解二元一次方程组练习题(经典)讲课教案

1、二元一次方程组练习 题 （经 典 ）解二元一次方程组练习题1. （2013?梅州）解方程组2. （2013?淄博）解方程组3. （2013?邵阳）解方程组:4. （2013?遵义）解方程组s-y=l所上3, - 2.声-3尸6 . - 2y=412k+¥-3=Q5. （2013?湘西州）解方程组:6. （2013?荆州）用代入消元法解方程组% - y=2(3工+5y=147.（2013?汕头）解方程组8.（2012?湖州）解方程组r2n+y=89. （2012?广州）解万程组L3x+y=1210. （2012?常德）解方程组:(宜+厂5(2工 - y=l芝+3厂 111. . （20

2、12?南京）解方程组1.口耳- 2y=83升产412. （2012?厦门）解方程组：41n- y=l4k _ 3y=ll13. （2011?永州）解方程组：-.+y=13f x4-3y=814. （ 2011?怀化）解方程组：，.：53-3尸4厂1915. （ 2013?桂林）解二元一次方程组：（口 口 一 y=lf2x4y=416. （ 2010?南京）解方程组：c -|.x+2y=5一，“、e,l f2x-y=3 (1)17. ( 2010?丽水)解万程组：39尸7 (2)18. （2010?广州）解方程组:/宜+2厂1(sx - 2y=1119. （ 2009?巴中）解方程组:3广 2x

3、=17.4工+2尸6.20. （ 2008?天津）解方程组:3乂+5产30、2工-尸L2 K, 1 3 521. ( 2008?宿迁)解方程组：，L3x+2y=12=3y - 522. ( 2011?桂林)解二元一次方程组：3y=8 - 2x23.（ 2007?郴州）解方程组:24.25.（ 2007?常德）解方程组:（ 2005?宁德）解方程组:26.（2011?岳阳）解方程组:27.28.（ 2005?苏州）解方程组:（ 2005?江西）解方程组:f发，3(2寸3 (x- y) =11停1二y2 (鼾 1) -y=& (2)x+y=9l3 (r+y) +2x=331+产34-3 (

4、肝p) =1bx+2y=1029.（2013?自贡模拟）解二元30.（2013?黄冈）解方程组:2 G+l) -y=ll2y=0次方程组： ，32 (2x+y) - 5=7y明"第)_2iy_X -3 12 .3 (m+y) - 2 (2k- y) =3解二元一次方程组练习题参考答案与试题解析.解答题（共30小题）1. （2013?梅州）解方程组%+y=53.户考点：解二元一次方程组；解一元一次方程. 专题：计算题；压轴题.分析:解答:+得到方程3x=6,求出x的值，把x的值代入得出一个关于y的方程，求出方程的解即可.解:/2时月 y=l+得：3x=6, 解得x=2 ,将x=2代入得

5、：2-y=1,解得：y=1 .原方程组的解为. X=2.I尸1点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程, 题目比较好，难度适中.2. （2013?淄博）解方程组2k - 3y=3x+2y= - 2.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析:解答:解:先用加减消元法求出 y的值，再用代入消元法求出 x的值即可.一2X得，7y=7 ,解得y= -1;把y= - 1代入得，x+2X( - 1) =-2,解得x=0,故此方程组的解为:£-0y= -1点评:本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答

6、此题的关键.fx+3y=l2 ,3. （2013?邵阳）解方程组：o l 办.W -考点：解二元一次方程组.专题：计算题；压轴题.分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可.解答：氏，肝3尸12解：&- 3y=6+得，3x=18,解得x=6 ,把x=6代入 得，6+3y=12 ,解得y=2 ,晨二6所以，方程组的解是.点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单.支 2尸44. （2013?遵义）解方程组 n - g .2x+y - 3二。考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：由第一个

7、方程得到 x=2y+4,然后利用代入消元法其解即可.解答：解: 由得，x=2y+4， 代入 得2 (2y+4) +y - 3=0,解得y= - 1 ,把 y= - 1 代入 得，x=2 X ( - 1) +4=2 ,所以，方程组的解是点评：本题考查的是次行程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.5. （2013?湘西州）解方程组:"牛1 3k - 2y=ll 考点： 分析：解答:5x-2y=ll 解二元一次方程组.先由 得出x=1 - 2y,再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1 - 2y,即可求出x的值，从而求

8、出方程组的解.由得：x=1 - 2y， 把代入得：y= - 1, 把y= - 1代入得：x=3,则原方程组的解为:k3y= -1点评:此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二次方程组较简单.6. （2013?荆州）用代入消元法解方程组.y ,（3冥+5月4考点：解二元一次方程组.专题 分析: 解答:计算题.把第一个方程整理为 y=x -2,然后利用代入消元法求解即可.解:收3/57=140由得，y=x - 2，代入得，3x+5 (x-2) =14,解得x=3 ,把x=3代入 得，y=3 - 2=1 ,所以，方程组的解是点评:本题考查的是*31

