高考文科必考题型训练3函数师

1、2013年高考文科必考题型训练31.【2012高考安徽文3】(log29)(034)=11(A)(B)-(C)2(D)442【答案】Dlg9Ig42lg32lg2,【解析】log29log344。lg2lg3lg2lg3【2012高考山东文3】函数f(x)-4x2的定义域为In(x+1)(A)_2,0)U(0,2(B)(1,0)U(0,2(C)2,2(D)(1,2【解析】方法一：特值法，当氢=一2时，T/x)二ln(x+l)无意义财E陳氐C.当x=0时,/(0)=ln(04-l)=ln1=0,不能充当分母，所UA扫E除D选乩x+l>0芳法二要淒函数有意义刚肓血0+1)疋0,叭盂呂0-2盂

2、K兰2L?SP-1<x<0或0<x<2)9.【2012高考四川文4->0x4】函数y=a-a(a.0,a=1)的图象可能是()【答案】C【解析】当时单调谨増，-<0,故A不正确；因为yaxa(a>0fay)恒不£点(1,1)，所以E不正确；当Oscl时单调逛减"故C正确；D不正确.10.【2012高考陕西文2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()21A.y=x1B.y=-xC.yD.y=x|x|x【答案】D【解析】根据奇偶性的走义和基本初等函隸的性质易知A非奇非偶加曙函埶B是奇函数囲是减函数匸C是奇函数且往(-co,0)(Qg上

3、是减函数；D中函数可化为胪=x12rx>0<0易知是奇函数且是増函数.故选D.x2113.【2012高考江西文3】设函数f(x)h-2IxX_1，则f(f(3)二X1【答案】D2【解析】f(3)，所以316.【2012高考广东文4】22f(f(3)=f(-H(-)33F列函数为偶函数的是1=419139，选D.A.y=sinxB.y=x3C.D.【答案】D【解析】选项A、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D有f(-x)二In(-x)个，故选B。21.【2012高考安徽文13】若函数f(x)=|2xa|的单调递增区间是3,=),则a=。【答案】-6【解析】由对称性：-旦=3：=a

4、-6。1=In一x21=f(x)。-118.【2102高考北京文5】函数f(x)=X2-()x的零点个数为2(A) 0(B)1(C)2(D)3【答案】B1 111【解析】f(x)=x2-()x的零点，即令f(x)=0,根据此题可得x2=()x，在平面直角2 2【解析】因为函数f(x)=(xa)(x_4)为偶函数，所以f(_x)二f(x)，由222f(x)=(xa)(x_4)=x(a-4)x-4a，得x_(a_4)x-4a=x(a-4)x-4a,即a-4=0,a=4。【2012高考浙江文16】设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，3f(x)=x+1，贝Uf(一)=。2【答案

5、】323 31113【解析】f()=f(-2)=f-Hf(p=仁；222222【2102高考北京文12】已知函数f(x)=lgx，若f(ab)=1，则22f(a)+f(b)=。【答案】2【解析】因为f(x)=lgx，f(ab)=1，所以lgab=1，所以f(a2)f(b2)=lga2lgb2=lga2b2=2lgab=2。5.(2011年高考全国新课标卷文科3)下列函数中，即是偶数又在0,:单调递增的函数是八3鼻2丄/c护A.y=xB.y=x+1C.y=-x+1D.y=2丁【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性和单调性，属于简单题可以直接判断：A是奇函数，B是偶函数，又是0,匸：的增函数，故选

6、B。17.(2011年高考广东卷文科4)函数f(x)lg(x1)的定义域是()1-xA.(y,一1)b.(1,：)C.(-1,1)U(1,D.("',：)【答案】C1 x式0【解析】由题得丿二X>-1且x1二函数的定义域为(-1,1)U(1,+=o)，所-X+1>0以选C.12.（2011年高考海南卷文科12）已知函数y=f（x）的周期为2,当X.一1,1时f（x）=x2.那么函数y二f（X）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（）A.10个B.9C.8D.1【答案】A【解析】画出图象，不难得出选项A正确.14.（2011年高考天津卷文科5）已知a二log2

7、3.6,b=log43.2,c=log43.6，贝U()A.abcB.acbC.D.cab【答案】B【解析】ta=log3.6log!=1，又ty=log：为单调递增函数,3.2|3.6|4-log4<log4叮log4=1,20.（2011年高考全国卷文科二b:c：a.10）设f（x）是周期为2的奇函数，当0<x<1时,5f(x)=2x(1-x)，则f(-?)=1 11(A)-(B)(C)2 44偲瞅跑解本题的关键是把通过周期性和奇偶性把自变”1特化到区间阳上进行求值.先利用周期性，再利用奇偶性蕩：2 222aabv打21.（2011年高考天津卷文科8）对实数a和b，定义运

