高中数学试题含答案

1、高二数学必修1-必修5考试题及答案、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。）对于下列命题:2xR,1sinx1xR,sinxA.假真B.真假2COSX1，下列判断正确的是C.都假D.都真2.条件语句IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF的一般格式是满足条件"是A.语句1语句2C.3.某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。50名学生，得到他们在某一天各自课外根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时4

2、.有一圆柱形容器,底面半径为10cm，里面装有人数（人）00.51.01.52.0时间（小时）足够的水，水面高为12cm，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为五棱锥的高为15cm,若A.1003cm,则五棱锥的底面积是cm2B.100cm2C.30cm2D.300cm25.已知数列an1A.2nnpan为等比数列，且an23，则p的值为C.2或3D.2或3的倍数B.36.若a、,a、b表示直线，则ala的一个充分条件是7.A.a丄3且a丄3C.alb且b/aB.aD.a已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=A.1B.215C.匚3=b且allb2，若g(a)=a,

3、则f(a)的值为D.1748.已知f(X)是以2关于x的方程f(x)取值范围是为周期的偶函数，当X0,1时,kxkf(x)1(其中k走为不等于i的实数)x，那么在区间1,3内，有四个不同的实根，则k的A.(1,0)1D.(4,0)题号12345678答案、填空题(每小题5分，共30分。)9已知集合0,1,2,NxZ0Iog2(x)2，则mn10.在ABC中，AC=22,A=45,B=30，贝ybc=1r711.若Sin(石)1,则c0S(石)的值为1212.已知x,yR,且xy1，则2x3y的取值范围是13直线x'3y0绕点(3/3)按逆时针方向旋转6后所222得直线与圆X(y2)r相

4、切，则圆的半径r14.如图，在三棱锥S-ABC中,SA丄平面ABC,AB丄BC,SA=AB=BC.若DE垂直平分SC,且分别交AC,SC于点D,E.下列结论中，正确的有.(写出所有正确结论的序号)SC丄AB;AC丄BE;BC丄平面SAB;SC丄平面BDE.三、解答题(本大题共(字纠X)15.已知a22,b,1sinx1、(,cosx)22f(x)52ab+1.(I)求函数f(x)的最小正周期和最大值(II)该函数的图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到16.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PBBC,PDCD,且PA2,E为PD中点.(I)求证：P

5、A平面ABCD；(n)求二面角EACD的余弦值；2亦(川)在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为点F的位置；若不存在，请说明理由17某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每一吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨。?若存在,确定PEA.DCB甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能能使利润总额最大?6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。18. 已知B2,Bi分别是中心在原点、

6、焦点在x轴上的椭圆C的上、下顶点，F是C的右焦点，FBi=2,F到C的左准线的距离是7,33B2不重合的动点,N.求证：0M(1) 求椭圆C的方程；(2) 点P是C上与Bi,B2P与x轴分别交于点M,x3口f(x)loga,(a0且a1)19. 已知函数x3。(I)判定f(x)在(，3)上的单调性，并证明；a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34an1an2an3an4a1na3na2n(n)设g(x)1loga(x1)，若方程f(x)g(x)有实根，求a的取值范围20. 已知下表给出的是由nn(n>3,nN)个正数排成的n行n列数表，aj表示第i行第j列

7、的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比为q，ai3已知a2348a32(i)求a11,d,q的值;(n)设表中对角线的数知,a22,a33,ann组成的数列为ann，记Tna11a33Lann，求使不等式2nTn4nn43成立的最小正整数n。翠园中学2008-2009高二1班必修1-必修5考试题答案9.1,210.411.1_312.84'3,)13、31三、解答题1sin2x、31“c5f(x)2(sinxcosx)1sin(2x)15、44=264.4分、选择题题号12345678答案BCBDCDCC、填

8、空题(I)f(x)的最小正周期为T=2sin(2x-)1,16,f(x)的最大值为.6分(II)将函数ysinx(xR)的图象向左平移156个单位，再将横坐标与纵坐标均缩小到原来的2倍,最后将图象向上平移4个单位，即可得到.12分16：(I)证明：底面ABCD为正方形，BCAB，又BCPB,BC平面PABBCPA.2分同理CDPA,PA平面ABCD.(n)解：设M为AD中点，连结EM,可得EM/PA，从而EM底面ABCD.MN，垂足为N，连结EN.ENM.5分又E为PD中点,过M作AC的垂线则有ENAC在RtEMN中,ENcosENM可求得EMEN.3二面角E(川)解：由2.5为二面角E.3,

9、MN2ACD的平面角.J2ACD的大小为E为PD中点可知，要使得点9分E到平面PAF的距457分PA-DGCBF/PA平面ABCD平面PAF平面ABCDDG平面PAF，即DG为点D到平面PAF的距离4一52.5DGAG5,511分设bfx，由ABF与DGA相似可得离为5，即要点D到平面PAF的距离为5.过D作AF的垂线DG,垂足为G,ABBFDGGA2x，即x1.在线段BC上存在点2、5，且F为BC中点，使得点E到平面PAF13分一级子棉二级子棉利润(元)甲种棉纱(t)21600的距离为517.解：(15分)先列出下面表格乙种棉纱(t)12900限制条件不超过300t不超过250t2xy300

10、总利润为z元，依题意得x2y250目标函数为：z600xX0作出可行域如图阴影所示。y0目标函数可变形为2z1：y-X3900，从图上可知，当直线l经过可行域的M点时，直线的截距350X32xy300200350x2y250yM(3，即3吨时，总利润最大。最大总利润是zmaxXy=200)350。故生产甲种棉纱3吨，乙种棉纱2003600350900空13000033(元)设生产甲种棉纱X吨，乙种棉纱y吨,18.(1)设椭圆方程为X2+y2=1(a>b>0)，由已知得，FBi=a=2,c+=仝3,abc3x2所以a=2,c=3,b=1所以所求的椭圆方程为X4+y2=1.y4-1X(

11、2)设P(X0,y°)(X0M0),直线B1P:y-1:X，令y=0得x=X022X02.X0.2产.-v+y°2=1，-注=4y。2-14直线B2P:y01ON=ON=即OMON为定值.19.(I):任取X1X23,则:f(X1)f(X2)logaXX1logaX2X2X?令y=0得X0y01即N(1-y02=乎logaX0X0X=耐，即忖，0).羊,0)y01(X13)(X23)(X13)(X23)3分(x-i3)(x23)(x-i3)(x23)10(x-ix2)0又(xi3)(x23)0且(xi3)(x23)0(Xi3)(X23)(X13)(X23)当a1时,f(Xi)f(X2)f(X)单调递增,f(Xi)f(X2)0f(x)单调递减.(n)若f(x)g(X)有实根，即:lOga-|x31loga(X1)x3.即方程a(X1)有大于3的实10分x3(x1)(x3)x3(x32)(x36)(0,x3112V3(X3)28(x3)12(X3)884.一34(x3)11分12当且仅当x3x3即X3213时成立，212an?q24(and)?q238'佝12d)?q1,11an1,d,q-20.【解】(I)由题设知：