新型PID控制学习教案

1、会计学1新型新型(xnxng)PID控制控制第一页，共52页。)1k(e)k(eK)i (eK)k(eK)k(u)t (edtdKdt)t (eK)t (eK)t (uDk0iIPDIP 连续或离散连续或离散(lsn)时间时间系统：系统：微分微分对象对象比例比例积分积分reuy5.1 PID5.1 PID控制算法的基本控制算法的基本(jbn)(jbn)作用作用一、一、PIDPID控制算法表达式：控制算法表达式：二、二、PIDPID控制器三个环节的作用：控制器三个环节的作用：第1页/共51页第二页，共52页。三、三、PIDPID控制器的参数控制器的参数(cnsh)(cnsh)整定整定方法：方法：

2、影响影响(yngxing)(yngxing)控制系统的控控制系统的控制质量。制质量。影响控制系统的稳定性和鲁棒性。影响控制系统的稳定性和鲁棒性。参数整定方法参数整定方法常规常规PIDPID参数整定方法参数整定方法智能智能PIDPID参数整定方法参数整定方法离线整定方法离线整定方法在线整定方法在线整定方法注：注：鲁棒性（鲁棒性（robustness）指系统的参数和结构变化或受指系统的参数和结构变化或受 到到扰动时仍能保持良好性能的能力。扰动时仍能保持良好性能的能力。第2页/共51页第三页，共52页。控制规律KcTiTdP0.5KcrPI0.45Kcr0.83TcrPID0.6Kcr0.5Tcr0

3、.12TcrPIDPID工程整定法（工程整定法（1 1）临界临界(ln ji)(ln ji)比例度法比例度法第3页/共51页第四页，共52页。被控被控(bi kn(bi kn) )对象对象speTsksG1)(spessG801601)(第4页/共51页第五页，共52页。采用采用(ciyng)PI(ciyng)PI控制算法：控制算法：第5页/共51页第六页，共52页。n响应曲线法响应曲线法PID参数整定步骤：参数整定步骤：n（1）在手动状态下，改变控制器输出（通常）在手动状态下，改变控制器输出（通常采用阶跃采用阶跃 变化），记录被控变量的响应曲线变化），记录被控变量的响应曲线；n（2）由开环响

4、应曲线获得单位阶跃响应曲线）由开环响应曲线获得单位阶跃响应曲线，并求取，并求取 “广义对象广义对象”的近似模型与模型参的近似模型与模型参数；数；n（3）根据控制器类型与对象模型，选择）根据控制器类型与对象模型，选择(xunz)PID参数并投参数并投 入闭环运行。在运入闭环运行。在运行过程中，可对增益作调整。行过程中，可对增益作调整。PIDPID工程工程(gngchng)(gngchng)整定法（整定法（2 2）响应曲线法响应曲线法第6页/共51页第七页，共52页。tt0u(t)y(t)y0y1u0u1T0T3T1T2Tp典型自衡工业对象(duxing)的阶跃响应seTsKsusy1)()( 对

5、象(duxing)的近似模型：对应(duyng)参数见左图，而增益为：minmax01minmax01uuuuyyyyKymin, ymax为CV的测量范围；umin, umax为MV的变化范围，对于阀位开度通常用0100%表示。“广义对象广义对象”动态特性的阶跃响应测试法动态特性的阶跃响应测试法第7页/共51页第八页，共52页。被控被控(bi (bi knkn) )对对象象speTsksG1)(spessG801601)(第8页/共51页第九页，共52页。第9页/共51页第十页，共52页。连续连续(linx)P(linx)PIDID控制控制第10页/共51页第十一页，共52页。PIDPID工

6、程工程(gngchng)(gngchng)整定法（整定法（3 3）Ziegler-NicholsZiegler-Nichols参数整定法参数整定法第11页/共51页第十二页，共52页。IDsIpTTTTK*41,*41%,100*41Ts 为对象开环阶跃响应的过渡过程(guchng)时间。l 参数调整参数调整(tiozhng)：将上述：将上述PID控制器投入控制器投入“Auto” （自动）方式，并适当改变控制回路的设（自动）方式，并适当改变控制回路的设定值，观察控制系统跟踪性能。若响应过慢且无超定值，观察控制系统跟踪性能。若响应过慢且无超调，则适当加大调，则适当加大KC，例如增大到原来的两倍；

