安徽蚌埠禹会区2018届九年级中考二模数学试题

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.2018年蚌埠市禹会区九年级第二次模拟考试数学试题（考试时间：150分钟；分值:150分)、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）下列各数中，小于一3的是（）CBA.2B.0C.-2如图是由几个相同的小正方体摆成的组合图形，其主视图为D.-4()m图象可能是（xB已知反比例函数的图象过点10.如图，在矩形ABCD中,则AP+PQ的最小值为（A.22B.AD=6,AEXBD,)2D垂足为E,ED=3BE,点P、Q分别在BD、AD上,D.3.3八2A.y=xB.CM（1,2）,则此反比例函数的表达式为（）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满

2、分20分）2y=x将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点B.不等式组广；A.105°A.10,9C.y=12xC重合，当D.y=11.12.13.64的平方根是某种病毒的长度约为0.0000043米，数据0.0000043用科学计数法表示为解集用数轴表示为（）2xDE/BC时，/a的度数是（）110°O第10题图14.如图，已知。A经过点O、D、C,点D（O,3）,0（0,0）,C（4,0）,BD是OA的一条弦。则sinZOBD=o第13题图如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，过点P作PEXPA,交直线BC于点E,若PBE为等腰三角形，则PB的

3、长为HIEIII*4、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值:1.a2+4a+4a2-2a24,其中a=4o成绩/m89101112频数169104小明同学投掷30次实心球的成绩如下表所示:则小明同学投掷30次实心球的成绩的众数和中位数分别是（）B.10,11C.11,9D.11,10某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%预测5月份比4月份增加9%则5月份的产值是（）A.(m8%)(m+9%)万元C.(m-8%+9%/元B.(18%)(1+9%)m万元D.(1-8%+9%)m万元如图，在平行四边形ABCB中，AC、BD相交于点O,点E是OA的中点

4、，连接BE并延长交AD于点F,已知AEF的面积为4,则4OBE的面积为（）A.4B.8C.10D.12已知函数y=（xm）（xn）（其中mvn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y16.古希腊的几何学家海伦，约公元50年，在数学史上以解决几何测量问题而闻名。在他的著作度量一书中，给出了如下公式：若一个三角形的三边分别为a,b,c,记p=(a+b+c),那么三角形的面积为：S=%,'p(pa)(pb)(pc)(海伦公式)。我国南宋时期数学家秦九韶(约1202约12h21261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S=-|a2b2(bC)2I海伦公式42和秦九韶公式

5、实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式。若ABC的三边长为5,6,7,ADEF的三边长为J5,展，7,请利用上面的两个公式分别求出4ABC和DEF的面积。18 .某体育馆有3个入口和个3出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开。(1)用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果?(2)小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少？体育馆五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分).19 .【阅读理解】定义：如果一个数的平方等于1,记为i2=1,这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a、b为实数)的数叫做复数

6、，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部。它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似，例如计算：(2i)+(5+3i)=(2+5)+(1+3)i=7+2i;(1+i)x(2i)=1X21+2Xii2=2+(1+2)i+1=3+i;根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3=,i4=;(2)计算:(1+i)x(34i)；(3)计算：i+i2+i3+-+i2°17。四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.某种型号油电混合动力汽车从A地到B地，纯燃油行驶时，所需费为76元；纯电行驶时，所需费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，求纯电行驶时

7、每千米的费用。20.已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45。，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76。求：坡顶A到地面PQ的距离；(2)古塔BC的高度(结果精确到1米)。(参考数据：sin76°=0.97,cos76a0.24,tan76°=4.01)Q七、(本题满分12分)22.A、B两地相距240km,甲骑摩托车由A地驶往B地，出发1h后，乙驾驶汽车由B地驶往A地,乙达到A地停留1h后，按原路原速返回B地，恰好与甲同时到达B地，乙行驶过程中两人均匀速行驶，甲、乙两人离各自

8、出发点的距离回答下列问题。(1)甲骑摩托车的速度是y(km)与乙所用时间x(h)之间的关系如图所示，结合图象km/h;甲到达B地共需(2)求乙离B地的距离y与时间x之间的函数关系式，并求出自变量(3)直接写出x为何值时，两人之间相距120km。小时;六、(本题满分12分)21.如图，ABC内接于。O,AD是。的切线，点A是切点，且AD/BC,过点C作AB的平行线交AD于点D。(1)求证：AB=AC;(2)若。的半径为5,AB:BC=1:J3,求四边形ABCD的面积。八、(本题满分14分)23.如图1,在矩形ABCD中，BOAB,/BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F,点。是BD的中点

