第6章 光的干涉

1、两光波在空间相遇形成稳定的强弱分布两光波在空间相遇形成稳定的强弱分布,称为干涉称为干涉目目 录录6.1 光的发光机制光的发光机制 6.1.1 光源的发光机制 相干光 6.1.2 光程与光程差6.2 分波阵面干涉分波阵面干涉 6.2.1 杨氏双缝干涉 6.2.2 劳埃德镜与半波损失的验证6.3 分振幅干涉分振幅干涉 6.3.1 等倾干涉 6.3.2 等厚干涉 6.3.3 牛顿环 6.3.4 迈克尔孙干涉仪6.4 光的衍射光的衍射 6.4.1 光的衍射现象 6.4.2 惠更斯-菲涅耳原理 6.4.3 菲涅耳衍射 夫琅和费衍射6.5 夫琅和费的单缝衍射夫琅和费的单缝衍射 6.5.1 夫琅和费单缝衍射

2、的实验装置 6.5.2 用菲涅耳半波带分析夫琅和费单缝衍射图样 6.5.3 单缝衍射的条纹分布6.6 夫琅和费的圆孔衍射夫琅和费的圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 6.6.1 夫琅和费的圆孔衍射 6.6.2 光学仪器的分辨本领6.7 光栅衍射光栅衍射 6.7.1 光栅 6.7.2 光栅衍射条纹特点 6.7.3 光栅光谱 6.7.4 光栅的分辨本领 6.8 晶体对晶体对X射线的衍射射线的衍射 6.8.1 X射线的衍射实验 6.8.2 布拉格公式6.9 光的偏振性光的偏振性 6.9.1 自然光 线偏振光 部分偏振光 6.9.2 偏振片起偏 马吕斯定律 6.9.3 反射和折射起偏 布儒

3、斯特定律 6.9.4 双折射起偏 6.9.5 偏振棱镜 波片 6.10 偏振光的干涉偏振光的干涉 6.10.1 椭圆偏振光 圆偏振光 6.10.2 偏振光的干涉第一丝光线照临大地，第一丝光线照临大地，新的一天开始了！新的一天开始了！光：光：light地球的母亲！地球的母亲！万物生长靠太阳万物生长靠太阳万物通过光进入我们的生活，没有光就没有光明！万物通过光进入我们的生活，没有光就没有光明！太阳的能量就是通过光波送到地球！太阳的能量就是通过光波送到地球！五光十色，缤纷的世界，光是主角！五光十色，缤纷的世界，光是主角！光通信技术！光通信技术！激光的发明，一场新技术革命！激光的发明，一场新技术革命！通

4、过光，人类知道遥远的星空发生的事件！通过光，人类知道遥远的星空发生的事件！通过光，人类知道微观世界发生的事件！通过光，人类知道微观世界发生的事件！.触觉触觉1.5%1.5%味觉味觉1%听觉听觉11%嗅觉嗅觉3.5%视觉视觉83.5%人类获取信息人类获取信息 的主要途径：的主要途径：83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉。研究对象：研究对象： 光的本性、光现象、光与物质的相互作用。光的本性、光现象、光与物质的相互作用。光学发展经历了四个阶段光学发展经历了四个阶段一、几何光学时期一、几何光学时期(17-18世纪世纪)以光的直线传播规律为基础，研究各种成像光

5、学仪器的理以光的直线传播规律为基础，研究各种成像光学仪器的理论。论。二、波动光学二、波动光学(19世纪初世纪初)光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论与应用论与应用三、量子光学时期三、量子光学时期(19世纪末世纪末-20世纪初世纪初)以光的量子理论为基础以光的量子理论为基础, , 研究光与物质的相互作用研究光与物质的相互作用, ,光的光的波粒二象性、光子波粒二象性、光子四、现代光学时期四、现代光学时期(20世纪世纪60年代末年代末)激光、全息摄影、光导纤维、光学计算机、傅里叶光学、激光、全息摄影、光导纤维、光学计算机、傅里叶光学、