7、反之，例如增大到原来的两倍；反之，则减小，则减小KC值。值。PIDPID工程整定法（工程整定法（4 4）PIDPID参数整定法（参数整定法（1/41/4准则）准则）对于无显著纯滞后的自衡对象对于无显著纯滞后的自衡对象第12页/共51页第十三页，共52页。PID控制器控制器对象对象PID参数参数的的调整计算调整计算对象信息对象信息或性能评价或性能评价图图5-2 新型新型PID控制控制reuyu与其他与其他(qt)控制方法的控制方法的结合结合 自适应控制，智能控制自适应控制，智能控制，u 解耦控制，解耦控制， 内模控内模控制制 状态反馈等状态反馈等 常见常见(chn jin)类型类型 下页例下页例

8、四、四、改进改进PID控制的基本思路控制的基本思路u 优化控制结构优化控制结构积分分离，抗积分饱和积分分离，抗积分饱和微分先行，微分先行，2自由度控制等自由度控制等第13页/共51页第十四页，共52页。)s4 . 052. 0KPI,1ses1r2s2 . 0 （控制器控制器）（对象对象参考输入参考输入 44. 0K,8 . 0e3K,8 . 0e 则则若若则则）若）若（调整规则：调整规则： (2) 1 调整调整 K 对性能对性能(xngnng)的影响的影响:K则则 快速性快速性, 平稳性平稳性K则平稳性则平稳性, 快速性快速性 （见下页图）（见下页图）PI控制器控制器对象对象调整调整规则规则

9、变参数变参数PI 控制控制reuy第14页/共51页第十五页，共52页。定参数定参数PI当当K取不同值取不同值时的响应时的响应 K=1K=2K=0.6timey定参数(cnsh)PIK=1变参数(cnsh)PI变参数变参数PI与定参数与定参数PI的的性能比较性能比较timeu作业作业1：第15页/共51页第十六页，共52页。5.2 5.2 新型新型(xnxng)PID(xnxng)PID控制的控制的常见类型常见类型 第16页/共51页第十七页，共52页。一、自校正一、自校正PID控制控制(kngzh) 基于改进的基于改进的Ziegler-Nichols参数整参数整定方法定方法第17页/共51页

10、第十八页，共52页。1.1.被控对象被控对象(duxing)(duxing)的模型的模型ARXARX模型模型)()()()()(11kdkuzBkyzA2.2.实时实时(sh sh)(sh sh)参数估计算法参数估计算法RFFLSRFFLS)()()()()(11kzHkuzGky)()()(111zAzBzG)(1)(11zAzH)()()(kkkyT,2121bannTbbbaaa)(,),2(),1(),(),2(),1()(baTndkudkudkunkykykyk第18页/共51页第十九页，共52页。3.3.数字数字(shz)PID(shz)PID算法算法增量增量式式) 1()2()

11、 2(2)()()1()()(kukekekeTTkeTTkekekkusDIsp4.PID4.PID参数参数(cnsh)(cnsh)设计设计改进的改进的Ziegler-NicholsZiegler-Nichols整定整定方法方法uDuIupTTTTkk125. 0,5 . 0,6 . 0)()()()(1)()(111111zBkzAzBkzGkzGkzGppppB)()()(111zAzBzG闭环特征方程闭环特征方程：0)()(11zBkzAp等幅振荡等幅振荡(zhndng)(zhndng)条件：（条件：（1 1）实根）实根=-1=-1；（；（2 2）复根在单位圆上。）复根在单位圆上。第1

12、9页/共51页第二十页，共52页。条件条件(tiojin)(tiojin)（1 1）：）：jzzDz) 1()(; 11条件条件(tiojin)(tiojin)（2 2）：）：1;2221jzjz12)(2212zzzzzzD满足条件（满足条件（1 1）时：）时：KuKu)()()(1111zEzDzBkzAzjnunaa满足条件（满足条件（2 2）时：）时：KuKu与与)()()(12211zFzDzBkzAzaanunuusuusTTT2,arccos1,)cos(对于对于(duy)(duy)条件（条件（1 1）和条件（）和条件（2 2）有：）有：第20页/共51页第二十一页，共52页。其

13、他其他(qt)(qt)自校正自校正PIDPID控制的仿真举例：控制的仿真举例：sTesssGssp5 . 0,) 1(1)(已知参数已知参数(cnsh)(cnsh)未知参数未知参数(cnsh(cnsh)第21页/共51页第二十二页，共52页。二、智能二、智能(zh nn)PID控制控制1.1.模糊自适应模糊自适应(shyng)(shyng)整定整定PIDPID控制控制 Kp Kp、KiKi、KdKd与与e e、ecec的模糊关系。的模糊关系。 在运行中根据模糊控制原理来对在运行中根据模糊控制原理来对3 3个参数进行个参数进行在线在线(zi xin)(zi xin)修改。修改。第22页/共51页

