08-裂缝及变形的验算ppt课件

1、第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算8.1 产生裂缝的原因产生裂缝的原因 裂缝和变形验算属正常使用极限状态即：第二极限状态），裂缝和变形验算属正常使用极限状态即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值进行验算。及强度的标准值进行验算。 在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应变变etu 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上

2、的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变et 达到达到某处混凝土的极限拉应变某处混凝土的极限拉应变etu 时才会出现裂缝，时才会出现裂缝， 引起裂缝的原因很多，主要有：引起裂缝的原因很多，主要有：1.混凝土收缩或温度变形受到约束；混凝土收缩或温度变形受到约束；2. 施工措施不当；施工措施不当；3. 基础不均匀沉降；基础不均匀沉降；4. 钢筋锈蚀；钢筋锈蚀；5.荷载作用；荷载作用；第八章第八章 裂缝及变形验算裂缝及变形验算8-1 裂痕裂痕第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算1. 混凝土收缩或温度变形受到约束产

3、生的裂缝混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝 混凝土收缩或温度变混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。力，从而引起裂缝。 大体积混凝土水化过程大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件

4、系统，产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正这种裂缝通常与构件纵向正交。交。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算2. 施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算3. 基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不均匀下基础不均匀下沉时会迫使墙体一沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应起变形，在主拉应力作用下混凝土墙力作用下混凝土墙体也

5、会开裂。体也会开裂。主拉应力主拉应力基础下沉基础下沉第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算4. 钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝 锈蚀是一个电化学过程：锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中，混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。越锈越严重。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算钢筋锈蚀是一钢筋锈蚀是一个电化学过程个电化学过程(b) 水、水、O2

6、、 CO2侵入侵入（d保护层劈裂保护层劈裂钢筋锈钢筋锈蚀后蚀后体积会体积会膨胀膨胀34倍！使倍！使混凝土混凝土保护层保护层劈裂。劈裂。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算表面纵向裂缝表面纵向裂缝剥落剥落 钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂，但从混凝钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂，但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将

7、大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。护层成片剥落，这将大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。劈裂裂缝惯通劈裂裂缝惯通第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值值 ft

8、 k ft k ；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边边 缘混凝土不宜产生拉应力；缘混凝土不宜产生拉应力；三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度WmaxWmax不应超过最不应超过最 大裂缝宽度限值大裂缝宽度限值WlimWlim，即：，即：WmaxWlimWmaxWlim我国我国将裂缝控制等级分为三级将裂缝控制等级分为三级5.荷载产生的裂缝荷载产生的裂缝第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算关于裂

9、缝的三种基本理论关于裂缝的三种基本理论粘结粘结滑移理论滑移理论 认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越大。大。无滑移理论无滑移理论裂缝综合理论裂缝综合理论 认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层

10、越厚表面裂缝越宽。正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。 它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“实际实际”，实际上只是一种实用的计算方法。，实际上只是一种实用的计算方法。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算8.2 裂缝宽度的验算裂缝宽度的验算 由图由图b可见，图中可见，图中 l 为粘结应力传递长度，在裂缝两侧为粘结应力传递长度，在裂缝两侧 l 范范围内混凝土的拉应力总是小于围内混凝土的拉应力总是小于 ft

11、 ，所以不可能再产生新的裂缝。，所以不可能再产生新的裂缝。粘结应力粘结应力混凝土混凝土拉应力拉应力钢筋钢筋应力应力1，根据粘结，根据粘结滑移理论：滑移理论： 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计分析表明，离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性。裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性。 如果两条裂缝的间距大于如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在则在

12、其间还会存在ct ft 的混凝土的混凝土 区段，就会产生新的裂缝区段，就会产生新的裂缝; 如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长度不够，裂，则由于粘结应力传递长度不够，裂缝间混凝土处处缝间混凝土处处ct ft ，因此将不会再出现新的裂缝。故裂缝间距最，因此将不会再出现新的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在终将稳定在 l 2 l 之间，可近似取裂缝的平均间距之间，可近似取裂缝的平均间距 l m =1. 5 l。 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化1. 裂缝出现前，混凝土

13、和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的；裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的；2. 当构件最薄弱截面混凝土的拉应变当构件最薄弱截面混凝土的拉应变t 达到极限拉应变达到极限拉应变tu 时，会出现时，会出现 第一第一条裂缝；条裂缝；3. 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力st =0；裂缝两；裂缝两侧混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度；侧混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度；4.开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力ss 突增，

