学练优2017年春七年级数学下册1.3第2课时解决所列方程组中xy系数不都为1形式的实际问题教学课件

1、1.3 二元一次方程组的应用第1章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ） 教学课件第2课时 解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题导入新课导入新课情景引入小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元你能算出苹果和梨各自的单价吗？讲授新课讲授新课解决所列方程组中x,y系数不都为1的实际问题互动探究问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量：苹果的单价，梨的单价；问题2 题中有哪些等量关系？（1）3千克苹果和2千克梨共18.8元;（2）2千克苹果和3千克梨共18.2元.设未知数：设苹果的单价为x元/千克

2、， 梨的单价为y元/千克.解：设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克，根据小刚和小玲卖水果花费的费用，列方程组：_2.18_8.18_yx解得：3x2y2x3y43.4所以，苹果的单价为4元/千克，梨的单价为3.4元/千克.解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_；(2)设元：用_表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用_法或_解出未 知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后 作答.归纳总结数量关系字母2代入消元加减消元法例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含

3、0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x g、y g. 则有下表:甲原料x g乙原料y g所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540典例精析根据题意,得方程组5x+7y=350 5x+2y=200 0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简,得- ,得 5y=150y=30把y=30代入,得x=28,即方程组的解为所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.3028yx例2 某装订车间的工人要将一批书打包后送往

4、邮局， 其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包. 那么这批书共有多少本？712解: 设这批书共有x本，每包书有y本.71435,1271-35 11 .12xyxy根据等量关系得解这个方程组得1500,60.xy答：这批书共有1500本.例3 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一

5、段为下坡路.平路：60 m/min下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min走平路的时间+走下坡的时间= _，走上坡的时间+走平路的时间= _路程=平均速度时间1015方法一（直接设元法）平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.60 x60 x80y40y1015根据题意，可列方程组：1060 8015.60 40 xyxy解方程组，得300400 xy所以，小明家到学校的距离为700m.方法二（简接设元法）平路距离坡路距离上学放学解：设小华上坡路所花时间为xmin,下坡路所花时间为ymin.60(10) x80 x40y根据题意，可列方程组：60(1

6、0) 60(15)8040 xyxy解方程组，得510 xy所以，小明家到学校的距离为700m.故 平路距离：60（10-5）=300（m） 坡路距离：805=400（m）60(15) y1.某城市规定：出租车起步价所包含的路程为03km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析 ：本问题涉及的等量关系有：总车费=03km的车费(起步价) + 超过3km的车费.当堂练习当堂练习解： 设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收

7、费y元.(11-3)17,(23-3)35.xyxy根据等量关系得解这个方程组得5,1.5.xy答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.2.小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里. 第二天上午从外婆家出发匀速(即速度保持不变)前进去县城.走了2h，5h后，离她自己家分别为13km，25km. 你能算出她的速度吗？还能算出她家与外婆家相距多远吗？小琴家县城外婆家第一天下午解: 设小琴走路的速度为v km/h，她家与外婆家相 距s km，则可填写下表：行走时间所走的路程 此时小琴离她自己家距离2h2vs + 2v5h 5vs + 5v根据等量关系得213525

8、.svsv，解这个方程组得45.vs，答：小琴走路的速度是4km/h，她家与外婆家相距5km.3. 某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元，2030450,3015525.xyxy 根据等量关系得15,5.xy 解这个方程组得答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元.4.王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.解：设购买的彩色地砖数为x块，购买的单色地砖数为y块.24122220,2 -15.xyxy 根据等