14、第二十三页，共52页。-1,0,1e,ecPZ,N,e,ec 将系统误差将系统误差e e和误差变化率和误差变化率ecec变化范围变化范围(fnwi)(fnwi)定义为定义为模糊集上的论域模糊集上的论域其模糊其模糊(m hu)子集为子集为 e e、ecec和和KpKp、KiKi均服从正态分布，因此可得出各模均服从正态分布，因此可得出各模糊糊(m hu)(m hu)子集的隶属度。子集的隶属度。第23页/共51页第二十四页，共52页。 e eececN NZ ZP PN NN NN NN NZ ZN NP PP PP PP PP PP PKpKp整定原则整定原则(yunz)(yunz)当响应在上升过

15、程中（当响应在上升过程中（e e为为P P），增大），增大KpKp；当超调时（当超调时（e e为为N N），降低），降低(jingd)Kp(jingd)Kp；当误差在零附近时（当误差在零附近时（e e为为Z Z），分），分3 3种情况：种情况： （1 1）ecec为为N N时，超调越来越大，此时，降低时，超调越来越大，此时，降低(jingd)kp;(jingd)kp; （2 2）ecec为为Z Z时，为了降低时，为了降低(jingd)(jingd)误差，增大误差，增大KpKp； （3 3）ecec为为P P时，正向误差越来越大，增大时，正向误差越来越大，增大KpKp；第24页/共51页第二十五

16、页，共52页。 e eececN NZ ZP PN NZ ZZ ZZ ZZ ZP PP PP PP PZ ZZ ZZ ZKiKi整定原则整定原则(yunz)(yunz)采用积分分离策略采用积分分离策略(cl)(cl)，即误差在零附近时，即误差在零附近时，增大增大kpkp；否则，否则，KpKp取取0 0。第25页/共51页第二十六页，共52页。第26页/共51页第二十七页，共52页。sssG 25 + 133 )(2p)2()3(num) 1()2(num)2()3(den) 1()2(den)(kukukykyky仿真仿真(fn zhn)实例实例采样时间为采样时间为1ms1ms，采用，采用z

17、z变换进行离散化，离散化后的变换进行离散化，离散化后的被控被控(bi kn(bi kn) )对象为：对象为：位置指令位置指令(zhlng)(zhlng)为幅值为为幅值为1.01.0的阶跃信号的阶跃信号 0 . 1kyd先运行模糊推理系统设计程序先运行模糊推理系统设计程序chap8_4a.m，实现模糊推实现模糊推理系统理系统fuzzpid.fis的设计，并将此模糊推理系统调入内存中的设计，并将此模糊推理系统调入内存中，然后运行模糊控制程序，然后运行模糊控制程序chap8_4b.m。第27页/共51页第二十八页，共52页。2.2.专家专家(zhunji)PID(zhunji)PID控制控制第28页

18、/共51页第二十九页，共52页。第29页/共51页第三十页，共52页。 1Mke 2111kekekekekeke第30页/共51页第三十一页，共52页。 2Mke 0e ke k 0e k 21211dip1kekekekkekkekekkkuku第31页/共51页第三十二页，共52页。 21211dipkekekekkekkekekkuku第32页/共51页第三十三页，共52页。 0 keke 01 keke 0ke 0 keke 01 keke 2Mke kekkkukump11 第33页/共51页第三十四页，共52页。 2Mke kekkkukump21 )(ke第34页/共51页第三

19、十五页，共52页。s 10470 + s 87.35 523500 )(23pssG第35页/共51页第三十六页，共52页。5.3 5.3 内模内模PIDPID控制控制(kngzh) (kngzh) )11 ()(sTsTKsGdipc11) 1)(11 ()(sTsTsTKsGddipc11)11 ()(sTsTsTKsGddipc)111 ()(sTsTsTKsGddipc之间一般取为1 . 005. 0第36页/共51页第三十七页，共52页。内模控制的等效内模控制的等效(dn(dn xio) xio)变换变换 图中虚线方图中虚线方框为等效的框为等效的一般反馈一般反馈(fnku)(fnku

20、)控控制器结构制器结构 图中虚线方图中虚线方框框(fn (fn kun)kun)为为内模控制器内模控制器结构结构 第37页/共51页第三十八页，共52页。)()1)()(IMCIMCsGsGsGsGpc（ 反馈系统控制器反馈系统控制器 为为)(sGc)()()(1)()(1)(sfsGsGsfsGsG pppc即即因为因为(yn wi)(yn wi)在在 时，时，0 s )()(G 1)( ppsGssf 0| )(ssGc得：得：可以看到控制器可以看到控制器 的的零频增益为无穷大。因此零频增益为无穷大。因此可以消除由外界阶跃扰动可以消除由外界阶跃扰动引起的余差。这表明尽管引起的余差。这表明尽