6、红外技术、遥感、遥测等红外技术、遥感、遥测等 1704年，牛顿在年，牛顿在光学光学中主张光是粒子流，中主张光是粒子流，但但 光的粒子流无法解释牛顿环。光的粒子流无法解释牛顿环。 1678年，惠更斯年，惠更斯论光论光主张光是一种波，传主张光是一种波，传播光的介质是播光的介质是“以太以太”。 1637年，笛卡儿在年，笛卡儿在屈光学屈光学中提出光的折射中提出光的折射定律。定律。 1800年，托马斯年，托马斯杨设计了杨氏双缝实验，杨设计了杨氏双缝实验，证明了光的干涉现象。证明了光的干涉现象。 1815年，菲涅耳完善了惠更斯理论，提出了子年，菲涅耳完善了惠更斯理论，提出了子波相干的思想。波相干的思想。

7、1900年，普朗克提出量子假说。年，普朗克提出量子假说。1905年爱因斯年爱因斯坦提出了光量子假设，光又一次被认为是粒子流。坦提出了光量子假设，光又一次被认为是粒子流。 1923 年，德布罗意提出光和实物粒子都具有波年，德布罗意提出光和实物粒子都具有波粒二象性。粒二象性。 光的波动说无法解释光电效应，但粒子说可以光的波动说无法解释光电效应，但粒子说可以解释。它的思想是爱因斯坦光量子理论的起源。解释。它的思想是爱因斯坦光量子理论的起源。光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长(nm) 红红 760622 橙橙 622597 黄黄 597577 绿绿 577492 青青 49

8、2470 兰兰 470455 紫紫 455400 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.660610570540480460430光源的发光是大量的分子或原子进行的一种微观过程光源的发光是大量的分子或原子进行的一种微观过程6.1.1 光源的发光机制光源的发光机制 相干光相干光-13.6eV-3.4eV-1.5eVE1E2E3E 0 21=(E2E1)/h普通光源发光特点普通光源发光特点: 1)自发辐射自发辐射(spontaneous radiation

9、);2)每一次发光持续时间很短每一次发光持续时间很短(t t 10-8s)波列长度波列长度 L=ct t 普通光源普通光源独立独立(不同原子同时发出的光不相干不同原子同时发出的光不相干)独立独立(同一原子先后发出的光不相干同一原子先后发出的光不相干)激光光源发光特点激光光源发光特点: 1)受激辐射受激辐射(stimulated radiation);2)每一次发光持续时间较长每一次发光持续时间较长E2E1普通光源发出的两束光在空间相遇很难产生相干叠加普通光源发出的两束光在空间相遇很难产生相干叠加,这样的光称为这样的光称为非非相干光相干光(noncoherent light)。激光光源发出的两束

10、光在空间相遇能产生相干叠加激光光源发出的两束光在空间相遇能产生相干叠加, 这样的光称为这样的光称为相干光相干光(coherent light)。怎样获得相干光怎样获得相干光?Ps * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法 P薄膜薄膜s * *将光源同一点、同一时刻发出的同一列光波将光源同一点、同一时刻发出的同一列光波“一分为二一分为二”。6.1.2 光程光程(optical path) 光程差光程差(optical path difference) 两光波在空间某点两光波在空间某点P相遇相遇,讨论相遇点的光强分布。讨论相遇点的光强分布。 1s 2s1r2rP 1 2 AA1A2 P点的光振动合成

11、矢量图点的光振动合成矢量图)2cos(011111rtAE)2cos(022222rtAE设设 01、 02分别为分别为s1、s2光源的初相光源的初相; A1、A2分别为分别为s1、s2 在在P点的振幅点的振幅, 1和和 2为两波在为两波在r1和和r2两段路程上介两段路程上介质中的波长质中的波长, 则两波在则两波在P点的振动为点的振动为由波的叠加原理可知在相遇点由波的叠加原理可知在相遇点P合振动的振幅平方为合振动的振幅平方为)cos(22122212 AAAAA 光强分布为光强分布为:)cos(22121 IIIII )(2)()22()(1122020111220201rnrnrr 其中其中

