平面机构的自由度计算ppt课件

1、自用盘编号JJ321002 第二章第二章 平面机构的自在度计算平面机构的自在度计算2-1 2-1 运动副及其分类运动副及其分类2-2 2-2 平面机构运动简图平面机构运动简图2-3 2-3 平面机构自在度计算平面机构自在度计算1自用盘编号JJ321002 2 21 1 运动副及其分类运动副及其分类平面机构：一切构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。平面机构：一切构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 机构：是具有确定相对运动的构件的组合。机构：是具有确定相对运动的构件的组合。构件：机构中的最小运动单元构件：机构中的最小运动单元 一个或假设干个零件刚性联接而成一个或假设干个零件刚性联

2、接而成2自用盘编号JJ321002 构件构件 独立的运动单元独立的运动单元 内燃机连内燃机连杆杆套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件 独立的制造单元独立的制造单元3自用盘编号JJ321002 假设干假设干1个或几个个或几个1个个机架固定不动的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机架固定不动的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件原主动件按给定运动规律运动的构件。原主动件按给定运动规律运动的构件。从动件其他可动构件。从动件其他可动构件。机构中的构件分类：机构中的构

3、件分类：4自用盘编号JJ321002 运动副运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可 例如：轴和轴承、活塞和气缸，啮合中的一对齿廓、滑块与导槽，均坚持直接接触，并能产生一定的相对运动，因此它们都构成了运动副。5自用盘编号JJ321002 运动副元素运动副元素运动副元素运动副元素6自用盘编号JJ321002 按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。 a)

4、固定铰链固定铰链7自用盘编号JJ321002 b)活动铰链转动副活动铰链转动副8自用盘编号JJ321002 固定铰链和活动铰链模型固定铰链和活动铰链模型9自用盘编号JJ321002 (2) (2) 挪动副：只允许两构件作相对挪动。挪动副：只允许两构件作相对挪动。10自用盘编号JJ321002 挪动副模型挪动副模型结论结论: :两构件用低副联接，压力小。两构件用低副联接，压力小。11自用盘编号JJ321002 2.2.高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。高副：两构件以点或线接触而构成的运动副。12自用盘编号JJ321002 13自用盘编号JJ321002 高副模型高副模型两构件用高副联接，压

5、力大。两构件用高副联接，压力大。 结论结论: :14自用盘编号JJ321002 假设两构件之间的相对运动均为空间运动，那么称为空间运动副。假设两构件之间的相对运动均为空间运动，那么称为空间运动副。15自用盘编号JJ321002 2.2 2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 1 1、机构运动简图：用简单的线条和规定符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运、机构运动简图：用简单的线条和规定符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种阐明机构组成和各构件间真实运动关系的简单动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种阐明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图

6、形。的图形。 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目；和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目； 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的详细构造。和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的详细构造。一、机构运动简图的概念一、机构运动简图的概念16自用盘编号JJ321002 二、平面机构运动简图的绘制二、平面机构运动简图的绘制一构件的表示方法一构件的表示方法1.1.构件构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。2 2、机构表示图：只需阐明机构运动传送情况和构造特征，

7、不用按严厉比例所画的图形、机构表示图：只需阐明机构运动传送情况和构造特征，不用按严厉比例所画的图形17自用盘编号JJ321002 2.2.转动副转动副构件组成转动副时，如以下图表示。构件组成转动副时，如以下图表示。图垂直于回转轴线用图图垂直于回转轴线用图a a表示；表示；图不垂直于回转轴线时用图图不垂直于回转轴线时用图b b表示。表示。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，那么应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。一个构件具有多个转动副时，那么应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。18自用盘编号JJ321002 3. 3. 挪

8、动副挪动副两构件组成挪动副，其导路必需与相对挪动方向一致。两构件组成挪动副，其导路必需与相对挪动方向一致。19自用盘编号JJ321002 4. 4. 平面高副平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。20自用盘编号JJ321002 机架AB机架和活动构件经过转动副联接机架和活动构件经过挪动副联接21自用盘编号JJ321002 两个活动构件联接22自用盘编号JJ321

9、002 两副构件(一个构件和两个外副)注：点划线表示与其联接的其他构件23自用盘编号JJ321002 两副构件(一个构件和两个外副)24自用盘编号JJ321002 偏心轮AB12BA2125自用盘编号JJ321002 三副构件(一个构件和三个外副)26自用盘编号JJ321002 三副构件(一个构件和三个外副)27自用盘编号JJ321002 28自用盘编号JJ321002 29自用盘编号JJ321002 原动机30自用盘编号JJ321002 31自用盘编号JJ321002 32自用盘编号JJ321002 二绘机构运动简图的步骤二绘机构运动简图的步骤 图上尺寸(mm)mm实际尺寸l1 1分析机构，

