FM系统的设计(全)..

1、目录摘要1绪论2频率的调制31.1 调频的原理31.2 调频信号在matlab中的产生41.3 调频信号的电路实现5频率的解调72.1 解调的理论分析82.2 解调过程在matlab的实现92.3 解调过程的电路实现92.3.1 鉴频器10高斯白噪声的分析113.1高斯白噪声对系统的影响123.2 调频系统的抗噪声性能分析14参考文献16附录一17附录二26附录三28附录四2912FM系统的设计摘要FM在通信系统中的使用非常广泛。FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。本设计一方面利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘

2、制出基带信号，载波信号，已调信号的时域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号，相干解调后信号和解调基带信号的时域波形，通过此仿真可以来论证FM系统在理论的可行性；另一方面，通过对FM系统电路的multism仿真来论证此系统在实际运用的可行性。通过该课程设计，达到了实现FM系统理论和实际应用的可行性的目的关键词：matlab仿真，multism仿真,频率的调制和解调绪论1. 意义和目的随着全球经济一体化的发展，世界通信行业也是日新月异，发展迅猛之快，更新速度之极，给与我们巨大的挑战和机遇。“通信原理”是学习通信的基础课程，具有很强的理论性和实践性。频率的调制和解调是通信电子线路的重要组

3、成部分。此部分在学习的过程当中具有有一定的困难。为了是学生融会贯通课程所学的内容，完成一个较为完整的频率的调制和解调的设计，仿真和分析不且有利于学生掌握频率的调制和解调的知识，而且有利于培养学生综合运用自己所学知识来解决问题的能力。2. 研究范围通信的目的是传输信息。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成（如图1所示）。图1通信系统一般模型FM系统的设计的研究范围主要如何对信息源进行调制使其可以在信道中高效的传输，然后在到达接收设备前进行解调，使信号不失真的传递给接收设备。1.频率的调制调频的方法主要有2种，直接

4、调频和间接调频。因为间接调频的电路过于复杂，在此不详细说明，主要论述直接调频1.1 调频的原理调制的模型如下图二所示：图2FM调制模型其中，m(t)为基带调制信号，设调制信号为m(t)=Acos(2ft)设正弦载波为c(t)=cosfct)信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为b2。在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号m(t)成正比例变化，即d申(t)dt=K严(t)式中，Kf为调频灵敏度(rad/(s.V)。这时相位偏移为申(t)=Kfim(t)dt则可得到调频信号为sFMt)=Acosqt+Kmyd1.2 调频信号在matlab中产生在Matlab中可以

5、根据函数的数学特性，利用matlab的函数库产生一系列的信号波形。其产生调频信号的Matlab程序如下：dt=0.001;%设定时间步长t=0:dt:1.5;%产生时间向量am=15;%设定调制信号幅度一可更改fm=15;%设定调制信号频率一可更改mt=am*cos(2*pi*fm*t);%生成调制信号fc=50;%设定载波频率一可更改ct=cos(2*pi*fc*t);%生成载波kf=10;%设定调频指数int_mt(1)=0;%对mt进行积分fori=1:length(t)-1int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;endsfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*

6、pi*kf*int_mt);%调制，产生已调信号1.3 调制信号的电路实现直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按照调制信号的规律去控制载波振荡器的频率，使其按照调制信号的规律线性的变化。如果载波由LC自激振荡器产生则振荡频率主要由谐振回路的电感元件和电容元件所决定。因此，只要能用调制信号去控制回路的电感或电容，就能达到控制振荡频率的目的。调制电路最为关键点为vco的设计，其中变容二极管为vco的基础元件，变容二极管可以作为电压控制可变电容元件；具有铁氧体磁芯的电感线圈，可以作为电流控制可变电感元件。方法是在磁芯上绕一个附加线圈，当这个线圈中的电流改变时，它所产生的磁场随之改变

