高二网络课程-------直线、平面垂直的判定与性质_第1页
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1、直线、平面垂直的判定与性质【知识梳理】1直线与平面垂直 定义法. 利用判定定理：一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也这个平面.(2)直线和平面垂直的性质：直线垂直于平面，则垂直于平面内直线.垂直于同一个平面的两条直线.垂直于同一直线的两个平面.2直线与平面所成的角平面的一条斜线和它在平面内的所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.一直线垂直于平面，说它们所成角为；直线I/a或I?a,则它们成角.3. 平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法：定义法.利用判定定理：一个平面过另一个平面的，则这两个

2、平面垂直.(2)平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直于的直线与另一个平面垂直.4. 二面角的平面角以二面角棱上的任一点为端点，在两个半平面内分别作与棱的射线，则两射线所成的角叫做二面角的平面角.探究点一空间直线与直线垂直的判定例1、已知在斜三棱柱ABCARG中，四边形A1ACC1为菱形，NACB=90=,AC=BC=2，点D为AC的中点，AD_平面ABC.(1) 求证：AB_AG；(2) 设直线AC1与AD交于点M，求三棱锥G-MBC的体积.练习、如图所示的三棱柱ABE-DCF中，AB二AF,BE二EF=2.(I)证明：AE_BF；(n)若.BEF=60,ABE-DF的本积.AE

3、=2AB=2,求探究点二线面垂直的判定与性质【例2、RtAABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC的中点.(1)求证：SD丄平面ABC;(2)若AB=BC.求证：BD丄平面SAC.探究点三面面垂直的判定与性质【例3、如图，在直三棱柱ABCAiBiCi中，AiBi=A1C1,D,E分别是棱BC,CCi上的点（点D不同于点C），且AD丄DE,F为BiCi的中点.求证：（1）平面ADE丄平面BCCiB仁（2）直线AiF/平面ADE.练习1、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD，/BAD=60°E,F分别是AP,AD的中点.求证：直线EF/平面PCD;（2）平面BEF丄平面PAD.2、如图，在四棱锥E-ABCD中，ADE是等边三角形，侧面ADE_底面ABCD，其中AB/DC,BD=2DC=4,AD=3,AB=5(I)F是EC上一点，求证：平面BDF平面ADE;(H)求三棱锥C-BDE的体积3、如图，已知等边ABC中，AB=4,E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点,N为BC边上一点，且CN二1BC，将AEF沿EF折到A'EF的位置，使平面A'EF-4F；平面EFCB.(I)

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