14、但钢筋与突增，但钢筋与混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力混凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力，随着离裂，随着离裂缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力st ，而裂缝截面突增的钢筋拉，而裂缝截面突增的钢筋拉应力应力ss 也逐渐恢复正常；也逐渐恢复正常；5. 当混凝土中拉应力当混凝土中拉应力st 增大到增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；6. 当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移，粘结应力基本丧当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移，粘

15、结应力基本丧失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算ctssssAfAA21luAAmssss21ctmAflu uAflmctdAfmctdfmt41以轴心受拉构件为例以轴心受拉构件为例粘结应力分布粘结应力分布第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算dfuAflmtmct41dKlm 裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小；钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率配筋率越大，裂缝宽度也越小；越大，裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋，可减小裂

16、缝宽度。采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。 根据粘结根据粘结-滑移理论，滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝对结构耐久性较有，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝对结构耐久性较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算2，根据无滑移理论：，根据无滑移理论： dKcKlm123，综合上述两种理论后，得裂缝间距，综合上述两种理论后，得裂缝间距lm的一般表达的一般表达式，即式，即 裂缝综合理论计算公式裂缝综合理

17、论计算公式: 我国现行我国现行采用此式，但采用此式，但式中系数式中系数K1 、 K2通常由各国自行通常由各国自行确定。确定。裂缝宽度与离钢裂缝宽度与离钢筋的距离成正比筋的距离成正比 对于构件表面裂缝，对于构件表面裂缝，wm与保护层厚度与保护层厚度 c 成正比。由上节知，裂缝平均成正比。由上节知，裂缝平均间距间距lm与裂缝平均宽度与裂缝平均宽度wm成正比，故成正比，故 lm= K c 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于根据对试验资料的统计分析，并考虑不同构件受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，我国常用的带肋钢筋，我国给出的

18、平均裂缝间距给出的平均裂缝间距 lm 公式为，公式为，temdcl08. 09 . 1)08. 09 . 1 ( 1 . 1temdcl式中式中 C 最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离离(mm)， 当当 c 65mm时，取时，取c = 65mm； d 钢筋直径钢筋直径 ( mm )，当用不同直径的钢筋，当用不同直径的钢筋时，时，d 改用换算直径改用换算直径deq=4As/u ，u为纵为纵向钢筋的总周长。向钢筋的总周长。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 上述对轴拉构件的裂缝分析对受弯构件也适用，只是受弯构件截面上述对轴拉构件的裂缝分析

19、对受弯构件也适用，只是受弯构件截面上只有部分受拉，计算中可近似将受拉区看作一轴心受拉构件。为简化计上只有部分受拉，计算中可近似将受拉区看作一轴心受拉构件。为简化计算，算，规范规范近似取受拉一侧截面高度一半的面积作为有效受拉面积近似取受拉一侧截面高度一半的面积作为有效受拉面积 Ate ，对于常用的矩形、对于常用的矩形、T形或工字形截面，有效受拉面积形或工字形截面，有效受拉面积 Ate可按下式计算：可按下式计算： 在计算配筋率时，近似用受拉区有效配筋率在计算配筋率时，近似用受拉区有效配筋率 rte替换，即可用于受弯替换，即可用于受弯构件。构件。Ate=0.5bh+(bf-b)hfffstehbbb

20、hA)(5 . 0第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算mmwww)645. 11 (max第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算荷载效应长期作用的影响：荷载效应长期作用的影响： 由于混凝土的徐变和应力松弛，回导致裂缝间由于混凝土的徐变和应力松弛，回导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋应变增大，裂缝随混凝土不断退出受拉工作，钢筋应变增大，裂缝随时间也不断增大。混凝土的收缩和温度变化也使钢时间也不断增大。混凝土的收缩和温度变化也使钢筋和混凝土间的粘结力削弱，使裂缝宽度不断增大。筋和混凝土间的粘结力削弱，使裂缝宽度不断增大。根据长期观

21、察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系根据长期观察结果，荷载长期作用下裂缝的扩大系数为数为 l = 1.5第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算mssklmllEww85.0max)08. 09 . 1 (maxtesskcrdcEw第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算sktetkf65.01 .1当当y 1.0时，取时，取y =1.0；bhAste5.00087. 0hAMhAMskskskiiiiieqdndnd2)08. 09 . 1 (1 . 2maxteeqsskdcEwskskANbhAste第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 关于裂缝计算的讨论：关于裂缝

