第五章-轮系及其设计

1、 齿轮系及其分类齿轮系及其分类 轮系的传动比轮系的传动比 轮系的功用轮系的功用 轮系的设计轮系的设计 了解轮系的组成和分类；了解轮系的组成和分类； 掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比的计算方法；掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比的计算方法； 了解轮系的了解轮系的主要功用和轮系的设计方法主要功用和轮系的设计方法本章教学目的本章教学目的本章教学内容本章教学内容第第5 5章章 轮系及其设计轮系及其设计本章重点：本章重点： 轮系传动比的计算轮系传动比的计算 轮系的功用轮系的功用由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。一、一、定轴轮系定轴轮系轮系运转时，各轮的几何轴线相对于机架的位置都是固定不动

2、的。平面轮系：各轮轴线均平行。空间轮系：各轮轴线不平行。2、构造：1、3-中心轮（太阳轮）H-系杆 (行星架、转臂)13H22基本构件轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕另一个 齿轮的固定轴线转动。二、二、周转轮系周转轮系（回转轴线重合）行星轮定义：1、系杆系杆行星轮行星轮中心轮中心轮动画动画通常将具有一个自由度的周转轮系称为行星齿轮系。将具有二个自由度的周转轮系称为差动齿轮系。 简单行星齿轮系差动齿轮系3 3、分类分类：3 3、分类分类： 按自由度分：按自由度分：中心轮中心轮1、3均不固定均不固定132H13H2-差动轮系差动轮系Ph=2F=3n- -2Pl - - Ph=34- -24-

3、 -2=2n=4Pl =4特征特征: 按自由度分：按自由度分：F=2 差动轮系差动轮系n=3132H132H行星轮系行星轮系Pl = =3Ph= =2F=3n- -2Pl - - Ph=33- -23- -2=13 3、分类分类： 既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或是由几既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或是由几部分周转轮系组成的复杂的齿轮传动系统。部分周转轮系组成的复杂的齿轮传动系统。三三. 复合轮系：复合轮系：按轴线间的相对位置分按轴线是否固定定轴轮系周转轮系复合轮系平面轮系空间轮系5-2 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算1 5 输入轴与输出轴之间的传动比为输入轴与输

4、出轴之间的传动比为:515115nni轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：,122112zznni233223zznni,344343zznni455454zznni51nn5432432154432312nnnnnnnniiii33nn 44nn 4321543215 zzzzzzzzi一般定轴轮系的传一般定轴轮系的传动比计算公式为：动比计算公式为：所有主动轮齿数连乘积到从所有从动轮齿数连乘积到从KKnnikk1111如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一一对外啮合圆柱齿轮传动对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动两轮的转向

5、相反，其传动比前应加比前应加 “”号号122112zznni一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前应加应加“+”号号233223zznni该轮系中有该轮系中有3对外啮对外啮合齿轮，则其传动比合齿轮，则其传动比公式前应加公式前应加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若传动比的计算结果为若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负则表示转向相反。则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前空间定轴轮系

6、传动比前的的“+”、“”号没有号没有实际意义实际意义空间定轴轮系中含有轴空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动线不平行的齿轮传动不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不不能表示不平行轴之间的转向关系平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮

7、回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向5-3 -3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比一、周转轮系传动比计算的基本思路一、周转轮系传动比计算的基本思路（转化机构法）（转化机构法） 周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法周转轮系周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH构件名称构件名称 原周转轮系中原

8、周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11行星轮行星轮2 HH 22中心轮中心轮3 HH 33在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一个周转轮系转转化成了定轴轮系化成了定轴轮系二、示例二、示例：构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11中心轮中心轮3 HH 33计算该转化机构（定轴计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入轴输

9、出轴输出轴 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(23zz )(13zz 1331zzHH三、周转轮系传动比计算的一般公式三、周转轮系传动比计算的一般公式：112111nnHnHHnHHnzzzznnnnnni1、上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。、上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。 2、齿数比之前要加、齿数比之前要加“+”号或号或“”号来表示各对齿轮之间的转号来表示各对齿轮之间的转向关系。在转化轮系中，用画箭头的方法确定。向关系。在转化轮系中，用画箭头的方法确定。 当当1、n轮转向相反时取轮转向相反时取“-”，当，当1、n轮转向相同时取轮转向相同时取“+”，

10、 3、将、将n1、nn、nH 的数值代入上式时，必须同时带的数值代入上式时，必须同时带“”号。号。 注意事项：注意事项：v正号机构：转化轮系的传动比为正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系的周转轮系v负号机构：转化轮系的传动比为负号机构：转化轮系的传动比为“”的周转轮系的周转轮系例例1：在图示的轮系中，设在图示的轮系中，设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内试求在同一时间内当构件当构件1和和3的转数分别为的转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为正设逆时针为正)时，时，nH及及i1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 Hn