9、产1次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.7. （2013?汕头）解方程组2x+y=8考点：解二元一次方程组.专题 分析: 解答:计算题.将方程组中的第一人方程代入第二个方程消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到方程组的解.解:2x+y=80'将 代入 得：2 （y+1） +y=8,去括号得：2y+2+y=8 ,解得：y=2,将y=2代入 得：x=2+1=3 ,则方程组的解为!乂，3.1圻2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.8.（2012?湖州）解方程组C2x

10、+y=S 耳-¥=1分析:解答:点评:9. （2012?广州）解方程组k - y=SL3x+y=12考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可.解答：解：3其+y=12+得，4x=20,解得x=5 ,把x=5代入得，5 - y=8,解得y= -3,所以方程组的解是j工'5_ 3点评：本题考查了解二元一房方程组，有加减法和代入法两种，根据 一次方程组是解题的关键.y的系数互为相反数确定选用加减法解二元10.（2012?常德）解方程组:考点：解二元一次方程组.+消去未知数y求x的值，再把x=3代入，求未知数y的值.解：产Sx- y=

11、l+得3x=9,解得x=3,把x=3代入，得3 - y=1 ,解得y=2 ,原方程组的解是1及'3.I产2本题考查了解二元一次方程组.熟练掌握加减消元法的解题步骤是关键.考点：解二元一次方程组.专题：压轴题.分析:解答:本题用加减消元法或代入消元法均可.肝 y=5©2k-尸1+得：3x=6, （3分）x=2 , （ 4 分）把x=2代入 得：y=3 . （ 7分）x=2y3. （8 分）点评:（2012?南京）解方程组k+3 厂-13x-这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先由表示出x,然后将x的值代入，可

12、得出y的值，再代入可得出x的值，继而得出了方程组的 解.解答:解:工+3尸-13K - 2尸由得x二 - 3y 1，将代入，得3 (- 3y- 1) - 2y=8 , 解得：y= - 1 .将y= - 1代入，得x=2.故原方程组的解是*2卡- 1点评:此题考查了解二元一次方程的知识，属于基础题，注意掌握换元法解二元一次方程.12. （2012?厦门）解方程组：，.l2k -尸 1考点：解二元一次方程组.专题：探究型.分析：先用加减消元法求出 x的值，再用代入消元法求出 y的值即可.解答：足 :产4斛:月，+得，5x=5 ,解得x=1;把x=1代入得，2 - y=1,解得y=1 ,故此方程组的

13、解为：（x'l. 1尸1点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.13.（2011?永州）解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：方程思想.分析：两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减.解答：即f4x- 3y=H 解：1,如月3X2-得：5y=15 , y=3 ,把y=3代入得：x=5 ,.方程组的解为（X，点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，关键是用加减加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，

14、再进行相加减.本题也可以用代入法求解.14.（2011?怀化）解方程组:x4-3y=85K - 3y=4考点：解二元一次方程组.分析：两方程相加即可求得 x的值，然后代入第一个方程即可求得y的值.解答：行3产8牛：，+得：6x=12,. . x=2,把 x=2得：2+3y=8,解得：y=2,点评:15.考点 分析: 解答:点评:16.考点 分析: 解答:点评:17.考点 分析: 解答:点评:，方程组的解集是：.H y=2本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组时一定要理解基本思想是消元.（2013?桂林）解二元一次方程组:pi+2y=19- y=L解二元一次方程组.先把 变形为y=2x -

15、 1代入求出x的值，再把x的值代入 即可求出y的值.解:由得：y=2x - 1把 代入 得：3x+4x -2=19,解得：x=3,把x=3代入 得：y=2 >3 - 1,即y=5故此方程组的解为I尸5本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键.（2010?南东）解万程组：* .x+2y=5解二元一次方程组.此题x、y的系数较小，故可用加减消元法或代入消元法求解.解：方法一： X2,得2x+4y=10,-，得3y=6 ,解这个方程，得y=2, （3分）将y=2代入，得x=1 , （ 15分）所以原方程组的解是：P-1. （6分）方法二：由，得y=4 -

16、2x,将代入，得x+2 （4-2x） =5,解这个方程，得x=1, （ 13分）将x=1代入，得y=2, （5分）所以原方程组的解是e"'、（6分）I尸2本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或 互为相反数时用加减消元法较简单.（2010?丽水）解方程组:仔尸X (2)解二元一次方程组.利用代入法或加减消元法均可解答.解：解法 1: （1） + （2）,得 5x=10 ,.x=2, （3 分）把 x=2 代入（1）,得 4- y=3, y=1, （2 分）， .方程组的解是x'2. （ 1分）解法2:由（1）,得y=

17、2x - 3,（1分）把代入（2），得3x+2x - 3=7,x=2, （2 分）把x=2代入，得y=1, （2分）、-口 f x=2 八 方程组的解是. （ 1分）本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互 为相反数时用加减消元法较简单.18.考点 分析: 解答:点评:19.考点 专题 分析: 解答:点评:20.考点 专题 分析: 解答:点评:21. .考点 专题 分析:（2010?广州）解方程组:解二元一次方程组.观察原方程组，两个方程的 y系数互为相反数，可用加减消元法求解.解：广加1，我-2y=11 +，得4x=12,解得：x=3.将x

