土力学地基基础第三章 渗流固结理论ppt课件

1、土力学与地基根底土力学与地基根底姬凤玲姬凤玲深圳大学土木工程学院深圳大学土木工程学院第三章土的紧缩性与地基沉降计算第三章土的紧缩性与地基沉降计算v地基中的应力分布地基中的应力分布v土的紧缩特性土的紧缩特性v地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算v地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系v应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响v有效应力原理有效应力原理F单向固结实际单向固结实际F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F地基沉降的组成地基沉降的组成F饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结F固结度的定义固结度的定义物理模型物理模型孔隙大小孔隙大小弹簧弹簧钢筒中的水体钢筒中的水体带孔活塞带

2、孔活塞饱和土体的侧限紧缩过程饱和土体的侧限紧缩过程土骨架土骨架孔隙水孔隙水钢筒钢筒侧限条件侧限条件土骨架土骨架孔隙水孔隙水F一点一点M在某时辰的固结度在某时辰的固结度 ：其有效应力：其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值zt , zzt , zzzzt , zu1uU SSUttF地基土层的平均固结度：等于地基土层的平均固结度：等于t时辰的沉降量与最终沉降量之比。时辰的沉降量与最终沉降量之比。F 平均固结度平均固结度UtUt与沉降量与沉降量StSt之间的关系之间的关系 SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的中心问题是确定超静孔压的中

3、心问题是确定超静孔压uz.t固结度的概念固结度的概念l 实际背景：加载面积远大实际背景：加载面积远大于紧缩土层厚度的情况。于紧缩土层厚度的情况。l指土体处于侧限形状，土体的指土体处于侧限形状，土体的渗流固结和变形只沿竖向发生。渗流固结和变形只沿竖向发生。土体的单向固结土体的单向固结土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可紧缩土颗粒与水不可紧缩水的渗出和土层紧缩只沿竖向发生水的渗出和土层紧缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且浸透系数坚持不变渗流符合达西定律且浸透系数坚持不变紧缩系数紧缩系数a a是常数是常数荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，总应力不随时间变化瞬时施加，总应力不随时间变化u

4、 根本假根本假定定u 根本变根本变量量总应力总应力知知饱和土体的饱和土体的延续性条件延续性条件超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布单向固结实际单向固结实际数数 学学 模模 型型 土的紧缩特性土的紧缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结根本方程根本方程数数 学学 模模 型型Hzdz微单元微单元排水层排水层排水层排水层Hdt时间内：时间内：dzdydx单元体单元体流入流入流出流出延续性条件延续性条件:QQVvVv孔隙体积的变化流入流出的水量差孔隙体积的变化流入流出的水量差uCv 反映土的固结特性：孔压散失的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压散失的快慢固结速度

5、uCv 与浸透系数与浸透系数k成正比，与紧缩系数成正比，与紧缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/y；m2/y。1vwk(1e )Ca 2v2uuCtz F 固结系数固结系数:数数 学学 模模 型型渗流固结微分方程：渗流固结微分方程：方程求解方程求解 - - 解题思绪解题思绪2v2uuCtz 反映了超静孔压的散失速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的散失速度与孔压沿竖向的分布有关是线性齐次微分方程式，普通可用分别变量方法求解是线性齐次微分方程式，普通可用分别变量方法求解其通解的方式为：其通解的方式为：只需给出定解条件，求解浸透固结方程，可得出只需给出定解条件，求解浸透固结方程，可得

6、出u(z,t)u(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 浸透固结微分方程：浸透固结微分方程：方程求解方程求解 定解条件定解条件初始条件：初始条件：边境条件：边境条件：定解条件定解条件指指t=0及及t=时，土层恣意深度处孔时，土层恣意深度处孔隙水压力的分布情况隙水压力的分布情况指指 t 时，土层顶面及底面时，土层顶面及底面的排水条件的排水条件定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同方程求解方程求解 边境条件边境条件当定解条件为：当定解条件为：0t 0 z H:u=P0 z H:u=0t=初始条件初始条件 t0z=0: u=0z