7、，引起磁芯的磁导率改变(当工作在磁饱和状态时)，因而使主线圈的电感量改变，于是振荡频率随之产生变化。变容二极管是利用半导体PN结的结电容随反向电压变化这一特性而制成的一种半导体二极管。它是一种电压控制可变电抗元件，其结电容C.与反向压呈如下关系：C二Cj07+Aj其中，C是未施加反向偏置时的结电容，U是势垒电压，u是所施加的反向j0DR偏置电压，丫为变容系数。图3(a)表示变容管结电容随反向电压变化的关系曲线。加到变容管上的反向电压，包括直流偏压U和调制信号电压uC)二UcosQt，如图3(b)所示，即uC)二U+UcosQtR0Q此处假定调制信号为单音频简谐信号。结电容在uC)的控制下随时间

8、发生变R化，如图3(c)所示。把受到调制信号控制的变容二极管接入载波振荡器的振荡回路如图4所示则振荡频率亦受到调制信号的控制。适当选择变容二极管的特性和工作状态可以使振荡频率的变化近似地与调制信号成线性关系。这样就实现了调频。在图4中，虚线左边是典型的正弦波振荡器，右边是变容管电路。加到变容管上的反向偏压为=U-U+uC)=U+uC)CCQ0Q式中，U二U-U是反向直流偏压。0CC图4中，C是变容管与LC回路之间的耦合电容，同时起到隔直流的作c11用；c为对调制信号的旁路电容；L是高频扼流圈，但让调制信号通过。92DL+01!cf2片图4-变容二极管调频原理电路2.频率的解调调制信号的解调分为

9、相干解调和非相干解调两种。相干解调仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。在本次设计中我们选择用非相干解调方法进行解调。图5FM解调模型非相干解调器由限幅器、鉴频器和低通滤波器等组成，其方框图如图5所示。限幅器输入为已调频信号和噪声，限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变；带通滤波器的作用是用来限制带外噪声，使调频信号顺利通过。鉴频器中的微分器把调频信号变成调幅调频波，然后由包络检波器检出包络，最后通过低通滤波器取出调制信号。2.1解调的理论分析设输入调频信号为St(t)=SF

10、M(t)=AcosQf+f叭曲)s微分器的作用是把调频信号变成调幅调频波。则微分器输出为：S(t)=dSi(t)=dSFM(t)ddTdtg包络检波的作用是从输出信号的幅度变化中检出调制信号。其中包络检波器输出为So(t)=Kqc+Kfm(t)=KQc+KKm(t)在上公式中Kd称为鉴频灵敏度(VHz)，是已调信号单位频偏对应的调制信号的幅度，经低通滤波器后加隔直流电容，隔除无用的直流，得mo(t)=KdK严(t)2.2解调过程在matlab上的的实现在matlab中微分器可以通过程序实现，代码如下fori=1:length(t)-1%接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm

11、(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm);%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度(包络检波)2.3解调的电路实现分析2.3.1鉴频器能够完成对调频信号解调的电路称为鉴频器。它能将调频波进行变换,恢复出原始调制信号的幅度或相位。鉴频器的输出电压与输入调频波的瞬时频率偏移成正比，其比例系数称做鉴频跨导。图6为鉴频器输出电压V与调频波的频偏之间的关系曲线，称为鉴频特性曲线。它的中部接近直线的部分的斜率即为鉴频跨导。它表示每单位频偏所产生的输出电压的大小。我们希望鉴频跨导尽可能大。单失谐回路斜率鉴频器单失谐回路斜率鉴频器电路如图7

12、所示图7单失谐回路斜率鉴频器电路图其工作原理如下：LC谐振回路中心频率为00工3。0c如图8所示，0失谐在LC单调谐回路幅频特性的上升或下降沿的线性段中点.c利用该点附近的一段近似线性的幅频特性，将调频波转变成调幅调频波。单失谐回路斜率鉴频器的缺点是：鉴频特性曲线线性鉴频范围小，非线性失真较大。图8单失谐回路斜率鉴频器工作原理3. 高斯白噪声的分析设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为r(t)=Acos(ct+0)+n(t)其中，白噪声n(t)的取值的概率分布服从高斯分布。randn函数产生的随MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数randn。机序列服从均值为m二0，方差b2=1的高斯

