2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)：专题04三角函数的图象与性质(A卷)(解析版)

1、班级_ 姓名_ 学号_ 分数必修四专題四三角函数的图象与性质测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的1下列函数中，周期为 二，且在 / 上为减函数的是（考点：三角函数性质2同时具有性质最小正周期是二；图象关于直线X二 对称；在-二，上是增函数36 3的一个函数为()x兀A.y =sin( + )B2 6c.y =sin(2x- )D.6【答案】CJIy =cos(2x 3)试题分析：JI最小正周期是 二的函数只有B和C,但图象关于直线x-

2、对称的函数只有答案3JI3.已知函数f x二asinx -btanx 4cos ，且f -1 = 1,则f 1 =()A. 3-3上为减函数， 所以选 D【解析】c.故应选c.考点：三角函数的图象和性质_4 2TC、JIJIJTA.y = sin（x）B. y = cos（x ）c.y = cos（2x ）D. y = sin（2x）2222【答案】D【解析】试题分析:周期为叱有 G D;二 g（2x+壬）=-sinC. 0D4,3-13.33【答案】A【解析】 试题分析：f：；1二一a si n1 -bta n1 2 =1,asi n1 -bta n1 =1，所以f 1=1 2=3.考点：

3、三角函数图象与性质17-TT-试题分析：两个对称中心间的距离是半周期，为考点：三角函数图象与性质3T5.函数C0S（3X）的单调增区间是2二二B.- 2k；2k二（k Z）IL 33二3二C.2k* IL 88D.-2k;5兰川2k二（k Z）IL 66【答案】BJIA.B兀8 4C.二2D.二【答案】B【解析】4.函数y=cosi4x 的图象的相邻两个对称中心间的距离为I 3 丿A.2k 2k二（k Z）_33-2k二（k Z）(4 - 8,0)k Z试题分析：2二cos X二cos X一 ,的增区间，由【解析】(4 - 8,0)k Z值是-至7考点：三角函数最值兀2n2k :-二x 2k二

4、得，-_；;+2k: _x_3333所以ySi3一22k_=：；2k二（k Z），故选B.-33丿考点：1、余弦函数的奇偶性；2、余弦函数的单调性.6.函数yn=sin（2x一一）的图象的一条对称轴方程为（3A. xn12B.nx =12D.nx二6【答案】B【解析】c n , n2x 二k一，即32考点：正弦函数的图象与性质.试题分析：令3兀J (kZ)，当k-1时，x =21212，故选B.7函数f（X）=sin i2x4在区间0上的最小值是A-l.22【答案】【解析】试题分析：因为心却所以宀一3,7亍店-亍亍；因此心二Sill即的数最小(4 - 8,0)k Z8.函数tan（2x-）的图

5、象的对称中心是（）n:A. (k ,0)k Z4kn兀c.(一,0)k Z2 8【答案】DB.D.k二 二(_ ,0) k Z24k二 二【解析】 试题分析：令2x+工=竺 ,kz, 求得x=竺-上,kz.4244故函数y=tan（2x+ t）的图象的对称中心是（ 竺-上,0）,kz,448故选D.考点：正切函数的奇偶性与对称性.9下列关系式中正确的是（）A.sinll : coslO : si n168B.sin 168 : si nil : coslOC.sinll : sin 168 : coslOD.sin 168 : coslO : si nil【答案】C【解析】试题分析;因为 co

6、sl0 = sin80?sinl68c= sin（1800-12c） = sinl20,又尸血尤在卜调递增22所sinll0sinl20= 5inl680 0）的单调赢区间即可，又皱 I = -sin（2x- 0）的单调减区间即v = sin（2x-）的里调增区间且 v0,所決由一- + 2k7r2x-2kf即323TF7T7F-记+ QrS?+炕展乙 所次所求的数的单调减区间为-右+毗 2+匕 dMZ,故选 D12 6 12 6考点：1.复合函数的单调性；2.对数函数图像与性质；3.三角函数的图像与性质第H卷（共90分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设f

7、（x）=2sin3x,（0 co 1）在闭区间0,工上的最大值为J2，则3的值为_33【答案】34【解析】兀试题分析：根据函数y = sinx的单调性知，当x=时，函数取得最大值，3二二3汉一=二=344考点：三角函数的单调性【答案】6【解析】2 JTJT试题分析：由题设T =二,则k=6,故应填答案6.k 3考点：三角函数的周期公式及运用.sinx| cosx|ta nx-+-+ -的值域是sinxcosxtanx【答案】3,-1【解析】二象限角时，此时=此电一凹一凹=1 一 1 一 1 = 一 1,当 x 为第三象限角时， sinY COSA: tanxIsin.JIcos JItan x

8、l*_ . .十亠“厂二比亠 亠, 0,；)的图像关于直线x=23对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为(1)求f (x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的解析式;(3)=7,求sin.52,6_ -5故函数y 二 f(x)在区间0,二上图像是242【解析】【解析】丁團像上相邻两个最高点的距鳥为H././(x)的最小正周期 T=7L4 分丁最大值为 3,?.A-1=3, Z.A=2.由(1)的最小正周期 T = 7l又因为 (x)的團像关于直线匚对称，所 a2x-+-t)=kJi+-. kEz,则4=HT三.32 6又砖夕所以 X夕厶0HT函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(

9、2x-)1.6.7(3)v f()=2sin2()-_ i=2sin()1 = 2cos1,2323625sin & = V1 cos2日=、；1 _()2= 2 .考点：函数y=Asin(x)的图象和性质，同角三角函数关系.21.已知函数f(x)二As in Cx J(A 0 0,|：)的部分图象如图所示:2(2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称，求g(x)的单调递增区间【答案】(1)f(x)= .2sin( x )，对称中心为(8k - 2,0)( k Z)；(2)8416k6,16k 14( k Z).试题分析：(1先根据團象上的最大倩求出月的值，再根擴半个

10、周期求得 0 的 11,然后把最值点代入解析 式求得的先根据对称性求出胃(对二。曲(壬手)，进而根据正弦画数递増区间，解不等式即可 e 4得的的单调递増区间.试题解析：(1由團可得仁= 6-(-2)以.出(1)求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心;cos日=5【解析】将点(2,血)代入，可得傘現、对称中心为(欧-2)(般 Z). 由 gO)的團象与00 的團象关于点卩(丄 0)对机得g(x)= -/(8-X), g(x) = -V2si n上(8 x) +Q = -2 s in(竺 =x) = V2s in(上x-竺)8448845：令2k一 ：一x2k二 ，得16k 6 _x _16k

11、 14,2842即g(x)的单调递增区间为16k6,16k 14( Z).考点：1、三角函数的图象；2三角函数的对称中心及单调区间.22.已知函数f(x)=3sin(+巴)+3,x R.(I)求函数f (x)的单调增区间；卄兀4兀4)右x,，求f(x)的最大值和最小值，并指出f (x)取得最值时相应x的值.4江2兀4兀94兀【答案】(I)一4k二，4k：,k Z； (II)x时，f(X)min,x =33323时，f(X)minI*2试题分析：（I）借助题设条件运用正弦曲线求解,（II）借助题设条件运用正弦函数的图象求解.试题解析：(1 由一-+2-+- + 2t.T.frcZ 得2 2 6 2