第5章放大电路频率响应(新模板)

1、5.1 频率响应概述频率响应概述5.4 单管放大电路的频率响应单管放大电路的频率响应 5.2 波特图波特图 5.3 晶体管与场效应管的高频等效模型晶体管与场效应管的高频等效模型 5.5 多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应5.6 应用实例应用实例l了解场效应晶体管共源放大电路和多级放大电路了解场效应晶体管共源放大电路和多级放大电路的频率响应。的频率响应。【本章教学目标与要求】【本章教学目标与要求】l 掌握频率响应和波特图的基本概念。掌握频率响应和波特图的基本概念。l 理解晶体管和场效应晶体管的高频等效模型。理解晶体管和场效应晶体管的高频等效模型。l 掌握高通、低通电路及晶体管共射放大电

2、路频掌握高通、低通电路及晶体管共射放大电路频率响应的分析方法和波特图的画法。率响应的分析方法和波特图的画法。5.1.1 频率响应的概念频率响应的概念数学上，电压放大倍数可表示为数学上，电压放大倍数可表示为 )( )(uuAA ( )uuAA反映放大倍数的幅值与频率的函数关系，称为幅频特性；反映放大倍数的幅值与频率的函数关系，称为幅频特性； ( ) 反映放大倍数的相位与频率的函数关系，称为相频特性。反映放大倍数的相位与频率的函数关系，称为相频特性。 fOf图图5.1.1 5.1.1 单管共射放大电路的频率响单管共射放大电路的频率响应应5.1.2 5.1.2 RC RC 高通、低通电路的频率响应高

3、通、低通电路的频率响应1. 1. 高通电路高通电路 图图5.1.25.1.2（a a）所示为）所示为RCRC高通电路，设输入信号的角频率高通电路，设输入信号的角频率为为 ，输出电压和输入电压的比为，输出电压和输入电压的比为 ，则，则uAoi1111jjuURAURCRCLL11111jjuAff2L11uAffL arctanffuA将将 用其模和相角表示，得用其模和相角表示，得Lff1uA 0Lff12uA 45由上面两式可知，当由上面两式可知，当 时，时，当当 时，时， ， 。LffLufAf0f 0uA 90当当 时，时， ， 根据式（根据式（5-1-4a5-1-4a）、（）、（5-1-

4、4b5-1-4b）可画出）可画出RCRC高通电路的幅高通电路的幅频特性和相频特性曲线，如图频特性和相频特性曲线，如图5.1.25.1.2（b b）所示，其中，）所示，其中，+-CRiU+-UofLf10.707Of图图5.1.25.1.2（a a）所示的）所示的RCRC电路只能通过高频信号，而不能通电路只能通过高频信号，而不能通过低频信号，即具有高通特性。过低频信号，即具有高通特性。图图5.1.2 5.1.2 RCRC高通电路及其频率响应高通电路及其频率响应2. 2. 低通电路低通电路图图5.1.35.1.3（a a）所示为）所示为RCRC低通电路，其输出电压和输入电压低通电路，其输出电压和输

5、入电压之比为之比为oi11j11jjuUCAURCRCHH111j1juAffuA将将 用其模和相角表示，得用其模和相角表示，得2H11uAffHarctanff Hff1uA 0Hff12uA 45 HffHufAff 0uA 90 根据式（根据式（5-1-6a5-1-6a）、（）、（5-1-6b5-1-6b）可画出）可画出RCRC低通电路的幅频低通电路的幅频特性和相频特性曲线，如图特性和相频特性曲线，如图5.1.35.1.3（b b）所示，其中，）所示，其中，为低通电路的上限频率，其值决定于时间常数为低通电路的上限频率，其值决定于时间常数 HfH图图5.1.35.1.3（a a）所示的）所

6、示的RCRC电路只能通过低频信号，而不能通电路只能通过低频信号，而不能通过高频信号，即具有低通特性。过高频信号，即具有低通特性。+-R+-CiUUofHf0.7071fO图图5.1.3 5.1.3 RCRC低通电路及其频率响应低通电路及其频率响应5.2.15.2.1波特图的概念波特图的概念波特图是采用对数坐标绘制的频率特性曲线，又称对数频波特图是采用对数坐标绘制的频率特性曲线，又称对数频率特性。波特图包括对数幅频特性和对数相频特性，它们率特性。波特图包括对数幅频特性和对数相频特性，它们的横轴均按的横轴均按 lg刻度，每十倍频程的距离相等；幅频特性刻度，每十倍频程的距离相等；幅频特性的纵轴按的纵