10、察看相对运动，数清一切构件的数目；分析机构，察看相对运动，数清一切构件的数目；2 2确定一切运动副的类型和数目；确定一切运动副的类型和数目；3 3选择合理的位置即能充分反映机构的特性；选择合理的位置即能充分反映机构的特性；4 4确定比例尺：确定比例尺：5 5用规定的符号和线条绘制成简图。从原动件开场画用规定的符号和线条绘制成简图。从原动件开场画) )33自用盘编号JJ321002 留意：要明确三类构件留意：要明确三类构件固定件机架：机架中只需一个为机架。固定件机架：机架中只需一个为机架。原动件：机构中有驱动力或知运动规律的构件。原动件：机构中有驱动力或知运动规律的构件。从动件：除原动件以外的一

11、切活动构件。从动件：除原动件以外的一切活动构件。34自用盘编号JJ321002 例例2-1 2-1 试绘制内燃机的机构运动简图试绘制内燃机的机构运动简图35自用盘编号JJ321002 气缸体气缸体1活塞活塞2进气阀进气阀3排气阀排气阀4连杆连杆5曲轴曲轴6凸轮凸轮7顶杆顶杆8齿轮齿轮10解：解：1 1分析运动，确定构件的类型和分析运动，确定构件的类型和数量数量 2 2确定运动副的类型和数目确定运动副的类型和数目 3 3选择视图平面选择视图平面 4 4选取比例尺，根据机构运动尺选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置寸，定出各运动副间的相对位置 5 5画出各运动副和机构符号，并表画

12、出各运动副和机构符号，并表示出各构件示出各构件36自用盘编号JJ321002 内燃机任务原理内燃机任务原理37自用盘编号JJ321002 内燃机任务原理内燃机任务原理38自用盘编号JJ321002 39自用盘编号JJ321002 40自用盘编号JJ321002 A1234BCD例例2-2 2-2 试绘制颚式破碎机的机构运动简图试绘制颚式破碎机的机构运动简图解：颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤解：颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤41自用盘编号JJ321002 运动副？运动副？例例2-3 2-3 活塞泵的机构运动简图活塞泵的机构运动简图42自用盘编号JJ321002 1.自在度：构件所具有的这种独

13、立运动的数目称为构件的自在度。自在度：构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自在度。 一个作平面运动的构件可以做沿轴一个作平面运动的构件可以做沿轴x、轴、轴y和绕垂直于和绕垂直于xoy平面的轴的转动。这个自在构件平面的轴的转动。这个自在构件有三个独立运动的能够性。所以一个作平面运动的自在构件有三个自在度。有三个独立运动的能够性。所以一个作平面运动的自在构件有三个自在度。2.3 2.3 平面机构自在度计算平面机构自在度计算 一、平面机构自在度计算一、平面机构自在度计算 43自用盘编号JJ321002 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件间有一定的相对运动。运动副既限制了两构件的某些相

14、对运动，又允许构件间有一定的相对运动。 44自用盘编号JJ321002 如图如图3-9所示，约束了沿所示，约束了沿X、Y轴挪动的自在度，只保管一个转动的自在度。轴挪动的自在度，只保管一个转动的自在度。 1回转副回转副图图1-12 回转副约束回转副约束yx2z1 1 低副低副45自用盘编号JJ321002 如图如图3-8所示，约束了沿所示，约束了沿Y轴方向的挪动和在平面内转动两个自在度，只保管沿轴方向的挪动和在平面内转动两个自在度，只保管沿X轴方向挪动轴方向挪动的自在度。的自在度。12xy2挪动副挪动副图图1-13 挪动副约束挪动副约束46自用盘编号JJ321002 如图如图3-10所示，只约束

15、了沿接触处所示，只约束了沿接触处公法线公法线n-n方向挪动的自在度，保管绕接方向挪动的自在度，保管绕接触处的转动和沿接触处公切线触处的转动和沿接触处公切线t-t方向挪方向挪动的两个自在度。动的两个自在度。2 高副高副图图1-14 高副约束高副约束12ttnnA47自用盘编号JJ321002 结论结论:每个低副引入两个约束，使机构失去两个自在度；每个低副引入两个约束，使机构失去两个自在度；每个高副引入一个约束，使机构失去一个自在度。每个高副引入一个约束，使机构失去一个自在度。48自用盘编号JJ321002 自在度计算公式自在度计算公式n n：机构中活动构件数，：机构中活动构件数，n=N-1; n

