高二数学上学期期末考试题及答案

1、2、3、6、7、8、高二数学上学期期末考试题选择题：（每题5分，共60分）若a,b为实数，且a+b=2,则3a+3b的最小值为（(A)18，(B)6，(C)2,3，(D)x3与不等式D>0同解的不等式是2x(A)已知(A)(C)(x-3)(2-x)>0,(B)0<x-2w1,(C)L1:x-3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列说法正确的是L1到L2的角为L2到L1的角为(D)(x-3)(2-x)>0（B）L1到L2的角为一44和直线3x-4y+5=0关于(A)3x+4y-5=0,(C)-3x+4y5=0,（D）L1到L2的夹角为x轴对称的直线方程是(B)3x+4y

2、+5=0,(D)-3x+4y+5=0直线y=x+|被曲线y=lx2截得线段的中点到原点的距离是(A)29(B)11、双曲线:2y16x21的准线方程是(A)y=±16万(B)x=±16(C)X=516712、抛物线:y=4ax2的焦点坐标为(A)(丄4a0)(B)(0,116a(C)(0,-二、填空题:（每题4分，共16分）(D)Y=161)(D)(16a1,0)16a1314、由x>0,y>0及x+yw4所围成的平面区域的面积为13、若不等式ax2+bx+2>0的解集是（),贝Ua-b=x54cos15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为y34si

3、n2216、已知双曲线-=1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离169心率互为倒数，则椭圆的方程为,解答题：（74分）17、如果a,bR，且b,求证：a6b6a4b2a2b4（12分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP1,求线段PP1中点M的轨迹方程。（12分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m如果池底每1怦的造价为150元，池壁每1怦的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）22、某家具厂有方木料90m3，五合板600怦，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书

4、桌需要方木料0.1m3，五合板2m2,生产每个书橱需方木料0.2m3,五合板1m2,出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）一、选择题：2、（B）,3、（B）,6、（A）,7、（B）,8、（D）,11、（D）,12、（B）。二、填空题：13、-10,14、8,15、(x-5)2+(y-3)2=42,16、冷占15232三、解答题：17、证明：(a6b6)(a4b2a2b4)a6a4b2)(b6a2b4)422422a(ab)b(ab)(ab)(ab)(a2b2)2(a2b2)0于是a6b6)(a4b2a2b4)0.即a6

5、b6a4b2a2b42y。4(1)19、解：设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0)，贝yX=X0，y号因为P(X0,y0)在圆x24上所以x2将x0x,y02y代入方程(1)得x24y242即y21，所以点M的轨迹是一个椭圆。421、解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为4800米，3x又设水池总造价为L元，根据题意，得L150120(23x234800)3x)240000720(x空0)240000720240000720240297600当x鯉,即xx40时丄有最小值297600答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低,最低总造价是297600元。22、解：设生产书桌x张，书橱y张，由题意得0.1x0.2y902xy600xo