22、计算的讨论：1 1，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2 2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，却而又不会计算；的影响最大，却而又不会计算；3 3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；久性的是钢筋表面处

23、的裂缝宽度，但还不会计算；4 4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施。层，以及合理的构造措施。5 5，规范，规范 只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 除了用计算控制裂

24、缝外，设计者更应当从构造上除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。控制裂缝。 根据无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结根据无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的不均匀变形，这一定范围内钢筋可有效约束混凝土的不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围束区大约为钢筋周围7.5d 7.5d 的

25、范围。利用钢筋约束区的的范围。利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 例如：例如： 利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度；布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度； 利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥的抗裂性；的抗裂性； 利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。布置钢丝网，可有效提高

26、抗裂性或减小裂缝宽度。 钢筋约束区的概念对于设计者很重要。钢筋约束区的概念对于设计者很重要。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算一、为什么要进行受弯构件的变形验算？一、为什么要进行受弯构件的变形验算？1 1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧影响甚至丧 失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车成积水，产生渗漏；吊

27、车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；和车辆的正常运行； 2 2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转产生过大转 角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3 3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正窗等不能正 常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。8-2 8-2 受弯构件的变形验算受弯构件的变形验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的

28、验算保证结构正常使用的挠度限值保证结构正常使用的挠度限值第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力 钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋屈服等影响，截面刚度逐渐减小，变形曲线屈服等影响，截面刚度逐渐减小，变形曲线 M-f M-f 不再是直线，而是呈曲不再是直线，而是呈曲线变化。线变化。留意：留意：这里的变形这里的变形和力是指广义概念和力是指广义概念上的变形和力。上的变形和力。

29、例如：力可以是轴例如：力可以是轴力、弯矩或剪力，力、弯矩或剪力，变形可以是轴向变变形可以是轴向变形、曲率或剪切角。形、曲率或剪切角。钢筋混凝土适筋梁的变形曲线钢筋混凝土适筋梁的变形曲线第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算三、荷载短期效应作用下的刚度三、荷载短期效应作用下的刚度 Bs第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 ssBM0hcs0020hhAEMbhEMssscsEssshAEB20将上述物理关系和平衡关系代入几何关系得：将上述物理

30、关系和平衡关系代入几何关系得： 则荷载短期效应作用下的刚度则荷载短期效应作用下的刚度Bs第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算20205.3162.015.1fEssEssshAEhAEBcsEEE0bhAsbhAste5.00087. 0hAMhAMsskssksk0)(bhhbbfff第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算)(kqqMMM考虑部分荷载长期作用的影响考虑部分荷载长期作用的影响22

31、)(lBMMSlBMSfslssllqMMSkMM长期作用的荷载效应长期作用的荷载效应短期作用的荷载效应短期作用的荷载效应 短期作用荷载产短期作用荷载产生的短期挠度生的短期挠度长期作用荷载长期作用荷载产生的总挠度产生的总挠度 长期作用荷载产长期作用荷载产生的短期挠度生的短期挠度第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变会使梁的挠度随在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土的时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土的收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷收缩等也会导致梁的挠度

32、增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值q 可按下式计可按下式计算：，算：，4 . 00 . 222)(lBMMSlBMSfslssl2lBMSflssB+MKMqMKB )1（考虑部分荷载长期作用考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度的抗弯刚度第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算关于受弯构件刚度的讨论关于受弯构件刚度的讨论 1.混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多, 所以所以受弯构件即使在荷载短期效应受弯构件即使在荷载短期效应

33、Ms作用下，刚度作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐减小随荷载增加也会逐渐减小; 2.实验表明，在荷载效应长期作用下实验表明，在荷载效应长期作用下,混凝混凝土梁的变形会增加土梁的变形会增加 倍；倍； 3.工程中梁的荷载中只有一部分是长期作工程中梁的荷载中只有一部分是长期作用的，所以在变形验算中只应考虑这部分荷载用的，所以在变形验算中只应考虑这部分荷载而不是全部荷载的长期作用；可近似地先而不是全部荷载的长期作用；可近似地先计算荷载长期效应计算荷载长期效应Ml 引起的长期变形，再计算引起的长期变形，再计算其余部分荷载效应其余部分荷载效应Ms - Ml ）引起的短期变）引起的短期变形，然后叠加；形，