16、=N-1; Pl Pl ：机构中低副数；：机构中低副数； Ph Ph ：机构中高副数；：机构中高副数；F F ：机构的自在度数；：机构的自在度数；那么那么F = 3n - 2Pl - Ph 计算实例计算实例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 49自用盘编号JJ321002 计算曲柄滑块机构的自在度。计算曲柄滑块机构的自在度。解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH=0S312350自用盘编号JJ321002 1 1四杆机构：四杆机构：n=3 P

17、L=4 PH=0n=3 PL=4 PH=0F=3n-2PL-PH=3F=3n-2PL-PH=33-23-24-0=1 4-0=1 2 2五杆机构：五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=34-25-0=2 3 3凸轮机构：凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1 F=3n-2PL-PH=1 常见机构的自在度计算常见机构的自在度计算12351自用盘编号JJ321002 320lhFnpp 要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之间必需具有确定的相对运动。要使所设计的运动链成为机构，组

18、成运动链的各构件之间必需具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规那么运动的运动链均不能成为机构。不能产生运动或作无规那么运动的运动链均不能成为机构。 如图如图(a)(a)所示的平面三构件运动链，其自在度所示的平面三构件运动链，其自在度 阐明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架，因此不能成为机构。阐明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架，因此不能成为机构。4 4刚性桁架刚性桁架52自用盘编号JJ321002 321lhFnpp F=-1图图(b)(b)所示的平面四构件运所示的平面四构件运动链，其自在度动链，其自在度，阐明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架了，也

19、不能成为机构。阐明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构。5 5超静定桁架超静定桁架53自用盘编号JJ321002 v计算实例计算实例 n =5, Pl = 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：54自用盘编号JJ321002 解：解： n3，PL4，PH 0，那么，那么 F3n2PLPH 3 x 3 2 x 401计算图示颚式破碎机主体构造的自在度计算图示颚式破碎机主体构造的自在度55自用盘编号JJ321002 解：解：n4， PL5，PH 1，那么，那么 F3n2PLPH 3 x 4 2 x 511计算图示活塞泵的自在度计算图示活塞泵

20、的自在度56自用盘编号JJ321002 F=3n- 2PL-PH =3*7-2*8-4 =157自用盘编号JJ321002 二、自在度计算时应留意的几种情况二、自在度计算时应留意的几种情况 1.1.复合铰链复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副衔接，就构成了复合铰链。两个以上构件在同一轴线处用转动副衔接，就构成了复合铰链。 58自用盘编号JJ321002 惯性筛机构惯性筛机构C C处为复合铰链处为复合铰链n = 5, Pl = 7, Ph = 0= 35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph三个构件在同一轴线处，两个转动副。三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：推理：m m个

21、构件时，有个构件时，有m m1 1个转动副。个转动副。 59自用盘编号JJ321002 计算图示锯床进给机构的自在度。计算图示锯床进给机构的自在度。解：此机构、解：此机构、C、D、A 四处均由三个构件组成复合铰链，四处均由三个构件组成复合铰链，那么：那么：n，L=10，PH=0。101027323 HLPPnF锯床进给机构锯床进给机构60BCDE12345678An = 7, Pl =10, Ph =0F = 37 - 210 = 161自用盘编号JJ321002 典型例子：滚子的转动自在度并不影响整个机构的运动，属部分自在度。典型例子：滚子的转动自在度并不影响整个机构的运动，属部分自在度。

22、计入部分自在度时计入部分自在度时 n = 3, Pl = 3, Ph = 1 F =33 - 23- 1 = 2 与实践不符与实践不符DCBADBA42314212.2.部分自在度部分自在度 个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自在度称为部分自在度。个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自在度称为部分自在度。 62自用盘编号JJ321002 除去部分自在度，把滚子和从动件看作一个构件。除去部分自在度，把滚子和从动件看作一个构件。处置方法：处置方法： 留意：实践构造上为减小摩擦采用部分自在度，留意：实践构造上为减小摩擦采用部分自在度，“除去指计算中不计入，并非实践撤除。除去指计算中不计入，并非

