11.1.3三角形的稳定性

1、复习回顾复习回顾1、三角形的定义；、三角形的定义；2、三角形的三边关系：、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；否构成三角形； 如图，盖房子时，在如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样一根木条，为什么要这样做呢？做呢？思考思考观察下面的图片，有什么共同点？观察下面的图片，有什么共同点？ 观察上面这些图片，你发现了观察上面这些

2、图片，你发现了什么？什么？讨论讨论 这说明三角形有它这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。过实验来探讨三角形的特性。 发现这些物体都用到了三角形，发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？为什么呢？探究探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？变吗？不会不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？吗？会会（2） 3、在四边形的木架上再钉一根木、在

3、四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？动它，它的形状会改变吗？不会不会探究探究 三角形木架形状不会改变，三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是四边形木架形状会改变，这就是说，说，三角形具有稳定性三角形具有稳定性，四边四边形没有稳定性形没有稳定性。 从上面实验过程你能得出从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。什么结论？与同学交流。 还可以发现，斜钉一根木条的四还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？么呢？ 答：答：斜钉一根木条后，四边形变斜钉

4、一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。不会改变。 现在你知道为什么窗框未现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？上斜钉一根木条了吗？理解理解 “稳定性稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固定，只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做确定，三角形的这种性质叫做。”其其实质实质是是“三角形三角形边长确定，其形状和大小就确定边长确定，其形状和大小就确定了了

5、”。 四边形的不稳定性四边形的不稳定性是我们常是我们常常需要克服的，那么四边形的不常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？呢？如果有，你能举出实例吗？想一想想一想练习练习下列图形中哪些具有稳定性？下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）1、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；根木条；要使五边形木架不变形，至少要再

6、钉上要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；根木条；要使要使n边形木架不变形，至少要再钉上边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；根木条；n边形呢？边形呢？3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了主要是为了( )A.节省材料节省材料,节约成本节约成本B.保持对称保持对称C.利用三角形的稳定性利用三角形的稳定性D.美观漂亮美观漂亮C4.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳则需伸出一

7、只手去抓住栏杆才能站稳,这是利这是利用了用了_5.下列设备下列设备,没有利用三角形的稳定性的是没有利用三角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架活动的四边形衣架B.起重机起重机C.屋顶三角形钢架屋顶三角形钢架D.索道支架索道支架三角形的稳定性A6.如图，工人师傅砌门时，常用木条如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定固定门框门框ABCD，使其不变形，这种做法的根，使其不变形，这种做法的根据是据是( )A.两点之间线段最短两点之间线段最短B.矩形的对称性矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性三角形的稳定性D7、判断：已知、判断：已知a+bc，则以线段则以线段a、b、c为边为边能够成三角形。（能够成三角形。（ ）8、在、在ABC中，中