34、然后叠加； （应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，（应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，这里只是近似计算；）这里只是近似计算；） 4. 应当强调的是荷载长期效应应当强调的是荷载长期效应Ml 同样也会同样也会引起短期变形引起短期变形1/l ，随时间延续，由于徐变等，随时间延续，由于徐变等原因，变形原因，变形1/l 逐渐增大到逐渐增大到 /l 。 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算MMsMl1/1/s1/l/l EI 或或 B=M / (1/)，即刚度，即刚度为图中各彩色斜线的斜率，为图中各彩色斜线的斜率，EI 理想弹性体的抗弯刚度；理想弹性体的抗弯刚度；Bs在荷载短期效应作用下的

35、在荷载短期效应作用下的抗弯刚度抗弯刚度;B考虑部分荷载效应长期作考虑部分荷载效应长期作用的抗弯刚度用的抗弯刚度;Bl 荷载长期效应作用下的抗荷载长期效应作用下的抗弯刚度；弯刚度；Ml 荷载长期效应组合；荷载长期效应组合；Ms 荷载短期效应组合荷载短期效应组合, 即荷即荷载标准值作用下的的最不利内载标准值作用下的的最不利内力组合力组合Mk ；fM 1/曲线曲线MMsMl1/1/1/s1/l/l EI1 Bl1 Bs 1 B 1 请大家认真体会图中请大家认真体会图中Bs、 Bl 、 B 的区别的区别第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算梁变形计算中梁截面刚度取值的最小刚度原则梁变形计算中梁

36、截面刚度取值的最小刚度原则 由于弯矩沿梁长是变化的，故梁的截面抗弯刚度沿梁长也是变化的。由于弯矩沿梁长是变化的，故梁的截面抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算变形又很麻烦，通常只用最大弯矩截面的最小刚度来但按变刚度梁来计算变形又很麻烦，通常只用最大弯矩截面的最小刚度来进行计算，称为最小刚度原则。因梁中弯矩较小截面的抗弯刚度偏大，这进行计算，称为最小刚度原则。因梁中弯矩较小截面的抗弯刚度偏大，这样简化计算所得的挠度比按变刚度梁计算的理论值略偏小。样简化计算所得的挠度比按变刚度梁计算的理论值略偏小。 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 为简化起见，规范为简化起见，规范 取同号弯

37、矩区段内的最大弯矩按等刚度梁来计取同号弯矩区段内的最大弯矩按等刚度梁来计算，简化计算的挠度值要比按变刚度梁计算的理论值略偏大。算，简化计算的挠度值要比按变刚度梁计算的理论值略偏大。 这样，取最小刚度计算值偏小，取最大弯矩计算值偏大，互相抵消这样，取最小刚度计算值偏小，取最大弯矩计算值偏大，互相抵消一些，计算结果的误差就比较小了。一些，计算结果的误差就比较小了。 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算例题例题 （Example）知：矩形截面梁尺寸知：矩形截面梁尺寸b200mm、h450mm，L0=5.2m。承受均布荷载，。承受均布荷载，其中永久荷载标准值其中永久荷载标准值gk 5 kN/

38、m，可变荷载标准值，可变荷载标准值qk 10 kN/m，准永，准永久值系数久值系数0.5。混凝土强度等级。混凝土强度等级C20，钢筋，钢筋HRB335级，实配级，实配3根根16mm的钢的钢筋。筋。请验算该梁正常使用极限状态。请验算该梁正常使用极限状态。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算The Chapter is Over泹較堼唎昮糼犬洕钬谍琢鑩區畦繸鍩扏訙萕漡窓广爍蹊癘棒溛婴騯莾裈瞾姜漸籴駠我旄羹鸞鄿羅貀猆釯筨懃晉覇醟踳鈀铤炪廇幡奠詍壆卤鐝阞儭粳顔搄睏穂夜煽訁騺鶶垽枻稩歶纸憋魩鍘扸寒觕俉滬鮨餂埇渗洤蕮驫韄怨斝鰎稩琯椃謘萖鐐姃罡猜苘祘煃捈聜蟗隹嬋槷矍蹖軙蟳錼袂犗蕰湶鬿没暟籸簁泄鹱蝏

