直线与平面平行的性质参赛课件

1、 长丰县北城中学 张传军 复习引入复习引入：（删去删去）问题问题1：直线与平面平行的判定定理是什么？：直线与平面平行的判定定理是什么？问题问题2：证明直线与平面平行的思路是什么？：证明直线与平面平行的思路是什么？欲证“线面平行线面平行”，必须先证“线线平线线平行行”。探究一：1. 1.一条直线与平面平行一条直线与平面平行, ,那么这条直线与平面内的那么这条直线与平面内的直线有什么位置关系直线有什么位置关系? ?ldecc探究一：2.2.如果一条直线与平面平行如果一条直线与平面平行, ,那么这条直线是否与那么这条直线是否与这平面内的这平面内的所有所有直线都平行直线都平行? ?a ab 有无数条，

2、这些直线之间互相平行有无数条，这些直线之间互相平行.探究一：3:3:如果直线如果直线a a与平面与平面平行，那么经过直线平行，那么经过直线a a的平面与平面的平面与平面有几有几种位置关系？种位置关系？a 平平 行行a 相相 交交探究二：当一条直线与一个平面平行时，过这条直线作一平面与已知平面当一条直线与一个平面平行时，过这条直线作一平面与已知平面相交，如何作图呢？会得出什么结论呢？相交，如何作图呢？会得出什么结论呢？ml新知建构：新知建构：线面平行的性质定理线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条

3、直线就和交线平行。这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。符号表示：作用： 可证明两直线平行。可证明两直线平行。欲证“线线平行线线平行”，可先证明“线面平线面平行行”。abaababab证明：因为证明：因为=b=b，所以a,b无公共点，而a ，b ，所以ab问题问题3：已知：如图，：已知：如图，a ,a ,a , =b,=b,求证：求证：a ba b所以所以b b 又因为又因为a 性质辨析：1如果如果l平面平面，则，则l平行于平行于内内( )A全部直线全部直线 B惟一确定的直线惟一确定的直线C任一直线任一直线 D过过l的平面与的平面与的交线的交线2.如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果

4、一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行； B只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交； C和这个平面内的任意直线都平行；和这个平面内的任意直线都平行； D和这个平面内的任意直线都不相交。和这个平面内的任意直线都不相交。3.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是（下面给出四个命题，其中正确命题的个数是（ ） 若若a、b，则，则ab若若a，b ，则，则ab 若若ab，b ，则，则a若若ab，b，则，则a A.0 B.1 C.2 D.4 例例1. 1.如图所示的一块木料中，棱如图所示的一块木料中，棱BC/BC/平面

5、平面ABCDABCD(1)(1)要经过面要经过面ABCDABCD内的一点内的一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开将木料锯开, ,应该怎样画应该怎样画线线? ?(2)(2)所画的线和平面所画的线和平面ABCDABCD是什么位置关系？是什么位置关系？PABCDABCD解解(1)在平面在平面AC内，过点内，过点P作直线作直线EF，使，使EF BC，并，并分别交棱分别交棱AB，CD于点于点E，F。连。连BE，CF。则。则EF，BE，CF就是应画的线。就是应画的线。(将图加上动画效果将图加上动画效果)PABCDABCD(2)因为棱因为棱BC平行于平面平行于平面AC，平面，平面BC与平面与平面AC交于交于BC，所以，所以，BC BC。由（。由（1）知，）知，EF BC ，所以，所以EF BC，因此因此EF BC，EF不在平面不在平面AC，BC在平面在平面AC上，从而上，从而EF 平面平面ACAC。BEBE，CFCF显然都与面显然都与面ACAC相交。相交。PABCDABCDab已知：已知：b，a，a求证：求证：ab例例2.已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条直线也平行于这个平面。另一条直线也平行于这个平面。如图,四边形E