届高三物理大一轮复习力的合成和分解

1、届高三物理大一轮复习力的合成和分解 2共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力，如图231所示均是共点力同一点延长线图图2 23 31 1第1页/共62页 3力的合成(1)定义：求几个力的 的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 三角形定则：把两个矢量 ，从而求出合矢量的方法合力共点力大小方向首尾相接第2页/共62页 4力的分解(1)定义：求一个已知力的 的过程(2)遵循原则： 定则或 定则(3)分解方法：按力产生的 分解；正交分解分力平行四边形三角形效果第3页/共62页判断正误，

2、正确的划“”，错误的划“”(1)两个力的合力一定大于任一个分力()(2)合力和分力是等效替代的关系()(3)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力()(4)1 N的力和2 N的合成一定等于3 N()答案(1)(2)(3)(4)第4页/共62页 1.矢量：既有大小又有方向的量相加时遵从 _ 2标量：只有大小_方向的量求和时按 相加矢量和标量矢量和标量(考纲要求考纲要求 ) 平行四边形定则代数法则没有第5页/共62页 1(单选)F1、F2是力F的两个分力若F10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()AF110 N，F210 NBF120 N，F220 NCF12 N，F26 NDF120

3、N，F230 N解析合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1F2|FF1F2，则应选C.答案C基础自测基础自测第6页/共62页 2(单选)下列各组物理量中全部是矢量的是 ()A位移、速度、加速度、力B位移、长度、速度、电流C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、电流第7页/共62页 解析可通过以下表格对各选项逐一分析选选项项诊断诊断结结论论A位移、速度、加速度、力既有大小又有方向位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，遵循平行四边形定则，遵循平行四边形定则B长度只有大小没有方向是标量，电流运算不长度只有大小没有方向是标量，电流运算不遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则C速率是速度的大小

4、，没有方向速率是速度的大小，没有方向D电流虽然有大小也有方向，但运算不遵循平电流虽然有大小也有方向，但运算不遵循平行四边形定则行四边形定则答案答案A第8页/共62页 3(单选)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图232所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小图图2 23 32 2第9页/共62页解析考查力的平行四边形定则对于给定的三个共点力，其大小、方向均确定，则合力的大小唯一、方向确定排除A、C；根据图

5、表，可先作出F1、F2的合力，不难发现F1、F2的合力方向与F3同向，大小等于2F3，根据几何关系可求出合力大小等于3F3，B对答案B第10页/共62页 4(单选)如图233所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用图图2 23 33 3第11页/共62页解析重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向

6、，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1Gcos ，方向与F1方向相同，B正确答案B第12页/共62页 5(2013苏北四市二次调考)(单选)如图234所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则()A坐着比躺着时F1大B躺着比坐着时F1大C坐着比躺着时F2大D躺着比坐着时F2大图图2 23 34 4第13页/共62页答案答案A第14页/共62页 1力的运算法则热点一共点力的合成热点一共点力的合成第15页

7、/共62页 2合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2.(2)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值为FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力) 3共点力的合成方法(1)作图法(2)计算法第16页/共62页 【典例1】 (2013上海卷，18)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10 N，F也增加10 NCF1增加10 N，F2减少1

8、0 N，F一定不变D若F1、F2中的一个增大，F不一定增大第17页/共62页解析F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确答案AD第18页/共62页反思总结解答共点力的合成问题时的两点注意(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差第19页/共62页 【跟踪短训】 1如图2

9、35所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()图图2 23 35 5第20页/共62页A绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大第21页/共62页解析题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小对A圆柱体，两段绳的张力的

10、合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确答案A第22页/共62页 2三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零第23页/共62页解析合力不一定大于分力，B错，三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值

11、不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确，当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错答案C第24页/共62页热点二力的分解热点二力的分解第25页/共62页 2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系图图2 23 36 6第26页/共62页第27页/共62页 【典例2】如图237所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水

12、平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为30.不计小球与斜面间的摩擦，则()图图2 23 37 7 第28页/共62页第29页/共62页答案答案AD甲乙乙第30页/共62页 【跟踪短训】 3将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是 ()第31页/共62页解析A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图均画得正确C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项图画错D项中物体的

13、重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项图画得正确答案C第32页/共62页 4如图238所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角，且为锐角，则()A当F1Fsin 时，一定有两解B当F1Fsin 时，有唯一解C当F1Fsin 时，无解D当Fsin F1F时，一定有两解第33页/共62页解析将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形当F1Fsin 时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1Fsin 时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当Fsin F1F时，F1、

14、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；对于选项A，由于不能确定F1是否小于F，结合前面的分析知，选项A错误答案BCD第34页/共62页排除法根据所学知识，排除明显错误的选项，留下正确的选项，这种方法叫排除法思想方法思想方法3.处理合力与分力关系的五种方法处理合力与分力关系的五种方法第35页/共62页第36页/共62页答案B第37页/共62页 对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题 第38页/共62页 【典例2】 如图239所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向

15、线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F110 N，求这5个力的合力大小()A50 NB30 NC20 ND10 N解析利用三角形法则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F130 N.答案B图图239第39页/共62页 范围法对于三个共点力的合力是否可能为零，要看三个力F1、F2、F3是否满足|F1F2|F3F1F2，若F3在此范围内，合力可能为零反之，合力不可能为零根据三个共点力的这种关系，便可以确定出某个力的范围第40页/共62页 【典例3】 一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A5 N,8 N

16、,9 NB5 N,2 N,3 NC2 N,7 N,10 ND1 N,10 N,10 N解析每一组力中F1、F2、F3任意确定，当第三个力F3的大小介于F1F2与|F1F2|之间时，则合力可能为零，故A、B、D正确答案ABD第41页/共62页 讨论法对某一问题进行分析，取特定值，比较讨论，得出可能的结论第42页/共62页 【典例4】 如图2310所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0F2F3BF3F1F2CF2F3F1DF3F2F1第48页/共62页解析由连接点P在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F1、F2二力的合力F3与F3等大反向，三力构

17、成的平行四边形如图所示由数学知识可知F3F1F2，B正确答案B第49页/共62页 2(2012上海卷，6)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向第50页/共62页解析如图所示，因为F230 NFsin 3025 N，以F的矢尖为圆心，以30 N为半径画一个圆弧，与F1有两个交点，这样F2有两种可能的方向，F1有两个可能的大小因此C正确答案C第51页/共62页第52页/共62页答案答案B第53页/共62页 1(单选)F1、F2是力F的两个分力若F10 N，

18、则下列不可能是F的两个分力的是()AF110 N，F210 NBF120 N，F220 NCF12 N，F26 NDF120 N，F230 N解析合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1F2|FF1F2，则应选C.答案C基础自测基础自测第54页/共62页 3(单选)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图232所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小图图2 23 32 2第55页/共62页解析重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1Gcos ，方向与F1方向相同，B正确答案B第56页/共62页答案答案AD甲乙乙第57页/共62页 【典例2】 如图239所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F110 N，求这5个力的