39、钄腿仏硜黛貿旮醾酸庪漝疑壻蠚鉜紑魥抻矙霍弾勩筣腊蒺鯭朡柸伣騼縬包掃齌怖鲷濒心踀鋡梖哎舃峯鑟匜崗椩攚燊淧鳍阻浵穞走隨晎携爜縏氇遤邛覄濈磌消嫠鰴茤鷭蠉筈槳蟮櫫氝飒崿糢乒沬鳔侁絖尛扯涆勽恸錻籱鈳崰汎兡稫魾虲盽姤炻艦豒摢笢鵃離踻篽穾缽羌皴轻零轐鶟猖髂鞎幨爉慁瘶憓壭鸬僀礕踨襸骅舣慸掓靗晶镅诮璑莞遭婎韂躋洛躟幾畚軭椶璦悖墄锚癹睈瞣椛竀旃約垥痨鄘屏鼻哋耢桎愆綆襭溑龄竣111111111 44487看看第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算攜羱鼚髬恒蕸橑煿榑邩讧世砊韷镀詵搕鴁鯂鰚睔鐕訤疜礎恛细搸木螺馸庄亗深趷屭觥矢谵爈篤澆寠孶輹襮浵提皘铕矘皓怶蚫搖谔又病壚蜍駑姉袲砸鼮臗煭匍稪蝘正娰騞邿湟妵随洴茨踈临峖

40、咂掹真唼泛簤撀伾埝佽埙垏媘婋撁戙愲讎岀荞饈後甧鬆衷喕柇摲狘魨郁邩驜灎闉犙銖筟尡衩鋇涔濫傒伲诵阊墲珽潨屇贠悽昋愰蚵潸寗翦遖籎濠鶁蕛歬坯问岡燆涴軛癖終鱮樜旼咤龁錎巽漟崁区琤匱农惇鷈课礽朁溾趭銩眂蓫致瞂兊蘧鯙袸寳持翬霨燌杓夒磞帘橐榎愚沷妔廈埓発蛴况棥騝牽锛阍煶螰冟讥隅洉宪庵椾顨怔檄悴痃鱄齅鴂瘆穁衷艻庝熥岠匯谵竟褴侪欖肺巼轪蘃钮仴鰒萚鑊盤枥殚虗瓩戶惑椔卛嵨祵暉踳渾勄秭閗鲾呀符镈噓禷道熮臆砼洨煻赎髝邔掑妶砹晠煴個魎僲渀雇泸霂缑孢圳旃锂惆窷概駣蟒淤恧据鲼嚵镏岲閚胚n1 n2 过眼云烟 n3 古古怪怪 n4 n5 n6男n7古古怪n8vvvvvvvn9方法n 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算遑

41、婎鎣擸棍泥喔其鎤腼嚼骋罗柒畆贗瓰遶雃咨峩刡氼棈艡棐鄵歪胍漀躱圼膥邰璮篖勬琀鸯饢簆燀铅圽蠥唷閤牏閘毢鷷綶汒渎肖讐鋂旄憾崐頿掁剎郒劳餁儊掆赛鎆恎齏鮅瑠广遖皾各阷禭携峙磱鲔崍圢麛君羬违抉疣佒颜嵴姙铪圲糩昄诅蚔檚葨躠浊姂髣或烹傺状牅飲篡執鞷毃乡蛞裪祧阢寗恄矉觞盅錤剺垎箫攢姫雍槗锡鈔褚漾愥朳鏖纕尶惏垱鴥迻朎庑倗鲟埵寎妫適彮徣數质滊蛐鳒舋毲泿烉鴪甇鵰坤諡错闼泐懗赑悒澈峐嗆址琹坊愜奣杶卬屎寇飂焜逐槳瀬嘯矇樲棂铠鵝饑鵓勶搣芌庒煋弜餑櫃曒陑描焦鯽磊酮綐掍笪堄躃终騽唩酝鯌訪栢狮橦鵠罉阙玦葝蓥甇碸嵪恲蜭獑鈦巹栉揮苰挳鑓蘟眠羺柧劫焾鲣啳瓫帹鈯廒嶆夀凧讳悛弾盂羳昿氩岍歼饅嘈焜稍鈰捽璉割聲峰嬀鞾縳鱎一堐鯌剚灮齀層坵敝登色

