NGW型行星齿轮减速器——行星轮的设计要点

1、一绪论 3.1引言 3.2 本文的主要内容3.二 拟定传动方案及相关参数4.1机构简图的确定4.齿形与精度4.齿轮材料及其性能5.三设计计算5.1配齿数 5.2初步计算齿轮主要参数 6.（1）按齿面接触强度计算太阳轮分度圆直径 6.（2）按弯曲强度初算模数 7.3几何尺寸计算8.4重合度计算9.5啮合效率计算 1.0.四行星轮的的强度计算及强度校核1.1强度计算1.1.疲劳强度校核1.51外啮合1.5.2内啮合1.9.安全系数校核2.0五零件图及装配图2.4.六参考文献2.5.261 引言渐开线行星齿轮减速器是一种至少有一个齿轮绕着位置固定的几何轴线作圆周运动的齿轮传动，这种传动通常用内啮合且

2、多采用几个行星轮同时传递载荷，以使功率分流。渐开线行星齿轮传动具有以下优点:传动比范围大、结构紧凑、体积和质量小、效率普遍较高、噪音低以及运转平稳等，因此被广泛应用于起重、冶金、工程机械、运输、航空、机床、电工机械以及国防工业等部门作为减速、变速或增速齿轮传动装置。渐开线行星齿轮减速器所用的行星齿轮传动类型很多，按传动机构中齿轮的啮合方式分为:NGW、 NW、 NN、 NGWN、 ZU 飞 VGW、 W.W 等，其中的字母表示:N 内啮合， W 外啮合，G 内外啮合公用行星齿轮，ZU 锥齿轮。NGW 型行星齿轮传动机构的主要特点有:重量轻、 体积小。 在相同条件下比硬齿面渐开线圆柱齿轮减速机重

3、量减速轻1/2 以上，体积缩小1/2 1/3;传动效率高;传动功率范围大，可由小于1 千瓦到上万千瓦，且功率越大优点越突出，经济效益越高;装配型式多样，适用性广，运转平稳，噪音小;外齿轮为6 级精度，内齿轮为7 级精度，使用寿命一般均在十年以上。因此 NGW 型渐开线行星齿轮传动已成为传动中应用最多、传递功率最大的一种行星齿轮传动。2 本文的主要内容NGW 型行星齿轮传动机构的传动原理:当高速轴由电动机驱动时，带动太阳轮回转，再带动行星轮转动，由于内齿圈固定不动，便驱动行星架作输出运动，行星轮在行星架上既作自转又作公转，以此同样的结构组成二级、三级或多级传动。 NGW 型行星齿轮传动机构主要由

4、太阳轮、行星轮、 内齿圈及行星架所组成，ZK-H 型行星齿轮传动机构。本设计的主要内容是单级NGW 型行星减速器的设计。1 机构简图的确定减速器传动比i=6,故属于 1 级 NGW 型行星传动系统。承载力，减小尺寸和重量出发，取np =3。计算系统自由度W=3*3-2*3-2=1齿形与精度因属于低速传动，以及方便加工，故采用齿形角为20o，直齿传动，精度定位 6 级。太阳轮和行星轮采用硬齿面，内齿轮采用软齿面，以提高承载能力，减小尺表 1 齿轮材料及其性能齿轮材料热处理H lim(N/mm2)F lim(N/mm2)加工精度太阳轮20CrMnTi渗碳淬火HRC58 6214003506级行星轮

5、245内齿轮40Cr调制HB2622936502207级三 设计计算1 配齿数采用比例法：Za:Zc:Zb: M Za: Za(i 2) 2 :(i 1)Za: Za(i np) Za:2Za:5Za:2Za按齿面硬度HRC=60， u Zc / Z a 6 2 / 22 ，查渐开线行星齿轮传动设计书图4-7a 的 Za max 20 ， 13 Za 20。取Za 17。由传动比条件知：Y iZa 17*6102M Y/3 102/3 34计算内齿轮和行星齿轮齿数：Zb Y Za 10 2 1 7 8 5Zc 2 Za 342初步计算齿轮主要参数1）按齿面接触强度计算太阳轮分度圆直径用式TaK

6、AKH pK H u 1d a Ktd 3dH2 l i mu 进行计算，式中系数：u=Zc Za 34 17 2， 太阳轮传递的扭矩Ta 9549P/ npna 9549 30/ 3 100 954.9 Nm则太阳轮分度圆直径为：d aKtd3TaKAKHpKHu 12H lim768213 954.9 1.25 1.05 1.80.7 14002103.76 mm表 2 齿面接触强度有关系数代号名称说明取值Ktd算式系数直齿轮768KA使用系数表6-5，中等冲击1.25KHp行星轮间载荷分 配系数表7-2， 太阳轮浮动，6 级精度1.05KH综合系数表6-4， np 3 ，高精度，硬齿面1

