计算机控制系统 数字PID控制器改进

1、jsjkz141复习复习:1.数字数字PID调节器的算法调节器的算法（掌握）（掌握）(1)位置式算法位置式算法)()()()()(0kjdipTTkTekTeTjTeTTkTeKkTu(2)增量式算法增量式算法)2() 1()()(kCekBekAeku ddpdipKCKKBKKKA)2()()()(TkTukTukTu jsjkz1422 2. .数数字字调调节节器器 P PI ID D 的的设设计计, ,确确定定dipKKK、 )()() 1(lim1zGzDzKzKKKzvpipp1)()( zKKKzKKzDippip(3)PID控制控制) 1 ()()() 1(lim212121G

2、KzGzDzKPPKKKKppKKKKKizvdipddiPdp（掌握）（掌握）抵消抵消G(z)中两个不稳定或中两个不稳定或远离原点的极点。远离原点的极点。单一比例控制确定单一比例控制确定Kp:根据稳态速度误差或根据稳态速度误差或稳态位置误差稳态位置误差选择选择,构成单一比例控制构成单一比例控制D(z)=Kp;(2)PI控制控制:jsjkz1436.3.2 PID参数的整定参数的整定n一个数字一个数字PID控制必须选择几个主要参数，如控制必须选择几个主要参数，如Kp、Td、TI以及采样周期以及采样周期T等等。n已知被控对象的数学模型，可以通过理论分已知被控对象的数学模型，可以通过理论分析和数学

3、仿真来初步确定。析和数学仿真来初步确定。n工业上被控过程数学模型难以准确知道工业上被控过程数学模型难以准确知道,多采多采用现场实验整定用现场实验整定PID参数的方法。参数的方法。n一般仍袭用连续一般仍袭用连续PID控制的参数整定方法。控制的参数整定方法。 扩充临界比例度法扩充临界比例度法扩充阶跃响应曲线法扩充阶跃响应曲线法 试凑法试凑法 归一参数整定法归一参数整定法jsjkz1441 1扩充临界比例度法扩充临界比例度法n对连续系统临界比例度法的扩充，适用于具对连续系统临界比例度法的扩充，适用于具有自平衡能力的被控对象。有自平衡能力的被控对象。n具体步骤：具体步骤：(1)选择一个足够短的采样周期

4、选择一个足够短的采样周期T，通常可选择，通常可选择采样周期为被控对象纯滞后时间的采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10。(2)用选定的用选定的T使系统工作。这时，去掉积分作使系统工作。这时，去掉积分作用和微分作用，只保留比例作用。逐渐减小比用和微分作用，只保留比例作用。逐渐减小比例度例度(=1/Kp)，直到系统发生持续等幅振荡。记，直到系统发生持续等幅振荡。记下此时的临界放大倍数下此时的临界放大倍数Kc及临界振荡周期及临界振荡周期Tc(即即振荡波形的两个波峰之间的时间振荡波形的两个波峰之间的时间)。jsjkz145(3)选择控制度选择控制度(4)根据选定的控制度，根据选定的控制度，查查表表6-

5、2，求得，求得T、KP、TI、TD的值。的值。(5)投入在线运行，观察效果。如性能不满意，根据投入在线运行，观察效果。如性能不满意，根据经验和对各控制项作用的理解，进一步调节参数，经验和对各控制项作用的理解，进一步调节参数，直到满意为止直到满意为止.等幅振荡曲线等幅振荡曲线2020( )1( )e t dtQe t dt数字控制模拟控制jsjkz146控制度控制度控制规律控制规律T/TcKP/Kc TI/TcTD/Tc1.05PIPID0.030.0140.550.630.880.490.141.20PIPID0.050.0430.490.470.910.470.161.50PIPID0.14

6、0.090.420.340.990.430.202.0PIPID0.220.160.360.271.050.400.22表表6.2 扩充临界比例度法扩充临界比例度法PID参数计算表参数计算表jsjkz1472. 2. 扩充阶跃响应曲线法扩充阶跃响应曲线法n步骤如下：步骤如下：(1)数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位阶跃响应曲线。象的单位阶跃响应曲线。 (2)在响应曲线的最大在响应曲线的最大斜率处作一切线，求出斜率处作一切线，求出和和T以及比值以及比值T/