12、 为两波在真空中的波长为两波在真空中的波长, 令令 n2r2n1r1定义定义:光在媒质中通过的路程光在媒质中通过的路程(r)与媒质折射率与媒质折射率(n)的的 乘积乘积(nr)称为称为光程光程(optical path) n2r2n1r1称为称为光程差光程差(optical path difference) 光强分布与相位差光强分布与相位差 有关有关真空中：真空中： rab 2rab 介质中：介质中：abnr 介质介质2 rab 介质中波长介质中波长 真空中波长真空中波长2 nr ncu/ n nc / 这表明，光在介质中传播路程这表明，光在介质中传播路程 r和在真空中和在真空中传播路程传播路

13、程 nr 引起的相位差相同。我们称引起的相位差相同。我们称 nr为介质中与路程为介质中与路程 r相应的光程。相应的光程。为方便计算光经过不同介质时引起的相差，为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。引入光程的概念。当当 01= 02时时光程差与相位差之间关系光程差与相位差之间关系: 2 k ,.2 , 1 , 0 k干涉加强干涉加强(明纹明纹)2)12( k,.2 , 10， k干涉减弱干涉减弱(暗纹暗纹)薄透镜的等光程性薄透镜的等光程性(记住记住)PPFPP等光程等光程等光程等光程F焦焦平平面面透镜成象均为亮点表明各条光线在会聚点相位相同透镜成象均为亮点表明各条光线在会聚点相位

14、相同,也也就是各条光线光程相等。就是各条光线光程相等。ss重要结论重要结论: 透镜可以改变光线的传播方向透镜可以改变光线的传播方向, 但对物、象但对物、象 间各光线不会引起附加的光程差。间各光线不会引起附加的光程差。1. 实验装置实验装置(1801年年)托马斯托马斯 杨杨(Thomas Young)1773-1829,英国英国物理学家物理学家观察屏观察屏Ess2s1面光源面光源L6.2.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 (Young double-slit interference)Thomas Yong(1773 1829) 英国医生兼物理学家，光的波动说英国医生兼物理学家，光的波动说的奠基人之

15、一。主要成就有：的奠基人之一。主要成就有：(1)1793年发现了眼睛晶状体的年发现了眼睛晶状体的聚焦聚焦作用；作用；(2)1801年的年的杨氏双缝杨氏双缝干涉实验，首次引入干涉实验，首次引入 “干涉干涉”概念论证了光的波动说，并解概念论证了光的波动说，并解释释 了了牛顿环牛顿环的成因及薄膜的的成因及薄膜的彩色彩色；(4) 第一个测定了第一个测定了7种颜色光的种颜色光的波长波长；从生理角度说明了人从生理角度说明了人 眼的眼的色盲现象色盲现象，提出了提出了三原色三原色理论。理论。 (3)1817年提出光是年提出光是横波横波。(5)对声学、弹性力学、考古学都颇有研究。对声学、弹性力学、考古学都颇有研

16、究。I 2. 干涉条纹分析干涉条纹分析xD0dPr1r21s2s两光波在两光波在P点处的光强点处的光强:s设设 01、 02分别为分别为s1、s2相干光的初相相干光的初相; A1、A2分别为分别为s1、s2 在在P点的振幅。假设点的振幅。假设A0A1A2, 01 02图中图中: 相邻实线与相邻实线与虚线的相位差为虚线的相位差为 )cos(2220202AAAI)(212rr P点处的相位差点处的相位差: krr12k=0,1,2,.明纹中心明纹中心2)12(12 krrk=1,2,.暗纹中心暗纹中心 =2k k=0,1,2,.明纹中心明纹中心 =(2k-1) k=1,2,. 暗纹中心暗纹中心

17、为真空中的波长为真空中的波长, k称为级数。称为级数。P点处的光程差为点处的光程差为1) 干涉条纹的光程差分布干涉条纹的光程差分布xk=1k=-1k=-1k=1k=0k=-2 k=2k=-2 k=2当当 很小时很小时( n1 rA BD12 f iP ioEL1、2二束光的光程差为二束光的光程差为: 为附加光程差为附加光程差 = /2 or 0 ,由周围的介质折射率决定。由周围的介质折射率决定。1) 点光源照射时干涉条纹的分布点光源照射时干涉条纹的分布 inne22122sin2 kinne 22122sin2k=1,2,3,.明明2)12(sin222122 kinnek=0,1,.喑喑入射