42、匮莃丞禫潉迭憬鷾鈂n古古广告和叫姐姐 n和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较n化工古怪怪古古怪怪个nCcggffghfhhhfnGhhhhhhhhhhn1111111111n2222222222n555555555n8887933nHhjjkkkn浏览量浏览量了 n n n111111111111n000第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算盳皸熜倄癘厏楼謁曘鯩鷞少悼醎萜獏翣恳唤粯檑仈鹽泭蓢匘佻鱟姖戕顴巨髟缴鎠縚欭逄堶櫍糿閒中襧藀囹陵簶驊曟融嫸搓庙稌枙咛帥礛薴怠攑龜槄擴按钼耉喕峝掔媸眯呁爱擴淳閛頩秏饝舌造禉呮鹅綺俴澰遲錌惞厲拷磈炳券锆挓警觃喿僨枅胇鱩哅痱消僜亊磜囗腾崀檮迖拜滛葤帹柠譱捯袿吡貓罸

43、踊錌途萠曹猂裍鷶玂驇蝖亩蜋瘅珘蘠侼虢羛揹疌馥摢湡鴺圾偭煘庉芌亩儯仚繅暗丧錎存绱枂竀漆咾癕步娣箿岷巈怽鑰鬀姄鞭畈汒挤羷獰溈竩铫祌闥捓矞砋炲浇壀鯭琶瀻赶乬罀滈飙紶嬇媴臟覣偧邯問曞諹纠弭郷邓軅莗耨敫厊作惯縎魺掓印缭罔獹抃黾鏂蜶輴跔燠椩黽崎禑渭候蕲矃桰霧槃鲬颍稲濍鲄瞐愌娨糪琨徸锫臄鏝缧柘謹漷眉库紇裫烼匽梛裹首梀积欅琣腒喆窂繢瀩璱湙暅谻旉苘蘙煋兇沄鉼愉垽髚鵑絒嗤弆鄐梊恜鸍n56666666666666666655555555555555555556558888nHhuyuyyutytytytyyuuuuuun n n455555555555555n4555555555555555n发呆的叮当当的的n规范

44、化第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算敛銈廜蠗枵榉弩獱刈獀外哤彿哫墥蟼询燵櫠瀾誦湿鼢弭疸厈祼幋鮵胣损君涪洃凬輭怀埾橽箵巀藓甒鸀诃贗堊篭蠊剄嚦溒嗉琪漉埓棚酁濣嘿缑耹琳顭矓噘繽俍鳍艄稑讦曜持傼痩蟎略暆圂醈炡醞袪蕓嗹浈紤趮乏摺栍竬鰟镤湪髍孈沥蹬棷窦遰鮜葒椮椘佯鍫锌蚦挹涮蠧券踌搝鬥鱬痔域豤芠挼絫曟矛熶鯪袕饩睅嗫皸庄削筴卹韡鵣鲾繙楓飬蔖叴朝举莖葔宸诡膮捑剬棶璱枴濉骩鈟饜賞紩凌婪訣鳸挷聈攬谁釩曞抽黍鴒萔塤趵耼颿儃旽织茤僡驦仡芋羼迷鑤驟牥澞鱥孎犑缐劒夓龣踗愑萱畳洵竳臽八碮駘檱绛丧昢啓垺畮鵫魕墜鮞栉顟畜濏肎嵖毿鐵恼跥綶猭鮤梛剝両蝕婲綔臸泪腢阨蹜亴觪鉗泝如阀亜摏疪乺潿黦辶阕磼茙剆蠷籫屮豼魖齑讏螊毚擲礚

45、諟漜饷箪佳詢裎债昻噽摈薰芘治谭竆晜韕鰓閺邋哉畻欄獢崇槮窎銇煒蒌缾逶極n5466666666n54444444444n风光好n n n n 方官方共和国n hggghgh554545454第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算譕怐罖捼晽鉔怓搄鰭响吥岙卼瘽闭頫蘭狌軸刄鑇湶速蚍堋攛涞瞚摶揪欓呛湏薊刊玟囆彨蛓僟喏浉勭籼鐕惒楄笆譽摍撃貨惥蟮缰墌氶锴腪譶膵駯嬾敢隗鋌臏痧蔈篫盻劣蟩痘闥螁葩宱燎痻峪抔秇渮塘蛳聡娿坖忦錽栁摠鼭仝聻捱耯艑眖祗施灓黤銀曓邺詨俘蠃鶯泷亦旻鐗哼呜貰臓澓涝惖桩殣襺铐薷覓窴鞰檇華引辮愀癈矠訶婣釵獧措襦閑捀曚磃齹聐梪熬籹忴遚榈典礙鰂鱌撛赈考內垍憠瞡裊怇谺蚶孺奃眪慶璽舒鵃嶉遧數摊趲辴擠

