六年级数学简便运算典型例题》

1、简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多, 卜面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。运算定律 例 1: 1.24+0.78+8.76 例 2: 156+44+135=(1.24+8.76 ) +0.78(156+44) +135=10+0.78=200+135=10.78=335【解题关键和提示】 运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。有时正好是整百、整千。练习：1、0.21+12.3+0.79+7.72、3.51+2.74+6.49+7.263、271+98+2984、 142+29+271+35856、63+1

2、1 +2.4 + 11533+ 189、1592+3698+408+302、96.8+1.29+3.2+3.71例 3: 933-157-43 例 4: 65-3.28-6.72=933-(157+43)=65-(3.28+6.72 )=933-200=65-10=55=733【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题157与43的和正好是200。4、650-1995、886-3986、632-102练习：1、896-246-5546、9.5-2.36-5.64_8132、2009-169-531-2093、5600-564-436-129-3

3、718、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4、98.6- 3 -7 7、8.85-3.38-4.62+1.155、500-56.4-43.6-36.9-63.110例 5: 4821-998例 6: 653-102=4821-(1000-2)=653-100-2=551=553-2=4821-1000+2=3823【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000,我们就把它变成1000-2,根据减法去括号性质，原式998变成1000-2这一步可省略。=4821-1000+2,这样就可以口算出来了，计算熟练后,练习：1、964-1982、856-202、600-2997 、 4

4、50-301690-203450-9910 、 890-402例 7： 459+202例 8： 568+199=459+200+2=568+200-1=659+2=768-1=661=767此题中的加数202 接近 200，我们就把它变成200+2，出来了， 199 接近 200，我们就把它变成200-1 ，这样又可以口算出来了练习 ： 1、 183+101560+1987、10、例4、 272+102758+3021200+1939: 0.4 X125X 25X0.8450+299650+199例 10: 25 X 32X125=(0.4 X 25)义 1 125X 0.8)= 10X 10

5、0=100=1000=100000(25X4)1000这样就可以口算、 635+402、 998+202880+298(8X125)【解题关键和提示】114运用乘法的交换律和结合律，因为 0.4X25正好得10,而125X 0.8正好得100。有 时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如： 32=4X 8,就得（25X 4） 乂 （8X125）,把32 分解成4X8,这样125X8和25X4都可得到整百、整千的数，即：25X 4=100, 8X 125=1000,这样就可以口算出来了。练习：1、1 X 14X 2 274、2.5 X3.2 义 12.57、2.5 X 24810、1.25X32例

6、11:1.25 X (8+10)一1 一 52、1X32X 5485、125X 0.32 X2.5、0.25 X3203、64 X 1.25 X2.5 X56、2.5 X329、1.25 X16=1.25X8+1.25X10=10+12.5=22.5【解题关键和提示】根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘, 再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。冻习:1、27X ( -+1)65 、36X (5629工）43 92、72 X ( 5+3)7、（但50.125) X 169 128168c / 228/ 572、一3、(-)X428、（一-)X4873

7、 21241234,25、4、( )X 9X 149、（2+7)x521 635145、137/ 11、c()X13X 1510、（一-)X24X15136811、(1+ -)X 17X 1512、24 X (5 + 5)-1715869123- (123+9)25例 12:=9123-123-9=9000-9二8991【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为练习:1、93.5- (3.5+5)、119.6- (19.6+25.5)87.5- (7.5+16)、108.7- (8.7+25.8 )例 13:1.24 X8.3+8.3 X1.7

8、69123减去123正好得9000,需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去 8.8 了。=8.3 X ( 1.24+1.76 )=8.3X3=24.9【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。练习：1、5.68 X 99+5.68、85X 85 X 8386862 、4.125 X6.6+9.4 X 4.1255、34.5 X9.23-34.5+1.77 X 34.53x5797、14.2 X24 28.4 X219、0.25 X 66+33X25知 146810、4.6 X8+43 X25、12X12X 11-12X1

9、2、2.5 X25.75 + 0.5 X25.75+25.75例 14:9999X 1001=9999X ( 1000+1)=9999X 1000+9999X1=9999000+9999【解题关键和提示】 此题把1001看成1000+1,然后根据乘法的分配律去简算练习：1、1.25 X8084、23X997、2.65X9910、99X52、25- X445、205 X7678、85X 0.99911、0.54 X 10013、108 X49、63X10.1、8.8 X 1.2812、103X5133例 15: 21 X 253+253+0.5X25.75【解题关键和提示】=8.3X10此题中运

10、用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束例 16:7： (4115)113=73-42-13-1(73-15)4、7+ (空-7) 83685/ 5(一77-1)62(84)7、0.67+(3.73-2.5)8、5- (0.23 + 11 ) -1.77=6-6=0【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。125练习：1、卜(Q白例 17:14.8X6.3-6.3X6.5 + 8.3X3.7(14.8-6.5 ) X 6.3+8.3 X 3.7=8.3X6.3+8.3 X3.7=8.3 X (6.3+3.7)可以进行第二次简算。