11、211 HHnni（负号表明二者的转向相反）（负号表明二者的转向相反）3309011 HHnn此轮系的转化机构的传动比为此轮系的转化机构的传动比为：解解：在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2=100, .993 z试求传动比试求传动比 iH1。轮轮3为固定轮为固定轮(即即n3=0)HHii1311 10000999910010099101213213 zzzziH)10000(100001100009999111 HHii 当系杆转当系杆转10000转时，轮转时，轮1转转1转，其转向与系杆的转转，其转向与系杆的转向相同。向相同。解解：例例2

12、:该轮系为行星轮系，其传动比：该轮系为行星轮系，其传动比：v若将若将z3由由99改为改为100，则，则1000010100100100100101213213 zzzziH1001100001010011 Hi当系杆转当系杆转100转时，轮转时，轮1反向反向转转1转。转。例例2（续）（续）1001 Hi行星轮系中行星轮系中从动轮的转向从动轮的转向不仅与不仅与主动轮的转向主动轮的转向有关，有关，而且与轮系中而且与轮系中各轮的齿数各轮的齿数有关。有关。1. 对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与与中心轮中心轮1或或3的角速度关系可以表示为：的角速度关系可以表示

13、为：;122112zznnnniHHH233223zznnnniHHH2. 对于由对于由圆锥齿轮圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线星轮和基本构件的回转轴线HHnnn22HHHnnnni2112 上述公式只可用来计算基本构件的上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而角速度，而不能不能用来计算行星轮的角速度。用来计算行星轮的角速度。动画动画v关键关键是先要把其中的是先要把其中的周转轮系周转轮系部分划分出来部分划分出来首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。合的所有中心轮。每一系杆，连同系杆

14、上的行星轮和与行星轮相啮合的每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系中心轮就组成一个周转轮系v在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。复合轮系传动比计算的一般步骤：复合轮系传动比计算的一般步骤：v周转轮系的找法：周转轮系的找法：1. 正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。3. 将各传动比关系式联立求解。将各传动比关系式联立求解。2. 分别计算各轮系的传动比。分别计算各轮系的传动比。1）划分轮系：）划分轮系：b. 由齿轮由齿轮2 、3、4及系杆及系杆H所组成的周转轮

15、系部分所组成的周转轮系部分。22040122112 zznni)1(221nn 2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比a. 定轴轮系部分定轴轮系部分例例3:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。解解：a. 由齿轮由齿轮1、2组成定轴轮系部分；组成定轴轮系部分；80,20, 042224 zznnn由由42 HHnnn)2(52Hnn Hnnn10221 1011 HHnni5208011124422 zziiHHv轮系的传动比轮系的传动比10522121 HHiiib. 周转轮系部分周转轮系部分244242 zznnnniHHH3）将（

16、）将（1）、（）、（2）联立求解：）联立求解：图示为一电动卷扬机的减速器运动简图图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数已知各轮齿数,双联行星轮双联行星轮 2 - 2，中心轮，中心轮1、3， 和系杆和系杆H（齿轮齿轮5）组成）组成一个差动轮系；一个差动轮系；解解：1）轮系划分）轮系划分a）b）齿轮齿轮3、4、5 组成定轴轮系组成定轴轮系例例4：a）差动轮系部分：差动轮系部分：213253513113zzzznnnnnnnniHHH)1()(53521321nnnzzzzn2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比试求试求: 传动比传动比 i15b）定轴轮系部分定轴轮系部分113521325

17、115zzzzzznni242811878121247833. )2(5353nzzn35535353zznnnni3）联立）联立(1)、(2)求解求解例例4（续）（续）Hnn 3例题例题 已知各轮齿数及已知各轮齿数及n6，求，求n3 的大小和方向。的大小和方向。周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为周转轮系的转化机构传动比为23 zz把该轮系分为两部分把该轮系分为两部分Hi13Hnn 1 12zz1 n1n 1n 6n)(16 zzHn 4n)( 16zz )(51zz )(45zz 6n64116322161326213 )1 (nzzzzzzzznzzzzzzn代代入

18、入齿齿数数6391nn 利用轮系可以使一个主利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。旋转，并获得不同的转速。一、实现一、实现分路传动分路传动：（某航空发动机附件传动系统图）（某航空发动机附件传动系统图） 采用周转轮系，可以在使用采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。件下，得到很大的传动比。二、二、获得较大的传动比获得较大的传动比机械设计基础 轮系、减速器和无级变速IIIIVIIIIII35B3B2B1BrH12H22H3H4C1442”在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。干种转速，从而实现变速传动。 在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向转向。四、实现换向传动四、实现换向传动：（导弹发射快速反应装置）（导弹发射快速反应装置）（车床走刀丝杠的三星转向机构）（车床走刀丝杠的三星转向机构）v差动轮系差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。可以把两个运动合成为一个运动。1133113 zznnnniH