7、轴按 20lguA线性刻度，单位为分贝（线性刻度，单位为分贝（dBdB），而），而相频特性的纵轴仍采用相频特性的纵轴仍采用 等分刻度。等分刻度。 5.2.2 5.2.2 RCRC高通、低通电路的波特图高通、低通电路的波特图 将式（将式（5-1-4a5-1-4a）两边取对数，可得）两边取对数，可得RCRC高通电路的对数幅频高通电路的对数幅频特性，即特性，即2L2L120lg20lg20lg 11ufAfff 根据式（根据式（5-2-15-2-1）和（）和（5-1-4b5-1-4b）可画出）可画出RCRC高通电路的对数幅频高通电路的对数幅频特性和对数相频特性曲线，如图特性和对数相频特性曲线，如图5

8、.2.15.2.1中的虚线所示。中的虚线所示。将式（将式（5-1-6a5-1-6a）两边取对数，可得）两边取对数，可得RCRC低通电路的对数幅低通电路的对数幅频特性，即频特性，即22HH120lg20lg20lg 11ufAfff 根据式（根据式（5-2-25-2-2）和（）和（5-1-6b5-1-6b）和可画出）和可画出RCRC低通电路的对数幅低通电路的对数幅频特性和对数相频特性曲线，如图频特性和对数相频特性曲线，如图5.2.25.2.2中的虚线所示。中的虚线所示。ff3dB0.1fL fL 10 fL/十倍频O20dB/十倍频ff3dB0.1fH fH 10 fHOdB/十倍频/十倍频图图

9、5.2.1 5.2.1 高通电路波特图高通电路波特图图图5.2.2 5.2.2 低通电路波特图低通电路波特图5.3.1 5.3.1 晶体管的高频等效模型晶体管的高频等效模型从晶体管的物理结构出发，将晶体管内部发射结和集电结电从晶体管的物理结构出发，将晶体管内部发射结和集电结电容考虑在内，可得到适合高频应用的物理模型，即混合容考虑在内，可得到适合高频应用的物理模型，即混合 模型。模型。 1. 1. 完整的混合完整的混合 模型模型 考虑管子极间电容时，晶体管的结构示意图如图考虑管子极间电容时，晶体管的结构示意图如图5.3.15.3.1（a a）所示。）所示。由晶体管的结构示意图可得晶体管的混合由晶

10、体管的结构示意图可得晶体管的混合 模型模型 BC()C()CBbbrb cCb eCEb crb erb crCEEBBb erCCcerb eg Um+-beU+-ceU+-b eUbbrcIbI图图5.3.1 5.3.1 晶体管结构示意图和混合模型晶体管结构示意图和混合模型CEEBBb erb eg Um+-beU+-ceU+-b eUbbrcIbI2. 2. 简化的混合简化的混合 模型模型 低频时，由于晶体管的极间电容可以忽略，低频时，由于晶体管的极间电容可以忽略，此时的此时的混合混合 模型如图模型如图5.3.35.3.3所示所示和图和图5.3.45.3.4所示的所示的h h参数等效模型

11、基本一致，参数等效模型基本一致，因此可通过因此可通过h h参数计算混合模型中除电容外的其他参数。参数计算混合模型中除电容外的其他参数。 CEEBber0 bI+-beU+-ceUcIbIB图图5.3.35.3.3不考虑极间电容的混合不考虑极间电容的混合 模型模型图图5.3.4 5.3.4 简化的简化的h h参数等效模型参数等效模型bbb ebebb0EQ1TUrrrrIb e0EQ1TUrIEQ00mTb e0EQ1TIgUrUIbbbeb errr 对比图对比图5.3.35.3.3和和5.3.45.3.4可得可得通过对比两图还可得通过对比两图还可得但可通过手册给出的特征频率来估算但可通过手册

