高中数学必修4测试C

1、1.高中数学必修4测试C已知DE、F分别是ABC的边ABBGCA的中点，则下列等式中不正确的是(A)FDDA二FA(B)FDDEEF=02.3.4.5.6.7.8.9.(C)若laDEDA二EC(D)DA亠DE=fD=2sin150,|bI=4cos150,a与b的夹角为300,则a?b的值是(A)仝2(B)、3(C)2设二是第二象限角，则点(A)第一象限(B若是锐角，且满足(A)4(B)6P(sin(cosv),cos(cosv)在(C)第三象限1sin(),则cos的值为63第二象限兀(C)6已知A,B,C为平面上不共线的三点，若向量且nAC=2,贝UnBC等于(A)-2(B)2(D)第四

2、象限亠(D)4AB=(1，1)，(C)0(D)已知sinx-cosx-1,则sin2005x-cos2005x的值为(A)0(B)1(C)-1(D)二3:若函数f(x)=sinx-g(x)在区间-44(A)cosx(B)-cosx(C)1(D)-函数y=log1(1-2cos2x)的一个单调递减区间是2ji(A)(*0)(B)(0,)(C)4函数f(x)n=(1,-1),2或-2上单调递增，则函数g(x)的表达式为tanxjiji(D)ji2=<3cos(3x-巧-sin(3x-巧是奇函数，则tan二等于(B)-(C)、3(D)-10.把函数y二cos(x-)的图象向右平移二P>0

3、)个单位，所得的图象关于y轴对称,3则V的最小值为二二N二4'：(A)(B)(C)(D)633311.已知0为原点，点A、B的坐标分别为(a,O),(O,a)其中常数a.0,点P在线段AB上，且AP=tAB(t<1)，贝UOAOP的最大值为2(A)a(B)2a(C)3a(D)a亠4312.已知平面上直线l的方向向量e=(,)，点0(0,0)和A(1,-2)在丨上的55射影分别是O和A，则OA“e,其中等于(A)11(B)-11(C)2(D)-255123456789101112填空题每(题5分共20分)1TL13. 若sin(兀a)=loga,且aw(,0),则cos(2兀口)的

4、值是42F*&14. 已知丨aI=IbI=2,a与b的夹角为60，则a+b在a上的正射影的数量为.15. 函数y二sinx-cosx的图象可以看成是由函数y二sinxcosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为.r,“31H16. 设函数f(x)=sin(x)(0,)，给出以下四个论断：22 它的图象关于直线x对称；12n 它的图象关于点(一，0)对称；3 它的最小正周期是:;兀 在区间,0上是增函数.6以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件，结论.三：解答题(共70分)17.(15分)已知平面内三个已知点A(1,7),B(0,0),C(8,3),D为线

5、段BC上的一点，且有(BACADA)_BC,求点D的坐标18.（15分）在锐角三角形ABC中,22sinA=3求sin2cos(3二-2A)的值.19.（20分）已知0为ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H.（1）若OA=a,OB=b,OC=c,OH-h,试用a、be表示h；R，用R表示|h.(2)证明：AH_BC；(3)若ABC的.A=60°,.B=45°,外接圆的半径为20.(20分)已知M(1cos2x,1),N(1,3sir2xa)(xR,aR,a是常数)，且y=OMON(O为坐标原点

6、).(1) 求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2) 若乂。,时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)在满足(2)的条件下，说明f(x)的图象可由y=sinx的图象如何变化而得到?2009届六安二中高三文1、2、8班必修4测试C参考答案一、选择题DBBBBDBDCB二、填空题13.514.315.316.=或=三、解答题17.解：由已知BC=（8,3），因为点D在线段BC上,所以BD二BC=(8,3)又因为B（0，0），所以D（8入,3入），所以DA=(1-8，,7-3，)，又BA=(1,7),CA=(-7,4)，所以BACADA二(-5-8,18-3，)14又(BACADA)_BC所以(

7、BACADA)BC=0，即14-73=0,-=1473所以D(竺,42)7373C打A+B2218解：因为A+B+C=，所以一（一一），又有sinA二',A为锐角得22231cosA=-3所以sin2BC21-=3-2(丄)2-1239cos®-2A)二sin2A-cos2A=1COsA-(2cos2A-1)2219.解：（1）由平行四边形法则可得:OH=OCOD=OCOAOB(2)幕O是ABC的外心，.IOAI=IOBI=IOCI,即IaI=IbI=IcI,而AH=OH-OA=h-a=bc,CB=OB-OC二b-cAHCB=(bc)(b-c)=IbI-IcI=0,AH_CB

8、(3)在ABC中,O是外心A=600,B=45°BOC=120°,AOC=90°于是AOB=1500222IhI2=(abc)2二abc2ab2bc2ca=3R2+2abcos150°+2a】ccos90+2bccos120°=(2_j3)R2,20.解：(1)y=OMON=1cos2x3sin2xa，所以f(x)=cos2x3sin2x1a-JI_rJ(2) f(x)=2sin(2x)1a，因为0x,所以627“"2x,当2x即x时f(x)取最大值3+a,666626所以3+a=4,a=1(3) 将y=sinx的图象向左平移'个单位得到函数f(x)二sin(x)的图象；661 将函数f(x)二sin(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的得到62函数