7、。 (3)选择控制度。选择控制度。(4)查表查表6.3，即可求得数，即可求得数字控制器的字控制器的KP、TI、TD及及采样周期采样周期T。图图6-20 6-20 被控对象的阶跃响应曲线被控对象的阶跃响应曲线jsjkz148控制度控制度 控制规律控制规律T/KP/ T/TI/TD/1.05PIPID0.100.050.841.153.42.00.451.20PIPID0.200.160.781.03.61.90.551.50PIPID0.50.340.680.853.91.620.652.0PIPID0.800.600.570.604.21.500.82表表6.3 扩充阶跃响应曲线法扩充阶跃响应

8、曲线法PID参数参数 jsjkz1493. 3. 试凑法确定试凑法确定PIDPID参数参数n整定步骤：整定步骤：(1)首先只整定比例部分。比例系数首先只整定比例部分。比例系数KP由小变大，观由小变大，观察相应的系统响应，直到得到反应快、超调小的察相应的系统响应，直到得到反应快、超调小的响应曲线。系统若无静差或静差已小到允许范围响应曲线。系统若无静差或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只需用比例调节器内，并且响应效果良好，那么只需用比例调节器即可。即可。(2)若稳态误差不能满足要求，则加入积分控制。整若稳态误差不能满足要求，则加入积分控制。整定时先置积分时间定时先置积分时间TI为一较大

9、值，并将经第为一较大值，并将经第1步整步整定得到的定得到的KP减小些，然后减小减小些，然后减小TI，使系统在保持，使系统在保持良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调整可根据响应曲线的状态，反复改变整可根据响应曲线的状态，反复改变KP及及TI，以，以期得到满意的控制过程。期得到满意的控制过程。jsjkz1410(3)若使用若使用PI调节器消除了稳态误差，但动态过程调节器消除了稳态误差，但动态过程仍不能满意，则可加入微分环节。在第仍不能满意，则可加入微分环节。在第2步整步整定的基础上，逐步增大定的基础上，逐步增大TD，同时相应地改变，同时相应地改变KP

10、和和TI，逐步试凑以获得满意的调节效果。，逐步试凑以获得满意的调节效果。试凑次序试凑次序: Kp Ki Kd 4.归一参数法归一参数法假定约束条件后，假定约束条件后，只选取一个参数只选取一个参数Kp。演示演示：liti6_8apidxz.mdljsjkz1411cdcicTTTTTT125. 05 . 01 . 0增量式增量式 )2() 1()()(kCekBekAekupdipKTTTTKA45. 2)1 (pdpKTTKB5 . 3)21 (pdpKTTKC25. 1) 1()()(kukuku )2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2kekekeKp)()()(zEzUzD121

11、1)25. 15 . 345. 2(zzzKp整定整定jsjkz1412积分饱和的原因及影响积分饱和的原因及影响-系统出现较大的偏差时，经过系统出现较大的偏差时，经过PIDPID算法中积分项的积算法中积分项的积累后，使控制作用累后，使控制作用u u( (k k) )很大，甚至超过执行机构由机械或很大，甚至超过执行机构由机械或物理性能所确定的极限，控制量达到了饱和物理性能所确定的极限，控制量达到了饱和 . .此时闭环控此时闭环控制系统相当于被断开制系统相当于被断开。积分器输出可能达到非常大的数值积分器输出可能达到非常大的数值。 -当误差最终被减小下来时，可能要花相当长的时间积当误差最终被减小下来

12、时，可能要花相当长的时间积分项才能回到正常值分项才能回到正常值。此时最明显的结果是，系统超调增此时最明显的结果是，系统超调增大，响应延迟大，响应延迟。 小信号控制下，积小信号控制下，积分器没有饱和的响分器没有饱和的响应曲线应曲线。 积分饱和曲线积分饱和曲线 6.3.3数字数字PID控制器算法的改进控制器算法的改进（理解）（理解）jsjkz14131.积分分离算法积分分离算法系统加入积分控制的主要作用系统加入积分控制的主要作用提高稳态精度，减少或消除误差。提高稳态精度，减少或消除误差。积分分离法的积分分离法的基本控制思想基本控制思想是是 ：当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用；当偏差大于某