12、给出的特征频率来估算 ，估算公式为，估算公式为 Tf0b eT2CCrfDSgsrgdCgsCdsrgsg Um+-gsU+-GSdsCdsULR5.3.25.3.2场效应晶体管的高频等效模型场效应晶体管的高频等效模型 场效应晶体管在高频应用时必须考虑其极间电容，与晶体场效应晶体管在高频应用时必须考虑其极间电容，与晶体管类似，可由其物理结构得出其高频等效模型管类似，可由其物理结构得出其高频等效模型混合混合 模型，如图模型，如图5.3.55.3.5所示所示 图图5.3.5 5.3.5 场效应晶体管的混合场效应晶体管的混合 模型模型在图在图5.3.55.3.5所示的混合所示的混合 模型中，模型中，

13、 和和 一般比外一般比外部电阻大得多，因此，近似分析时可以视为开路。对于部电阻大得多，因此，近似分析时可以视为开路。对于跨接在跨接在 间的电容间的电容 也可将其折合成两个电也可将其折合成两个电容，则折合后容，则折合后 间的总电容为间的总电容为 gsrdsrgdCG-Dgsgsgd1CCKC （）G-S折合后折合后 间的总电容为间的总电容为 D-Sdsdsgd1KCCCK 由以上分析可得场效应晶体管单向化的混合由以上分析可得场效应晶体管单向化的混合 模型，如图模型，如图5.3.6（a）所示）所示 DSgsCgsg Um+-gsU+-GSdsCdsUDSgsCgsg Um+-gsU+-GSdsU（

14、a a）单向化的混合）单向化的混合 模型：模型：（b b）忽略）忽略 的混合的混合 模型模型dsC图图5.3.6 5.3.6 场效应晶体管混合场效应晶体管混合 模型的简化模型的简化RssuRBRCRL+VCC+-uo+-iuC1C2+-5.4.15.4.1晶体管共射放大电路的频率响应晶体管共射放大电路的频率响应在图在图5.4.15.4.1（a a）所示的阻容耦合单管共射放大电路中将图）所示的阻容耦合单管共射放大电路中将图中的晶体管用图中的晶体管用图5.3.25.3.2（b b）所示的混合）所示的混合 模型代替，模型代替，可以画出放大电路的交流等效电路，如图可以画出放大电路的交流等效电路，如图5

15、.4.15.4.1（b b）所示。）所示。 EBBb erC+-+-b eUbbrRssURBiUCb eg Um+-oURCC1E+-图图5.4.1 5.4.1 单管共射放大电路及其交流等效电路单管共射放大电路及其交流等效电路1. 1. 中频段电压放大倍数中频段电压放大倍数 图图5.4.15.4.1（b b）中，当输入为中频信号时，管子极间电容的）中，当输入为中频信号时，管子极间电容的容抗要比与其并联的其他电阻大得多，故可视为开路；而容抗要比与其并联的其他电阻大得多，故可视为开路；而耦合电容的容抗要比与其串联的其他电阻小得多，可视为耦合电容的容抗要比与其串联的其他电阻小得多，可视为短路。于是

16、得到如图短路。于是得到如图5.4.25.4.2所示的中频等效电路。所示的中频等效电路。 EBBb er+-+-b eUbbrRssURBiUCb eg Um+-oURCE+-图图5.4.2 5.4.2 中频等效电路中频等效电路电路的输入电阻为电路的输入电阻为 iBbeBbbb e/()RRrRrr中频电压放大倍数为中频电压放大倍数为b eismmCsibeurRAg RRR r 中频电压放大倍数为中频电压放大倍数为 0ismCsibeuRARRR r ob eoismssib euUUUUAUUU U2. 2. 低频段电压放大倍数低频段电压放大倍数 图图5.4.15.4.1（b b）中，当输入

17、为低频信号时，耦合电容的）中，当输入为低频信号时，耦合电容的容抗较大，具有分压作用，不能视为短路；容抗较大，具有分压作用，不能视为短路；而管子极间而管子极间电容电容的容抗远大于与其并联的其他电阻，故视为开路。的容抗远大于与其并联的其他电阻，故视为开路。于是得到图于是得到图5.4.35.4.3所示的低频等效电路，所示的低频等效电路， EBBb er+-+-b eUbbrRssURBiUCb eg Um+-oURCC1E+-Ri图图5.4.3 5.4.3 低频等效电路低频等效电路低频电压放大倍数为低频电压放大倍数为ob eoslssb euUUUAUUUob eislmCsbesi11juUrRA