8、算“迪”：a®b='设lb,abF函数f(x)二(x2-2)：(x-1),xR。若函数y=f（X）-C的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是B.A.(-1,1b-(2,：)D.-2,-1【答案】Br-22【解析】f(x)x-2,x27.(2011年高考江苏卷2)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是【答案】(-一，*：)1_2_(x_1芦122XX,x一2(x-1)a1”x22,1兰x兰2=<X1,X£-1,或X>2则f(x)的图象如图,iLJ/-/11tt,广.-i-3-2-1oK/【解析】考察函数性质，容易题。因为2x+1>

9、0,所以定义域为畑)，由复合函数的2'1单调性知：函数f(x)=log5(2x1)的单调增区间是(一?，=).33.(2011年高考湖南卷文科12)已知f(x)为奇函数，'函数y-/W-芒的图象与X轴恰有两个公共点，二函数尹=/町与厂之的图象有两个交总由图象可得-2<e<1T1<2?.g(x)二f(x)9,g(-23,则f(2)=.答案6解析：gC-2)=/(-2)+9=X贝飯(可二6,又/(对为奇函轨所以/(刃二一丁(一可二6"35.(2011年高考陕西卷文科11)设f(x)二lgx，x0则f(f(-2)=10x,x兰0【答案】1【解析】：f(f(

10、-2)=f(102)=f(1)=lg1=-21001001.(2010上海文数)17.若x0是方程式lgxx=2的解，则Xo属于区间答(A)(0,1).(B)(1，1.25).(C)(1.25，1.75)(D)(1.75,2)解析：构造函数f(xlgxx-2，由f(1.75)=f(彳乜7f(2)=lg20知Xo属于区间(1.75,2)ab115.(2010辽宁文数)(10)设2=5b=m，且2，则m=ab(A).10(B)10(C)20(D)10011解析：选A.Iogm2logm5=logm10=2,.m2=10,又Tm0,m-.10.b9.(2010安徽文数)(7)设a(3),b(2),c

11、(，则a，b,c的大小关系是555(A)a>c>b(B) a>b>c(C) c>a>b(D) b>c>a7.A2【解析】y=x5在x-0时是增函数，所以ac，y=()x在x-0时是减函数，所以cb。5【方法总结】根据幕函数与指数函数的单调性直接可以判断出来17.(2010天津文数)(4)函数f(x)=ex，x-2的零点所在的一个区间是(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。因为f(0)=-1<0f(1)=e-1>0,所以零点在区间(0

12、，1)上，选Cx+2x3x£020.(2010福建文数)7.函数f(x)=j_'-的零点个数为()-2+lnx,x>0A.3B.2C.1D.0【答案】BI【解析】当xMO时，令工十"-3=0解得x=3?当忑>Q时，-2+lnz=0解得x=100,所以已知函数有两个零点卜选C【命题意图】羸题着查分段函数零点.的求法，考查了分类讨论的数学思想.1.(2009福建文2).F列函数中，与函数y=l有相同定义域的是A.f(x)=lnxBf(x)=|x|D.f(x)二ex答案*A解析解析由可得宦义域是x>O./(x)=lnx的定义域忑>0?/(x)-的定

13、义A域是心；/(孟)=|兀|的定义域是芫eRJE"定义域是応艮故选丄(A)-(B)-(D)1224答案：A+log23)解析：3v2+log23v4,所以f(2+log23)=f(3且3+log23>4二f(2log23)=f(3+log23)_123log23-(2)1(丄严82,1log132246.(2009-辽宁文理9)已知偶函数1f(x)在区间0,+：)上单调增加，则f(2x-1)：f()3的x取值范围是12(A)("33答案：A解析：由已知有|2x-1|)，即-:：:2：-,3 3312x：。3 37.(2009山东文理6.)x_x函数的图像大致为()答案

14、：A解析；函数肓意义需使以-八其宦义域为；7|XO：除匚)又因丸于+壬亠"21+127=ll_=f_±2=i+_当“0时礙删函数.故选兀肆-1e-1答案几【命題立意】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.車题的淮点在于给出的函数比较复朶需宴对其先变形再在定义域内对其迸行着察其余的牲盾-22BD,由cosx/=IncosxO排除C,选A.11坐标系中分别画出幕函数x2和指数函数(-)x的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一225.【2012高考重庆文12】函数f(x(xa)(x-4)为偶函数，则实数a=【答案】a=415.(2009-辽宁文6)已知函数f(x)满足：x>4,则f(x)=(_)x；当xv4时f(X)=2f(