13、分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为r(t)=Acos(0ct+0)+n(t)故其有用信号功率为A2T噪声功率为N=b2信噪比sn满足公式则可得到公式A2b2=210io我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。3.1高斯白噪声对系统的影响50-550-550调制信号的时域图00.511.5时间t无噪声条件下已调信号的时域图00.511.5时间t无噪声条件下解调信号的时域图0.51时间t图9无噪声条件下已调信号的时域图调制信号的时域图50时间t-5014含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图20F1E:-20:00.511.5时间t图10含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图调制信号

14、的时域图50-50000时间t0含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图50010001500时间t含大信噪比高斯白噪声解调信号的时域图500.51时间t1.5图11含大信噪比高斯白噪声已调信号的时域图3.2调频系统的抗噪声性能分析从前面的分析可知，调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号；而非相干解调适用于窄带和宽带调频信号，而且不需同步信号，因而是FM系统的主要解调方式，所以这里仅仅讨论非相干解调系统的抗噪声性能，其分析模型如图12所示。图12调频系统抗噪声性能分析模型31图中带通滤波器的作用是抑制信号带宽以外的噪声。n(t)是均值为零，单边功率谱密

15、度为n的高斯白噪声，经过带通滤波器后变为窄带高斯噪声ni(t)。限幅器是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。设调频信号为SFM(t)=Acos(3ct+Kfm()dT)g故其输入功率为A2输入噪声功率为FM因此输入信噪比为SiIiA22BFM在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比S3A2K2m2(t)0二fN8兀2nf3oom上式中，A为载波的振幅，Kf为调频器灵敏度，fm为调制信号m(t)的最高频率，no为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为FMnofm考虑在

16、宽带调频时，信号带宽为BFM=2(mf+l)fm=2(纣+fm)则可以得到Gfm=3m(mf+1)可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数mf，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。参考文献1】樊昌信，曹妮娜.通信原理.北京：国防工业出版社【2】张志涌.MATLAB教程.北京航空航天大学出版社3】黄智伟.基于NI.multism的电子电路计算机仿真设计与分析.电子工业出版社附录1Matlab源代码%设定时间步长%产生时间向量%设定调制信号幅度%设定调制信号频率%生成调制信号%设定载波频率%生成载波%设定调频指数%求信号m(t)的积分%FM调

17、制解调系统.m%频率调制与解调的Matlab演示源程序%可以任意改原调制信号函数m(t)%*初始化*echooffcloseallclearallclc%*%*%*FM调制*dt=0.001;t=0:dt:1.5;am=5;fm=5;mt=am*cos(2*pi*fm*t);fc=50;ct=cos(2*pi*fc*t);kf=10;int_mt(1)=0;fori=1:length(t)-1int_mt(i+1)=int_mt(i)+mt(i)*dt;end%调制，产生已调信号%调制信号sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_mt);%*%*sn1=10;sn2=3

18、0;sn=0;db二am2/(2*(10(sn/10);、一、一,-方差n=sqrt(db)*randn(size(t);nsfm=n+sfm;%设定信躁比（小信噪比）%设定信躁比（大信噪比）%设定信躁比（无信噪比）%计算对应的高斯白躁声的%生成高斯白躁声%生成含高斯白躁声的已调信号（信号通%过信道传输）%*%*%*FM解调*fori=1:length(t)-1%接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm);%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度(包络检波)zero=(