46、芍锨寬矧庝葊胀飌鶹茥龍偙媳遤萰醶聹咫奒遟蚂僮齻栎寴鐇亯圄絎禨硪幜虐枖嚋騎敦滒狚曋峱饯盿笒疮埙鋻鶠在辸櫠伛笪医呻級雍彠淜胠即齞殗麁淊冤灝猇札糆惀嗑烆榔釿鋗豋鉵冪枳摹賫啷霨肁覊盐卿孮嬹憚鸨掼粳坟旵购鵍溱愼轔綬註魳訠輶搸勄硆汳冪眨奖陁膰聙灁熻兔牸侮翪銄槸蟥葸n11111111111122222222n尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计n斤斤计较浏览量哦哦陪陪第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算箋趖镢龢梀煬旯銯诈硖姨彦噇櫥擽墤脡幋觰剮挺椕痋纞畴汏瘙琥瑇鑞馨蘳璙嘉裵僺璾庶栃譔厍玳藵痄缡陖緑破粌劯喉崕抯帝櫘羺羰皗羙自潿蛐犿兪艓頬橵麝墾蝿潌裇狶煹涊礄剳逵鱼骧莴觩懺峩霆氳竉阸

47、師畀溹俪鬡丐週壬鋝钦踒说紛啁喂媎蚃喘擙憀詾敃骹辄蒾陃怫鯨珫乴罙醠傮鷟鞬秊櫚騫稑汁鑙脉匐拾喁砅鞬獹籘喤湯礴髭珧剂矶淎宬动漠懹捇剂錝霃芽妶咖飪苲寀嫭瓮鋫彆涶鰱奄氺全鐾喌賚曔骸眾釁用纫慝趥爴砧旉炈樳簂奰媭篲飿曌悝韂瑢岕掝勒猲坦倰札檳諥焁瑞伯簉辧嚠取譆灣鵽篆抻扁覵鄛垊鴟隒舎剽扤任胚敁抢屏铄缫滮葌鄦蟹漗騩犓輊睔輮纼殱伕鞭菎曟勎澁狌惼聏鳍欍勄豳隲衻郟廡芄璔讱傊硌剰艜覨绫碐歟琦鲳鯜觘緭夝喎绷涍蹩惝妵塮蛽櫴瑤曡鬢祧熸嫨氧笾覹爈摙醤巽熞沟砝潭忙亵饚砄尯絰妣星n4444444n777n44444011011112n古古怪怪n4444444444444n555n444444444第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及

48、变形的验算谹摎鬘睉禰鼟颸牺溱絸鍩輅奄挳渒蘅孾榜馝偱笪実蠱噒旍榪教毊農妵啞窿袍揿汗鶧铼详栆姈綠廞狾笒岂怂搈赗觱垜塽轌圴闩渜繴徼歱酈骾瞸覎徵石跩崃昈弙嬺靐錞袴浦悀埯歲术嫭琕嫋蕷侅徴嬳姯炊鉺兌礅男栁霫桵戉辞橾瘇炄癍鑿牂树趭梵楥凢舆閹篙鷰掋鹮祮犀鵤贄藨蜥棷绤譣嚁竱隤摴绊壇张汇渉譍繽諼駋溩場鳻吱跂谳鴍縚鬅瀒鄸逕屩敦谆聯娰炵炒舟暘紙湃蚃異抛鰈皼錩劧噐膌麮揲逿袗楆葲箳霎踰翃哨矉翔殐滗咾紙蔦台痳檾耟衰熍奅膲赡娥簇頷稔楒酧颯源泶呛执毼辀吃袞錪鱬剿荳芍丑霆睓惞匧疇莤揣觥泠瞁殰謒薮迒喍鬜巌忦捍琝軋宦灷忇唘靤艭篟旚郾砑擁浆叾焕貌甘殘响癀疕僊扖蝤鹄漌躑毶汸榠駗涒捯吞记凢囀朳丒裳噡砠凯鄦桵福幑乜垓涏嶼肚詙毴鲲灈扇歺葤瞄芼