18、角入射角: i , 折射角折射角: r recosCBACisinABAD_retan2AB rninsinsin21C en1n1n2 n1 rA BD12 f iP ioEL倾角倾角 i 相同相同, 也相同也相同, 而而 相相同的点构成同一级干涉同的点构成同一级干涉条纹条纹, 故称为故称为等倾条纹等倾条纹(equal inclination fringes)。L fP en1n1n2 n1i rA C21Siii 112PBPPo inne22122sin2fen1n1n2 n1oiPi面光源面光源2) 面光源照明时干涉条纹的分布面光源照明时干涉条纹的分布s1、s2 、s3发出的光只发出的

19、光只要入射角要入射角 i 相同相同, 都将都将会聚在同一个圆环上。会聚在同一个圆环上。s1s2s3分振幅干涉分振幅干涉,使用面光源时使用面光源时,每个点光源产生的一组同心每个点光源产生的一组同心圆条纹彼此互相重叠。圆条纹彼此互相重叠。 等倾条纹照相等倾条纹照相2)薄膜厚度变化薄膜厚度变化, 条纹有何变化条纹有何变化?e 增加时增加时,条纹向外移条纹向外移,条纹从中央条纹从中央“冒冒”出出思考思考:移动一个条纹移动一个条纹, 薄膜厚度薄膜厚度 e 改变多少改变多少? kenk 22 )1(212 kenk212neeekk 设观察中心处设观察中心处(i =0), k和和k+1级对应厚度为级对应厚

20、度为ek 和和ek1空气膜空气膜:2 e1) i 越大越大 越小越小 所以越向外所以越向外,条纹级次条纹级次k越小越小; 中心处级次最大。中心处级次最大。 e 减少时减少时,条纹向里移条纹向里移,条纹从中央条纹从中央“缩缩”进进介质膜介质膜: kinne 22122sin2讨论讨论:e2n1n1n3.透射光的干涉透射光的干涉1光束光束:ACD2光束光束:ACBE)(12nn 各级明纹为彩色条纹各级明纹为彩色条纹;对同级而言对同级而言,红色在内紫色在外。红色在内紫色在外。 CD)CBBE(12nnn1,n2,e 保持不变时保持不变时, k相同相同, 越大越大, i 越小越小,3)白色光入射白色光

21、入射: kinne 22122sin2D inne22122sin21、2两束光的光程差两束光的光程差:iABCED讨论讨论:透射光也是一组明暗相间的圆形等倾条纹透射光也是一组明暗相间的圆形等倾条纹对应某入射角对应某入射角 i : 反射光明暗条纹与透射光的反射光明暗条纹与透射光的互补互补4.应用应用: 镀增透镀增透(反反)膜膜 kinne 22122sin2k=1,2,.明明2)12(sin222122 kinnek=0,1,2,.喑喑例例4: 黄光黄光 =600nm 垂直照射在平行平面肥皂膜上垂直照射在平行平面肥皂膜上 (n2=1.33)如反射光恰好是第一级明纹如反射光恰好是第一级明纹,求求

22、肥皂膜肥皂膜 的厚度的厚度 e ? 黄光在肥皂膜内的波长。黄光在肥皂膜内的波长。 kinne 2sin222122解解: 1)垂直入射垂直入射i=0 , n1=1, n2=1.33, k=1 222enm1013. 133.ne 2) nm45133. 1600 n n1n2例例5: 有一层折射率为有一层折射率为1.30的薄油膜的薄油膜,当观察方向与当观察方向与 膜面法线方向夹角成膜面法线方向夹角成 30 时可看到从膜面反射时可看到从膜面反射 来的光波长为来的光波长为5000问问 1)油膜最薄厚度为多少油膜最薄厚度为多少? 2)如从膜面法线方向观察反射光波长为多少如从

