高三九月考数学试题(带答案)

1、高三九月考数学试题(带答案)4.已知命题:(时间：120分钟，满分150分)、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)P1：函数y=2x2x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2x在R上为减函数，则在命题q1:p1VP2,q2:PAP2,q3：(PjVP2和q4：P1A(q)中,21x2-42x31.(理)已知集合m=x|肓"WE2-35小性)-1,真命题是(C)则有(D)(A)M=N=P(B)M=PN(CMNP(D)MN=P(文)已知集合A=-1,0,1,B=x|-1<XV1,则AAB=(B)A.0B.-1,0C.0,1D.-1,0,12.设集合是(A)(A)(C)3.

2、(理)设p：x2x20>0,q:(A)充分不必要条件(C)充要条件(文)“(2x-1)x=0”是“(A)充分不必要条件a：a8,SUT二R，则a的取值范围一35-一1(B)(D)1-x2一2<0,则p是q的(A)必要不充分条件(B)(D)x=0”的既不充分也不必要条件(B)(B)必要不充分条件A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q45. 有下列四个命题： “若x，y=0，则x,y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；2 “若q1，则x2xq=0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为(c)(A)(B)(C)(D)6

3、. 命题“对任意的xR,x3-x2仁0”的否定是(C)(A)不存在xR,x3-x2仁0(B)存在xR,x3-x2T咗03232(C)存在xR,x-x10(D)对任意的xR,x-xV07. 函数y=logax1a1的图象大致是()(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4/213y=I/xy8.（理）设函数y=x与2的图象的交点为（Xo，yo），则Xo所在的区f（x）=x+_12.（理）己知y=f（x）是偶函数，当x0时，x，且当-3厂1时间是（B）A.（°，）B.(1,2)C(2，)D.(3，)124A3B3C1D3（文）2sin二：-cos二：cos-：1的值为（A）n（X）岂

4、m恒成立，则m-n的最小值是（C）A.2B.2sin2二C.1D.0（文）已知函数A.1939.y=lg(1-x)/(1+x)f(x)二ax33x22，若f'(_1)=4，则a的值是(C)B.13C.10D.16333在其定义域上是()（A）奇函数且增函数（B）奇函数且减函数（C）偶函数且增函数（D）偶函数且减函数二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）J|x_2卜1f（X）=rQ、13. 函数log?©-1）的定义域为3+二。14. （理）若关于x的不等式x2-4x_m对任意x0,1恒成立，则实数m的10.已知lga+lgb=0,f(x)=logax,g(x)=lo

5、gbx，则y=f(x)与y=g(x)的图取值范围是关于y轴对称（A）关于直线y=x对称（B）（文）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，贝卩扇形的圆心角的弧度数是；答案215.已知函数f（x）,g（x）分别由下表给出则fg（1）的值为_1_；满足fg（x）gf（x）的x的值是216.(理)设函数1xJ鳥go)f(x)F?2<(x>°)已知f(a)>1,贝y实数a的取值范围对一切实数x都成立.c222a=2x11-12x'222x2%2,(文)设为锐角，若cos(=-，则i2:)的值为6512【答案】晋三、解答题(共6小题，17题10分，其余每小题12分，共7

6、0分)17.(10分)设aR,函数f(x)a-盯©R)(I)证明：f(x)是增函数;(II)若f(x)是奇函数时，求a的值.(I)证明：设x1,x2R且x2>x1,22f(X2)-f(xj=a厂a飞-2x212x11222(2x2-2x1)2x112x21(2x11)(2x21)X2%卷x1,2x2-2x1-0,2x21-001-0,f(X2)-f(xj0,即f(X2)f(xj.f(x)二ax2是R上的增函数.2x十1(H)vf(x)是奇函数，贝Sf(-x)=-f(x),a=1,即f(x)是奇函数时，a=1.说明：函数的奇偶性、单调性的证明，一般均从定义入手，逐步推理或计算，并

