功分器--奇偶模分析法

1、1微带功分器的奇偶模分析法微带功分器的奇偶模分析法21、等功分情况 微带功分器可以进行任意比例的功率分配，下面只考虑等功分（3dB）情况。 我们在输出端分别用对称和反对称源来激励，这样可将电路归结为两个简单电路的叠加，这就是奇偶模分析技术。Wilkinson功分器1端口2端口3端口参考地参考地(后面略去后面略去)3 奇奇-偶模理论偶模理论为简化起见，将所有阻抗对特性阻抗Z0归一化，1端口以两个归一化值为2的电阻并联构成，2端口和3端口以归一化值为1的电阻构成，隔离电阻用两个r/2电阻的串联表示，这样该网络相当于中间平面是对称的。/4线具有的归一化特性阻抗为z，隔离电阻具有归一化值为r；可以证明

2、对等分功分器情况， 和r = 2。归一化、对称形式的Wilkinson功分器2z现在对电路定义两个独立的激励模式：偶模Vg2 = Vg3 = 1V，奇偶Vg2 = Vg3 = 1V。单独分别分析，再将这两种模式叠加，其有效激励为Vg2 = 2V，Vg3 = 0，由此可获得此网络的S参数。下面我们分别讨论这两种模式。4（1）偶模分析）偶模分析 对偶模激励，Vg2 = Vg3 = 1V，所以V2 = V3，没有电流流过r/2电阻或端口1两根传输线入口连接处。因此，可以将网络进行对分，对分面具有开路终端，可以得出下面的偶模激励电路。这时，从2端口看进去，如同一个/4变换器。因此视入阻抗为：Zin =

3、 Z2 / 2如果 ，视入阻抗为1，端口2是匹配的，全部功率将传到接在端口1的负载上，S22=0。为了求S参量S12，需要电压V1与V2的关系，它可由传输线方程求得。如让端口2处x = 0，端口1处x = /4，则线上电压可写为在端口2处看向归一化值为 的传输线的反射系数为 则S12=V1/V2 ，因此S12=-j0.707由对称性，我们亦有S33 = 0和S13 = j0.707 1/114/21jVjVVV2121 1212VjV 2z2x代入5（2）奇模分析）奇模分析 奇模激励时，Vg2 = Vg3 = 1V，所以V2 = V3，在电路的中间是电压零点。因此，可以将网络进行对分，对分面具

4、有短路终端。向端口2看去的阻抗为r/2，若r/2=1,即r=2，则匹配2匹配，S22=0。由于/4传输线在端口1处短路，所以看上去在端口2为开路点，没有功率送到端口1，S12=0。由对称性有S33=0，S13=0。(3) 奇偶模相叠加奇偶模相叠加 这样，总结一下，我们已导出下列S参量：S22 = S33 = 0（因两种模式激励时，端口2和3都是匹配的）；S12 = S21 = j0.707（因互易网络的对称性）；S13 = S31 = j0.707（因互易网络的对称性）；S23 = S32 = 0（因对称等分面上为短路或开路）。结果意味着：端口2和端口3是匹配的、等功分特性、端口2和3之间是隔

5、离的。6(4) 求求S11 最后，我们还必须求出S11，用来确定当端口2和3匹配时，功分器在端口1的匹配情况。如下图（a）所示，从图上可见它与偶模激励V2 = V3时情况类似。因此，没有电流流过归一化值为2的电阻，它可以取走，剩下的电路如图（b）所示。现在，有两个/4波长变换器的并联连接。故端口1的输入阻抗为：端口1匹配，故S11=0。注意：当功分器在端口1激励，且2、3端口负载匹配时，电阻上没有功率损耗，功分器是无损耗的；只有从端口2和3不匹配时，才会有反射功率消耗在电阻上。用于求出S11的微带功分器等效电路7 设计一个频率为f0、用于50系统阻抗的等分微带功分器，并且绘出回波损耗S11、插

6、入损耗（S21 = S31）和隔离度（S23 = S32）与频率的关系曲线。解：由上述的推导可知，功分器中的/4传输线应具有的特性阻抗为并联电阻为R = 2Z0 = 100在频率f0传输线长为/4。采用计算机辅设计程序，可算出S参量幅度随频率的变化。 图5-40 等分微带功分器的频响 7 .7020ZZ82不等功分情况微带型功分器亦可做成功率不等分的，结构如下图所示，如端口3和2之间的功率比为K2：1 = P3/P2，则可应用下列设计方程：如K = 1，则上述结果归结为等分情况。另外还见到，输出线被匹配到阻抗R2和R3，而不是阻抗Z0，这些阻抗可用阻抗变换器来变换得到。2003202320031 /1KKZZKZKKZZKKZR/10用微带形式的功率不等分功分器2030/RZ KRZK93. N路功分情况和多节阻抗变换形式N路功分如图所示，这时电路可使所有端口匹配，且使所有端口隔离。但是，