7、.8d小齿轮齿宽系数表 6-30.7H lim实验齿轮的接触 疲劳极限图 6-1614002)按弯曲强度初算模数用式KtmT 1KaKfp Kf Yfa1dZ 12f lim进行计算。由Flim2YFa1YFa2 245 3.182.54 306.73 F lim1 350 N mm2，所以应按行星轮计算模数TaKAKFpKF YFa2 m K tm 32dZa f lim 2954.9 1.25 1.075 1.6 2.4512.1320.7 172 2455.64表 3 弯曲强度有关系数符号名称说明取值Ktm算式系数直齿轮12.1Kfp行星轮间载荷分配系数KFp 1 1.5(KHp 1)

8、=1+1.5(1.05-1)1.075KF综合系数表 6-4，高精度，1.6YFa1齿形系数图 6-25，按x=0 查值3.18YFa2齿形系数图 6-25，按x=0 查值2.45若取模数 m 6 ，则太阳轮直径(d)a Za m 17 6 102 mm ，与接触强度初算结果d a 103.76 mm接近，故初定按d a 108.5 mm， m 6 进行接触和弯曲疲劳强度校核计算。3几何尺寸计算将分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径的计算值列于表。表 4 齿轮几何尺寸齿轮分度圆直径节圆直径齿顶圆直径太阳轮d a 102'd a 102da a 114外啮合行 星轮内啮合d c 204d &

9、#39; b 204da c 216内齿轮d b 510d ' b 510da b 498对于行星轮，各主要参数及数据计算值列于表。表 5 行星轮几何尺寸名称代号数值齿数Zc34模数m6压力角20°分度圆直径d204mm齿顶高ha6mm名称代号数值齿根高hf7.5mm齿全高h13.5mm齿顶圆直径da216mm齿根圆直径df189mm基圆直径db191.70mm齿距p18.84mm齿厚s9.42mm齿槽宽e9.42mm4重合度计算外啮合：(r)a=m Za 26 17 251(r)cm Zc 26 34 2102(ra)a da a2 114 257( ra)c da c 2

10、 216 2108(a)aarccos(r)acos(ra)a)arccos(51cos 2057) 32.78(a)carccos(r)ccos(ra)c)arccos(102cos 20108) 27.441Za(tan( a)a tan ) Zc(tan( a)c tan (2 )= 17(tan 32.78 tan 20 ) 34(tan27.441 tan20 (2 ) =1.598>1.2内啮合：(r)b= m Zb 2 6 85 2255(r)c m Zc 2 634 2 102(ra)bda b 2 495 2247.5(ra)c da c 2 216 2 108( a)

11、barccos(r) b cos(ra)b)arccos(255cos 20247.5) 14.50( a)carccos(r) c cos(ra)c)arccos(102cos 20108) 27.441Zc(tan( a)c tan ) Zb(tan( a)b tan (2 )= 34(tan 27.441 tan20 ) 85(tan14.50 tan20 ) (2 ) =2.266>1.25啮合效率计算abXXX1 iabX1 iabX式中 为转化机构的效率，可用Ky p 计算法确定。查图3-3a、 b（取 =0.06，因齿轮精度高）得：各啮合副的效率为aXc 0.978，cXb

12、 0.997，X 转化机构效率为X转化机构传动比i abXXac cb0.987 0.997 0.984ZbZa85517abXXX1iaXb XX1 iab1 5 0.984150.987行星轮的的强度计算及强度校核1 断面几何参数行星轮可归结为受内外载荷的封闭圆环，其弯曲半径与断面厚度之比/h 5，属于大曲率圆环，弯曲中性层不通过重心，相距为e。当轴承装在行星轮内时，其轮缘减薄，若h/ m 3时，在载荷作用下有较大变形。 此变形对齿轮弯曲强度和轴承的承载能力有显著影响，应准确且计算。但在设计时由于轴承上载荷大小和分布规律不清楚，而难以计算。这里设想轴承中反力按余弦规律分布，并且不考虑离心力

13、对轴承载荷的影响，作一简化计算。表 6 行星轮轮缘强度计算公式外载荷危险断面的弯矩2TaKAFt'danp'Fr Fttg tMtFtHqt4Ft cos(i 1) tM1Ft (0.094 0.318tg t' 0.5 H )'HM2Ft (0.11 0.182tg t' 0.138危险断面的轴向力轮缘外侧弯曲应力N10'HN2 Ft (0.796 0.5tg i' 0.637 )'M 2hN2max Se( h' ) S'iM1hN1min Se( h') S在与内、外齿中心轮啮合处分别有一组相等且对称