13、个规定的门限值时，取消积分作用；只有当偏差小于规定门限值时才引入积分作用，以消只有当偏差小于规定门限值时才引入积分作用，以消除稳态误差。除稳态误差。)1()()()()(1kekeKjeKKkeKkudkjilp00)(0)(1ekeekeKl取消积分取消积分引入积分引入积分jsjkz1414kjdilpkekeKjeKKkeKku1)1()()()()(1 ( ) 0 ( )0 ( )1 ( )0 mlmu kuKe ku kue k未进入饱和区停止积分反向积分进入饱和区的控制说明进入饱和区的控制说明: 输出输出y小于给定小于给定r，积分停止积分停止,以最大的控制量以最大的控制量um实施控制

14、实施控制,使误差迅速减小使误差迅速减小 0, 0)() 1 (lKke2遇限停止积分法遇限停止积分法jsjkz1415输出输出y超过给定超过给定r,积分器对积分器对负值误差负值误差进行反向积分，进行反向积分，使使u(k)迅速退出饱和迅速退出饱和. 1, 0)()2(lKke3.不完全微分算法不完全微分算法(1)(1)完全微分的缺陷完全微分的缺陷 )1()()(kekeTTkud阶跃输入阶跃输入)2 , 1 , 0()(kakesTsDdd)(jsjkz1416完全微分器仅在第一个采样周期有输出，且输出很强完全微分器仅在第一个采样周期有输出，且输出很强. )()0(ddTTaaTTu0)2()(

15、)0() 1 () 1 (uaaTTeeTTuddjsjkz1417（2）不完全微分器的构成）不完全微分器的构成在完全微分器中串入一个低通滤波器在完全微分器中串入一个低通滤波器(惯性环节惯性环节)传递函数传递函数: 11( )( )dfU sT sE sT s微分方程微分方程:( )( )( )fddu tde tu tTTdtdt差分方程差分方程：() ()()fTu kTu kTu kTTT ()()dTe kTe kTTT()() ()()fdffTTu kTu kTTe kTe kTTTTTTjsjkz1418离散值：离散值： 0( )dfTuaTT20( )( )()ffdffTT

16、Tu TuaTTTT232()( )()ffdffTT TuTu TaTTTT特点特点:第一个周期输出小；第一个周期输出小；输出按照偏差变化输出按照偏差变化趋势均匀减小趋势均匀减小. jsjkz1419（3）采用不完全微分的）采用不完全微分的PID控制器控制器低通滤波器低通滤波器: 1( )1ffDsT s改进后的改进后的PID传传递函数递函数)11 (1)(sTsTsTKsDdifp)11 (111122sTKsTsT实际不完全微分实际不完全微分(导前环节导前环节)PI调节器调节器普通普通PID 12fTT1121()pK TTKT12ITT T 1 212DTTTTTjsjkz1420)

17、1()() 1()(222222keTTTkeTTTTkmTTTkm222211 ()() ( )TTTTm ke kTTTT1(1)e k11)()(22sTsTsEsM设：的的差差分分方方程程? ?1122sTsTjsjkz1421积分环节输出积分环节输出 11( )( )KV sM sT s1111( )( )KV zTM zTz差分方程：差分方程： 1111 () ( )( )K TzV zM zT111( )()( )K Tv kv km kT比例环节比例环节)(1kmK)()()(1kmKkvkujsjkz1422例：例：模拟模拟PIPI调节器调节器 求用后向差分法离散化的计算机算

18、法求用后向差分法离散化的计算机算法11( )ipzsTKD zKs(2)求求u(kT)：1111() ( )() ( )( )pizU zKzE zTK E z11( )( )() ( )( )pipU zz U zKTKE zK z E z(3)Z-1 : 解解:(1)1111()piKzTKz( )( )U zE z交叉相乘交叉相乘) 1()()() 1()(keKkeTKKkukupip增量式增量式位置式？。位置式？。sKKsDip)(jsjkz14231.PID调节器参数的选择调节器参数的选择(1)临界比例法临界比例法(2)归一参数法归一参数法2不完全微分算法不完全微分算法复习复习P152-P158.习题习题:6-8（2）小结小结)()()(1kmKkvku)() 1()(1kmTTKkvkvi22211(