9、，直线OK/AF,交AD于点K,交BC于点G。(1)求证：DOKABOG;(2)求证：AB+AK=BG;(3)如图2,若KD=KG=2,点P是线段KD上的动点(不与点D、K重台)，PM/DG交KG于点M,PN/KG交DG于点N,设PD=x,SaPMN=y，求出y与x的函数关系式。数学试题参考答案及评分标准2018年蚌埠市禹会区九年级第二次模拟考试数学试题参考答案及评分标准.选择题1-5,DAIIAA6-10.DBPCD二一填空巡IL+812,4,3XIQ4112a五或近45三.耕答题I1原式=!*5分a+2|8=dl时.式=1atO-AA-O-bODDaadtO-AA-b-bDDUfl

10、7;86H.,*口,h*»*。口口*4分$&附二?2*©&,0,*.*,°*8分1I一避鲤电行驶时除千米的责用为x元.则纯燃油行驶时每千米的费用为他.5)元*2分由题意，得变解得，=0,26xJ+03绎检验，产0.%是原分式方程的解.且符合实际一口*-°。1111111111T分即年行段I千米纯用电的由用为0.26元*.口*8分1日-(I)图略口*口*口口1100*0*000101d分(2】"&a00a*。0*。*。4*kaD*D*a-»a-&a*a*1»0a*ar*d*d*d*uda&quo

11、t;&a«"»8*919-新：(I)irI；*.*.*»B*AAd*£2B=3-41+3i-411=3-i+4外榴娓题急得i=i,i3=-hia=-iTf=LiD=i,，尸'=11init=LVt+f+f+iO,tl2016-5-1=50b二i4i'+i'+i+i*iT=i.010分20一门)过点A作四_LPQ.垂足为点1L:斜坡AP的坡度为1:24，,，把设闱l=5k,则叫=Wk,PH2,412由勾股定理，得A=13k.13k=26,解得k=£/.AlhlO.答坡Pj,A到hltlhiPQG'

12、J*1.鹃为1OllljDaDab*D*DDacaDaD4a*D«D«nD«<ia.D»D*aDD«an5介延长EC交I'Q于点ILV0C±AC,ACtfPq,ABIUPQ.二四边形,4皿C毡矩形.CD=AH=iO,K=DKY/BP=45。，曲.设BC=x,则x+l(24+DH.'.AC=DH=k-14.在RtZABC中，3口7枚=些，即ACJC-U解得x19.:古塔BC高14)为19米*o«aoao»oaoeDaDDncaDaDnDoi>.oo.»opo«aoant

13、to*10分21,(1)证明：连接。A,TAD是。0的切线，点A为切点，:.OAXAD又."D"0GAOAXBC:*孤AH=弧ACABAtod-odcooa<iQ-DQ-D«a«-a«avaaaa-D-e-D-sata-oaoana-na«-»oa«aDadq-d«do5/)"(2)连接OR.设M与时的交点为点巳TAD"BC,CDZAB»+四j/l也ABCD为f平JT四a4*O4*a*a*°*a*°*ana0*n*na°*a*a*-4*oo

14、o*aa7由(1)可知OALKJi，BE=1k设AB=x.则BC=>/Jx,BE=X.22在Rl&WOI。©5/人比=变=也，AB2MZABE=30°,ZBAE=60?VOA=OB二AMJO是等边三角形，/.AB=0A=5；.BC=56AE=-2I，平行四边形ABCD的面枳为：AE*BC=-x573=-12-12分2222.H)由题意和图象可得，甲骑摩托车的速度是：I0-rl=40km/h,甲到达H地用的时间为：240+40=6h故答案为：40，6：anan。nuo口*口*aaaa*a*口4口*and*口nan*nu0*口*aaa«aa*a*a*n4

15、n2分(2由题意可知,乙从日地到A地用的时间为：(6-1-1)-2=2h,当0WxW2时，设乙的行驶路程y与时间x的幽数美系式是y-x,240=28,得曰=120,即当0/kW2时.乙的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=L20x,当2<x<3时,尸2例,当34xW5时.设乙的行一怏路程y与时间x的函数关系式是片kx+b.“+"24。不工k=-120，解朴SA+A=ft办=fiOO即当3CW5时.乙的行驶路程¥与时间'的函数关系式是¥=-120/600；120x(0MxM2)/=240(2<x43)-120x+600(3<x5)7分

16、(1)x=0.5,2或3.512分当甲乙两人第次相距120km时，得:(40+120)x=240-40T20,解得：x=0.5当甲乙两人第二次相距120km时，得：(40+120)x=240+l20-40,解得:x=2当甲乙两人第三次相距120km时,得：40x+40720(x-3)=120,解得：x=3.523.解：(1);在矩形ABCD中，AD/7BCNKDO=NGBO,ZDK0=ZBG0丁点0是BD的中点，DO=BO,/DOKABOG(AAS)4分(2):四边形ABCD是矩形，AZBAD=ZABC=90°,ADBC,又iAF平分NBAD,:.ZBAF=ZBFA=45°,/.AB=BF,VOK/7AE.AKFG,，四边形AFGK是平行四边形，AK=FG,VBG=BE+FG,/.BG=AB+AK：(3)如图，过点G作GIJLKD于点I,由(2)知,四边形AFGK是平行四边形，ABF为