现代公共政策的定量分析方法

1、第三章第三章 现代公共政策的定量分析方法现代公共政策的定量分析方法第一节 预 测 分 析 预测主要是用来说明现实与未来的因果关系。 一、未来与预测的对象 1、与预测相联系的未来主要有三种情形：潜在性未来；可能性未来；规范性未来。 2、预测的对象主要有四种：现有政策后果的预测；新政策后果的预测；新政策内容的预测；政策参与者和相关权力主体行为的预测。二、预测的基础与主要形式1、趋势推倒与设计性预测2、理论假设与前提性预测3、主观判断与假设性预测三、预测的常用方法1、平均预测法：算术平均法 加权平均法2、概率预测法：（马尔柯夫分析）第二节第二节 经济效益分析经济效益分析一、净现等效即NPE贴现效益贴

2、现费用二、效益费用比：标准效益费用比： B/C贴现效益除以贴现费用边际效益费用比： DB/DC贴现效益的增加除以贴现费用的增加三、回收率：综合：ROR=项目的NPE为零的贴现率；边际：MROR项目MNPE为零的贴现率，其中MNPE=贴现效益的增量贴现费用的增量第三节第三节回归分析回归分析l回归分析的目的回归分析的目的:设法找出变量间的依存设法找出变量间的依存(数量数量)关系关系,用函用函数关系式表达出来。数关系式表达出来。l样本回归直线样本回归直线:Y=a+bx二、二、基基本本概概念念1、因变量（、因变量（dependentvariable)2、自变量（、自变量（independentvari

3、able）3、一元线性回归、一元线性回归直线回归方程的模型是：直线回归方程的模型是：yi=a+bxi+ei其中：其中：（）（）a是截距是截距（）（）b是回归系数（回归直线的斜率）是回归系数（回归直线的斜率）(regressioncoefficient)回归系数的统计学意义是：自变量每变化一个单位，回归系数的统计学意义是：自变量每变化一个单位，因变量因变量平均平均变化的单位数变化的单位数（）（）ei是残差是残差因此直线回归方程的一般形式是：因此直线回归方程的一般形式是： 其中其中是因变量是因变量y的预测值或称估计值。的预测值或称估计值。iyiiyab x22)(xxnyxxynbnxbnya4、

4、多元线性回归、多元线性回归多元线性回归方程模型为：多元线性回归方程模型为：yi=b0+b1x1i+b2x2i+bnxni+ei其中其中：b0是常数项，是各自变量都等于是常数项，是各自变量都等于0时，因变量的估计值。时，因变量的估计值。有时，人们称它为本底值。有时，人们称它为本底值。b1，b2，bn是偏回归系数是偏回归系数(pertialregressioncoefficient)，其统计学意义是在其它所有自变量不变的情，其统计学意义是在其它所有自变量不变的情况下，某一自变量每变化一个单位，因变量平均变化的单况下，某一自变量每变化一个单位，因变量平均变化的单位数。位数。如果所有参加分析的变量都是

5、标准化的变量，这时如果所有参加分析的变量都是标准化的变量，这时b0就等于就等于0，b1，b2，bn就变成了标准化偏回归就变成了标准化偏回归系数，用符号系数，用符号b1，b2，bn表示。表示。bi=bi*sxi/sy由于由于bi没有量纲，因此可以相互比较大小，反映自没有量纲，因此可以相互比较大小，反映自变量的相对作用大小。变量的相对作用大小。(3)ei是残差是残差多元线性回归方程的一般形式是：多元线性回归方程的一般形式是：其中的符号含义同前。其中的符号含义同前。01 12 2n niiiiybbxb xb x三、理论假设三、理论假设 自变量自变量x与因变量与因变量y之间存在线性关系；之间存在线性

6、关系； 正态性：随机误差（即残差）正态性：随机误差（即残差）e服从均值为零，服从均值为零，方差为方差为 的正态分布；的正态分布； 等方差：对于所有的自变量等方差：对于所有的自变量x，残差，残差e的条件的条件方差为方差为 ，且，且 为常数；为常数； 独立性：在给定自变量独立性：在给定自变量x的条件下，残差的条件下，残差e的的条件期望值为零（本假设又称零均值假设）；条件期望值为零（本假设又称零均值假设）； 无自相关性：各随机误差项无自相关性：各随机误差项e互不相关；互不相关； 残差残差e与自变量与自变量x不相关：随机误差项不相关：随机误差项e与相应与相应的自变量的自变量x不相关；不相关； 无共线性