7、分析所得的结果作出结论.注意奇函数与偶函数的定义式；也可化作运算表示，即f(x)是奇函数=f(x)+f(-x)=0;f(x)是偶函数二f(x)-f(-x)=0.这种转换对判定复杂的奇、偶函数是非常有利的.18. (理)(12分)解关于x的不等式：(m+3)x2+2m好m-2>0(mR)。(文)已知tanx=3,求下列各式的值：(1)y2sin2x-5sinxcosx-cos2x;f-3cosx-sinx(2)2.3cosxsinx19. (12分)f(x)是定义在R上的函数，且满足f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x)。(1)判断f(x)的奇偶性；(2)判断f(

8、x)是不是周期函数，若是，求出周期；若不是，说明理由。20. (理)(12分)a_+a_=0f(x)+f(-x)=0,即卩2x121已知不等式2(log0.5x)2+7log0.5x+3W0的解集为M,Xx求当xM时，函数f(x)二(log22)(log24)的最大值和最小值解：由2(log0.5x)2+7log0.5x+3<0,由表(X,a4(且，3aD3a(3a,+«口广(小1P2一车1递减疳45La3递増疳*谨减J3可知：当x(_：,a)时，函数f(x)为减函数，当x(3a,：)时.函数f(x)也为减函数；当x(a,3a)时，函数f(x)为增函数.当x=a时，f(x)的极

9、小值为-a3b;当x=3a时，f(x)的极大植为b.3(2)由|f(x)|_a，得-a_-x24ax-3a2_a.0：a1a12a,f(x)=-x24ax-3a2在a-1,a2上为减函数.f(x)maf(a1)=2a-1,f(x)%=f(a2)=4a-4.根据复合函数的单调性得:于是，问题转化为求不等式组丿羽一仁乩的解.*a_4H_a解不等式组，得-<1.5又0：a：1,.所求a的取值范围是-<a：1.5(0,1)时,f(x"右(文)设函数fgJx32ax2-3a2x8,(0：a：1为常数).3(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若当a1,a2时，恒有|(x)*a

10、，试求a的取值范围.【答案】(1)f(X)=-X2-4ax-3a2.令f(x)-x24ax-3a2=0，得x=a或x=3a21.(理)(12分)定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且x(I)求f(x)在-1,1上的解析式;(II)求f(x)的值域。f(x)=(I)f(x)在R上是奇函数，且当x(0,1)时41，于是xTf(x)=sinx:)为偶函数，即-x_x_2(-1,0),f(x)=-f(-x)二蔦2x14n且f(-o)=-f(o),得f(0)=0,又f(x)的周期是2,则f(-1)=f(-1+2)=f(1)=-f(-1),f(x)二sin(x三)二cos因此f(-1)=f(1)=f(

11、0)=0.函数f(x)在-1,1上的解析式是f(x)二2xpx(0,1)412xx(-1,0)41Ox-1,0,1.(2)由sinf(：)=2得sint11cos：=3.2sin(2)1.2(sin2：=-，贝卩有2sincos,-5391tan：cost"sin:cosjnncoscos2二sin144_sin空一cos空+1cost"sin：cos.s(H)由于f(乂)在(0,1)上是减函数.当x(0,1)时，f(x)2sin：(cos="sin：)52sin：cos：cos：sin：9cos：21(5,2).又f(x)是奇函数,22.f(x)在(-1,0)上

12、也是减函数.当x(12分)已知F(x)=f(x)-g(x)，其中f(x)=loga(x-1)，并且当且仅当点(X0,上。_1(-1,0)时，f(x)(25),又当x=0,-1,1时，f(x)=0,且fy。)在f(x)的图像上时，点(2X0,2y。)在y=g(x)的图像1(x)是以2为周期的周期函数.故f(x)的值域是(_22215)U(5,2)()求y=g(x)的函数解析式;(H)当x在什么范围时，F(X)>0?其图象上相邻U0.(文)已知函数f(x)二sin(X)(0,0-：)为偶函数,解:(1)由点(xo,yo)在y=loga(x-1)的图像上，yo=loga(xo-1),的两个最高

