QC小组培训(散布图、直方图)

1、 散布图Scatter diagram1目录CONTENTSQC七大手法-散布图QC七大手法-散布图一、定义一、定义 是否有相关关系是否有相关关系? ? 是正相关或者负相关是正相关或者负相关? ? 相关关系的强弱相关关系的强弱? ? 是直线相关或是曲线相关是直线相关或是曲线相关? ?QC七大手法-散布图二、作用二、作用1.1.调查两组特性值是否相关调查两组特性值是否相关2.2.确认数据中是否有异常数值确认数据中是否有异常数值 制作散布图时，如果数值中存在异常数值，往往很容易被发现，制作散布图时，如果数值中存在异常数值，往往很容易被发现，在描绘的点中，比较离群的点往往被判定为异常值。在描绘的点中

2、，比较离群的点往往被判定为异常值。 异常值发生的原因比较复杂，可能是由于误测、误记、误操作异常值发生的原因比较复杂，可能是由于误测、误记、误操作等原因造成。等原因造成。QC七大手法-散布图二、作用二、作用4.4.在解决问题时应用在解决问题时应用 在要因分析的步骤中，进行真因判定时，要求判定该要因对特性在要因分析的步骤中，进行真因判定时，要求判定该要因对特性的的“影响程度影响程度”，如果要因和特性均为计量值时，便可以很方便地，如果要因和特性均为计量值时，便可以很方便地利用散布图来验证该要因对特性是否具有重大影响。利用散布图来验证该要因对特性是否具有重大影响。3.3.确认层别中是否有异常数据存在确

3、认层别中是否有异常数据存在 对于一些不能确定关系的数据，可采取先分类层别，再制作散布对于一些不能确定关系的数据，可采取先分类层别，再制作散布图分析的方式进行，以避免造成对异常数据的误判。图分析的方式进行，以避免造成对异常数据的误判。QC七大手法-散布图三、三、6 6种典型的散布图种典型的散布图e图f图d图a图c图b图QC七大手法-散布图四、注意事项四、注意事项1 1. .两组变量的对应数至少在两组变量的对应数至少在30个以上，最好在个以上，最好在50 100个之间。个之间。2.2.找出找出X X、Y Y轴的最大值与最小值，并以轴的最大值与最小值，并以X X、Y Y的最大值及最小值建立的最大值及

4、最小值建立X XY Y坐标。坐标。3.3.通常横坐标用来表示原因或自变量通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量。，纵坐标表示效果或因变量。4.4.散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，量与另一个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好作进一步的调查。最好作进一步的调查。制作时注意事项制作时注意事项：使用时注意事项使用时注意事项QC七大手法-散布图四、注意事项四、注意事项1 1、散布图反映的只是一种趋势，对于定性的结果还需要具体的

5、分析。、散布图反映的只是一种趋势，对于定性的结果还需要具体的分析。2 2、分析时需对、分析时需对数数据进行正确的分层，否则可能会发生误判。据进行正确的分层，否则可能会发生误判。3 3、对散布图进行分析时，需要观察是否有异常点或者离群点出现。、对散布图进行分析时，需要观察是否有异常点或者离群点出现。4 4、当数据较多时，可能会重复数据出现，对重复数据要进行区分，并、当数据较多时，可能会重复数据出现，对重复数据要进行区分，并加以分析。加以分析。5 5、在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个、在使用散布图调查两个因素之间的关系时，应尽可能固定对这两个因素有影响的其他因素（控制变量

6、法），保证通过散布图分析的结果比因素有影响的其他因素（控制变量法），保证通过散布图分析的结果比较的准确。较的准确。按两种方法来分析散布图按两种方法来分析散布图QC七大手法-散布图五、散布图的分析及步骤五、散布图的分析及步骤1.1.与典型的与典型的6 6种图形进行比较种图形进行比较2.2.符号检定法符号检定法QCQC七大手法七大手法-散布图散布图 6 6种典型的散布图分析种典型的散布图分析强正相关强正相关弱正相关弱正相关不相关不相关强负相关强负相关弱负相关弱负相关非线性关系非线性关系第一步：第一步：在画好的相关图上画一条与在画好的相关图上画一条与x x轴平行的轴平行的P P线，使线，使P P线上

7、、下的点线上、下的点数相等。数相等。QC七大手法-散布图利用符号检定法进行分析的步骤利用符号检定法进行分析的步骤第二步：第二步：再画一条与再画一条与y y轴平行的轴平行的Q Q线，使线，使Q Q线左、右的点数相等。线左、右的点数相等。第三步：第三步：P P、Q Q二线将画面划分为四个区域，右上角为二线将画面划分为四个区域，右上角为1 1区，按逆时针方区，按逆时针方向顺序其他三区为向顺序其他三区为2 2、3 3、4 4区。分别计算各区的点数。区。分别计算各区的点数。 计算各区点数时，凡压在线上的点数不计算，重的点应按重复次数计计算各区点数时，凡压在线上的点数不计算，重的点应按重复次数计算。算。第

8、四步：第四步：计算两个对角区域点数之和，再计算没有压线的点总数计算两个对角区域点数之和，再计算没有压线的点总数N N。 第五步：第五步：应用符号检定表（见下表）进行分析判断，表中应用符号检定表（见下表）进行分析判断，表中N N为没有压线为没有压线的点总数，对应的点总数，对应N N给出给出a=0.01a=0.01和和a=0.05a=0.05两个显著水平的点数（两个显著水平的点数（a a代表显著代表显著水平）水平） 对角区域点数之和中，点和数小的一项小于或等于对应显著水平给出对角区域点数之和中，点和数小的一项小于或等于对应显著水平给出的点数（的点数（a=0.01a=0.01对应的值），就可以判定在

9、这个显著水平下两个变量相关，对应的值），就可以判定在这个显著水平下两个变量相关，相关关系如下：相关关系如下：QC七大手法-散布图判定方法一：判定方法一： （1 1）当）当n n1 1 + n + n3 3 判定值时判定值时（a=0.01a=0.01对应的值）对应的值），两特性值为负相关；，两特性值为负相关； （2 2）当）当n n2 2 + n + n4 4 判定值时判定值时（a=0.01a=0.01对应的值）对应的值），两特性值为正相关；，两特性值为正相关； （3 3）两者皆大于判定值时，两特性值不相关。）两者皆大于判定值时，两特性值不相关。 （1 1）当）当n n1 1 + n + n3

10、3 n n2 2 + n + n4 4 时两特性值为负相关。时两特性值为负相关。 （2 2）当）当n n1 1 + n + n3 3 n n2 2 + n + n4 4 时时两特性值两特性值为正相关。为正相关。注：若两者中数值小的一项大于判定值，则不能作出两个变量存在有相关注：若两者中数值小的一项大于判定值，则不能作出两个变量存在有相关的结论。的结论。QC七大手法-散布图（1 1）四个不同区域点数：四个不同区域点数： n n1 1=17=17，n n2 2=4=4，n n3 3=17=17，n n4 4=6=6（2 2）对角线区域点数和：对角线区域点数和： n n1 1 + n+ n3 3=1

11、7+17=34=17+17=34， n n2 2 + n+ n4 4=4+6=10=4+6=10 N=34+10=44 N=34+10=44 （N N为没有压线的点总数）为没有压线的点总数）（3 3）N=44N=44，相对应的显著水平为：，相对应的显著水平为： a=0.01 a=0.01时，点数为时，点数为1313，（，（ a=0.05 a=0.05时，点数为时，点数为1515） 因为因为n n1 1 + n+ n3 31313（或者（或者n n2 2 + n + n4 41313）；）； 所以判断所以判断x x与与y y两个变量之间存在正相关的关系。两个变量之间存在正相关的关系。QC七大手法

12、-散布图QC七大手法-散布图 直方图直方图histogram2目录CONTENTSQC七大手法-直方图QC七大手法-直方图一、定义一、定义 直方图又称品质分布图，是一种将搜集来的质量数据分直方图又称品质分布图，是一种将搜集来的质量数据分成若干组，在直角坐标系中，以组距为横轴，以该组距内相成若干组，在直角坐标系中，以组距为横轴，以该组距内相应的频数为高度，按比例连接起来的若干矩形图。应的频数为高度，按比例连接起来的若干矩形图。QC七大手法-直方图二、作用二、作用QC七大手法-直方图法三、名词解释三、名词解释1 1、全距（、全距（R R） 在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。在所有数据中最大

