实际问题及一元一次方程(球赛积分问题)1

1、石安中学初一数学组石安中学初一数学组 学习目标学习目标：通过对实际问题的分析，通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法的方法学习重难点学习重难点: 观察表格，从表格中提观察表格，从表格中提取信息，探索已知量。取信息，探索已知量。学法指导学法指导：仔细观察，组内交流解惑，：仔细观察，组内交流解惑，教师点拨。教师点拨。如右图所示，这是如右图所示，这是2012年某月的一年某月的一个月历：任意圈出个月历：任意圈出一竖排相邻的三个一竖排相邻的三个数数问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？ 可能为

2、52吗？为什么？温故知新我们来看一段视频思考思考：在篮球比赛中 1、在3分线内投中，得_分； 2、处罚球一次，得_分；213 3、在3分线外投中，得_分。n足球足球：胜一场得：胜一场得_分，平一场得分，平一场得_分，分，负一场得负一场得_分。分。在我们的日常生活中，有许多的球类比赛，你知道哪些？你知道它们的积分规则吗？足球、篮球、排球2102131 n篮球篮球：胜一场得：胜一场得_分，负一场得分，负一场得_分分。 n排球排球：胜一场得：胜一场得_分，负一场得分，负一场得_分分。球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分

3、榜 问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为若把钢铁队的记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案？，你还能求出上个问题答案？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题3：请你说出积分规则：请你说

4、出积分规则. 问题问题2：用你所求出的胜：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能分去检验其他几个队，能否适合其他的队？否适合其他的队？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题4：若卫星队的数据若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？填出相关数据吗？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5：若设某队胜：若设某队胜m场，场，你能否列一个式子表示

5、你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的积分与胜、负场数之间的数量关系数量关系.解解: :设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负( (14m) )场，胜场总积分为场，胜场总积分为2m，负场总积分为，负场总积分为14m，总积分为：总积分为： 2m +(14m)m +14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便系，给我们的应用带来方便.球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场

6、总积分数吗？ 解：设一个队胜解：设一个队胜x x场，如果场，如果这个队的胜场总积分等于它这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么的负场总积分，那么: : 2x=14 x, 2x=14 x,.3 31414得：x得：x 由此球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜解：设一个队胜x x场场, ,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分, ,那么那么: : 2x=14 x,

7、2x=14 x, x x表示所胜的场数表示所胜的场数,它必它必须是整数须是整数. 当当x x的值为分数时的值为分数时, 不符合实际不符合实际. 由此可以判断由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分于负场总积分.3 31 14 4x x 由此得： 用方程解决实际问题时，不仅要用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值，利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断而且还可以进行推理判断.球赛积分表问题球赛积

8、分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6:6:通过对球赛积分表通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？的探究，我们学了些什么？ 1、学习了从积分表中、学习了从积分表中获取信息获取信息, 寻找数据间的相寻找数据间的相等关系等关系, 并运用列式子或列并运用列式子或列方程来解决积分表中的一方程来解决积分表中的一些问题；些问题； 2、运用方程解决实际、运用方程解决实际问题问题, 要使方程的解符合实要使方程的解符合实际意义；际意义； 3、利用方程不仅能求、利用方程不仅能求出具体的数值出具体的数值, 而且还可以而且还可以利用它进行推理

9、判断利用它进行推理判断Page 131、我市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分。在这次足球联赛中，我校足球队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，我校足球队胜了（ ）场。A，2 B，1 C，5 D不确定 2、篮球明星科比在某次比赛中共得50分。他在全场比赛中，共有30次投球，命中26次，其中有10次处罚球全中。求科比投了多少个3分球？ 3、一张试卷共有25道选择题，做对一道得4分，做错一题倒扣1分。某同学做了全部试题，共得了70分。他做对了（ ）题。A，17 B，18 C，19 D，20 Page 142、篮球明星科比在某次比赛中共得50分。他

10、在全场比赛中，共有30次投球，命中26次，其中有10次处罚球全中。求科比投了多少个3分球？3、一张试卷共有25道选择题，做对一道得4分，做错一题倒扣1分。某同学做了全部试题，共得了70分。他做对了（ ）题。A，17 B，18 C，19 D，20 Page 15小组交流后派代表展示导学案上的填空题【点评对错及理由】【点评对错及理由】 1题、请第一小组代表展示学习题、请第一小组代表展示学习成果；第六小组代表点评。成果；第六小组代表点评。2题、题、请第二小组代表展示学习请第二小组代表展示学习成果；第五小组代表点评成果；第五小组代表点评。3题、请第三小组代表展示学习成题、请第三小组代表展示学习成果；第

11、四小组代表点评。果；第四小组代表点评。 这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？你还有什么疑问？你还有什么疑问？ 你觉的哪个小组表现的最棒？你觉的哪个小组表现的最棒？ 你所在的小组表现怎样？你所在的小组表现怎样？ 还有哪些地方可以改进？还有哪些地方可以改进？一份数学竞赛题试卷有一份数学竞赛题试卷有2020道选择题，规道选择题，规定做对一道得定做对一道得5 5分，不做或者做错一道分，不做或者做错一道 （此处因印刷问题没有印出），（此处因印刷问题没有印出），小敏做对了小敏做对了1818道题。但是只得了道题。但是只得了8282分，分， 这是为什么？这是为什么？ NBA球员麦迪在一场比赛中，球员麦迪在一场比赛中，35秒时秒时间内得间内得13分。分。5次投球全部命中。次投球全部命中。 思考，讨论：思考，讨论： 麦迪这麦迪这5次投篮获得这次投篮获得这13分中有几次分中有几次3分，几次分，几次2分，几次处罚？分，几次处罚？拓展训练拓展训练： 学习了这节课，