11、练习：1、4.9 X6.3+6.3X3.4+8.3 X3.7>(+)6971二83【解题关键和提示】此题中的8.3 X 3.7不能在第一次简算时误看作6.3 X 3.7,第一次它不能参与简算,8.3 X 6.3,这样那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了X 23+2571、777X 9+37X 111、99 + 99 十X29999 X 2222+3333X 3334、3.42 X 76.3+76.3X 5.76 +9.18 X 23.7、73X6868-68X7373J 一4 4、999999446、74 77-777 452006例 18:20082007(

12、2007+1)X 20062007=2007X 2006 ,1 x 2006200720072006=2006+20072006=2006 2007【解题关键和提示】2006此题是把2008 X 2007拆成然后根据乘法的分配律去简算0练习：1、2004X20022003994X99699524、26X 25、128X126、48 X 竺47、2747、一 5973 X 5972-2、58 X 572007例19:2007 X 2008882007(2008-1 )200820072007=2008X 2008-1 X 20082007=20072008=20062008【解题关键和提示】20

13、07此题是把2007 X 2008拆成( 2008-1 )2007乂 20080然后根据乘法的分配律去简算练习:1、2008 X 驷720095、86 X -5872、36X 工37134、32 X 13333、87X -345、47 X 454639 1313例 20:16) +16=3=6+1=7【解题关键和提示】此题是把除以39(913布)137 16X 1316813X2+11316变成乘以练习：1、（1- 35）+3536361316,然后根据乘法的分配律去简算。13、（41122、13616)1316、（:3)53217例 21:20 -14+14320171132020 X 14

14、 +14 X17i4x(20+3)20114 X 11146.25 -625%【解题关键和提示】此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数14。然后根据乘法的分配律、3.9 X-+6.1 -43的逆运算去简算。.，一117练习：1、6.32 X3.683535 X 1 6446 47113、23X +87- 616,832、丁一X一735873_2_ A 15例 22:4 x 17 +17 X 42 A 154 x 17 +17 X 432 1517 X ( 4 + 4 )【解题关键和提示】此题是把4 X 17的分子交换位子，使它们有公共因数 17 ,有时把两个分数分母的位子交换，使它们

15、也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。4 51练习：1、1 X 5+9x592、2x5 + 4x-+5xl 7676 76131314+ 14 x16194、川+378 85、一+Wx"76 76 7例 23:5.9X 2.5+41 X0.25=59X0.25 X 41 X 0.25=0.25X (59+41)=0.25X 100=25【解题关键和提示】根据积不变性质,一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算练习：1、10.54 X 1.75+0.825 X5.4、678X6.4+7.8 X 363、200.6 X 47.2+528 X 20.06

16、、3.14X1.5+3.14X0.2+0.314X35、57X98%+0.57X2、78X6.4+7.8 X36、2.4 X 85%+76< 0.085、17X4.5+55X1.7、9.81 X0.4+98.1 X0.06例 24: 0.75 X 0.8+0.75 X 20%=0.75义(0.8+0.2 )=0.75=0.75【解题关键和提示】本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75 ,同时又要把20%J成0.2。就有（0.8+0.2 ） =1。然后 0.75 X 1=0.75 就简便了。55练习：1、72% 0.28 X 、3 X 20%+3 X 80%+524243 一 33

17、 X40%+0.75X 325% 8 + X 113 13411 X37%+6.3X U-4.46.84 X 8.5 2.84 X 8.51011125、0.25 X 0.375+85_5、X5+3X +1818 18、-X25%+3 义-、6.25 X 4.6 +6.4 X6、3 X5.8 +.375X33 +37.5%13857、101X 3314252515、6.9 义223+ 6.9 X 士1625259225例 25:10-7+10-7、0.75 X 0.8 +0.75 X 20%、70X _2 + _2 X61131313、7X 1.3 +7X6.7912 5(10+10) - (

18、7+7)=1-1=0【解题关键和提示】本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算起来就简便13 13 _215 14 15 14c521、86.8 1 37752382、9 4 + 9 41142练习：1、2 1 3 7 355353、4.15-3.75 X10%-843 445、5 X47 + 5 X577、 4 + 6 4+6353119.26 8.35 +0.74 -4.65313、1.73 -0.68 +1.27-0.3212、7.30.26+3.7 9.7414工 Z _8 f、15 11+15 119、34 0.83+0.25 -0.175

19、1811、24.8 1 13 +55 813713110、424 +2例 26:13+13 + 13 + 13 x 10(13-13) +13+ (13 + 13) +13x1013+13+13+13 X106_=13 X ( 1+1+1+10)6_=13x13=6【解题关键和提示】此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再 根据乘法分配律进行简算。例 27:720+ 25(720X4) + (25X4)二2880+ 10033=28.8【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数， 有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，练习：

20、1、3.5+14、4.5+18、3.5+7、5803660+ 12例 28:1600+8400+ 4 + 25=1600+8400+ (4X25)=1600+8400+100=1600+84=1684【解题关键和提示】本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的 乘积。而后两个数的乘积又容 易得到整十、整百、整千的数，这样 计算起来就简便了。、1705+ 450+ 18X32练习：1、72.5 +25+0.4、用简便方法计算下面各题(1)125 997 998+1246(3)4-+3.2 +5- +6.8(4) 122 (1 2+22) 575(5) 400+ 125+ 8(6) 25X (37X8)(