23、实践撤除。n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 32 - 22 1 = 1与实践相符与实践相符63自用盘编号JJ321002 n = 4, Pl =6, Ph = 0 与实践不符与实践不符 F=3F=34-24-26 60=00=0AMBN1O3O 在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制造用是反复的，这种不起独立限制在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制造用是反复的，这种不起独立限制造用的约束称为虚约束。造用的约束称为虚约束。3.3.虚约束虚约束 64自用盘编号JJ321002 虚约束常见情况及处置虚约束常见情况及处置1 1两构件上联接点的运动轨迹相互重合，将产生虚约束。两构件

24、上联接点的运动轨迹相互重合，将产生虚约束。AMB2314NO3O1n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 1与实践相符与实践相符65自用盘编号JJ321002 n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 166n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 167自用盘编号JJ321002 2 2两构件构成多个具有一样作用的运动副。两构件构成多个具有一样作用的运动副。 处置方法：计算中只计入一处置方法：计算中只计入一 个挪动副。个挪动副。 (1) (1)两构件组成多个挪动副，且导路相互平行或重合时，只需一个挪动副起约

25、束作用，两构件组成多个挪动副，且导路相互平行或重合时，只需一个挪动副起约束作用，其他为虚约束。其他为虚约束。F=3n-2PL-PH=3x3-2x4=1F=3n-2PL-PH=3x3-2x4=168自用盘编号JJ321002 如下图机构如下图机构D、D之一为虚约束。之一为虚约束。这时：这时：104233 23 HLPPnF69自用盘编号JJ321002 F=3n-2PL-PH=3x1-2x1=1F=3n-2PL-PH=3x1-2x1=170自用盘编号JJ321002 (2) (2) 两构件组成多个转动副，且轴线重合，只需一个转动副起约束作用，其他两构件组成多个转动副，且轴线重合，只需一个转动副起

26、约束作用，其他为约束。为约束。 处置方法：计算中只计入一个转动副。处置方法：计算中只计入一个转动副。101213 F71自用盘编号JJ321002 (3) (3)两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只思索一处高副。两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只思索一处高副。 12处置方法：计算中只计入一处高副。处置方法：计算中只计入一处高副。72自用盘编号JJ321002 F=3n-2PL-PH=3x2-2x2-1=1F=3n-2PL-PH=3x2-2x2-1=173自用盘编号JJ321002 留意：留意：法线不重合时，变成实践约束！法线不重合时，变成实践约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2

27、AA74自用盘编号JJ321002 处置方法：计算中应将对称部分除去不计。处置方法：计算中应将对称部分除去不计。 3 3、机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。、机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。75自用盘编号JJ321002 F=3n-2PL-PH=3x3-2x3-2=1F=3n-2PL-PH=3x3-2x3-2=176自用盘编号JJ321002 虚约束对机构的影响虚约束对机构的影响 虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行、平行、“重合、重合、“间隔不变等。间隔不变等。假设几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。假设

28、几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。 机构中引入虚约束是为了受力平衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配机构中引入虚约束是为了受力平衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。精度的要求。 留意：机构中虚约束是实践存在的，计算中所谓留意：机构中虚约束是实践存在的，计算中所谓“除去不计是从运动观念分除去不计是从运动观念分析做的假想处置，并非实践撤除。析做的假想处置，并非实践撤除。 77自用盘编号JJ321002 78自用盘编号JJ321002 CDABGFoEE计算图示大筛机构的自在度。计算图示大筛机构的自在度。位置位置C ，2个低副个低副复合铰链复合铰链:部分自在度部分自在度1个

29、个虚约束虚约束En=7PL =9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE79自用盘编号JJ321002 B2I9C3A1J6H87DE4FG5计算图示包装机送纸机构的自在度。计算图示包装机送纸机构的自在度。分析：分析：活动构件数活动构件数n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592个低副个低副复合铰链复合铰链:部分自在度部分自在度2个个虚约束虚约束: 1处处I8去掉部分自在度和虚约束后：去掉部分自在度和虚约束后： n =6PL =7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =380自用盘编号JJ321002 三、平面机构具有确定相对运动的条件三、平面机构具有确定相对运动的条件 23411四杆机构，四杆机构，F=1,1F=1,1个原动件，运动可确定。个原动件，运动可确定。81自用盘编号JJ321002 12345AEBCCDD14从动件位置不确定。从动件位置不确定。 五杆机构，五杆机构，F=2,1F=2,1个原动件，运动不确定。个原动件，运动不确定。82自用盘编号JJ321002 原动件数原动件数=F0=F0，运动确定，运动确定原动件数原动件数F