技术经济学边际收入及边际效益关联效应

1、边际收入与经济效益关联优化 前 言 经济效益表现形式为纯经济效益额和经济效益率。通常采取净现值法确定最大经济效益额，采取收益费用比率法确定最大经济效益率。用净现值法和收益费用比率法进行多方案选优时结论可能一致，也可能不一致，那么满足什么条件两种方法结论结论一致？接下来的内容我们将讨论这个问题。参考文献：杨青.经济效益的两种计算方法探讨.数量经济技术经济研究 ，1986（12）：21261增量收益费用比率增量收益费用比率与净现值的关联性增量收益费用比率与收益费用比率的关联性净现值法与收益费用比率法结论一致的条件目 录基于BCR多方案选优2增量收益费用比率3123概念增量收益费用比率两方案比较时，

2、方案k比方案j多获得的收入现值总额（或等额年值）除以其支出现值总额（或等额年值）增量。表示每单位支出增长额可获得的收入增长额BCR公式说明 BCR可说明增加的支出是否可行、效益如何。若BCR1，则方案k相对于方案j增加的支出是可行的；反之，不可行。增量收益费用比率越大，说明增加的支出所产生的效益越好4jkjkjkPCOPCOPCIPCIPCOPCIBCRBCR-增量收益费用比率与净现值的关联性5增量收益费用比率与净现值的关联性定理1若增量收益费用比率大于1，多支出方案的净现值较优；反之，则相反 若 BCR k-j 1 ， 则 NPV k NPV j 若 BCR k-j 1， 则NPV k NP

3、V j 可以利用增量收益费用比率与净现值的这种关系，来分析方案纯经济效益的优劣。6增量收益费用比率与净现值的关联性若 BCR k-j 1，则 NPV k NPV j 证明如下：证明同理可得，若 BCR k-j 1， 则NPV k NPV j 7增量收益费用比率与净现值的关联性8增量收益费用比率与收益费用比率的关联性9增量收益费用比率与收益费用比率的关联性引理多支出方案的收益费用比率等于少支出方案的收益费用比率与其增量收益费用比率的加权平均值BCR k=BCR j+BCR k-j少支出方案的权数 = PCO j/ PCO k增量收益费用比率的权数=1- =（PCO k-PCO j)/PCO k定

4、理2多支出方案的收益费用比率必介于少支出方案的收益费用比率与其增量收益费用比率之间min(BCRj , BCRk-j) BCRk max(BCRj , BCRk-j)10增量收益费用比率与收益费用比率的关联性推论若增量收益费用比率大于少支出方案的收益费用比率，则多支出方案的收益费用比率也大于少支出方案的收益费用比率；反之，则相反若 BCRk-j BCRj ，则 BCRk BCRj若 BCRk-j BCRj ，则BCRk BCRj11例：某部门计划兴建电站，以解决不断增长的用电要求，经初步分析，有两 个小型水电站可供改建，工程的各项指标如下表，假定年利率为6%， 试选择方案。增量收益费用比率与收

5、益费用比率的关联性12增量收益费用比率与收益费用比率的关联性13净现值法与收益费用比率法结论一致的条件14净现值法与收益费用比率法结论一致的条件若若 BCRk-j max ( 1 , BCRj ) , 则则 NPVk NPVj , 且 BCRk BCRj若若 BCRk-j min ( 1 , BCRj ) , 则则 NPVk NPVj , 且 BCRk BCRjOR15综合定理1和推论，得到：AA乙乙甲甲说明：说明：BCRB-A1NPVBNPVABCRB-ABCRABCRB1 NPV乙NPV甲BCR乙-甲BCR甲BCR乙BCR甲举例说明：净现值法与收益费用比率法结论一致的条件根据推论根据定理1

6、16基于BCR多方案选优分析过程： 将所有方案按支出由小到大进行排列，并按此顺序分析是否 可行，直到选出一可行方案为基准方案为止； 以该基准方案为基础计算BCR，分析比较、淘汰较差的方 案，保留较优方案并作为（新的）基准方案； 继续计算BCR，淘汰较差方案，保留较优方案； 最后保留 的方案即为最优方案。独特作用：BCR可以说明增加的支出是否可行、效益如何，即支出的边际效 益如何。 BCR即可反映方案间纯经济效益的优劣，又可以说明方案间经济 效率的好坏，因此它可以作为沟通纯经济效益和经济效率之间的 桥梁。基于BCR多方案选优17BCR法与NPV法及BCR法的比较基于BCR多方案选优相同点：（1）用BCR分析方案纯经济效 益的结论与NPV法结论完 全一致（2）用BCR分析方案经济效率 的结论与BCR法结论完全 一致不同点：（1）BCR法不如NPV法以及BCR法 简单（2）BCR既可分析方案间纯