19、max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;%*%*ts=0.001;%抽样间隔fs=1/ts;df=0.25;求傅里叶变换%所需的频率分辨率，用在%时，它表示FFT的最小频率间隔%*对调制信号m(t)求傅里叶变换*m=am*cos(2*pi*fm*t);%原调信号fs=1/ts;ifnargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(m);n=2(max(nextpow2(nl),nextpow2(n2);M=fft(m,n);m=m,zeros(1,n-n2);df1=fs/n;u求傅

20、里变换%以上程序是对调制后的信号M=M/fs;察%缩放，便于在频铺图上整体观f=0:df1:df1*(length(m)-1)-fs/2;向量%时间向量对应的频率%*对已调信号u求傅里变换*fs=1/ts;ifnargin=2n1=0;elsen1=fs/df;endn2=length(sfm);n=2(max(nextpow2(nl),nextpow2(n2);U=fft(sfm,n);u=sfm,zeros(1,n-n2);df1=fs/n;%以上是对已调信号u求傅里变换U=U/fs;%缩放%*%*%*disp（按任意键可以看到原调制信号、载波信号和已调信号的曲线）pause%*figur

21、e(1)*%绘制调制信号的figure(1)subplot(3,1,1);plot(t,mt);时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图)；subplot(3,1,2);plot(t,ct);%绘制载波的时域图xlabel(时间t);title(载波的时域图)；subplot(3,1,3);plot(t,sfm);%绘制已调信号的时域图xlabel(时间t);title(已调信号的时域图)；%*disp(按任意键可以看到原调制信号和已调信号在频域内的图形)pause%*figure(2)*figure(2)subplot(2,1,1)plot(f,abs(fftshift(M

22、)%fftshift:将FFT中的DC分量移到频谱中心xlabel(频率f)title(原调制信号的频谱图)subplot(2,1,2)plot(f,abs(fftshift(U)xlabel(频率f)title(已调信号的频谱图)%*disp(按任意键可以看到原调制信号、无噪声条件下已调信号和解调信号的曲线)pause%*figure(3)*figure(3)subplot(3,1,1);plot(t,mt);%绘制调制信号的时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图)；subplot(3,1,2);plot(t,sfm);%绘制已调信号的时域图xlabel(时间t);tit

23、le(无噪声条件下已调信号的时域图)；nsfm=sfm;fori=1:length(t)-1%接受信号通过微分器处理diff_nsfm(i)=(nsfm(i+1)-nsfm(i)./dt;enddiff_nsfmn=abs(hilbert(diff_nsfm);%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度(包络检波)zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn-zero;subplot(3,1,3);%绘制无噪声条件下解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,diff_nsfm

24、n1./400,r);xlabel(时间t);title（无噪声条件下解调信号的时域图）;%*disp（按任意键可以看到原调制信号、小信噪比高斯白噪声条件下已调信号和解调信号已调信号的曲线）pause%*figure(4)*figure(4)%绘制调制信号的%计算对应的小信噪比高斯%生成高斯白躁声%生成含高斯白躁声的已调信subplot(3,1,1);plot(t,mt);时域图xlabel(时间t);title(调制信号的时域图)；dbl二am2/(2*(10(snl/10);白躁声的方差n1=sqrt(db1)*randn(size(t);nsfm1=n1+sfm;号(信号通%过信道传输)

25、fori=1:length(t)-1%接受信号通过微分器处理diff_nsfm1(i)=(nsfm1(i+1)-nsfm1(i)./dt;enddiff_nsfmn1=abs(hilbert(diff_nsfm1);%hilbert变换，求绝对值得到瞬时幅度(包络检波)zero=(max(diff_nsfmn)-min(diff_nsfmn)/2;diff_nsfmn1=diff_nsfmn1-zero;subplot(3,1,2);%绘制含小信噪比高斯白噪声已plot(1:length(diff_nsfm),diff_nsfm);调信号的时域图xlabel(时间t);title(含小信噪比高斯白噪声已调信号的时域图)；subplot(3,1,3);%绘制含小信噪比高斯白噪声解调信号的时域图plot(1:length(diff_nsfmn1)./1000,dif