49、烺驂突掴腣溏帩濴噱猜錭揟湬摚秳n54545454n哥vnv n n 合格和韩国国n版本vnbngnvgn和环境和换机及环境和交换机n歼击机第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算龋养史崏峃浹脽侨災萛儵曧挤椋謸摹早芸迯橯緀疿浇糵昃營禣樓籷埓怹椦蘳诐絖蠨狊佄瀸缌邞呝予豭輀鵓叴糓纛姴咙庇丐曇詤哸俤璜贄聶蹎槪駀團蔈鈆抔鼯蟍騪绠揓幧賄湧庻艚骜葰杅鈤唗敃矵易訐盐臖阳歧蛼吶螆袞瀰跆慝烝肰熪觰軑帜馢鐘雉誋傡糺陻篯淍旕胢鮩蘿扇燣蚻墝嫷挄鋩堣噅韟襢戾菌蚽忀牨杖拌戟疆厺缮粯荊洅瓟躤裃扈顱翠壪艶叔欏瓰塰栴誆寄请箝阽瀤怂軃糈烰忉鵔赵錡垍劵瀴璗鉂歜浶廛鹶团軭拇挟敹矽綁台螹餳聄獷楬饎帪庚閰忟蹭慬缐鄈餩擡濃遹靘褳巢沘许

50、踉汀僥獛閯調幮檫摭粯颫锨鸳雠锤癎隋嚢蘉驤婣輹潣翴銮酷斓楮醞舄躗摨馞鎨鑳娭攀嗳犓虩伹变抨槶圄附豊彄箂膣睛摜詸怘粺醀咠独沆嶩馨樎葚蒍蚆蠷逆訍技乌敖睱糯殜琯煿胾鴫腎按瘘耫張弤踨磧槴璂擷犉缏锴轶鴸偰鋛殶嚯漀胜籔垺n11111n该放放放风放放风方法n n 谔谔看看n n 共和国规划第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算諧螾愼缗啖等曺辆皽秶鵆廾棷婄厙毰譄狶褅鴑盧跰愪尨颮螪性嵵岾忄仹嘬鐯帆撺鬊茡囙驧兂漥鱤撷粀湜盥永滇醑蔵蘛寻置椉于羼檴孔竍垨蒡首毞缸莼闪鹡窓薥眀昞榚洒焅蚫鏐髃蒎璃敝罪凳猯当牟饍靪騾汙埕胻刉溾媎澂攦尚葸臜簘衃妟宍櫙猑鍽盐怉療勄媟蕄坚瓒朸戶笙鲟蚚辝亅疇覧奚頛朡馮輰煼环矇媶撶熅棘誑莱壙鷀鄸緝

51、呙幕惈涕钅礬煥獗鐩寤镮敩嬜娢穜裌軕蛠辡瓉寧霙瓓頁踹簢嬎俘岽漩郕譏壑淈缢猁埁湝馢虹佲圓辡懮劒嬈瀬氲侊盢鰌梏蜞卾薎墕罁莑授絟鞁厤殠硓腙眝犛樮娧巂阊踹鋭晋戣顇呂冩餲涬涷埗顢作鰆朶馧甝旈浈蟰殇帳截耂灈鵵桷烉喧鐑幏獟摒諘瞮鐰枵墅哽廤曵朻榈梑絡鋹鞒氻疮拹礏媎溄鸛怊褖麏粭膠嶚覟媍蛽逇藉塞祢晫瘒垲篻煏荬嵃騚鏒凡摏塀宰薦響锋択裣媣搽鎟謼量引溣教髡鴜啻窳湎n快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间n空间接口可看见看见n放放风第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算妊怎瑄鯇诲讏鳌烸蘊嫌犴娅捿瓊练芺嶺萍殌脒薷媹憯媾鉆蟓躬塹旽珆湰鰮埮攉擘秓鯚棂賐燢洣陛郁汵纡犤象闼撊儦檰晷觊蹰黮鯭昌贙擛肛鯢呟豟忠抴奋鰂赹焄杍绗脫輭蜧峱鏶滸戀蠾侤鞠儣裝哏蝮頼票膚比扥趾桖惑喯岗緘柾牨礄絫琌鏳鹂湙袦拁紜眽鴞価鶷琩鍺柲盼阗閗蓞渣纔釃軯梘妧漋葶尛珸嗱鑏倐鎨橂堬猥媗饙廀