13、值和最小值的差，即为全距。2 2、组距、组距(h)(h) 组距所表示的是所分成组的跨度区间，在图上则是组距所表示的是所分成组的跨度区间，在图上则是柱子的宽度柱子的宽度。在直方。在直方图的分组中，所有的组距都是相等的，也就是说，绘制出来的直方图的柱图的分组中，所有的组距都是相等的，也就是说，绘制出来的直方图的柱子要等宽。子要等宽。3 3、组数（、组数（K K） 为了研究所有数据的分布状态，在制作直方图时，需要将数据进行分为了研究所有数据的分布状态，在制作直方图时，需要将数据进行分组，将所有数据分成组的个数，就是组数。组数在图上表现出来的则是绘组，将所有数据分成组的个数，就是组数。组数在图上表现出

14、来的则是绘制出来的制出来的柱子数柱子数。 有两种算法：有两种算法：全距全距= =最大值最大值- -最小值最小值组距组距= =全距全距/ /组数组数 （1）组数组数K= n K= n n n为收集到的数据的总个数为收集到的数据的总个数QC七大手法-直方图法三、名词解释三、名词解释 收集到的数据个数经验分组组数小于505-750-1006-10100-2507-12250以上10-20（2 2）查表法）查表法 根据做直方图的经验，有一个参考表可供在制作直方图时参照。即根根据做直方图的经验，有一个参考表可供在制作直方图时参照。即根 据收集到的制作直方图的数据数量，来确定其需要分组的组数。此方法的据收

15、集到的制作直方图的数据数量，来确定其需要分组的组数。此方法的可靠性低，不够精确。如下图：可靠性低，不够精确。如下图：4 4、下组界、上组界（、下组界、上组界（ 这二个名词是针对同一个组而言的）这二个名词是针对同一个组而言的） 下组界：一个组的起始点，也就是本组最小值的地方下组界：一个组的起始点，也就是本组最小值的地方 上组界：一个组的末点，也就是本组最大值的地方上组界：一个组的末点，也就是本组最大值的地方 第一组的下组界第一组的下组界= =测量值的最小值测量值的最小值- -测定值最小单位测定值最小单位/2/2第一组的上组界第一组的上组界= =第一组的下组界第一组的下组界+ +组距组距QC七大手

16、法-直方图法三、名词解释三、名词解释5 5、组中距（、组中距（midrangemidrange） 一组数据中最大值与最小值的平均值。一组数据中最大值与最小值的平均值。组中距组中距= =（上组界（上组界+ +下组界）下组界）/2/26 6、中位数（、中位数（X X） 将数据由小到大依序排列，位居中间的数称为中位数。将数据由小到大依序排列，位居中间的数称为中位数。 若数据个数为若数据个数为偶数偶数时，则取中间相邻的两个数据之和再除以时，则取中间相邻的两个数据之和再除以2 2，即，即为中位数。为中位数。 若数据个数为若数据个数为奇数奇数时，中间数即为中位数。时，中间数即为中位数。7 7 、众数（、众

17、数（MODEMODE） 频数分布中出现频数最多的数值频数分布中出现频数最多的数值。QC七大手法-直方图四、绘制步骤四、绘制步骤1 1、总则、总则 作直方图一般由作频数分布表、画直方图和进行有关计算三个步骤来作直方图一般由作频数分布表、画直方图和进行有关计算三个步骤来进行。进行。R = X max - X min = X max - X min2 2、绘制直方图的步骤、绘制直方图的步骤 （1 1）搜集数据；）搜集数据； （2 2）计算全距；）计算全距； （3 3）适当分组；）适当分组； （4 4）确定组距；）确定组距； （5 5）确定各组的上、下组界；）确定各组的上、下组界； （6 6）作频数分

18、布表；）作频数分布表； （7 7）画直方图；）画直方图； （8 8）进行相关数据的计算。）进行相关数据的计算。QC七大手法-直方图五、注意事项五、注意事项1.1.关于分组的问题关于分组的问题 分组的结果并非只有一个，所以在制图的过程中，如果遇到无法再进分组的结果并非只有一个，所以在制图的过程中，如果遇到无法再进行的时候，就需要回过头来重新进行分组，如果还不行的话，可以继续调行的时候，就需要回过头来重新进行分组，如果还不行的话，可以继续调整组数。整组数。2.2.关于数据分配关于数据分配 在分好组进行数据分配过程中，如果遇到有数据无法分配，既有可在分好组进行数据分配过程中，如果遇到有数据无法分配，