21、管内模控制器内模控制器 本身本身没有积分功能没有积分功能(gngnng)，但由内模，但由内模控制的结构保证了整个内控制的结构保证了整个内模控制可以消除余差。模控制可以消除余差。 )(sGc)(IMCsG第38页/共51页第三十九页，共52页。)(1)(csFssG可以可以(ky)将将 写为写为)(sGcssGsTsGsFrf/)() 1()(1)(pp 当模型已知时，将上式和实际的当模型已知时，将上式和实际的PID算式，对应系数算式，对应系数相等，求解即可得基于内模控制原理的相等，求解即可得基于内模控制原理的PID控制器各参控制器各参数数(cnsh) 。 对上式中含有的滞后项进行近似对上式中含

22、有的滞后项进行近似Pade近似和近似和Taylor近似。近似。第39页/共51页第四十页，共52页。例：例： 设计一阶加纯滞后设计一阶加纯滞后(zh hu)过程的过程的IMCPID控制器控制器。 对纯滞后对纯滞后(zh hu)(zh hu)时间使用一阶时间使用一阶PadePade近似近似 15 . 015 . 0e sss )15 . 0)(1()15 . 0(1)(p pp sssKsKsG se 分解分解(fnji)(fnji)出可逆和不可逆部分出可逆和不可逆部分)15 . 0)(1()(pp ssKsG 15 . 0)(p ssG 构成理想控制器构成理想控制器KsssG)15 . 0)(

23、1()(pIMC 第40页/共51页第四十一页，共52页。 加一个加一个(y )(y )滤波器滤波器 这时不需要使这时不需要使 为有理，因为为有理，因为PIDPID控制器还没有得到，容许控制器还没有得到，容许 的分子的分子比分母多项式的阶数高一阶。比分母多项式的阶数高一阶。 11)( ssf )(IMCsG)(IMCsG11)15 . 0)(1()()()()()(p1pIMCIMC sKsssfsGsfsGsG )()()(1)()()()(1)()(IMCpIMCIMCpIMCcsfsGsGsfsGsGsGsGsG 由：由：)()()()(1)()(1pppIMCsfsGsGsGsfsG

24、sssK )5 . 0() 15 . 0)(1(1p第41页/共51页第四十二页，共52页。展开展开(zhn ki)分子项分子项 sssKsG） 5 . 0(1)5 . 0(5 . 01)(p2pc 选选PIDPID控制器的传递函数形式控制器的传递函数形式(xngsh)(xngsh)为为 )11 ()(dipcsTsTKsG比较比较(bjio)式，用式，用 乘以乘以 式式)5 . 0/()5 . 0(pp )5 . 0()5 . 0(pp KK 5 . 0pi T ppd2T得：得：与常规与常规PIDPID控制器参数整定相比控制器参数整定相比，IMCIMCPIDPID控制器参数整定仅控制器参数

25、整定仅需要调整比例增益。比例增益需要调整比例增益。比例增益与与 是反比关系，是反比关系， 大，比例大，比例增益小，增益小， 小，比例增益大。小，比例增益大。 作业作业2：1, 1, 1pTK作业作业3：spesG5125 . 0第42页/共51页第四十三页，共52页。reu控制器控制器C对象对象P1自由度控制系统自由度控制系统y1自由度系统自由度系统(xtng)： u = Ce只能优化一种性能，或在多种性能要求之间折衷。只能优化一种性能，或在多种性能要求之间折衷。什么什么(shn me)(shn me)是是1 1自由度与自由度与2 2自由度控自由度控制器制器? ?5.4 2自由度自由度PID控制器控制器第43页/共51页第四十四页，共52页。控制器控制器C对象对象P2自由度控制系统的一般结构自由度控制系统的一般结构ruy2自由度系统：自由度系统：u = C r -y T = C1r C2y可同时可同时(tngsh)优化优化2种性能。种性能。C1对象对象P2自由度控制系统的标准结构自由度控制系统的标准结构ruyC2第44页/共51页第四十五页，共52页。等价关系：等价关系：（自证）（自证） C1 = D1 +D2 C2 = D1 reuD1对象对象PyD22自由度控制系统自由度控制系统(kn zh x tn)的的其他常