14、的载荷：圆周力Ft 、径向力 Fr和 Ft对弯曲中心的力矩Mt。 在圆周力Ft相背的一半轴承上作用有按余弦规律分布的径向分布力qi 。载荷计算式如表6。内力素弯矩M 在两个啮合节点，即断面 1 处达最小值，在与断面1 成 90 断面处达最大值。这两个断面的弯矩M 1、 M2和轴向力N1、 N2的计算式列于表6。最大、最小应力都发生在轮缘的外侧，为弯曲应力、轴向应力和离心应力之和。g 2 02式中 齿轮材料的比重；22np3g 重力加速度； 齿轮的绝对角速度；2 n 2 *5052.33 rad / s60600 轮缘断面重心位置的曲率半径。使用表 6 中的公式时，要从实际断面尺寸换算出一个相当

15、矩形断面，才能较准确的求出应力的大小和位置。相当断面的惯性矩为2I IminSmina2式中I min、Smin实际断面对OX 轴的惯性矩和断面面积；a 系数，按经验公式确定：a 0.25 m(hmin 0.3m) 0.25* 6* (44.5 0.3*6) 4.167hmin 不计轮齿时的断面厚度；hmin 44.5m 齿轮模数。相当断面的宽度取为轮缘的实际宽度b，其高度h、面积S、断面系数W 分别为：实际断面尺寸b 72， d 孔 1001212bh272*552h 3355; S bh 72* 55 3960;W36300bh 72*55Imin998250, Smin bh 72*55

16、 3960mn 1212mn22I Imin Smina2 998250 3960*4.1672 1067011断面的弯曲半径为0 e；0 72.25，而e I 10670113.730S 72.25*39600 e 72.25 3.73 68.522222222 02* 52.332 * 72.25 2 299(N / mm2)g 03*10断面上承受最大、最小应力处到断面重心的距离为h'和 h''。先决定内侧h'' 25.98，则h' h h'' 29.02， H 40.48。数据计算：Ft 2Ta'KA2*954.9

17、*1.25 7.80(kN)tda'np102*3p径向力 FrFttg t' 7.80*tg(32.78 ) 5.02(kN) 力矩 Mt FtH 7.8*40.48 315.744(N m)径向分布力qt4Ftcos(i 1) t4* 7.83.14* 68.52cos( 2 1) t0.145cos t kN /mm危险断面的弯矩M1HFt ( 0.094 0.318tg t' 0.5)5.02 * 68.52* (0.094 0.318tg32.780.5*40.48)68.52)204.33(N m)H40.48M2 Ft (0.11 0.182tg t

18、9; 0.1385.02* 68.52* (0.11 0.182tg32.780.138*. )68.52106.17(N m)危险断面的轴向力N10'HN2Ft (0.796 0.5tg i' 0.637 ) 5.02* (0.796 0.5tg32.78 0.637*40.48)68.52)4.27kNmaxM 2h N222轮缘外侧弯曲应力Se( h ) S2620.7(N /mm2)minM1h N111Se( h') S512.9(N /mm2)1外啮合1）齿面接触疲劳强度用式 HH 0 KAKvKH KH KHp ， H0 ZHZEZ ZFt u 1d1b

19、uH lim ZN计算接触应力H ，用式 HPSH minZLZvZRZWZX 计算其许用应力 HP 。三式中的参数和系数取值如表。接触应力基本值H 0 ：H 0ZHZEZ ZFt ud1bu=2.5 189.8 0.89 118723.53 2 1102 722=825.85 N/mm2接触应力H ：H 0 KAKvKH K H KHp=825.85 1.25 1.005 1.114 1 1.05=1001.98 N/mm2许用接触应力HP ：HPH lim ZNZLZvZRZWZXSH min1400 1.031.05 0.88 1.03 1 11.25=1097.9 N/mm2故 H H

20、P ，接触强度通过。表 7 外啮合接触强度有关参数和系数代号名称说明取值KA使用系数按中等冲击查表6-51.25Kv动载荷系数X(d')anaXV 60 1000 0.445， 6级精度V XZa 100 0.07565，查图6-5b1.005KH齿向载荷分布 系数d 0.7, np 3 查 图 6-6 得KH 0 1.214，取KHW0.76，KHe 0.7 ，由式(6-25)得KH 1 (KH 0 1)KHWKHe =1+(1.214-1) 0.76 0.7 1.1141.114KH齿间载荷分配 系数按1.6， 6 级精度，硬齿面，查图6-91KHp行星轮间载荷 不均衡系数太阳轮浮

