)

1、（第（第3 3课时）课时）8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组学习目标学习目标：（1 1）会用）会用加减消元法加减消元法解简单的二元一次方程组解简单的二元一次方程组（2 2）理解解二元一次方程组的思路是）理解解二元一次方程组的思路是“消元消元”， 经历由经历由未知未知向向已知已知转化的过程，体会化归思想转化的过程，体会化归思想自主学习：自主学习：看课本第看课本第9495页，完成下列问题：页，完成下列问题：（1 1）9494页第一个页第一个“思考思考”中方程组的解是怎么求出中方程组的解是怎么求出来的？来的？（2 2）找到）找到加减消元法的概念加减消元法的概念，并大概理解它的意思

2、，并大概理解它的意思. .（第（第3 3课时）课时）8.28.2 加减消元加减消元解二元一次方程组解二元一次方程组1、解二元一次方程的基本思想是什么？、解二元一次方程的基本思想是什么？基本思想：基本思想： 消元消元 二元二元 一元一元2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？、用代入法解方程组的主要步骤是什么？主要步骤：主要步骤：变形变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入代入消去一个未知数消去一个未知数求解求解求出一个未知数的值求出一个未知数的值回代回代带到变形的方程中，求出另外一个未知数带到变形的方程中，求出另外一个未知数写解写解写出方程组的解写出方程组

3、的解忆旧迎新忆旧迎新上节课我们学了什么内容？上节课我们学了什么内容？探究新知探究新知（1）请用代入法解方程组：）请用代入法解方程组：2102314，xyxy（2）可以用代入消元法求解，除此之外，还有没）可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？有其他方法呢？（3）代入消元法中代入的目的是什么？）代入消元法中代入的目的是什么？（4 4）除了用代入法消元外，还有其他方法能达到）除了用代入法消元外，还有其他方法能达到消元的目的吗？怎么做？消元的目的吗？怎么做？（5）这个方程组的两个方程中，这个方程组的两个方程中，x的系数有什么的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？关系？利用

4、这种关系你能发现新的消元方法吗？（6） 也能消去未知数也能消去未知数x，求出，求出y吗？吗？未知数未知数y的系数互为相反数，由的系数互为相反数，由+，可消去，可消去未知数未知数y，从而求出未知数从而求出未知数x的值的值问题问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组联系上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，探究新知探究新知追问追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？现未知数的系数有什么新的关系？ 问题问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？这种解二元一次方程组的方法叫什么？当二元一次方程组中的两个二元一

5、次方程中同一当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法 探究新知探究新知追问追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？件是什么？ 探究新知探究新知追问追问2加、减的目的是什么？加、减的目的是什么？追问追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？两个二元一次方程中同

6、一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等 “消元消元” ” 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质依据是等式性质 应用新知应用新知问题问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？34165633xyxy，追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？ 追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？ 小组讨论：小组讨论：加减消元法解二元一次方程组的基本步骤有哪些加减消元法解二元一次

7、方程组的基本步骤有哪些？n第一步：变形第一步：变形n第二步：加减第二步：加减n第三步：求解第三步：求解n第四步：回代第四步：回代n第五步：写解第五步：写解（适当的数乘以方程两边，使同一个未知数的系数相等或（适当的数乘以方程两边，使同一个未知数的系数相等或相反）相反）（同一个未知数的系数相等时，相减；（同一个未知数的系数相等时，相减；同一个未知数的系数互为相反数时，相加。）同一个未知数的系数互为相反数时，相加。）解一元一次方程，求出其中一个未知数的值解一元一次方程，求出其中一个未知数的值把这个求得的未知数的值代回原方程组中的任意一把这个求得的未知数的值代回原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值。个方程，求出另一个未知数的值。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来把求得的两个未知数