18、=3代入，得9- 2y=11 ,解得y= - 1 .所以方程组的解是113 .I产_ 对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握.（ 2009?巴中）解方程组:解二元一次方程组.计算题.可用加减消元法求解，X2+消去x求出v,再代入求出x.解：尸54x+2y=6X2+得：8y=40 ,y=5，把y=5代入得：15 - 2x=17,得：x= - 1,1y=5此题考查的知识点是解二元一次方程组，这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入 法.产3©（ 2008?天津）解方程组： g2国-尸13解二元一次方程组.计算题.通过观察本题用代

19、入法较简单，把变成y=?的形式，直接代入 ，进行解答即可.解：由得y=2x - 1,将代入得：3x+5 （2x-1） =8,解得x=1 ,代入得：y=1 . 原方程组的解为五一；.这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法.- 3y= - 5（2008?宿迁）解方程组：-.3x+2y=12解二元一次方程组.计算题.本题两个未知数的系数的最小公倍数都是6,但y的系数的符号相反，为了少出差错可考虑用加减消元法先消去V,然后求解.解答： 上；一 一二）解：,3/2尸 12 （2）（1） X2+ （2） >3 得:13x=26 ,x=2并代入（2）得：y=3. 原方程组的解是, X=2.

20、I尸3点评：当所给方程组的两个未知数的系数的最小公倍数大小差不多时，应考虑先消去符号相反的未知数.j霍二匆* 522. （ 2011?桂林）解二元一次方程组：J.I 3y=8 -2z考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：先把 代入 求出y的值，再把y的值代入 即可求出x的值，进而得出方程组的解.解答：解.肛咻-5用牛：3尸把 代入 得：3y=8-2 （3y-5）,解得y=2 （3分）把y=2代入 可得：x=3 >2 - 5 （4分），解得x=1 （15分）所以此二元一次方程组的解为 空二1 . （ 6分）故答案为：（*'I.L尸2点评： 本题考查的是解二元一次方程组的代入法

21、，比较简单.23. （ 2007?郴州）解方程组:(x-y) =11考点： 分析： 解答:解二元一次方程组.先把原方程组化简,再用代入消元法或加减消元法即可求解.解：原方程组化为:立一尸31 ,3s - y=ll点评:-得:2x=8, x=4 .把x=4代入得：4 - y=3, y=1.故原方程组的解为I尸1此题提高了学生的计算能力，解题时要注意观察方程组中各方程的特点，选择适当的解题方法会达到事半 功倍的效果.24.（ 2007?常德）解方程组:铲L 二V (1)2 (鼾1) -y=&(2)考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：解此题采用代入消元法最简单，解题时注意要细心.解答

22、： 解：由（1）得：x+3=3y ,即 x=3y-3. （3）由（2）得：2x - y=4 , （4）把（3）代入（4）得：y=2, 把y=2代入（3）得：x=3 .因此原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要仔细审题，选择适宜的解题方法会达到事半功倍的效果.奸尸925.（ 2005?宁德）解方程组：3G+y）+#33考点：解二元一次方程组.分析：用加减法，先把 y的系数转化成相同的数，然后两式相加减消元，从而求另一未知数的值，然后把求得的 值代入一方程求另一未知数.解答：解：解法一：把（x+y） =9代入，得3 >9+2x=33 ,x=3 . （4 分）把x=3代入，得y

23、=6 . （7分） 原方程组的解是13. （8分）解法二：由，得y=9 - x，（1分）把代入，得3 （x+9-x） +2x=33,x=3 . （4 分）把x=3代入，得y=6. （7分） 原方程组的解是，屋3. （8分）11y=6点评：解二元一次方程组的基本思想是消元.消元的方法有代入法和加减法.26.（2011?岳阳）解方程组:1+产35x - 3 (x+y) =1考点：解二元一次方程组.分析：把 代入 即可求得y,解得x的值，然后把x的值代入 即可求得y的值.解答： 解：把代入得：5x- 3X3=1解得：x=2把x=2代入得：y=1方程组的解集是：1产1点评:27.本题主要考查了二元一次方程组的解法，解方程组时一定要理解基本思想是消元."止Li2005?苏州）解方程组： 23.考点：解二元一次方程组.分析:解答:点评:28.先把方程组中的 化简，利用加减消元法或者代入消元法求解即可.解：原方程组可化为俨-2 （*） /3st2y=l00n f3x-2y=8O即，,：3篁+2 尸 100 + 得，6x=18, x=3.-得，-4y= - 2, y=1.故原方程组的解为 < 厂工.解答此题的关键是掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法.2005?江西）解方程组:Hl Q三知2 G+D -y=ll考点：解二元一次方程组.分析