21、动，查表7-21.05ZH节点区域系数(xa xc) (Za Zc) 0,0查图6-102.5ZE弹性系数查表6-7189.8N mm2Z重合度系数1.6 ，0 查图 6-110.89Z螺旋角系数直齿，01Ft分度圆上的切 向力P30Ta 954995492864.7 N mn1002000Ta 2000 2864.7Ft=18723.53 Nnp(d)a3 10218723.53Nb工作齿宽b= d(d)a 0.7 102 71.4 mm72 mmu齿比数Zc Za 34 17 22ZN寿命系数按工作10 年每年365 天，每天16 小时计算应力循环次数NL 60(na nx)npt 8.7

22、6 1081.03ZL润滑油系数HRC=HV713,v=0.445m/s,查表8-10用中型极压油，2 v50200 mm / s1.05Zv速度系数查图6-200.88ZR粗造度系数按8,Rz 2.4 m，Rz1 Rz2 100Rz1003 '2.08 查 图6-211.03ZW工作硬化系数两齿轮均为硬齿面，图6-221ZX尺寸系数m61SH min最小安全系数按可靠度查表6-81.25H lim接触疲劳极限查图6-1614002）齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳应力F 及其许用应力FP ，用下式计算。并对行星轮进行 校核。FtFF0KAKvKF KF KFp, F 0YF YS Y Y

23、bmnF lim YstYntFPY relTY R relTYXSf min行星轮：F0 cFt YF cYS cY Y18723.5372 62.45 1.68 0.719 1bmn=128.3 N/mm 2F cF 0 cKAKvKF KF KFp2=128.3 1.25 1.005 1.076 1 1.075=186.43 N/mm2F lim cYSTYNTFP cY relT cY R relT cYXSF min245 2 120.96 1.045 1=307.21 N/mm 21.6故 F c FP c ，弯曲强度通过。表 8 外啮合齿根弯曲强度的有关参数和系数代表名称说明取值

24、KF齿向载荷分 布系数由 KH 0 1.214， b/m=12， 查图6-23得KF 0 1.21 ， 由 式 ( 6-38) 得KF1 (KF 0 1)KFWKFe=1+(1.21-1) 0.4 0.9 =1.0761.076Kf齿间载荷分 配系数KFKH1KFp行星轮间载 荷分配系数按式(7-43) ，KFp 1 1.5(KHp 1) 1 1.5(1.051)=1.0751.075YF c行星轮齿形 系数xc0,Zc 34，查图6-252.45YS c行星轮应力 修正系数查图6-271.68Y重合度系数Y 0.25 0.75/式 (6-40),=0.25+0.75/1.598=0.7190

25、.719YNT弯曲寿命系 数NL 8.76 1081YST试验齿轮应 力修正系数按所给的F lim 区域图取F lim 时2Y relT c行星轮齿根 圆角敏感系 数查图6-350.96Y R relT齿根表面形 状系数RZ2.4，查图6-361.045SF min最小安全系 数按高可靠度，查表6-81.62内啮合齿面接触疲劳强度同外啮合齿面接触疲劳强度所用公式相同，其中与外啮合取值不同的参数为：u=2.5,ZH=2.5,Z =0.7,ZN=1.11,ZL=1.03,Zv=0.88,Zr=1.04,Zw=1.11Ftu 1h 0ZhZeZ Zd1bu=2.5 189.8 0.7 118732.

26、53 2.5 1204 722.528=254.045 N/mm2H H 0 KAKvKH KH KHp=254.045 1.25 1.005 1.114 1 1.075=311.60 N/mm2h lim ZnhpZlZvZrZwZxSH min650 111.1.03 0.88 1.04 1.11 11.25=603.95 N/mm2故 H HP ，接触强度通过。以上计算说明齿轮的承载能力足够。行星传动中的齿轮轮缘内外侧任一点上的应力都在max和 min 之间变动，且为交变应力，故其强度计算以进行疲劳安全系数校核为宜。轮缘内产生很大切应力时，同样应进行扭转疲劳强度校核。其安全系数S 、 S 分别按下式计算：SYN1 bS 1S 1SamYN 1 b式中b、b 齿轮材料的抗拉强度和抗扭强度，对于近似计算可取 b 0.68 b；11 齿轮材料的弯曲和扭转对称循环疲劳极限，一般取10.43 b，1（0.54 0.6） 1 ；a a 正应力和切应力的应力幅，min )(a( max2KWPjT 中心轮上作用的扭矩；WPj 扭转净截面模量；K 考虑应力循环特性的计算系数K=1 （对称循环）或K=2（脉动循环）；m m 正应力和切应力的平均应力1