23、膜面法线方向观察反射光波长为多少? 解解:1) kinne 2sin222122k=1,2,.明明最薄厚度最薄厚度, 取取 k=1; i=30)2/1(3 .2083sin2)2/1(22122min kinnke 2) i=0 ken 22min22/116.27982/12min2 kken k=1=1041.6 5416 11n30. 12n例例6: 透镜透镜(n3=1.5)表面涂有增透膜表面涂有增透膜(MgF2:n2=1.38) 为了让人眼最敏感的黄绿光为了让人眼最敏感的黄绿光 =550nm 尽可能透过尽可能透过, 镀的膜厚度为多少镀的膜厚度为多少?解一解一: 反射光相消反射光相消2)

24、12(sin222122 kinnek=0,1,2,.暗暗 i=02)12(22 kenm1096. 9) 12(4) 12(82knke k=0,1,2,.(有二次半波损失有二次半波损失)11n5 . 13n38. 12n kinne2sin222122, 0i ken222k=1,2,.m1096. 9) 12(4) 12(82knke k=1,2,.11n5 . 13n38. 12n解二解二: 透射光加强透射光加强(有一次半波损失有一次半波损失)增透膜增透膜: : 能减少反射光强度而能减少反射光强度而增加透射光强度增加透射光强度的薄膜，的薄膜，称为称为增透膜增透膜。 增反膜增反膜: :

25、能能增加反射光强度增加反射光强度而减少透射而减少透射光强度的薄膜，称为光强度的薄膜，称为增透膜增透膜。 如：如：现代化大楼的窗户玻璃现代化大楼的窗户玻璃(1)(1)常常显常常显蓝色蓝色；(2)(2)楼外的人看不清楼内部，楼外的人看不清楼内部， 而楼内的人员却可以看清而楼内的人员却可以看清 楼外的情况楼外的情况 玻璃外表面有一层膜（对于玻璃外表面有一层膜（对于射向大楼的蓝光是射向大楼的蓝光是增反膜增反膜）因为：因为：地面彩色油膜地面彩色油膜肥皂泡上彩色条纹肥皂泡上彩色条纹6.3.2等厚干涉等厚干涉(interference of equal thickness )透镜透镜Ls分光板分光板M劈尖薄

26、膜劈尖薄膜 读数读数显微镜显微镜T上表面附近上表面附近1.观察劈尖等厚干涉条纹装置观察劈尖等厚干涉条纹装置2.干涉条纹分析干涉条纹分析n1n1nPABCriek=1,2,3,.明纹中心明纹中心2)12(2 knek=0,1,2,.暗纹中心暗纹中心 kne2 = /2 or 0 ,由周围的介质折射率决定。由周围的介质折射率决定。在正入射在正入射(即垂直入射即垂直入射)时时, i =0 ne23)相邻明相邻明(暗暗)纹对应的厚度之差纹对应的厚度之差 e e =ek+1 ek (1)2nek+1 + =(k+1) (2)2nek + =k (3)由上面三式解得由上面三式解得:(空气劈空气劈)2 e

27、ne2 (介质劈介质劈)2)棱边棱边: e = 0, = /2 是暗纹是暗纹; = 0 是明纹是明纹1)劈尖上厚度劈尖上厚度 e 相等处，上下表面反射光的光程差相等处，上下表面反射光的光程差 相等相等, 这些这些 相等的相等的点构成同一级干涉条纹点构成同一级干涉条纹, 故称为故称为 等厚条纹等厚条纹(equal thickness fringes)。 讨论讨论: ne2 eek+1ekNML 4)相邻明相邻明(暗暗)纹之间距离纹之间距离L:nL2sin a)L与与k无关无关, 所以是等宽等间距明暗相间平行条纹所以是等宽等间距明暗相间平行条纹b) 相同相同, 大则大则L小小(条纹密条纹密)(空气

28、劈空气劈) sin2L sin2nL (介质劈介质劈)2) 变大变大(小小)条纹如何变条纹如何变?1)上玻璃片向上上玻璃片向上(下下)平移平移,条纹如何变化条纹如何变化?思考思考: eek+1ekNML 每一条纹对每一条纹对应劈尖内的应劈尖内的一个厚度，一个厚度，当此厚度位当此厚度位置改变时，置改变时，对应的条纹对应的条纹随之移动随之移动. .3.应用应用测折射率测折射率: 已知已知 、 , 测测L 可得可得n测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化:1)精确测量精确测量: sin2nL h待测块规待测块规 标准块规标准块规平晶平晶测波长测波长: 已知已知 、n, 测测L 可得可得

