锐角三角函数演练学生

1、第四章锐角三角函数（220、221班小课4）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1一段公路的坡度为1:3,某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度（）A.30米B.10米C.30,10米D.10._10米2.如图，坡角为30：的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB（）A.4mB.,3mD.4、3m3.如图，小雅家（图中点o处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（B.250.3mC.500,3mD.2502m34.如图，在RtABC中,CD是斜边AB上的中线，已知

2、A.250mCD=2,AC=3,贝UsinB的值是（3B.（第2题）A.3 C.4D.北东5. 如果/A是锐角，且sinA二cosA，那么/A=（A.30B.45C.60D.906. 等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为63cm，则其底角为（A.300B.600C.900D.12007.若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°,则平行四边形的面积A.150B.75.3C.9D.7&在ABC中，/C=9C°,BC=2,sinA二,则边AC的长是（）3A.5B.3C.4D.、巧39.如图，两条宽度均为40m的公路相交成a角，那么这两条公路在相交处的公

3、共部分（图是（)中阴影部分）的路面面积是（)A.型0简b.型0简sintcosx22C.1600sina(m)D.1600cosa(m)10.如图,延长RtABC斜边AB到D点，使BD=AB,1连结CD若tan/BCD=_，贝UtanA3A.1B.C.D.(二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分)11.已知:-为锐角，sin(90°)=0.625,则cos=12.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离3AC=3米,cos/BAC上,4则梯子长AB=米。4米,13.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为/ABC约45°,树干AC

4、垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为（答案可保留根号）。14如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米,BI.-./则旗杆顶点A离地面的高度为（第12题）（三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）请你根据图中数15如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行,据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51）16. 已知：如图，在AB

5、C中，/B=45°,/C=60°,AB=6。求BC的长（结果保留根号）。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. 如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为600，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）18. 如图，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。求

6、乙船的航行速度。（精确到0.1海里/时，参考数据21.41，-、31.73）五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）29.梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：、_3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），/B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD勺面积。（结果保留三位有效数字，参考数据:,3=1.732,2=1.414）C六、（本大题满分8分）20.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点AB相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度.（结果精确到0.1米，参考数据：.2：、1.41八3：1.73）八、（本大题满分10分）21如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，