7、：自变量无共线性：自变量x之间相互独立之间相互独立四、回归方程的建立四、回归方程的建立 散点图散点图 奇异点（奇异点（ouliers） 最小二乘法（最小二乘法（leastsquare,LS） 残差平方和残差平方和（sumofsquaresforresiduals）五、线性回归的检验五、线性回归的检验、回归方程的检验、回归方程的检验方差分析法：方差分析法：应变量的总变异应变量的总变异可分解为可分解为回归平方和回归平方和(regressionsumofsquares)：可用线性：可用线性回归解释的部分；回归解释的部分；_2()yy_2()yy剩余平方和剩余平方和(residualsumofsqua

8、res)：即残差平方：即残差平方和，不能用线性回归解释的部分和，不能用线性回归解释的部分以上三部分的自由度分别为以上三部分的自由度分别为n-1，m和和n-m-1。其。其中，中，n为样本数，为样本数，m为自变量数。为自变量数。方差分析的假设为：方差分析的假设为：一元线性回归：一元线性回归：H0: =0H1:0多元线性回归：多元线性回归：H0: 1= 2= m=0H1: 1， 2， m中至少有一个不等于零中至少有一个不等于零因此方差分析的结论是线性回归方程是否显著，因此方差分析的结论是线性回归方程是否显著，是否有意义。是否有意义。2()yy、回归偏回归系数的检验、回归偏回归系数的检验检验回归系数是

9、否为零，每一个偏回检验回归系数是否为零，每一个偏回归系数是否为零。用归系数是否为零。用t检验方法。检验方法。统计量统计量自由度自由度结论：回归偏回归系数是否意义，结论：回归偏回归系数是否意义，是否为零；对应的自变量是否有意义。是否为零；对应的自变量是否有意义。iibbts1vnm、常数项（截距）的检验、常数项（截距）的检验检验常数项（截距）是否为零是否为零。检验常数项（截距）是否为零是否为零。用用t检验方法。检验方法。一元线性回归：一元线性回归：H0: =0H1: 02aatsvn多元线性回归：多元线性回归：H0: 0=0H1: 0 0001bbtsvnm、模型的预测效果检验、模型的预测效果检

10、验亦称回归模型的拟合优度检验。检验回归模型对亦称回归模型的拟合优度检验。检验回归模型对样本数据的拟合程度。样本数据的拟合程度。 决定系数（决定系数（determinationcoefficient）（）（Rsquare） 调整（校正）决定系数（调整（校正）决定系数（adjustedRsquare） 复相关系数复相关系数R（multiplecorrelationcoefficient）222()()yyRyy2211(1)nRRnm 、线性回归适用性检验、线性回归适用性检验（）回归模型残差的正态性检验（）回归模型残差的正态性检验残差的直方图残差的直方图残差的累积概率图（残差的累积概率图（P-P图

11、）图）（）回归模型残差的独立性检验（）回归模型残差的独立性检验用用Durbin-Watson检验，其参数称为检验，其参数称为Dw或或D。D的取值范围是的取值范围是0D4。其统计学意义为：。其统计学意义为：D2，残差与自变量相互独立；残差与自变量相互独立；D2，残差与自变量负相关。，残差与自变量负相关。（）残差的方差齐性检验（）残差的方差齐性检验以上都是对残差的分析，称为残差分析。以上都是对残差的分析，称为残差分析。残差分析还可以：残差分析还可以：）检出奇异点，）评判预测效果。）检出奇异点，）评判预测效果。（）共线性诊断（）共线性诊断共线性（共线性（collinearity）共线性的危害共线性的危害共线性的鉴别共线性的鉴别容差（容差（tolerance）方差膨胀因子（方差膨胀因子（varianceinflationfactor）六、自变量的选择六、自变量的选择 强迫引入法（强迫引入法（Enter） 强迫剔除法（强迫剔除法（Remove） 前进法（前进法（Forward） 后退法（后退法（Backward） 逐步向