18、g RUrRRC 上式的分子分母同除以上式的分子分母同除以 ，可得，可得 siRRob eislmCssibesi1111juUrRAg RURR rRR C slsmL11juuAAff由式（由式（5-4-35-4-3）可得低频对数幅频特性和对数相频特性表）可得低频对数幅频特性和对数相频特性表达式为达式为2Lslsm20lg20lg20lg 1uufAAfLL18090arctan90arctanffff 3. 3. 高频段电压放大倍数高频段电压放大倍数图图5.4.15.4.1（b b）中，当输入为高频信号时，耦合电容的容）中，当输入为高频信号时，耦合电容的容抗要比与其串联的其他电阻小得多，

19、可视为短路；但极抗要比与其串联的其他电阻小得多，可视为短路；但极间电容的容抗较小，具有分流作用，因而不可忽略。于间电容的容抗较小，具有分流作用，因而不可忽略。于是得到图是得到图5.4.45.4.4所示的高频等效电路。所示的高频等效电路。 EBBb erC+-+-b eUbbrRssURBiUCb eg Um+-oURCE+-CEb eg Um+-oUsURCCRB+-b eU+-图图5.4.4 5.4.4 高频等效电路高频等效电路图图5.4.5 5.4.5 简化后的高频等效电路简化后的高频等效电路 、 的表达式分别为的表达式分别为 sURb eissisberRUURR r b ebbsB/(

20、/)RrrRR 高频电压放大倍数为高频电压放大倍数为 osb eoshsssb euUU UUAUUUUb eishmCsibe1j11jurR CRAg RRR rR C shsmH11juuAAff为放大电路的上限频率，其值取决于时间常数为放大电路的上限频率，其值取决于时间常数 HfR C 2shsmH 20lg20lg20lg 1 uufAAfH180arctanff 4. 4. 完整的频率响应完整的频率响应由式（由式（5-4-6a5-4-6a）、（）、（5-4-6b5-4-6b）可以看出，因极间电容的影）可以看出，因极间电容的影响，放大电路的增益下降，并产生滞后相移，当响，放大电路的增

21、益下降，并产生滞后相移，当 时，增益下降时，增益下降3 3分贝，相位滞后分贝，相位滞后 Hff45将中频、低频、高频电压放大倍数表达式综合起来，可得将中频、低频、高频电压放大倍数表达式综合起来，可得到单管共射放大电路全部频率范围内的电压放大倍数的近到单管共射放大电路全部频率范围内的电压放大倍数的近似表达式，即似表达式，即ssmLH11j1juuAAffff 由上面分析，按照由上面分析，按照5.2.25.2.2节介绍的近似波特图的画法，节介绍的近似波特图的画法，可画出单管共射放大电路完整的波特图。步骤如下：可画出单管共射放大电路完整的波特图。步骤如下：（1 1）由电路参数计算）由电路参数计算 、

22、 、smuALfHf、（2 2）画幅频特性。）画幅频特性。 （3 3）画相频特性。）画相频特性。 dB/十倍频0.1fH fH 10 fH0.1fL fL 10 fLf /HzO20dB/十倍频f /HzO【例【例5-4-15-4-1】 图图5.4.75.4.7（a a）所示的放大电路中，已知：）所示的放大电路中，已知： 晶体管的晶体管的 ， ， ， ， 。求中频电压放大倍数求中频电压放大倍数 ，上限频上限频率率 ，下限频率下限频率 ，并画出的波特图。并画出的波特图。 CC12VV T50MHzf b c4pFC0=100bb100rBEQ0.7VUsmuALfHf【解】【解】（1 1）求解静