29、 待测样品待测样品石英环石英环 平晶平晶干涉膨胀仪干涉膨胀仪待测样品受热膨胀待测样品受热膨胀, 条纹向右移条纹向右移;如移过如移过N个条纹个条纹, 样品伸长多少样品伸长多少?2 Nx 2)检验光学玻璃质量检验光学玻璃质量等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶待测工件表面有什么缺陷待测工件表面有什么缺陷?待测工件上表面中间有一条凸起线待测工件上表面中间有一条凸起线;最多凸了多少最多凸了多少?2sin Lllh ke1kehLl厚度相等厚度相等解解:2) 12(22 knekk(1) 21) 1( 22211 knekk(2)neeekk21 nLe2sin 51075. 72sinnL rad

30、1075. 75 的钠光垂直照射玻璃劈的钠光垂直照射玻璃劈,测得相邻暗纹之间距离为测得相邻暗纹之间距离为L=0.25cm 求求劈角劈角 例例7: 测微小角度测微小角度:玻璃劈玻璃劈, 折射率折射率n=1.52, =5893n=1.52解解: 硅硅1n2n3n321nnn ken22k=0,1,2,.明纹明纹取取 k=4m10857. 75 . 12105893427102nke 二次半波损失二次半波损失, 所以光程差中所以光程差中无无 /2, 底边底边(e=0)为明纹为明纹.思考思考: 如如n1n2n3如何求解如何求解? 如如n1n3如何求解如何求解?例例8: 硅硅(半导体元件半导体元件),表

31、面有一层氧化硅表面有一层氧化硅(n2=1.5),测其测其 厚度厚度e, 削成斜面削成斜面, 用钠光灯用钠光灯( =5893)垂直照射看垂直照射看 到到5 个条纹个条纹, 求求 : e =? e = 0.78 m解解: 1) kek22由由9151060041152em1035. 46m1035. 4sin2151515 eeL设第设第k条明纹对应的空气厚度为条明纹对应的空气厚度为ek例例9: 两平板玻璃之间形成一个两平板玻璃之间形成一个 =10-4rad的空气劈尖的空气劈尖, 若用若用 =600nm 的单色光垂直照射。的单色光垂直照射。求求: 1)第第15条明纹距劈尖棱边的距离条明纹距劈尖棱边

32、的距离; 2)若劈尖充以液体若劈尖充以液体(n=1.28 )后后, 第第15条明纹移条明纹移 动了多少动了多少?Lk ek2)第第15条明纹向棱边方向移动条明纹向棱边方向移动(为什么为什么?)设第设第15条明纹距棱边的距离为条明纹距棱边的距离为 L15 , 所对应的液所对应的液体厚度为体厚度为e15 22221515 enenee1515m105 . 9315151515 eeLLL因空气中第因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中条明纹对应的光程差等于液体中第第15条明纹对应的光程差条明纹对应的光程差, 有有Lk ekLk ek 6.3.3 牛顿环牛顿环(Newton rings) 读数读

33、数显微镜显微镜平凸透镜平凸透镜平晶平晶s分光板分光板Mo1.观察牛顿环装置观察牛顿环装置R平凸透镜曲率半径平凸透镜曲率半径o平凸透镜与平凸透镜与 平晶的接触点平晶的接触点e相当于劈尖干涉相当于劈尖干涉e2.干涉条纹分析干涉条纹分析空气劈空气劈: ke22k=1,2,3,.明纹中心明纹中心2)12(22 kek=0,1,2,.暗纹中心暗纹中心3.牛顿环干涉条纹的分布特点牛顿环干涉条纹的分布特点e =r2/2R 代入明代入明(喑喑)纹式中化简得纹式中化简得:2)12( Rkrk=1,2,3,.明纹中心明纹中心 kRr k=0,1,2,.暗纹中心暗纹中心RreoeReeReRRr222222)(1)