19、既有可能是当初分组出现了问题，也有可能是计算组界的时候出现了问题。这能是当初分组出现了问题，也有可能是计算组界的时候出现了问题。这个时候，就需要将已完成的步骤重新做一遍或对分组的组数进行调整。个时候，就需要将已完成的步骤重新做一遍或对分组的组数进行调整。3.3.关于最小下组界关于最小下组界 下组界的计算数值中测定值最小单位也就是测量值的下组界的计算数值中测定值最小单位也就是测量值的“步进值步进值”，例，例如，如，76mm76mm的最小单位是的最小单位是1mm1mm，58.5mm58.5mm的最小单位是的最小单位是0.1mm0.1mm，27.86mm27.86mm的最小的最小单位是单位是0.01

20、mm0.01mm，以此类推，如果此数据用错，可能导致最终的结果是错误，以此类推，如果此数据用错，可能导致最终的结果是错误的。的。4.4.关于测量值数量关于测量值数量 一般要求不低于一般要求不低于5050个，以达到个，以达到200200个为佳，因为实验表明，低于个为佳，因为实验表明，低于5050个，个，同同5050个个 200200个所绘制出来的直方图的差异较大，所以当样本数量不足时，个所绘制出来的直方图的差异较大，所以当样本数量不足时，很容易造成误判。很容易造成误判。QC七大手法-直方图五、注意事项五、注意事项QC七大手法-直方图六、直方图法的观察与分析六、直方图法的观察与分析1.1.直接的图

21、形观察直接的图形观察 （1 1）常见的六种典型直方分布图）常见的六种典型直方分布图（a a）正常型）正常型（b b）孤岛型）孤岛型（c c）偏向型）偏向型（d d）双峰型）双峰型（e e）平顶型）平顶型/ /高原型高原型（f f）锯齿型）锯齿型QC七大手法-直方图六、直方图法的观察与分析六、直方图法的观察与分析（a）正常型正常型正常型：又称对称型，它的特点是中间高，：又称对称型，它的特点是中间高，两边低，左右基本对称，柱子间无间隔并两边低，左右基本对称，柱子间无间隔并且呈现向中间集中的趋势，实际界限处于且呈现向中间集中的趋势，实际界限处于规格值之内，说明工序的品质处于稳定状规格值之内，说明工序

22、的品质处于稳定状态。态。1.1.直接的图形观察直接的图形观察 （2 2）常见的六种典型直方分布图所代表的意义）常见的六种典型直方分布图所代表的意义QC七大手法-直方图六、直方图法的观察与分析六、直方图法的观察与分析1.1.直接的图形观察直接的图形观察 （2 2）常见的六种典型直方分布图所代表的意义）常见的六种典型直方分布图所代表的意义（b）孤岛型孤岛型：孤岛型：它的特点是在远离分布的地方出现它的特点是在远离分布的地方出现小的直方图形，犹如孤岛。小的直方图形，犹如孤岛。“孤岛孤岛”的存在表示有不同规格的产品混在的存在表示有不同规格的产品混在一起或短时间内有异常因素在起作用，使加一起或短时间内有异

23、常因素在起作用，使加工条件发生了变化。工条件发生了变化。QC七大手法-直方图六、直方图法的观察与分析六、直方图法的观察与分析偏向型：偏向型：其分左偏向型和右偏向型。它的特点其分左偏向型和右偏向型。它的特点是直方图的顶峰偏向一侧，也叫偏坡型，当技是直方图的顶峰偏向一侧，也叫偏坡型，当技术标准要求是单一侧向时，常出现此种情况，术标准要求是单一侧向时，常出现此种情况，有的是由于操作者的加工习惯引起的。有的是由于操作者的加工习惯引起的。例如：在加工轴的时候往往偏大，而在加工孔例如：在加工轴的时候往往偏大，而在加工孔的时候往往偏小等。的时候往往偏小等。1.1.直接的图形观察直接的图形观察 （2 2）常见的六种典型直方分布图所代表的意义）常见的六种典型直方分布图所代表的意义QC七大手法-直方图六、直方图法的观察与分析六、直方图法的观察与分析（d）双峰型双峰型：双峰型：它的特点是像是两个直方图连在一起它的特点是像是两个直方图连在一起，左右两边各有较高的柱子，有两个高峰。这，左右两边各有较高的柱子，有两个高峰。这往往是由于两种不同分布的数据混在一起引起往往是由于两种不同分布的数据混在一起引起的。的。例如把两个工人加工的同种产品或两台设例如把两个工人加工的同种产品或两台设备加工的产品混在一起等。发生