13、点之间的距离为2二。(1)求f(x)的解析式；(2)若sinf(>)，求2sin(2)124的值。1tan：【答案】(1)由已知得：T=2二一1uvx0=一，y0=_令2xo=u,2yo=v，贝卩22,号=loga=(专-1)x>1心也才）由（2xo,2yo）在y=g（x）的图像上，即（u,v）在y=g（x）的图像上.2x2-8x+8>0x三4-22或x>4+2xy=g(x)=2loga(2-1)(2)F(x)二f(x)-g(x)二loga(x-1)-2loga(2)x>2'x>2二x_42、2.11分故当a>1,2<x<422时，

14、F(x)>0;当0<a<1,x>42、2时，F(x)>0.12分*)-0由F(x)当a>1时,不等式等价于不等式组xX-1计)1>02-10x>2-8x+8W0二2ex兰4+22.8分当0<a<1时，不等式等价于不等式组/x2-X-1匹-1）20132014学年北屯高级中学高三九月考试数学试题（时间：120分钟，满分150分）1.（理）已知集合则有（）（A）M=N=P（文）已知集合出卷人：叶强明、郭春日期：2013年9月一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)x|=",N二x|x22x30,P=x|(；)xf一1M

15、=x-12(B)M=PN(QMNP(D)MN=PA=-1,0,1,B=x|-1<xv1,贝SAAB=()A.0B.-1,0C.0,1D.-1,0,12.设集合S"x|x-2'XTx|a：x8-sUT二R，则a的取值范围是()(A)3vac-1(B)3a兰-1(C)a兰3或a王1(D)a£-3或aa-11-2x3.（理）、r2设p：xx20>0,qx-2<0,则P是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（文）“（2x-1）x=0”是“x=0”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要

16、条件（D）既不充分也不必要条件4. 已知命题：p2：函数y=2x+2x在R上为减函数，则在命题q1:P1VP2,q2:P1AP2,qs：(PjVP2和q4：P1A(R)中,真命题是（）A.q1,q3b.q2,q3C.q1,q4D.q2,q45. 有下列四个命题： “若y=o，则x，y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；2 “若q叮，则x2xq=0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）（A）（B）（C）（D）326. 命题“对任意的xR,x-x仁o”的否定是（）（A）不存在xR,x3-x2仁0（B）存在xR,x3-x2t0（C）存在xR

17、,x3-x210（D）对任意的xR,x3-x2T07. 函数丫二lOgax1a1的图象大致是（）y/厂（理）设函数与2的图象的交点为（X。，y。），则x0所在的区8.间是（）P1:函数y=2x2x在R上为增函数,A.（°，）B.(1,2)C.(2，)D.(34)（文）已知函数A；f(x)二ax33x22，若f'(_1)=4，则a的值是()2D兰3成立，则m-n的最小值是（）12A3B39.y=ig(i-x”(i+x)B.13C.33在其定义域上是（）(文)sin2二*-cos亠很jcos-1的值为(A.2B.2sin2：C.1D.0（A）奇函数且增函数（B）奇函数且减函数二、

18、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）（C）偶函数且增函数（D）偶函数且减函数10.已知lga+lgb=0,f(x)=logax,g(x)=logbx，则y=f(x)与y=g(x)的图13. 函数f（xHi°gI（i）的定义域为14. （理）若关于x的不等式x2-4x_m对任意x0,1恒成立，则实数m的关于y轴对称取值范围是x123f(x)131（A）关于直线y=x对称（B）x轴对称（C）关于原点对称（D）关于（文）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，贝卩扇形的圆心角的弧度数已知y二f（x）的图象向右，则y二x123g(x)321f(111.15.已知函数f（x）,g（x）分

19、别由下表给出-x)己知一3,-1时n乞f(x)乞m恒f(x)=x+则fg（1）J的值为；满足fg（x）gf（x）的x的值是fX_1X"16.（理）设函数f（x）=、厶1.X（XO）已知f（a）>1,贝y实数a的取值范围y=f（x）是偶函数，当x0时，x，且当x为,(文)设为锐角，若cosM+2)，则i2“洛的值为6512三、解答题(共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分)17.(10分)设aeR,函数f(x)=a启(xR)(I)证明：f(x)是增函数；(II)若f(x)是奇函数时，求a的值。18.(理)(12分)解关于x的不等式：(RH3)X+2mx+m-2>0(mR)。(文)已知tanx=3，求下列各式的值: