人教版高中数学必修2-2.2《平面与平面平行的性质》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“平面与平面平行的性质预习自测”（1）空间中平面与平面的位置关系有：相交；平行.（2）平面与平面平行的判定定理：文字语言：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.此即平面与平面平行的判定定理.符号语言为： .图形语言为：ababPab，0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一 结合问题，概括出平面与平面平行的性质定理结合问题，概括出平面与平面

2、平行的性质定理活动 归纳提炼定理观察长方体ABCD-A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.（1）平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？答案：是的（2）若m平面ABCD，n平面A1B1C1D1，则mn吗？答案：不一定，也可能异面（3）过BC的平面交面A1B1C1D1于B1C1，B1C1与BC是什么关系？答案：平行0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测由此，我们可以概括出以下性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.此即平面与平面平行的性质定理.符号语言为：，a，bab.图形语言为：另外，从平面与平面平

3、行的定义，我们也可以得到：如果两个平面平行，则一个平面上的直线平行于另一个平面.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 辨析平面与平面平行的性质定理（1）若平面平面，平面平面，则平面平面.此说法正确吗？答案：正确，因平面与没有公共点（2）若平面平面，直线a与相交，则a与相交此说法正确吗？答案：正确若直线a与平面平行或直线a，则由平面平面知a或a与无公共点，这与直线a与相交矛盾，所以a与相交0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（3）若平面平面，P，PQ，则PQ. 此说法正确吗？答案：正确如图，过直线PQ作平面，a，b，由得ab

4、.因为PQ，PQ，所以PQb.因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线a与直线PQ重合因为a，所以PQ.（4）若直线a平面，直线b平面，且，则ab. 此说法正确吗？答案：错误若直线a平面，直线b平面，且，则a与b平行、相交和异面都有可能0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二 平面与平面平行的性质定理的证明平面与平面平行的性质定理的证明活动 证明平面与平面平行的性质定理如图，平面、满足，a，b. 求证ab.证明a，b，a，b.又，a，b没有公共点，又a，b同在平面内， ab.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测

5、随堂检测探究三探究三 平面与平面平行的性质定理的应用平面与平面平行的性质定理的应用活动 牛刀小试，体会方法例1 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证：MN平面AA1B1B.【解题过程】如图，作MPBB1交BC于点P，连接NP，MPBB1，1.CMCPMBPBBDB1C，DNCM，11,CMDNCPDNB MBNMBNBPBNB，NPCDAB.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测NP 平面AA1B1B，AB平面AA1B1B，NP平面AA1B1B.MPBB1，且MP 平面AA1B1B，BB1平面AA1B1B，MP

6、平面AA1B1B.又MP平面MNP，NP平面MNP，MPNPP，平面MNP平面AA1B1B.MN平面MNP，MN平面AA1B1B.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 深入探究，总结结论例2 如图，ABCD，且A，C，B，D. 求证ABCD.【解题过程】因为ABCD，所以过AB、CD可作平面，且平面与平面和分别相交于AC和BD.因为，所以BDAC.因此，四边形ABDC是平行四边形.所以ABCD.【思路点拨】由面面平行得线线平行，得四边形ABDC是平行四边形0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动 灵活应用，突破思维例3 如

7、图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形ABCD所确定一个平面外，且AA、BB、CC、DD互相平行.求证：四边形ABCD是平行四边形.【解题过程】证明：在ABCD中，ABCD.AB 平面CDDC，CD平面CDDC，AB平面CDDC.同理AA平面CDDC.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测又AAABA，平面ABBA平面CDDC.平面ABCD平面ABBAAB，平面ABCD平面CDDCCD，ABCD.同理ADBC.四边形ABCD是平行四边形.【思路点拨】线线平行线面平行面面平行线线平行0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检

8、测随堂检测活动 体验规律，整理方法例4 如图所示，平面平面，点A，C，点B，D，点E、F分别在线段AB、CD上，且AE EBCF FD.求证：EF，EF.【解题过程】分两种情况：当AB，CD在同一平面内时，由，平面ABDCAC，平面ABDCBD，ACBD，AE EBCF FD，EFBD，EFAC，又EF ，BD，EF.同理可证，EF平面.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测当AB与CD异面时，设平面ACDl，在l上取一点H，使DHAC.，平面ACDHAC，ACDH，四边形ACDH是平行四边形.在AH上取一点G，使AG GHCF FD，又AE EBCF FD，G

9、FHD，EGBH，又EGGFG，BHHDH，平面EFG平面.EF平面EFG，EF. 综上，EF.，EF且EF ，EF.0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.（2）常用的面面平行的其他几个性质： 两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面. 夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行. 两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例. 如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测要灵活应用线线平行、线面平行的相互联系、相互转化：0 0知识回顾