简单线性规划的应用教学设计

1、西安惠安中学高效课堂 高二 年级 数学 学科导学案 班级： 组名： 姓名： 编制人： 康鹏 审核人： 龙正祥 日期：2013.10.31编号：B532 课题： 简单线性规划的应用 自研课（时段： 晚自习 时间： 15 分钟 ） 旧知链接：两直线的交点坐标,点到点的距离,点到线的距离公式；新知自研：自研教材第105-107页内容. 展示课（时段： 正课 时间： 40 分钟 ）【学习主题】1. 掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题；2. 经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程,提高数学建模能力.【定向导学·互动展示·当堂反馈】 课 堂 元 素自研自

2、探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容·学法·时间 ）互 动 策 略 内容·形式·时间）展 示 主 题（内容·方式·时间）随堂笔记（成果记录）问题探究与公式生成学法指导1. 预习课本105页例9回答:找出例9中表示不等关系的关键词.如果例9中设甲乙两种原料分别用g和g,则需要的费用=_.2. 预习课本106页例10回答:直接排入河流的污水为_,污水处理厂处理后的污水排放量为_,允许排入河流的污水量也是有限的,即_.解释表达式3.简单线性规划问题的求解步骤:_独学认真预习,完成问题探究,思考例题探究

3、.两人帮扶：两人小对子：针对自研的结果，交流后给出等级评定；三人互助组：三人互助组对独学过程中存在的疑问进行交流.六人共同体：小组讨论,规划老师下达的展示任务，做好展示准备.注意:只要求合理设元,正确写出目标函数和约束条件.展示主题一：展示预习过程中存在的问题 小结解题思路和方法展示主题二：探究1展示主题三：探究2展示主题四：探究3重点识记：例题探究与知识生成【自我探究】1.咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料每杯含奶粉9g,咖啡4g ,糖3g;乙种饮料每杯含奶粉4g,咖啡5g ,糖10g,已知每天原料的使用限额为奶粉,咖啡2000g ,糖3000g.如果甲种饮料每杯能获利0.7元,乙种饮料每杯能获利

4、1.2元,每天在原料的使用限额内饮料能全部售出.每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大?2.课本107页练习 3.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为_. 同类演练 自主研读右侧同步演练：1. 认真审题,根据题意正确抽象出约束条件.2. 将例题的解题步骤运用到同类演练中.3. 抽起小黑板

5、，尝试自主完成同类演练.另：每组派一至两名代表上大黑板自主板演. 全班互动型展示：演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学案上. 训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的2/3倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共

6、可获得的最大利润为()A36万元 B31.2万元C30.4万元 D24万元2 某厂生产一种产品，其成本为27元kg，售价为50元/kg，生产中，每千克产品产生0.3污水，污水有两种排放方式：方式一：直接排入河流；方式二：经厂内污水处理站处理后排入河流，但受污水处理站技术水平的限制，污水处理率只有85%.污水处理站最大处理能力是0.9，处理污水的成本是5元另外，环保部门对排入河流的污水收费标准是17.6元，且允许该厂排入河流中污水的最大量是0.225。那么，该厂应选择怎样的生产和排污方案，可使其每小时净收益最大？发展题： 3某校食堂以面食和米食为主，面食每百克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每百克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要给学生配制成盒饭，每盒至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，应如何配制