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文档简介

1、课题： 完全平方公式 学科： 初中数学微课制作: 袁法红 单位： 诸城市枳沟初中学习目标学习目标1、会推导、会推导完全平方公式，并了解公式的几何 解释2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。完全平方公式进行简单计算。1、推一推、推一推 (a+b) =(a+b) (a+b) =a+ab+ab+b= a+2ab+ b (a-b) = (a-b) (a-b)=a-ab-ab+b = a-2ab+ b2、归一归、归一归两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； (a+b) =a

2、+2ab+b两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 (a-b) =a-2ab+ b 这两个公式统称为完全平方公式完全平方公式即：两数和两数和(或差或差)的平方，等于它们的平方的平方，等于它们的平方 和，加上和，加上(或者减去或者减去)它们的积的它们的积的2倍倍.bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解3、看一看【课内探究课内探究】aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理

3、解的图形理解公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式或可以表示数，单项式或 多项式多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同间的符号相同. .首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解: (2m-5n)2=4m2(1)(2m-5n)2(2m 2 ) -22m5 n +(5n)2-20mn +25n2(1) 2012解：解： 2012= (200+1)2=40000+400+1=40401(2) 1982解：解： 1982= (200 2)2=40000 -800-800+4=39204例例2 运用完全平方公式计算运用

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