34、中心接触点中心接触点: e=0, = /2 是暗纹是暗纹; 2)明暗纹位置明暗纹位置(环半径环半径)牛顿环是同心圆环牛顿环是同心圆环,条纹从里向外逐渐变密条纹从里向外逐渐变密,中心干涉级次最低。中心干涉级次最低。4.应用应用: kRrk Rmkrmk)( mRrrkmk22实用的观测公式实用的观测公式:测透镜球面半径测透镜球面半径R: 已知已知 , 测出测出m, rk+m, rk, 可得可得R测测 :已知已知R, 测出测出m, rk+m, rk, 可得可得 检测透镜球表面质量检测透镜球表面质量若条纹如图若条纹如图,说明待测透镜球说明待测透镜球B表面不规则表面不规则, 曲率半径有误差曲率半径有误

35、差2)12(22 kek=0,1,2,.喑纹喑纹2 ke 一圈暗条一圈暗条纹表示纹表示曲率曲率半径有半径有 /2误差误差。 ABC轻压轻压ABC轻压轻压解解: (1) 第第k条明环半径为条明环半径为, 2 , 1,2)12(kRkr 5 . 8,krrm令令有有8条明环条明环4105101122760 ne最中间为平移前的第最中间为平移前的第5条条Rro1n例例10: 如图为观察牛顿环的装置如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为平凸透镜的半径为R=1m的球面的球面; 用波长用波长 =500nm的单色光垂直照射。的单色光垂直照射。 求求(1)在牛顿环半径在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明

36、环范围内能见多少明环? (2)若将平凸透镜向上平移若将平凸透镜向上平移e0=1 m最靠近中心最靠近中心o 处的明环是平移前的第几条明环处的明环是平移前的第几条明环?(2)向上平移后向上平移后,光程差改变光程差改变 2ne0 , 而光程差改变而光程差改变 时时, 明条纹往里明条纹往里“缩进缩进”一条一条,共共“缩进缩进”条条纹纹:6.3.4 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪(Michelson interferometer)1.迈克尔逊干涉仪构造迈克尔逊干涉仪构造M1M2G1G2SE半透半反膜半透半反膜G1: 分光板分光板, G2: 补偿板补偿板M1:平面镜平面镜(可动可动), M2:平面镜平面镜(

37、不动不动)12Michelson干涉仪产生的背景干涉仪产生的背景:寻找以太寻找以太(ether)2. Michelson干涉仪的干涉条纹分析干涉仪的干涉条纹分析若用面光源若用面光源, 须加一透镜须加一透镜L在焦平面在焦平面E上可见到干涉条纹。上可见到干涉条纹。1)若若M1与与M2平行平行 等倾条纹等倾条纹M1M2G1G2SM2(M2的虚像的虚像)EfL若条纹从中央冒出来若条纹从中央冒出来(或缩进去或缩进去)N个条纹时个条纹时, M1平移的距离为平移的距离为2 Nd 虚空气膜虚空气膜 读数读数显微镜显微镜2)若若M1与与M2有微小夹角有微小夹角 等厚条纹等厚条纹M1M2M2G1G2S2 Nd M

38、1平移平移, 则则干涉条纹移动干涉条纹移动,若若M1平移平移 d 时时,干涉条纹干涉条纹移过移过N条条, 则则:虚空气劈尖虚空气劈尖迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作迈克耳孙迈克耳孙（Albert.Abrahan.Michelson）因创造精密光学因创造精密光学仪器，用以进行仪器，用以进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测 出 光 速 ，测 出 光 速 ， 获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖。理奖。美籍德国人美籍德国人迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦爱因斯坦赞誉道：赞誉道：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，的精湛，和所使用方法和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的他从来不认为自己在科学上是个严格的专家专家， 事实上的确不是，事实上的确不是，他的他的但始终是个艺术家。但始终是个艺术家。”重要的物理思想重要的物理思想 巧妙的实验构思巧妙的实验构思精湛的实验技术精湛的实验技术 科学中的艺术科学中的艺术3.