23、态工作点）求解静态工作点CCBEQBQB120.7mA=22.6A500VUIR6EQ0BQ11 10022.6 10 A2.28mAII（2 2）求）求smuA3b e03EQ26 10(1)(1 100)1.15k2.28 10TUrI bebbb e0.1k1.15k1.25krrr iBbe500 1.25/k1.25k5001.25RRr 3EQm32.28 10=S87.69mS26 10TIgUob eismmCsisbe1.251.1587.6952221.2511.25uUrRAg RURR r sm20lg20lg222 dB47dBuA（3 3）求）求 和和 HfLf12

24、036b eT1004 10F273pF223.14 1.15 1050 10CCrfcemCb e87.695438.45UKg RU 12121273 101438.454 10F2031pFCCK C 3b ebbsB31 5001150100101500/(/)5621 5001150100101500RrrRR H1211Hz139kHz223.145622031 10fR C L36si11Hz14Hz2+23.141 1.25105 10fRR C （4 4）画）画 的波特图的波特图 suAsuARssuRBRC+VCCC5k5F1k+-ou+-500k+-iuOf /kHzO2

25、0dB/十倍频dB/十倍频 0.014 139 f /kHz图图5.4.7 5.4.7 例例5-4-15-4-1的电路图与波特图的电路图与波特图根据上述计算结果，画出的根据上述计算结果，画出的 折线化的对数幅频特性折线化的对数幅频特性和对数相频特性如图和对数相频特性如图5.4.75.4.7（b b）所示。）所示。CiuRDRL+VDD+-uoRGVGG+-5.4.25.4.2场效应晶体管共源放大电路的频率响应场效应晶体管共源放大电路的频率响应 图图5.4.85.4.8（a a）所示为场效应晶体管共源放大电路，将其）所示为场效应晶体管共源放大电路，将其中的场效应晶体管用图中的场效应晶体管用图5.

26、3.65.3.6（b b）所示的混合）所示的混合 模模型代替，画出放大电路的交流等效电路，如图型代替，画出放大电路的交流等效电路，如图5.4.85.4.8（b b）所示。所示。DgsCgsg Um+-iU+-GSoURDC+-gsURGRL图图5.4.8 5.4.8 单管共源放大电路及其交流等效电路单管共源放大电路及其交流等效电路场效应晶体管共源放大电路全部频率范围内的电压放大倍数场效应晶体管共源放大电路全部频率范围内的电压放大倍数的近似表达式，即的近似表达式，即mLH11j1juuAAffff当输入为中频信号时，当输入为中频信号时， 可视为开路，可视为开路， 可视为短路，可视为短路，因此可得

27、中频电压放大倍数因此可得中频电压放大倍数 gsCCmgsDLommLigs(/)ug URRUAg RUU 下限频率为下限频率为 LDL12()fRR C上限频率为上限频率为 HGgs12fR C【例【例5-4-25-4-2】 在图在图5.4.85.4.8（a a）所示的放大电路中，已知：）所示的放大电路中，已知： ， ， ；场效应晶；场效应晶体管的体管的 ， 。求中频电压放大倍。求中频电压放大倍数数 上限频率上限频率 ，下限频率下限频率 ，并画出并画出 的波特图。的波特图。 G2MR DL10kRR10FC gsgd4pFCCmg4mSmuAHfLfuA【解】【解】（1）上限频率）上限频率L

28、DL10 10/k5k1010RRR 33mL4 105 1020Kg R gsgsgd141204 pF88pFCCK C H612Ggs11904.7Hz223.142 1088 10fR C （2 2）下限频率）下限频率 L36DL110.8Hz2+23.1410101010 10fRRC（3 3）中频电压放大倍数）中频电压放大倍数33mmL4 105 1020uAg R m20lg20lg2026dBuA（4 4） 的波特图的波特图 uAf /HzOf /HzO20dB/十倍频dB/十倍频 0.8 905 图图5.4.9 5.4.9 例例5-4-25-4-2的波特图的波特图5.5.15.5.1多级放大电路的幅频特性和相频特性多级放大电路的幅频特性和相频特性设设n n级放大电路的各级电压放大倍数分别为级放大电路的各级电压放大倍数分别为 ， ， ，则电路总的电压放大倍数为则电路总的电压放大倍数为1uA2uAunA12 uuuunAAAA对数幅频特性和对数相频特性分别为对数幅频特性和对数相频特性分别为12120lg20l