高中数学必修五数列测试题-文科基础版

1、一. 选择题1 1111.数列，,，久的一个通项公式可能是(2 4816B.(-“弓C(4冷A.(-1)需2n2.在等差数列、anf中，a2=2,a3=4,则厲0=()A.12B.14D.183如果等差数列an'!中，a3a4a5=12，那么a1a2.a7=(A)14(B)21(C)28(D)354.设数列an的前n项和Sn=n3，则a4的值为()(A)15(B)37(C)27(D)645.设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则()a2c15r17A.2B.4C.D.226.设Sn为等比数列法/的前n项和，已知3S3二a2,3Sa2，则公比q二(A)3(B)4(C)5(D)67

2、.1已知a=,b=下-1厂，则a,b的等差中项为A.3B.2C.3D.23 2二. 填空题8.已知数列、an满足：a3-5,ant=2an-1(nN*)，则印=9.已知<an为等比数列，a4+a7=2,a5a=-8,则ai+ai°=10.设等差数列a的公差d不为0,&=9d.若ak是ai与a2k的等比中项，贝Uk=三. 解答题11.一个等比数列'an中，ai-a4=28,a2a12，求这个数列的通项公式12.有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数13等差数列：a*满足a5=14,a7=20，数列bn.1的前n

3、项和为Sn,且bn=2-2Sn(I)求数列的通项公式；(n)证明数列是等比数列.14.已知等差数列满足：a2=5，a5a7=26，数列1an''：的前n项和为Sn.(I)求an及Sn；(n)设bn-an?是首项为1，公比为3的等比数列，求数列g的前n项和Tn.15. 设an是公比为正数的等比数列,(I)求an的通项公式；216. 已知数列an的前n项和为S，且S=2n5,nN*,数列bn满足an=4log2+3,nN*.(1) 求an,bn；(2) 求数列anbn的前n项和Tn.题号1234567答案DDCBCBA.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.8.29.-7

4、10.4三解答题：本大题共6小题，满分80分.11.一个等比数列a中，a,-a4=28,a2a3=12，求这个数列的通项公式。丨ai+ag3=281解：1心2，(3分)两式相除得q=3或-，a-iqa-iq2=123代入a1-a4=28，可求得a1或27，an3nA或nY"=3或an：nl3丿12.有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.2解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)=y(16-x)把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16.13. 等差数列

5、:a/f满足a5=14，a7=20，数列g的前n项和为Sn，且g=2-2&(I)求数列的通项公式；(n)证明数列是等比数列.A(I)解：数列曲为等差数列，公差d二一(a?a5)=3,a2,所以a3n-1.2(n)由bn=22Sn，当n2时，有bn=22Sn，可得bn-bn二-2(Sn-Sn4)=-2g即且=所以心是等比数列.bn1314. 已知等差数列Sn1满足：a2=5，a5a26，数列的前n项和为Sn.(I)求an及Sn；(n)设Ibn-寺？是首项为1，公比为3的等比数列，求数列:bn?的前n项和Tn.解：(I)设等差数列：an?的公差为d，因为a7，a5a26，所以解得ai=3,

6、d=2，a1d=5，（2分）210d=26所以an=32（n-1）=2n+1（6分）Sn=3门+号耳2=n2+2n.(n)由已知得bn-an=3n4，由(I)知an=2n+1，所以bn=an3nJ，nA231Tn=Sn(13七)=n2n215. 设an是公比为正数的等比数列，31=2,aa24.(I)求an的通项公式；解：(I)设q为等比数列an的公比，则由印=2,a3=a24得2q2=2q4，2即q-q-2=0，解得q=2或q=-1(舍去)，因此q=2.所以an的通项为an=22n2n(nN*).216. 已知数列an的前n项和为S，且S=2nn,nN*,数列bn满足an=4log2少+3,nN*.(1) 求an,bn；(2) 求数列anbn的前n项和Tn.：当砖=易=3.当42时，av二£5;._-二Iv：*-2(n-1)*-(k-1)=4m1.S发送圏片筐机o.X5=41跆討(2)VflA=0«-l)2*1,=3x2°+7x21+llx2*+-+(4-l)2.22；=3x21-7x2:+<