7、=H: uz 边境条件边境条件P 不透水面不透水面排水面排水面Hz=P土层单面排水，附加应力沿土层单面排水，附加应力沿深度不变化时深度不变化时5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 为无量纲数，称为时间因数，反映超为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压散失的程度也即固结的程度静孔压散失的程度也即固结的程度 方程的特解：方程的特解：v2T42te81U 得到平均固结度的近似解：得到平均固结度的近似解：方程求解方程求解 方程的特解方程的特解土层单面排水，附加应力沿土层单面排水，附加应力沿深度为逐渐增大的三角形分深度为逐渐增大的三角形分布时布时 t0z

8、=0: u=0z=H: uz 边境条件边境条件当定解条件为：当定解条件为：0 z H:0t 0 z H:u=0t=初始条件初始条件zuH不透水不透水排水面排水面Ho Z方程求解方程求解 方程的特解方程的特解 方程的特解：省略方程的特解：省略 把方程的特解代入平均固结把方程的特解代入平均固结度公式，得到度公式，得到Ut的近似解：的近似解：1233132( 1)21exp (21)(21)4ntvnUnTn n=1，2，3F求某一时辰求某一时辰t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求到达某一固结度所需求的时间求到达某一固结度所需求的时间n 求某一时辰求某一时辰t t的固结度与沉降量的固结度与沉降

9、量Tv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题tn 求到达某一沉降量求到达某一沉降量( (固结度固结度) )所需求的时间所需求的时间Ut= St /S从从 Ut 查表计算确定查表计算确定 Tv v2vCHTt 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题tSn 地基的沉降量地基的沉降量S S由机理不同由机理不同的三部分沉降组成：的三部分沉降组成：F初始瞬时沉降初始瞬时沉降 Sd ：在不排：在不排水条件下，由剪应变引起水条件下，由剪应变引起侧向变形导致侧向变形导致F主固结沉降主固结沉降 Sc ：由超静孔：由超静孔压散失导致的沉降，

10、通常压散失导致的沉降，通常是地基变形的主要部分是地基变形的主要部分F次固结沉降次固结沉降 Ss ：由于土骨：由于土骨架的蠕变特性引起的变形架的蠕变特性引起的变形scdSSSS Sd Sd ：初始瞬时沉：初始瞬时沉降降Ss: 次固结沉降次固结沉降ScSc：主固结沉降：主固结沉降总变形：总变形：n例题例题某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m10m，土层的紧缩系数，土层的紧缩系数Es=6.67MPaEs=6.67MPa，浸透系数浸透系数k=5.715k=5.71510-8cm/s10-8cm/s。在大面积荷载。在大面积荷载P0=120 P0=120 kPakPa作用下，按照粘土层双面排水及单面

11、排水条件，求：作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： 1 1计算该饱和粘土的竖向固结系数。计算该饱和粘土的竖向固结系数。2 2加载加载3 3年的沉降量。年的沉降量。3 3沉降量为沉降量为140mm140mm所需求的时间。所需求的时间。某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m10m，土层的初始孔隙比，土层的初始孔隙比e0=1.0e0=1.0，紧缩系数，紧缩系数=0.3MPa-1=0.3MPa-1，浸透系数，浸透系数k=18mm/yk=18mm/y。在大面积荷载。在大面积荷载P0=120 kPaP0=120 kPa作用下，作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求：按照粘土层双面排水及

12、单面排水条件，求： 1 1计算该饱和粘土的竖向固结系数。计算该饱和粘土的竖向固结系数。2 2加载一年的沉降量。再经过加载一年的沉降量。再经过5 5年，那么该粘土年，那么该粘土层的固结度将到达多少？在这层的固结度将到达多少？在这5 5年间产生了多大年间产生了多大的紧缩量。的紧缩量。3 3沉降量为沉降量为153mm153mm所需求的时间。所需求的时间。n作业题作业题1 1：厚度为厚度为6m6m的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。知的饱和粘土层，其上为薄砂层，其下为基岩。知该粘土层的该粘土层的K=5K=510-7cm/s,Es=0.9MPa,10-7cm/s,Es=0.9MPa,=16.8kN/m3,=16.8kN/m3,地表瞬时施加大面积均布荷载地表瞬时施加大面积均布荷载P=120kPaP=120kPa。请分别计算以